11.1 平面内点的坐标 学案 2025-2026学年数学沪科版（2024）八年级上册

第11章　平面直角坐标系
课题　平面内点的坐标
【学习目标】
理解平面直角坐标系及其相关概念，体会平面内的点与有序实数对之间的对应关系．
【学习重点】
能够在给定的直角坐标系中由坐标描点，由点写出坐标；正确认识平面直角坐标系，能由点写出坐标，由坐标描点．
【学习难点】
理解各坐标轴上点的坐标的特点．
旧知回顾：
1．什么叫数轴？实数与数轴建立了怎样的关系？
答：(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴．
(2)数轴上的点与实数是一一对应的．
2．以教室座位横行为排、竖行为列，记2排3列座位为(3，2)，则以下座位的同学分别是谁？(1，4)，(2，6)，(5，4)，(3，2)，(5，7).
3．想一想，如何表示平面内一个点的位置？
答：可模仿教室座位的描述方法表示平面内一个点的位置．
知识模块一　平面直角坐标系中点的坐标
阅读教材P2～P3的内容，完成填空．
1．平面直角坐标系概念：
先在平面内画两条互相__垂直__(通常一条水平，一条竖直)并且原点__重合__的数轴，水平的数轴叫作__x轴__或__横轴__，取向__右__为正方向；竖直的数轴叫作__y轴__或__纵轴__，取向__上__为正方向；两轴交点O为__原点__．这样就建立了平面直角坐标系，记作平面直角坐标系xOy，这个平面叫作坐标平面．
2．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对__有序实数__来表示了．
范例：如图，写出点A，B，C，D，E，F，O的坐标．
解：点A，B，C，D，E，F，O的坐标分别是(2，1)，(1，2)，，(0，－2)，，(－2，－1)和(0，0).
仿例：在如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标是__(0，4)__，点B的坐标是__(4，0)__，点C的坐标是__(－1，0)__，点D的坐标是__(2，2)__．
变例1：在平面坐标内，有一点P(a，b)，若ab＝0，则点P的位置在 (D)
A．原点　　　　　B．x轴上　　　　　C．y轴上　　　　　D．坐标轴上
变例2：已知点P(x，y)满足|x|＝5，y2＝4，若点P位于x轴下方，则点P的坐标是__(5，－2)或(－5，－2)__．
知识模块二　根据点的坐标确定与x轴、y轴的位置关系
阅读教材P5“思考”，完成填空：
与x轴平行的直线上的点的坐标特征是__纵坐标__相等，__横坐标__不相等．
与y轴平行的直线上的点的坐标特征是__横坐标__相等，__纵坐标__不相等．
典例：
(1)如图，写出点A，B，C，D，E，F，G的坐标．
解：A(0，0)，B(0，3)，C(1，3)，D(－3，5)，E(－7，3)，F(－6，3)，G(－6，0).
(2)直线EC与x轴有何位置关系？你有什么发现．
解：EC∥x轴．点E与点C纵坐标相等，横坐标不相等．
(3)直线FG与y轴有何位置关系？你有什么发现．
解：FG∥y轴．点F与点G横坐标相等，纵坐标不相等．
仿例：过点A(3，－2)和点B(－2，－2)的直线一定 (C)
A．垂直于x轴　　　　　　　　B．与y轴的交点坐标为(－1，0)
C．平行于x轴 D．平行于y轴
变例1：已知点A(2，3)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标是 (B)
A．(－1，0)　　　　B．(2，0)　　　　C．(0，2)　　　　D．(0，1)
变例2：在平面直角坐标系中，若点M(－2，6)与点N(x，6)之间的距离是7，则x的值是__－9或5__．
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一　平面直角坐标系中点的坐标
知识模块二　根据点的坐标确定与x轴、y轴的位置关系
见学生用书．
1．收获：___________________________
2．存在困惑：______________________