14.1 全等三角形及其性质 教案 2025-2026学年数学沪科版（2024）八年级上册

14.1 全等三角形及其性质
【学习目标】
1．理解全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．
2．经历探索全等三角形的概念过程，能进行简单的推理与运算．
【学习重点】
运用全等三角形的性质．
【学习难点】
在几何图形中寻找全等三角形．
活动：在硬纸片上任意画一个四边形和一个三角形，然后再拿一块硬纸片重叠，再将四边形和三角形分别剪下来，观察剪下来的两个四边形和两个三角形的形状和大小，发现它们是相同的．同学们，这样的两个图形能够完全重合，我们称它们为全等形．下面开始本节课的学习．
知识模块一　全等图形的认识
阅读教材P91的内容，回答下列问题：
什么是全等形？
答：能够完全重合的两个图形叫作全等形．
范例：与下左图所示图形全等的是__①，②，④__．
仿例1：下列说法：①用一张底片冲洗出来的2张1寸相片是全等的；②所有正三角形是全等形；③面积相等的图形一定是全等形．其中，正确的是__①__．
仿例2：如图是由一副七巧板组成的一个狐狸，图中全等图形共有__2__对．
知识模块二　全等三角形的对应元素及性质
阅读教材P91～P92的内容，回答下列问题：
什么叫全等三角形？全等三角形的性质是什么？
答：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形，也称这两个三角形全等．全等三角形中互相重合的顶点叫作对应顶点，互相重合的边叫作对应边，互相重合的角叫作对应角．
性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．
典例1：如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是 (A)
A．5 B．4 C．3 D．2
仿例：如图，△ABD≌△CBD.若∠A＝80°，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数为__130°__.
(仿例题图)
　　　(典例2题图)
典例2：如图，已知△ABC≌△DCB.
(1)分别写出对应角和对应边；
(2)请说明∠1＝∠2的理由．
解：(1)∵△ABC≌△DCB，
∴对应角是∠A和∠D，∠1和∠2，∠ABC和∠DCB；对应边是AB和DC，AC和DB，BC和CB；
(2)理由如下：∵△ABC≌△DCB，
∴∠1＝∠2(全等三角形的对应角相等).
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一　全等图形的认识
知识模块二　全等三角形的对应元素及性质
见学生用书．
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________