（单元培优卷）第6单元 比的认识 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（北师大版）
第6单元 比的认识
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．把10克糖溶入100克水中，糖和糖水的质量比是（　　）
A．1：11 B．1：10 C．1：9 D．1：8
2．兄弟两人都有一些钱，如果哥哥将自己钱的10%给弟弟后，兄弟两人的钱数正好相等，原来哥哥和弟弟的钱数比是（　　）
A．5：4 B．4：5 C．1：9 D．9：1
3．甲走完一段路要小时，乙走完这段路要25分钟，甲与乙时间的比是（　　）
A．1：100 B．3：5 C．5：3
4．如果把3：7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应（　　）
A．加上9 B．加上21 C．减去9
5．比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，它的比值（　　）
A．不变 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的
6．在一个三角形中，三个内角和的度数比是1：2：3，这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形
7．将甲班人数的调入乙班，则两班人数相等，原来甲、乙两班的人数比是（　　）
A．6：5 B．3：2 C．不能确定
8．甲数比乙数少25%，甲，乙两数的最简整数比是（　　）
A．3：4 B．4：3 C．4：1 D．1：4
9．如果被除数与除数的比是5：3，则商与除数的比是（　　）
A．5：3 B．3：5 C．5：8 D．5：9
10．有一天，某班的出勤率是90%，出勤人数和缺勤人数的比是（　　）
A．9：10 B．10：9 C．1：9 D．9：1
二．填空题（共12小题）
11．妈妈用60元买了3斤猪肉，这种猪肉的总价和数量的比是　 　，比值是　 　，这个比值表示这种猪肉的　 　．
12．甲、乙、丙三个数的平均数是30，甲、乙、丙三个数的比是3：2：1．甲是　 　．
13．大、小两个圆的直径比是3：2，则它们的周长比是 　 　，面积比是 　 　．
14．等腰三角形的顶角与一个底角的比是2：5，它的顶角是　 　．
15．张阿姨买0.6千克苹果花4.8元，总价与数量的最简整数比是　 　，比值是　 　．
16．大正方形和小正方形的边长比是7：5，它们的周长比是　 　，面积比是　 　．
17．甲走的路程比乙走的路程多，乙用的时间比甲多，那么甲乙的速度比是　 　．
18．把4克糖放到100克水中，糖和水的比是　 　，糖和糖水的比是　 　．
19．甲、乙两个长方形的面积比是1：1，它们的长的比是3：5，宽的比是　 　：　 　．
20．糖和水按：0.44的重量比混合，水和糖重量的最简单的整数比是　 　：　 　，糖和糖水的最简单的整数比是　 　：　 　．
21．某班的出勤率是98%，出勤人数和缺勤人数的最简单整数的比是　 　：　 　．
22．一个三角形中，三个内角的比是1：2：3，三个内角的度数分别是　 　、　 　、　 　．这个三角形是　 　三角形．
三．判断题（共10小题）
23．比值相等的两个比，它们的前项和后项分别相等．　 　．
24．如果A是B的 ，那么A：B＝4：3．　 　．
25．把10克糖放入100克水中，糖与糖水质量的比是1：10．　 　
26．甲存款的和乙存款的相等，甲和乙存款的比是4：3．　 　
27．最简单的整数比，就是比的前项和后项的公因数只有1．　 　．
28．甲数和乙数的比是4：5，那么乙数比甲数多25%． 　 　．
29．甲班人数的等于乙班人数的，甲乙两班人数的比是8：9．　 　
30．如果a除以b等于5除以3，那么a就是b的．　 　
31．小明和哥哥去年的年龄比是5：8，今年他们的年龄比不变．　 　．
32．足球比赛中看的比分有2：0，说明了比的后项可以是0． 　 　
四．计算题（共1小题）
33．化简下面各比．
168：84 5.6：4.2 ： ．
五．解答题（共8小题）
34．果园里有2800棵果树，其中苹果树与桃树的比是2：3，桃树与梨树的比是4：5．这三种果树各有多少棵？
35．小明看一本书，第一天看了30页，第二天看了40页，这时已看的页数和未看的页数的比是2：5，这本书共有多少页？
36．一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1：120．现有5千克农药，能配这种药水多少千克？
37．淘气一家三口和笑笑一家四口一起到餐馆用餐，餐费总共140元，你认为两家应按什么分摊餐费，两家各应付多少元钱？请写清计算过程．
38．一批零件，已经加工的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？
39．红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2：3：5，红铅笔是12支，黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？
