（单元培优卷）第6单元 组合图形的面积 单元高频易错培优卷（含答案）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年五年级上册数学单元高频易错培优卷（北师大版）
第6单元 组合图形的面积
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．下面四个图形中，面积相等的两个图形是（　　）
A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④
2．如果每间教室以50平方米计算，那么1公顷的地方相当于有（　　）间这样的教室。
A．20 B．200 C．2000 D．50
3．如图中每一个小方格的面积是1cm2，图中阴影部分的面积约是（　　）cm2。
A．55 B．35 C．15
4．一个小学校园的面积大约是1.5（　　）
A．平方分米 B．公顷 C．平方米
5．如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（　　）
A． B． C． D．
6．如图中，每个小正方形的面积均为1平方厘米．阴影部分的面积是（　　）平方厘米．
A．4 B．4.5 C．5
7．图中甲的面积是24平方厘米，乙的图形是（　　）
A．54cm2 B．60cm2 C．30cm2 D．32cm2
8．在图中，甲、乙两个三角形的面积比较，（　　）
A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲乙面积相等
9．青海湖是我国最大的咸水湖，面积约是4500（　　）
A．km2 B．m2 C．cm2
10．下列图形中，面积最大的是（　　）
A． B． C．
二．填空题（共12小题）
11．如图中阴影部分的面积是　 　平方厘米，小正方形的面积是　 　平方厘米．
12．一个梯形的上底是2米，下底3米，高2米，这个梯形的面积是 　 　平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面积是 　 　．
13．两个　 　的三角形能拼成一个平行四边形，两个　 　三角形能拼成一个长方形．
14．一个等腰直角三角形的一条直角边长8厘米，它的面积是　 　平方厘米．
15．一个三角形的底长4.2米，高3米，它的面积是　 　平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是　 　平方米．
16．两个完全相同的三角形，拼成了一个底8.4厘米，高5.5厘米的平行四边形，这个三角形的底是_______　 　厘米，高是　 　厘米．
17．一个三角形和一个平行四边形的面积与底相等．平行四边形的高是1.6分米，三角形的高是________ 　 　分米．
18．如图把正方形分成甲、乙两部分：甲、乙两部分的周长　 　，面积　 　
A．相等 B．甲大 C．乙大．
19．如图所示，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是　 　．
20．8平方米＝　 　平方分米；
960平方分米＝　 　平方米；
0.2公顷＝　 　平方米；
1.2平方分米＝　 　平方厘米．
21．如图，两个大三角形等底等高，有部分重叠在一起，甲、乙两个图形的面积相比，甲　 　乙．（填“大于”“小于”“＝”）
22．把3个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形，长方形周长是　 　，面积是　 　．
三．判断题（共10小题）
23．等底等高的三角形，它们的面积相等，它们的形状完全一样．　 　
24．任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形． 　 　．
25．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形． 　 　．
26．梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高不变，它的面积也扩大到原来的2倍．　 　
27．一个平行四边形，沿它的任何一条高截下，都可以拼成一个长方形．　 　
28．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形高是4厘米，则平行四边形的高是2分米．　 　
29．平行四边形的底和高各扩大3倍，面积也扩大3倍．　 　．
30．一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的3倍，梯形的面积就扩大到原来的6倍．　 　
31．一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的4倍．　 　
32．梯形的面积是平行四边形面积的一半． 　 　．
四．计算题（共1小题）
33．计算下面每个图形的面积。（单位：cm）
五．解答题（共8小题）
34．如图是一个梯形，下底长9厘米，图中直角三角形三条边分别长3厘米、4厘米、5厘米．阴影部分的面积是多少？
35．如图，长方形ABCD的长为8，宽为5，三角形的顶点在E、F连线上，计算它的内部阴影部分的面积。
36．小丽家装修需要30块木板，木板的形状如图．
（1）1块木板的面积是多少？
（2）如果每块木板需要15元，那么小丽家买木板共花多少钱？
37．一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是多少．如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？
