16.5　利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 同步练（含答案） 2025-2026学年数学冀教版（2024）八年级上册

16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
分析图案的形成过程
1.如图,在平面内将五角星绕其中心旋转180°后所得到的图案是 (　　)
A 　 B　 C　 D
2.如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形.若把每把扇子的展开图看成“基本图案”,那么该图形是由“基本图案” (　　)
A.平移一次形成的
B.平移两次形成的
C.以轴心为旋转中心,旋转120°后形成的
D.以轴心为旋转中心,旋转120°,240°后形成的
3.如图,图中所有的三角形都是全等的直角三角形,那么由图案1到图案2再到图案3的变化过程中,图形变换的名称依次为 (　　)
A.轴对称、平移
B.旋转、平移
C.平移、旋转
D.平移、平移
4.如图,图形可以看作是由大写字母A绕中心连续旋转,每次旋转　　　　°构成的.
简单的图案设计
5.我们通常在施工项目附近的地面上,看到如图中的向导标识,它是道路施工安全标志,表示车辆及行人向左或向右行驶,为其作出正确的向导.如果你是安全标志的设计人员,请利用下面的方格图,解决下列问题:
(1)画出安全标志图形向右平移4格后的图形,并分别标注A,B的对应点A',B'.
(2)完成(1)后,图中AB与A'B'的位置关系是 　　　　,数量关系是 　　　　.
6.认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:
(1)写出这四个图案都具有的两个共同特征.
特征1:　 ;
特征2:　 .
(2)请在图2中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.
1.下列图形中,可以由基本图形通过旋转变换得到的有 (　　)
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④
2.在平面内,由图1经过两次图形变换后得到图2,下列说法错误的是 (　　)
图1　　　　　　图2　
A.只需经过两次轴对称变换
B.只需经过两次中心对称变换
C.先经过轴对称变换,再进行中心对称变换
D.先经过中心对称变换,再进行轴对称变换
3.风车应做成中心对称图形,并且不是轴对称图形,才能在风口处平稳旋转.如图,现有一长方形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的长方形薄纸片,将纸片粘到硬纸板上,做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的黏合方法是 (　　)
A B C D
4.把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换,拼成图⑤,则图⑤的面积是　　　　.
5.(2025曲靖沾益区月考)如图,下列一些图标都可以由“基本图形”通过变换得到,请你根据要求用图标的序号填空:
(1)能通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是　　　　.
(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是　　　　.
(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是　　　　.
6.(教材变式)在现实生活中,很多优美的图案都是由几个简单的图形组成的,如图所示是一个“稻草人”图案,它是由三种简单图形组成的.
(1)指出组成“稻草人”图案的这三种简单图形.
(2)请你用这三种简单图形,组成三个不同的轴对称图案,并赋予它一个合适、有趣的名称.
7.(几何直观)如图所示的图案是由下列五种基本图形中的两种拼接而成.
(1)指出这两种基本图形是哪两个
(2)简述这个图案的形成过程.
【详解答案】
基础达标
1.C　2.D　3.B　4.60
5.解:(1)图形如图所示.
(2)AB∥A'B'　AB=A'B'
6.解:(1)(答案不唯一)都是轴对称图形　都是中心对称图形
(2)答案不唯一,如图所示.
能力提升
1.C　解析:①③④均可看作由一个基本图形通过旋转得到;②是对称不是旋转.故选C.
2.B
3.A　解析:风车应做成中心对称图形,并且不是轴对称图形,A.是中心对称图形,并且不是轴对称图形,符合题意;B.不是中心对称图形,是轴对称图形,不符合题意;C.是中心对称图形,也是轴对称图形,不符合题意;D.不是中心对称图形,是轴对称图形,不符合题意.故选A.
4.16　解析:因为没变换之前的正方形面积为4,而这个正方形从①~④变换,面积并没有改变,则图⑤可看作由4个图④构成,所以图⑤的面积为4×4=16.
5.(1)②　(2)①④　(3)③
6.解:(1)这三种简单图形是线段、三角形、圆.
(2)组成图案不唯一,如图所示.
7.解:(1)这两种基本图形是题图②④.
(2)答案不唯一,这个图案的形成过程如下:
①把题图②与题图④放在一起,如图甲所示;
②把图甲绕图甲底边的中点沿顺时针方向旋转180°,得到该图案,如图乙所示.