40．用180厘米的铁丝做一个长方体的框架．长、宽、高的比是3：2：4．这个长方体的长、宽、高分别是多少？
41．☆某校语文教师占教师总人数的，数学教师占教师总人数的，艺术教师占教师总人数的．语文、数学和艺术教师的人数比各是多少？如果学校艺术教师有28人，那么语文教师和数学教师个有多少人？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】比的意义．
【答案】A
【分析】有10克糖，溶入100克水中，即糖水为（10+100）克，由题意即可得出糖和糖水的比，然后化成最简整数比．
【解答】解：10：（10+100），
＝1：11，
答：糖和糖水的比是1：11．
故选：A．
【点评】此题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比．
2．【考点】比的意义．
【答案】A
【分析】分析题意知道，哥哥把自己的钱给弟弟10%，两个人的钱数相等，就把哥哥的钱看作单位“1”，那说明哥哥比弟弟多两个10%，所以弟弟的钱就是1﹣10%﹣10%＝0.8，用哥哥的钱比上弟弟的钱即可．
【解答】解：把哥哥的钱看作单位“1“，
1﹣10%＝0.9，
0.9﹣10%＝0.8，
1：0.8＝5：4．
故选：A．
【点评】这道题是利用比的意义解决实际问题，首先要分析题意，知道哥哥的钱是单位“1”，哥哥比弟弟多两个10%，弟弟的钱就是1﹣10%﹣10%＝0.8，最后用哥哥的钱比上弟弟的钱．
3．【考点】比的意义．
【答案】B
【分析】首先把小时化成分钟数，用乘进率60，然后与25分直接求比，即可得解．
【解答】解：小时60分＝15分
15：25＝3：5
答：甲与乙时间的比是3：5．
故选：B。
【点评】此题考查了比的意义，在求比是数量的单位要一致．
4．【考点】比的性质．
【答案】B
【分析】根据3：7的前项加上9，可知比的前项由3变成12，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由7变成28，也可以认为是后项加上28﹣7＝21；据此进行选择
【解答】解：3：7的前项加上9，可知比的前项由3变成12，相当于前项乘4；
要使比值不变，后项也应该乘4，由7变成28，
即后项加上28﹣7＝21；
故选：B．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
5．【考点】比的性质．
【答案】B
【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商；在除法中，被除数扩大到原来的2倍，除数不变时，商扩大到原来的2倍；被除数不变，除数缩小到原来的时，商扩大到原来的2倍，因此，比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，它的比值扩大到原来2倍的2倍，也就是4倍．
【解答】解：比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，它的比值扩大到原来的4倍．
故选：B．
【点评】本题是考查除法中商、除数、被除数中的变化规律、比与除法的关系．属于基础基础知识，要熟练掌握．
6．【考点】三角形的分类；按比例分配应用题．
【答案】C
【分析】根据题意可得：三角形的三个内角分别占三角形内角和的、和，三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义，分别求出三个角，进而进行判断即可．
【解答】解：1+2+3＝6，
180°30°，
180°60°，
180°90°；
所以该三角形是直角三角形；
故选：C。
【点评】此题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并灵活运用．
7．【考点】比的意义．
【答案】B
【分析】把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的（2），把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的（1），进而根据题意，进行比即可．
【解答】解：1：（12），
＝1：，
＝3：2；
故选：B．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，然后化为最简整数比即可．
8．【考点】比的意义．
【答案】A
【分析】甲数比乙数少25%，把乙数看作单位“1”，则甲数为1﹣25%＝75%，两数相比并化简即可．
【解答】解：甲、乙两数的最简整数比是：
（1﹣25%）：1，
＝0.75：1．
＝3：4．
答：甲、乙两数的最简整数比是3：4．
故选：A。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，把另一个数表示出来，然后相比并化简．此题考查了比的意义，以及化简比的方法．
9．【考点】比的意义．
【答案】D