38．一块长20米，宽18米的空地中间建一个边长为8米的正方形花圃，其余铺草坪．草坪的面积是多少平方米？
39．有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如图）．扩建后面积增加了多少平方米？
40．如图，是学校一个正方形花圃的设计图，图中阴影部分是花圃，空白部分是草坪，求花圃的面积是多少平方米？
41．一张硬纸板剪下4个边长为4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子．这张硬纸板还剩下多大的面积？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】组合图形的面积．
【答案】C
【思路分析】假设每格小正方形的边长为1，把四个图形看成是长4格、宽3格的长方形，根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形的面积，再分别减去空白部分面积。
【解答】解：假设每格小正方形的边长为1，
图①面积：4×3﹣3×1＝9；
图②面积：4×3＝12；
图③面积：4×3﹣2×1×2＝8；
图④面积：4×3﹣1×1×3＝9；
面积相等的两个图形是①和④。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查组合图形的面积，根据图形的特点，本题可选择“添补法”解答。
2．【考点】公顷．
【答案】B
【思路分析】也就是求1公顷里面包含多少个50平方米，根据包含除法的意义，把1公顷化成10000平方米，用10000平方米除以50平方米。
【解答】解：1公顷＝10000平方米
10000÷50＝200（间）
答：1公顷的地方相当于有200间这样的教室。
故选：B。
【名师点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。把公顷、平方米化成相同单位的名数再除。1公顷＝10000平方米。
3．【考点】用方格纸计算图形面积．
【答案】B
【思路分析】看图所知，一行一行数，满格的有10+8+6+4＝28格，也就是28平方厘米，半格或不满格的利用拼接方法，进行合并大约7个整格，总共7平方厘米。
【解答】解：满格：10+8+6+4＝28（平方厘米）
28+7＝35（平方厘米）
答：阴影部分面积是35平方厘米。
故选：B。
【名师点评】数格子是计算不规则图形面积的最常用的方法。
4．【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【答案】B
【思路分析】根据对1平方厘米、1平方分米、1平方米、1公顷、1平方千米实际有多大的认识，结合生活实际及数值的大小，计量一个小学校园面积，用公顷作计量单位。
【解答】解：一个小学校园的面积大约是1.5公顷。
故选：B。
【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
5．【考点】组合图形的面积．
【答案】A
【思路分析】阴影部分的面积＝长方形面积﹣三个非阴影部分的三角形的面积，假设长方形的长为a，宽为b，根据长方形和三角形的面积公式，代入数据，即可得解．
【解答】解：长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积＝ab，
阴影部分的面积＝ab（a）×（b）（a）×ba×（b）
＝abababab
ab
所以阴影部分面积是长方形的；
故选：A。
【名师点评】分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点．
6．【考点】组合图形的面积．
【答案】A
【思路分析】由题意可知：阴影部分的面积＝大正方形的面积﹣三个空白三角形的面积，又因每个小正方形的面积是1平方厘米，利用三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，即可分别求出三个空白三角形的面积，于是问题得解．
【解答】解：9﹣（343），
＝9﹣（1.5+2+1.5），
＝9﹣5，
＝4（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是4平方厘米．
故选：A．
【名师点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．
7．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】C
【思路分析】根据图可知甲三角形的底是6厘米，面积是24平方厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2知h＝2S÷a可求出三角形的高，即是乙三角形的高，再根据三角形的面积公式可求出乙图形的面积，据此解答．
【解答】解：24×2÷6
＝48÷6
＝8（厘米）
7.5×8÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
答：乙图形的面积是30平方厘米．
故选：C．
【名师点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式的掌握．
8．【考点】组合图形的面积．
【答案】C
【思路分析】如图：三角形PBC和三角形FBC等底等高，所以三角形PBC和三角形FBC面积相等，又因为三角形A是公共部分，即：三角形PBC﹣A的面积＝三角形FBC面积﹣A的面积，所以甲和乙的面积相等；据此选择即可．
【解答】解：S△PBC＝S△FBC，又因为三角形A是公共部分，即：S△PBC﹣A的面积＝S△FBC面积﹣A的面积，所以：
