第2课时 密度的基本计算
知识点一 密度公式的基本运用
1.现有甲、乙两种金属制成的两个实心球，它们的质量之比为2∶1，密度之比为3∶4，则它们的体积之比为 ；若将这两个金属球打磨成体积相同的金属块，则这两块金属块的质量之比为 。
2.某食用调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是 kg，用掉一半后，油的密度为 kg/m3。
知识点二 等体积计算
3.[2024·金牛区期末]2024年2月17日，我国国产大飞机C919首次走出国门，在新加坡航展中完美亮相，如图所示。C919采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、碳纤维等，有效地减小了整体质量。已知某实心部件若采用超高强度结构钢制造，需要结构钢的质量为158kg。(ρ钢＝7.9×103kg/m3，ρ碳纤维＝1.8×103kg/m3)
(1)求该实心部件的体积；
(2)若该实心部件采用碳纤维材料制造，则比采用结构钢制造质量减小多少？
知识点三 等密度计算
4.人体内血液总量约为身体质量的8％，质量为52.5kg的李叔叔参加献血公益活动，测得他所献200mL血的质量为210g。问：
(1)李叔叔血液的密度是多少？
(2)献血前，李叔叔血液的总体积约是多少？
知识点四 等质量计算
5.[2023·巨野县期末]小强想观察水结冰后体积的变化，于是在一个如图所示的圆柱形杯子中装一定量的水，已知杯子的容积为200mL。把装有水的杯子竖直放进冰箱，当水全部结冰时，发现冰的上表面刚好与杯口平行。已知ρ冰＝0.9g/cm3，ρ水＝1g/cm3。求：
(1)结冰前杯中水的质量；
(2)结冰前后，冰比水上涨的体积。
6.[2023·海南]小海想知道荔枝的密度，他把一个质量为22g的荔枝放入盛满水的溢水杯中，溢出水的质量为20g，如图所示。(ρ水＝1.0×103kg/m3)求：
(1)该荔枝的体积；
(2)该荔枝的密度。
7.如图所示是《伊索寓言》中“智慧”的乌鸦喝水的情景。一个容积600cm3、质量0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量0.4kg的水(水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，石块密度ρ石＝2.6×103kg/m3)，求：
(1)瓶中水的体积；
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的总体积；
(3)乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量。
参考答案
【分层训练】
1.8∶3 3∶4 2.4.6 0.92×103
3.(1)2×10－2m3 (2)122kg
4.(1)1.05g/cm3 (2)4×103cm3
5.(1)180g (2)20cm3
6.(1)20cm3 (2)1.1×103kg/m3
7.(1)400cm3 (2)200cm3 (3)1.42kg第1课时 认识密度
知识点一 理解物质的特性——密度
1.一杯水用去一半后，下列说法正确的是( )
A.质量不变，密度不变
B.质量减半，密度减半
C.质量不变，密度减半
D.质量减半，密度不变
2.下列物体的质量和密度都不变的是( )
A.密闭容器内的冰熔化成水
B.被飞船从地面带入太空的照相机
C.一支粉笔被老师用去一半
D.矿泉水喝掉一半后放入冰箱冻成冰
3.牛奶的密度为1.03×103kg/m3，读作1.03×103 ，表示每立方米牛奶的 为1.03×103kg。相同体积的牛奶和水，牛奶的质量 (填“大于”“等于”或“小于”)水的质量。
知识点二 认识密度定义式
4.密度定义式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。下列关于该公式的说法正确的是( )
A.同种物质的密度与物体的质量成正比
B.同种物质的密度与物体的体积成反比
C.对于同种物质组成的不同物体，物体的质量与体积成正比
D.对于不同种的物质组成的物体，质量和体积的比一定不同
5.下列说法正确的是( )
A.由ρ＝可知，密度与质量成正比
B.由m＝ρV可知，质量与体积成反比
C.由ρ＝可知，密度与体积成反比
D.密度是物质的特性，与质量、体积无关
知识点三 认识m－V图像
6.[2024·金牛区期末]如图所示为甲、乙两种物质的m－V图像。下列说法不正确的是( )
A.同种物质组成的物体，质量与体积成正比
B.乙物质的密度为1×103kg/m3
C.甲、乙物质的密度之比为2∶1
D.甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍
7.[2024·武侯区期末]某小组同学测量了体积不同的多个铁块和多个铝块的质量、体积，并绘制出了m－V图像，如图所示。由图线甲可知，同种物质组成的物体其质量与体积成 ；已知ρ铁＞ρ铝，分析可知，铁块对应的图线是 。
知识点四 密度的计算
8.[2024·青川县二模]一块实心合金的质量为32g，体积为4cm3，则该合金的密度为 kg/m3。若航天员将该合金块带到空间站，其质量将 (填“变大”“不变”或“变小”)。
9.小红同学的质量是50kg，人体的密度和水的密度差不多，则小红的体积大约是 m3。在你写字的过程中，笔中墨水的质量 ，密度 。(后两空均填“变大”“不变”或“变小”)
10.小明用台秤称得20个鸡蛋的总质量为1100g，又测出单个鸡蛋的体积为50cm3。若鸡蛋大小相等，求鸡蛋的密度。
11.(多选)[2021·深圳]下列例子中，密度不变的是(
)
A.水结成冰
B.粉笔用了一半
C.铁杵磨成针
D.氧气瓶中的氧气被用去一半
12.[2021·齐齐哈尔]某医院急诊室的一个氧气瓶充满氧气，在给患者供氧时用去了一半氧气，则氧气瓶中剩余氧气的质量 ，密度 。(均填“变大”“不变”或“变小”)
13.[2023·东营]如图所示是a、b两种液体的质量与体积的关系图像，由图可知，b液体的密度等于 kg/m3；相同质量的a、b两种液体， 的体积较小。
14.(多选)[2023·张店区期末]如图所示，材料不同的甲、乙两个正方体，棱长分别为 1cm 和2cm，分别放在已调平的天平的左右两盘，天平仍能保持平衡。下列说法正确的是(
)
A.甲、乙质量之比为1∶2
B.甲、乙分别切去相同的质量，天平仍能保持平衡
C.甲、乙密度之比为8∶1
D.甲、乙分别切去相同的体积，天平仍能保持平衡
15.如图甲、乙分别表示物质的质量与体积的关系、物质的密度与体积的关系，由图甲可知，120gD物质的体积是 cm3；图乙中阴影部分的面积表示物质的 ，其值为 。
16.[2024·房山区期末]有一个玻璃瓶，质量是160g，用它装80mL的某种液体时，瓶子和液体的总质量为228g，则所装液体的密度是多少？
参考答案
【分层训练】
1.D 2.B 3.千克每立方米 质量 大于
4.C 5.D 6.B 7.正比 甲 8.8×103 不变
9.0.05 变小 不变 10.1.1g/cm3 11.BC 12.变小 变小 13.0.8×103 a 14.BC 15.200 质量 8g 16.0.85×103kg/m3