【分析】因为被除数与除数的比是5：3，所以商是，由此写出商与除数的比，再化简即可．
【解答】解：：3＝5：9；
答：商与除数的比是5：9；
故选：D．
【点评】本题主要考查了比与除法之间的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号．
10．【考点】比的意义．
【答案】D
【分析】根据出勤率的意义与题意可知：出勤的人数与总人数的比是90：100，由此把出勤的人数看作90份，总人数是100份，则缺勤的人数为（100﹣90）份，用出勤人数的份数比缺勤人数的份数，再化简即可．
【解答】解：90：（100﹣90），
＝90：10，
＝9：1，
答：出勤人数与缺勤人数为9：1；
故选：D．
【点评】解答本题的关键是根据出勤率的意义，找出缺勤人数的份数，写出对应的比化简即可．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】比的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】总价是60元，数量是3斤，总价与数量的比是：60：3＝20：1，求比值用比的前项除以后项即可，这个比值表示的是每斤猪肉的多少元，即猪肉的单价．
【解答】解：妈妈用60元买了3斤猪肉，这种猪肉的总价和数量的比是20：1，比值是20，这个比值表示这种猪肉的单价；
故答案为：20：1，20，单价．
【点评】本题主要考查比的意义和求比值，注意掌握求比值的方法和比值表示的意义．
12．【考点】比的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先求得甲、乙、丙三个数的和为30×3＝90，也就是要分配的总量，进一步再求三个数的总份数，然后求得甲数所占总数的几分之几，最后根据按比例分配的方法，列式解答即可．
【解答】解：甲、乙、丙三个数的总份数：1+2＝3＝6，
30×3
＝90
＝45；
答：甲数是45．
故答案为：45．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
13．【考点】比的意义；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】设大圆的直径为3r，则小圆的直径为2r，分别代入圆的周长和面积公式，表示出各自的周长和面积，即可求解．
【解答】解：设大圆的直径为3r，则小圆的直径为2r，
小圆的周长＝2π×（2r）＝4πr，
大圆的周长＝2π×3r＝6πr，
6πr：4πr＝3：2；
小圆的面积＝π（2r÷2）2＝πr2，
大圆的面积＝π（3r÷2）29πr2，
πr2：πr2＝9：4；
故答案为：3：2，9：4．
【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用．
14．【考点】比的应用；三角形的内角和；等腰三角形与等边三角形．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，所以顶角与两个底角的比是2：5：5，根据三角形的内角和是180°，利用比例分配的方法，即可求出顶角的度数．
【解答】解：180°
＝180°
＝30°，
答：顶角是30度．
故答案为：30°．
【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配知识来解决问题．
15．【考点】比的意义；求比值和化简比．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，求出总价和数量之间的比，然后根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值；据此解答．
【解答】解：4.8：0.6＝8：1，
比值是：8：1＝8；
故答案为：8：1，8．
【点评】本题主要考查比的意义和求比值，注意掌握求比值的方法和比值表示的意义．
16．【考点】比的意义；正方形的周长；长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为再根据正方形的周长公式：C＝4a，正方形的周长和边长成正比例，两个正方形的边长的比是7：5，那么这两个正方形的周长比也是7：5；根据正方形的面积公式：S＝a2，两个正方形的面积的比等于边长的平方比，即面积的比是49：25．
【解答】解：正方形的周长和边长成正比例，两个正方形的边长的比是7：5，
那么，这两个正方形的周长比也是7：5；
因为两个正方形的面积的比等于边长的平方比，
即面积的比是72：52＝49：25；
答：这两个正方形的周长比是7：5，面积比是 49：25．
故答案为：7：5，49：25．
【点评】此题主要根据正方形的周长和面积的计算方法来解决问题．
17．【考点】比的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】把乙走的路程看作单位“1”，则甲的路程为1； 把甲的时间是单位“1”，则乙的时间是1； 根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲的速度与乙的速度，进而根据题意，用甲的速度与乙的速度相比即可．