甲的面积＝乙的面积；
故选：C．
【名师点评】解答此题应明确：等底等高的三角形的面积相等．
9．【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【答案】A
【思路分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：青海湖是我国最大的咸水湖，面积约是4500km2。
故选：A。
【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
10．【考点】用方格纸计算图形面积．
【答案】B
【思路分析】假设每个方格子的边长为1厘米，分别利用方格子计算出它们的面积即可得出答案。
【解答】解：A.上面部分是四个三角形拼接成的图形，面积是4平方厘米，下面梯形面积（2+4）×2÷2＝12÷2＝6（平方厘米），所以选项A图形的面积是10平方厘米。
B．可分割成两个梯形，上面梯形的面积（2+4）×3÷2＝6×3÷2＝9（平方厘米），下面的梯形面积（2+4）×1÷2＝6÷2＝3（平方厘米），所以图形的面积是9+3＝12（平方厘米）。
C．图形有9个小正方形和两个小三角形组成，面积是9+1＝10（平方厘米）
12＞10＝10
故选：B。
【名师点评】本题可将这些不规则图形切割成我们学过的图形，再利用图形的面积计算公式进行计算，即可得出答案。
二．填空题（共12小题）
11．【考点】组合图形的面积；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】阴影部分的面积是边长为10厘米正方形的面积减去直径为10厘米圆的面积；小正方形的面积正好是大正方形面积的一半，由此列式求得答案即可．
【解答】解：阴影部分面积：
10×10﹣3.14×（10÷2）2
＝100﹣78.5
＝21.5（平方厘米）；
小正方形的面积：
10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）；
所以阴影部分的面积是21.5平方厘米，小正方形的面积是50平方厘米．
故答案为：21.5；50．
【名师点评】此题考查组合图形的面积，注意图形的特点，采用拼凑的方法解决问题．
12．【考点】梯形的面积；平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据梯形的面积S＝（a+b）h÷2，列式计算即可求解；
梯形的面积S＝（a+b）h÷2，平行四边形的面积S＝ah，又因高相等，平行四边形的底等于梯形两底之和，所以平行四边形的面积就等于梯形的面积的2倍，据此即可得解．
【解答】解：（3+2）×2÷2
＝5×2÷2
＝5（平方米）
5×2＝10（平方米）
答：这个梯形的面积是 5平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面积是10平方米．
故答案为：5；10平方米．
【名师点评】此题主要考查梯形、平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．
13．【考点】图形的拼组；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据三角形面积计算公式的推导过程，两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，两个完全一样的直角三角形能拼成一个长方形．
【解答】解：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，两个完全一样的直角三角形能拼成一个长方形．
故答案为：完全一样，完全一样的直角．
【名师点评】此题主要考查对三角形面积计算公式的推导过程的理解和掌握情况．
14．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】一个等腰直角三角形的两条直角边相等，直角三角形的面积是两条直角边乘积的一半，已知直角边长8厘米．据此解答．
【解答】解：8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
答：它的面积是32平方厘米；
故答案为：32．
【名师点评】本题主要考查了学生对直角三角形面积计算方法的掌握情况．
15．【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，先求出三角形的面积；因为三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此即可求解．
【解答】解：4.2×3÷2＝6.3（平方米）
6.3×2＝12.6（平方米）
答：它的面积是6.3平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是12.6平方米；
故答案为：6.3，12.6．
【名师点评】解答此题的关键是明白：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．
16．【考点】图形的拼组．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，则平行四边形的底与高分别等于三角形的底与高，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得，两个相同的三角形拼成了一个底是8.4厘米，高是5.5厘米的平行四边形，这个三角形的底是8.4厘米，高是5.5厘米．
故答案为：8.4；5.5．
【名师点评】解答此题的关键是掌握两个完全相同的三角形拼组平行四边形的方法．
