1.2 课时2 正方体的表面展开图 课件(共210张PPT) 2025-2026学年数学鲁科版（五四学制）（2024）六年级上册

(共20张PPT)
第一章 丰富的图形世界
1.2 从立体图形到平面图形
课时2 正方体的表面展开图
1.通过操作活动，进一步丰富对正方体的认识.
2.掌握正方体展开图的基本形式，并能准确判断.
3.能够根据正方体的展开图判断各面之间的关系.
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。
你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？
(1)将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的展开图？与同伴进行交流.
正方体一共有多少种不同的展开图呢？
知识点1：正方体的表面展开图
操作·思考
知识要点
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，
这个图形叫正方体的平面展开图.
正方体一共有11种平面展开图:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
展开
正方体的平面展开图：
观察并思考正方体的平面展开图有何规律 试着分类！分几类？依据是什么？小组讨论.
1
2
3
4
5
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正方体的平面展开图可以分四类.
第一类:1,4,1型.中间四连方,两侧各1个,共6种.
第二类:2,3,1型.中间三连方,两侧各有 1,2个,共3种.
第三类:2,2,2型.中间二连方,两侧各有2个，只有1种.
第四类:3,3型.两排各3个,只有1种.
(2)将一个正方体的表面沿某些棱剪开，你能得到下面的展开图吗？
能
一线不过四
田凹应弃之
议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因.
尝试·交流
图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？你是如何判断的？
能，2,2,2型
不能
尝试·思考
图中的图形经过折叠可以围成一个正方体形的盒子。折好以后，与 “1”面 相邻的面是什么 相对的面是什么 先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确.
1
2
3
4
5
6
与 “1” 相邻的面是“2”面、“5”面、“4”面、“6”面，相对的面是“3”面.
知识点2：展开图中相对面的位置规律
正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点？
思考
上下隔一行
左右隔一列
相对两面不相连
相间、“Z”端是对面
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
C
C
D
D
C和D为相邻的两个面
归纳总结
典例分析
例1 下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
C
典例分析
例2 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“学”字相对面上的字是（　　）
A．不 B．思
C．则 D．罔
C
学
不
而
思
则
罔
1. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗？
（1）
（2）
（3）
“一四一”型
不是正方体的展开图
“三三”型
2. 如图是一个立方体纸盒的展开图，已知展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则 a = ，b = ，c = 。
－2
－7
1
c
7
-1
b
a
2
3.有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1—6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况.请问数字1和5对面的数字各是多少？
解：数字1和5对面的数字分别是3和4.
正方体的11种展开图
正方体的表面展开图
第一类：141
第二类：132
第三类：222
第四类：33
正方体展开图中相对面的位置规律
相间、“Z”两端