【解答】解：1，1，则：
（1）：（1），
：，
＝（15）：（15），
＝20：12，
＝5：3；
答：那么甲乙的速度比是5：3；
故答案为：5：3．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据路程、时间和速度三者之间的关系进行解答．
18．【考点】比的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】4克糖放入100克水中，根据比的意义，用糖的重量比水的重量即可，求出糖水的总重量，用糖的重量：糖水的总重量，再化简即可．
【解答】解：4：100＝（4÷4）：（100÷4）＝1：25
4：（100+4）＝4：104＝（4÷2）：（104÷2）＝2：57；
故答案为：1：25，2：57．
【点评】根据比的意义与比的基本性质化简即可解答．
19．【考点】比的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为长方形的面积＝长×宽，在面积一定时，长和宽成反比例；所以甲乙两个长方形的面积一定，甲乙两个长方形的长的比是3：5，那么，它们的宽的比是5：3．据此解答．
【解答】解：甲乙两个长方形的面积一定，甲乙两个长方形的长的比是3：5，那么，它们的宽的比是5：3．
故答案为：5、3．
【点评】本题主要是根据长方形的面积公式和题意判断出在面积一定时，长和宽成反比例．
20．【考点】比的意义；求比值和化简比．
【答案】见试题解答内容
【分析】假设糖有，则水有0.44，则盐水有（0.44），进而根据题意，依次进行比即可；然后依据比的性质进行化简即可．
【解答】解：（1）0.44：
＝0.44：0.06
＝22：3；
（2）：（0.44），
＝0.06：0.5
＝3：25；
故答案为：22，3，3，25．
【点评】此题考查了比的意义的理解和灵活应用，应明确：糖+水＝糖水．
21．【考点】求比值和化简比．
【答案】见试题解答内容
【分析】出勤率是96%，是指出勤的人数占总人数的98%，把总人数看成单位“1”，缺勤的人数是总人数的（1﹣98%），用出勤人数占的百分数，比上缺勤人数占的百分数，化简即可．
【解答】解：98%：（1﹣98%）
＝98%：2%
＝（98%÷2%）：（2%÷2%）
＝49：1．
故答案为：49，1．
【点评】先理解出勤率的含义，表示出缺勤的人数，再根据比的意义，以及化简比的方法求解．
22．【考点】按比例分配应用题；三角形的分类；三角形的内角和．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，由“三个内角的比是1：2：3”，求出总份数，再求出三个角的度数分别占总度数的几分之几，根据一个数乘分数的意义求出各个角的度数；根据最大角的度数，进而判断即可．
【解答】解：1+2+3＝6，
180°30°，
180°60°，
180°90°，
因为最大角是90°，所以这个三角形是直角三角形；
故答案为：30°，60°，90°，直角．
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出各个的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】比的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】比值相等的两个比，它们的前项和后项不一定相等，举例证明即可．
【解答】解：比如6：8＝0.75，3：4＝0.75，
6：8和3：4的前项和后项不相等，
所以比值相等的两个比，它们的前项和后项分别相等，这是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查比的意义，注意掌握比值、前项、后项的意义．
24．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“A是B的”，可知把B看作“1”，是4份的数，那么A就是3份的数，进而写出A与B对应的份数比得解．
【解答】解：把B看作4份的数，A就是3份的数，
A：B＝3份：4份＝3：4；
故答案为：×．
【点评】解决此题也可以根据A是B的列出算式A÷B，再根据比的意义、分数与比的关系，把A÷B改写成A：B＝3：4．
25．【考点】比的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】把10g糖放入100g水中，糖水为（10+100）g，进而根据题意，求出糖与糖水的比，进行判断即可．
【解答】解：10：（10+100）
＝10：110
＝1：11
答：糖与糖水质量的比是1：11．
故答案为：×．
【点评】此题考查了比的意义，应明确：糖+水＝糖水．
26．【考点】比的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：甲存款乙存款，于是即可逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出两数的比．