17．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，所以当三角形和平行四边形的面积相等，底也相等时，平行四边形的高是三角形高的一半，据此解答．
【解答】解：1.6×2＝3.2（分米）
答：三角形的高是3.2分米．
故答案为：3.2．
【名师点评】此题主要考查等底等高的三角形与平行四边形面积之间关系的灵活运用．
18．【考点】长度比较．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由图意可知：甲的周长＝长方形的长+宽+公共曲线边长，乙的周长＝长方形的长+宽+公共曲线边长，所以甲的周长＝乙的周长；甲的面积小于正方形面积的一半，乙的面积大于正方形面积的一半，所以甲的面积小于乙的面积；据此解答．
【解答】解：因为甲的周长＝长方形的长+宽+公共曲线边长，
乙的周长＝长方形的长+宽+公共曲线边长，
所以甲的周长＝乙的周长；
甲的面积小于正方形面积的一半，
乙的面积大于正方形面积的一半，
所以甲的面积小于乙的面积．
故答案为：A，C．
【名师点评】解决此题的关键是明白，曲线部分是二者的公共边长，从而轻松求解．
19．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】图上长方形AFEB中阴影部分的面积是长方形面积的一半，图中长方形FDCE阴影部分的面积是长方形面积的一半，所以阴影部分的面积就是长方形ABCD面积的一半．据此解答．
【解答】解：20×12÷2＝120
答：阴影部分的面积是120．
故答案为：120．
【名师点评】本题意的重点是让学生理解：阴影部分的面积是长方形面积的一半．
20．【考点】小面积单位间的进率及单位换算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把8平方米化成平方分米数，用8乘进率100；
把960平方分米化成平方米数，用960除以进率100；
把0.2公顷化成平方米数，用0.2乘进率10000；
把1.2平方分米化成平方厘米数，用1.2乘进率100；即可得解．
【解答】解：8平方米＝800平方分米；
960平方分米＝9.6平方米；
0.2公顷＝2000平方米；
1.2平方分米＝120平方厘米；
故答案为：800，9.6，2000，120．
【名师点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
21．【考点】三角形的周长和面积；组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为两个大三角形等底等高，所以两个大三角形的面积相等，再都去掉重叠的部分，由此得出结论．
【解答】解：因为两个大三角形等底等高，所以两个大三角形的面积相等，再都去掉重叠的部分；
所以甲、乙两个图形的面积相等；
故答案为：＝．
【名师点评】本题主要是利用等底等高的三角形的面积相等解答．
22．【考点】图形的拼组；长方形的周长；长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】用三个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形的方法只有一种．求出拼成后长方形的长是（2+2+2）厘米，宽是2厘米，再根据长方形的周长和面积公式解答．
【解答】解：拼成的长方形如图：
新长方形的长：2+2+2＝6（厘米）
宽是2厘米；
周长：（6+2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
面积：6×2＝12（平方厘米）
答：长方形周长是 16厘米，面积是 12平方厘米．
故答案为：16厘米，12平方厘米．
【名师点评】本题的关键是求出拼成后长方形的长和宽，数据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，面积公式：S＝ab．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为两个等底等高的三角形面积相等，它们的形状不一定相同，如图的两个等底等高的三角形面积相等，它们的形状不相同，据此解答．
【解答】解：两个等底等高的三角形面积相等，它们的形状不一定相同，
故答案为：×．
【名师点评】本题的关键是明确面积相等的两个三角形，形状不一定相同，可画图进行举例．
24．【考点】梯形的特征及分类．
【答案】√
【思路分析】根据梯形的定义可知，只有一组对边平行的四边形是梯形，因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，由此判断即可．
【解答】解：根据梯形的定义可知，只有一组对边平行的四边形是梯形；
因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，
又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，
所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】此题的关键是弄清梯形的上下底是互相平行的，还有就是平行线点的距离相等．
25．【考点】图形的拼组．
【答案】√
【思路分析】因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，据此解答．
【解答】解：据以上分析知组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形．
故答案为：√．
【名师点评】本题的关键是根据平行四边形的特征来判断，组合后图形是不是符合平行四边形的特征．