【解答】解：因为甲存款乙存款，
则甲存款：乙存款：3：4；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
27．【考点】求比值和化简比．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据最简整数比和互质数的意义，直接进行判断．
【解答】解：因为最简单的整数比是指比的前项和后项是互质数的比，互质数是指公因数只有1的两个数；
所以最简单的整数比，就是比的前项和后项的公因数只有1的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查最简整数比和互质数的意义及运用．
28．【考点】百分数的加减乘除运算；比的意义．
【答案】√
【分析】甲乙两数的比是4：5，设甲数是4，乙数是5；先求出乙数比甲数多几，然后用多的数量除以甲数即可．
【解答】解：设甲数是4，那么乙数是5；
（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝25%；
答：乙数比甲数多25%．
故答案为：√．
【点评】先根据比例关系设出甲乙两数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
29．【考点】比的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据一个数乘分数的意义可得：甲班人数乙人班数，因为甲、乙两班人数不能为0，根据比例的基本性质可得：如果甲班人数是外项，那么是外项；则乙班人数为内项，为内项；进而得出答案．
【解答】解：甲班人数乙班人数，因为甲、乙两班人数不能为0，
所以甲班人数：乙班人数：9：8，
故答案为：×．
【点评】本题考查了比的意义．解答此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答．
30．【考点】比与分数、除法的关系．
【答案】见试题解答内容
【分析】把a除以b等于5除以3写成算式为：a÷b＝5÷3，算式5÷3的被除数5做分子，3做分母可化成分数为，也就是a÷b＝5÷3；算式可以表示a就是b的．据此进行判断．
【解答】解：因为a÷b＝5÷3，
所以表示a是b的；
故答案为：×．
【点评】解决此题关键是根据题意先写出除法算式，再计算出商，进而确定a和b的倍比关系即可．
31．【考点】比的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：小明和哥哥去年的年龄比是5：8，即小明去年5岁的话，哥哥去年8岁，今年小明6岁，哥哥9岁，年龄比为6：9，进而得出结论．
【解答】解：小明和哥哥去年的年龄比是5：8，即小明去年5岁的话，哥哥去年8岁，今年小明6岁，哥哥9岁，年龄比为6：9＝2：3≠5：8；
所以原题的说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：应明确比基本性质，根据比值是否相等，进行判断．
32．【考点】比的意义．
【答案】×
【分析】比的意义是两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系；而一场足球比赛的比分是2：0，说明本次比赛，第一队进了2个球，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，与前一个比意义不同．据此判断．
【解答】解：比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而一场足球比赛的比分是2：0，说明本次比赛，第一队进了2个球，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；
所以它们意义不同．
故答案为：×．
【点评】此题考查比的意义：比是表示两个数之间的关系，比的后项不能为0；要与比赛时进球的比区分开，那是进球个数的比，它们的意义不同．
四．计算题（共1小题）
33．【考点】求比值和化简比．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
【解答】解：（1）168：84
＝（168÷84）：（84÷84）
＝2：1
（2）5.6：4.2
＝56：42
＝（56÷14）：（42÷14）
＝4：3
（3）：
＝（21）：（21）
＝9：5
（4）
＝（60÷20）：（80÷20）
＝3：4
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
五．解答题（共8小题）
34．【考点】按比例分配应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】由“苹果树与桃树的比是2：3”，得出苹果树与桃树的比是（2×4）：（3×4）＝8：12；由“桃树与梨树的比是4：5”，得出桃树与梨树的比是（4×3）：（5×3）＝12：15，所以苹果树、桃树与梨树的比是：8：12：15，然后用总棵数除以总份数求出每一份是多少棵，再分别乘以苹果树、桃树、梨树占的份数即可求出三种树各有多少棵．