26．【考点】梯形的面积．
【答案】√
【思路分析】设梯形的上底为a，下底为b，高为h，则扩大后梯形的上底为2a，下底为2b，高为h，依据梯形的面积公式分别求出原来和现在的面积，然后再判断即可．
【解答】解：设梯形的上底为a，下底为b，高为h，则现在的梯形的上底为2a，下底为2b，高为h，
原来的面积：（a+b）h，
现在的面积：（2a+2b）h＝（a+b）h，
（a+b）h÷[（a+b）h]＝2倍，
所以题干说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用．
27．【考点】图形的拼组．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把一个平行四边行沿着高割成两部分，通过平移法，可以把两部分拼成一个长方形，它的长等于平行四边形的底，它的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高．
【解答】解：一个平行四边形，沿它的任何一条高截下，都可以拼成一个长方形．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式的推导过程．
28．【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah及三角形的面积公式S＝ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，平行四边形的高是三角形高的一半，再列式解答即可．
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
答：平行四边形的高是2厘米．
故答案为：×．
【名师点评】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式及三角形的面积公式推导：一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍．注意本题中的单位．
29．【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设平行四边形的底为a，高为h，则后来平行四边形的底为3a，高为3h，根据“平行四边形的面积＝底×高”分别求出原来平行四边形的面积和后来的平行四边形的面积，用后来的平行四边形的面积除以原来平行四边形的面积求出扩大的倍数，然后判断即可．
【解答】解：设平行四边形的底为a，高为h，则后来平行四边形的底为3a，高为3h，
（3a×3h）÷（a×h），
＝9ah÷ah，
＝9倍；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的是平行四边形的面积和底与高的关系，应理解掌握，灵活运用．
30．【考点】梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】依据梯形的面积＝（a+b）×h÷2，若“梯形的上底扩大3倍，下底扩大3倍，高扩大3倍”，则梯形的上底为3a，下底为3b，高为3h，分别求出扩大前后梯形的面积，用扩大后的面积除以扩大前的面积即得扩大的倍数．
【解答】解：原梯形的面积为（a+b）×h÷2，
扩大后的面积为：（3a+3b）×3h÷2
＝9[（a+b）×h÷2]
9[（a+b）×h÷2]÷[（a+b）×h÷2]＝9倍，
所以一个梯形的上底、下底、高分别扩大3倍，它的面积扩大9倍．
所以题干说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查梯形的面积公式的灵活运用．
31．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为三角形的面积公式S＝ah÷2，所以根据积的变化规律，一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，那么面积扩大2×2＝4倍，据此解答．
【解答】解：一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，
那么面积扩大2×2＝4倍，
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查三角形的面积公式，以及积的变化规律．
32．【考点】梯形的面积．
【答案】×
【思路分析】根据梯形面积推导过程可知：等底等高的梯形的面积是平行四边形面积的一半，由此判断．
【解答】解：等底等高的梯形的面积是平行四边形面积的一半，
原题缺少关键词“等底等高”，所以说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了梯形的面积和平行四边形的面积的关系，注意关键词“等底等高”．
四．计算题（共1小题）
33．【考点】组合图形的面积．
【答案】（1）187cm2。
（2）484cm2。
【思路分析】（1）是一个平行四边形和一个三角形的组合图形，根据平行四边形面积计算公式S＝ah、三角形面积计算公式S＝ah÷2分别求出平行四边形的面积、三角形的面积，再把二者相加。
（2）把这个图形看作一个长方形面积减一个梯形面积．根据长方形面积计算公式S＝ab、梯形面积计算公式S＝（a+b）h÷2分别求出长方形、梯形的面积，然后再相减。
【解答】解：（1）17×8+17×6÷2
＝136+51
＝187（cm2）
答：这个图形的面积是187cm2。
（2）38×17﹣（16+38）×6÷2
＝646﹣54×6÷2
＝646﹣162
＝484（cm2）
答：这个图形的面积是484cm2。
【名师点评】此题考查组合图形的面积，涉及的知识有三角形面积的计算、平行四形面积的计算、梯形面积的计算、长方形面积的计算。关键是记住相关图形的面积计算公式。
五．解答题（共8小题）
34．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】通过观察图形可知，梯形的高与三角形的高相等，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出高，再根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出梯形面积与空白三角形面积的差即可．
【解答】解：梯形的高与三角形的高相等．
3×4÷2×2÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米）
（5+9）×2.4÷2﹣3×4÷2
＝14×2.4÷2﹣6
＝16.8﹣6
＝10.8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.8平方厘米．
【名师点评】此题主要考查三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
35．【考点】组合图形的面积．
【答案】20。
【思路分析】因为等底等高的三角形的面积相等，通过观察图形可知，阴影部分三角形的底等于长方形的长，阴影部分三角形的高是长方形宽的一半，由此可知，阴影部分的面积等于长方形面积的一半，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×5÷2
＝40÷2
＝20
答：阴影部分的面积是20。
【名师点评】此题解答关键是通过“转化”，把阴影部分的面积转化为长方形面积的一半，根据长方形的面积公式解答即可。
36．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）如图所示，将木板进行分割，利用长方形和梯形的面积公式即可求出1块木板的面积．
（2）用30块木板乘1块木板的价格，就是买木板需要的总钱数．
【解答】解：（1）48×30+（48+72）×（60﹣30）÷2，
＝1440+1800，
＝3240（平方厘米）；
（2）30×15＝450（元）；
答：1块木板的面积是3240平方厘米，小丽家买木板共花450元钱．
【名师点评】此题主要考查图形的分割，将所给不规则图形分割成容易求面积的图形，问题即可得解．
37．【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】将两边草地向中间平移，可得底为20﹣1＝19米，高为8米的平行四边形草地，再根据平行四边形面积公式求解即可，用草地的面积乘单位面积的草坪的价格，就是铺这块草坪需要的总钱数．
【解答】解：（20﹣1）×8，
＝19×8，
＝152（平方米）；
152×16＝2432（元）；
答：草地的面积为152平方米，铺好这些草坪需2432元钱．
【名师点评】考查了图形的拼组和平行四边形的面积计算，得到草地拼组后的平行四边形的底和高是解题的关键．
38．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据长方形的面积公式：s＝ab，正方形的面积公式：s＝a2，把数据分别代入公式求出它们的面积差即可．
【解答】解：20×18﹣8×8
＝360﹣64
＝296（平方米），
答：草坪的面积是296平方米．
【名师点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式在实际生活中的应用．
39．【考点】组合图形的面积；长方形、正方形的面积；梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】观察图形可知，扩建后增加的部分是一个三角形，三角形的底是54﹣38＝16米，高是32米，据此利用三角形的面积＝底×高÷2计算即可解答问题．
【解答】解：（54﹣38）×32÷2
＝16×32÷2
＝256（平方米）
答：扩建后面积增加了256平方米．
【名师点评】此题考查了三角形的面积公式的实际应用，关键是明确三角形的底与高的值．
40．【考点】组合图形的面积；长方形、正方形的面积；三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意可知，四个角空白部分就是四个直角三角形；我们可以把它画成4个长方形（如图），最后就有一个黑色长方形，把整个正方形的面积减去黑色部分长方形的面积再除于2就是四个直角三角形的面积总和，进而用正方形的面积减去四个直角三角形的面积总和，就是花圃的面积．
【解答】解：如图所示，作出辅助线，
阴影部分的面积为：
10×10﹣（10×10﹣3×2）÷2，
＝100﹣（100﹣6）÷2，
＝100﹣94÷2，
＝100﹣47，
＝53（平方米）；
答：花圃的面积是53平方米．
【名师点评】解答此题的关键是将阴影部分进行分割，进而转化成规则常见的图形．
41．【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】求这个盒子的表面积，就是求这个纸板减去4个小正方形的面积后剩下的部分的面积，根据长方形和正方形的面积公式解答即可．
【解答】解：26×20﹣4×4×4
＝520﹣64
＝456（平方厘米）
答：这张硬纸板还剩下456平方厘米．
【名师点评】本题关键是明确这张硬纸板还剩下的面积是原来的面积减去较少的面积．
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