【解答】解：因为苹果树与桃树的比是（2×4）：（3×4）＝8：12
桃树与梨树的比是（4×3）：（5×3）＝12：15
所以苹果树、桃树与梨树的比是：8：12：15
所以2800÷（8+12+15）
＝2800÷35
＝80（棵）
80×8＝640（棵）
80×12＝960（棵）
80×15＝1200（棵）
答：苹果树有640棵，桃树有960棵，梨树有1200棵．
【点评】关键是根据题意求出苹果树、桃树与梨树的连比是8：12：15，再利用按比例分配的方法求出答案．
35．【考点】比的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】第一天看了30页，第二天看了40页，则两天共看了30+40＝70页，这时已看的页数和未看的页数的比是2：5，可得这时已看的页数占总页数的，用除法即可得这本书共有多少页．
【解答】解：（30+40）
＝70
＝245（页），
答：这本书共有245页．
【点评】本题考查了比的应用，关键是得出已看的页数占总页数的．
36．【考点】按比例分配应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】解答此题时首先求得农药和水的总份数，再求得农药占药水的总数的几分之几，最后求得药水多少千克，列式解答即可．
【解答】解：1+120＝121（份），
5605（千克）；
答：能配这种药水605千克．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比，和其中一个数，求这两个数的和，用按比例分配解答．
37．【考点】按比例分配应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】两家应按人数分摊餐费，先算出两家得到总人数，然后求出各家所占总人数的几分之几，然后按比例分配的方法解答．
【解答】解：我认为两家应按人数分摊餐费．
14014060（元），
14014080（元），
答：淘气一家应付60元，笑笑一家应付80元．
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可．
38．【考点】比的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】总数不变，原来已加工的占总数的；再加工150个，就占总数的；要求总数用150除以两个比的差，即可得解．
【解答】解：150÷（），
＝150，
＝150，
＝1000（个）；
答：则这批零件一共有1000个．
【点评】本题关键是先通过两次已经加工的个数的比求出各占总数的几分之几．两次的个数差与占总数的比例差一一对应．
39．【考点】比的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2：3：5，红铅笔是12支，求出一份是多少支，进而求出黄铅笔、蓝铅笔各有多少支．
【解答】解：12÷2＝6（支），
6×3＝18（支）；
6×5＝30（支）；
答：黄铅笔有18支；蓝铅笔有30支．
【点评】关键是根据题意明确红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2：3：5，红铅笔是12支，由此求出一份是多少支，进而解决问题．
40．【考点】按比例分配应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】长方体有4条高，4条宽，4条长，先求出1条高，1条宽和1条长的长度和，再求出长宽高各占总长度的分率，最后运用分数乘法意义即可解答．
【解答】解：3+2+4＝9
180÷4＝45（厘米）
4515（厘米）
4510（厘米）
4520（厘米）
答：这个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是20厘米．
【点评】解答本题的关键是求出长宽高各占总长度的分率．
41．【考点】比的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把学校总人数设为x人．则语文教师是x，数学教师是x，艺术教师是x，然后关键比的意义求出它们的比即可．
（2）学校艺术教师有28人，艺术教师占教师总人数的，把总人数可知单位“1”，用除法求出总人数，然后运用分数的乘法分别求出语文老师及数学老师的人数即可．
【解答】解：（1）设把学校总人数设为x人．则语文教师是x，数学教师是x，艺术教师是x．
（x）：（x）：（x）
＝（70）：（70）：（70）
＝20：7：14
答：语文、数学和艺术教师的人数比各是20：7：14．
（2）28140（人）
语文老师：14040（人）
数学老师：14042（人）
答：语文教师有40人，数学教师个有42人．
【点评】本题关键找准单位“1”，单位“1”不知道用除法，求单位“1”的一部分用乘法．
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