《基础卷》——6.5.1圆的认识（分层作业）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | 《基础卷》——6.5.1圆的认识（分层作业）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 192.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-07 20:46:05 | ||
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文档简介
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《基础卷》——6.5.1圆的认识（分层作业）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．一张圆桌直径1米，现在要给它铺上台布，（ ）种台面比较合适。
A．120厘米×80厘米 B．1平方厘米
C．120厘米×120厘米 D．80厘米×80厘米
2．下列图形中只有一条对称轴的是（ ）
A． B．
C． D．
3．圆的半径是一条（ ）
A．直线 B．射线 C．线段
4．在边长是8厘米的正方形纸上，使用圆规画出一个尽可能大的圆，如果圆规的针尖在A 处，那么笔尖可以打开到（ ）点。
A．① B．② C．③ D．④
5．在圆上有两点，这两点之间的距离是10厘米，那么这个圆的半径是（ ）。
A．5厘米 B．大于或等于5厘米 C．小于5厘米
6．在一个长20dm，宽7dm的硬纸板里剪直径为7dm的半圆，最多能剪（ ）个。
A．2 B．4 C．5
7．如下图，大正方形内有一个最大的圆，圆内有一个最大的正方形。那么，大正方形面积与小正方形面积的比是（ ）。
A．4∶π B．4∶1 C．π∶2 D．2∶1
二、判断题
8．圆的任意一条直径所在的直线都是这个圆的对称轴。（ ）
9．将圆规两脚间的距离调整为9厘米画圆，画出的圆直径就正好是9厘米。( )
10．圆形有无数条对称轴，半圆形也有无数条对称轴。( )
11．直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 。（ ）
12．任意一个圆的周长与它半径的比都是2π：1。( )
13．圆是轴对称图形，圆的直径就是它的对称轴。（ ）
14．大小不同的两个圆组成的图形一定不是轴对称图形．（ ）
三、填空题
15．用圆规画一个直径是4cm的圆，圆规的两脚应叉开 cm；当圆规的两脚叉开4.5cm时，所画圆的直径是 cm。
16．圆的圆心角所对应的曲线叫作 ，它也是圆的一部分。
17．圆的周长总是直径的 倍多一些，圆的周长和直径的 叫做圆周率，用字母 表示．
18．圆心决定圆的位置， 决定圆的大小，圆有 条对称轴。
19．在一张长8厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是 厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是 厘米．
20．一个圆的直径是a米，这个圆的半径是 米。
21．把一个圆沿圆心分成若干等份，然后剪开拼成一个近似的长方形，在这个过程中，周长增加了8cm，这个长方形的长是 。
22．在长24cm，宽15cm的长方形中，能剪 半径为3cm的圆．
四、操作题
23． “外圆内方”与“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计。请你在右面正方形中画一个最大的圆，并标出圆心O和半径r。(要求：要保留找圆心的作图痕迹。)
五、解决问题
24．自行车运行不平稳时，修车师傅常常要调整车轮上车条的长度。请你说一说，修车师傅这么做的依据是什么？
25．4名同学玩套圈游戏，要想套中点P处的玩具，哪种方法最公平 为什么
26．一张长方形纸，长120厘米，宽50厘米，在这张纸上画若干个半径为10厘米的圆，最多可以画多少个？
27．如图，线段AC是大圆的半径，线段BC是小圆的半径，两条半径分别长 10 cm 和 7 cm，求AB 的长。
28．一张长方形的纸，长25 cm、宽13 cm，最多可以剪几个半径为3 cm的小圆片？
29．下面的图中有很多圆，你能将它们画出来吗？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A：宽是80厘米，不能铺满桌面，不合适；
B：1平方厘米台布太小，不合适；
C：120厘米×120厘米的台布比较合适；
D：80厘米×80厘米的台布不能铺满桌面，不合适。
故答案为：C。
【分析】桌面的直径是1米，因此台布的边长不能少于1米，也就是100厘米，这样根据桌面的大小选择合适的台布即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：A：只有一条对称轴；
B：共两条互相垂直的对称轴；
C：有无数条对称轴；
D：有两条互相垂直的对称轴。
故答案为：A。
【分析】A：两个圆心所在的直线就是对称轴；
B：两个圆心所在的直线是对称轴，中间与这条对称轴垂直的直线也是对称轴；
C：任意一条直径所在的直线都是对称轴；
D：两个圆心所在的直线是对称轴，中间与这条对称轴垂直的直线也是对称轴。
3．【答案】C
【解析】【解答】根据半径的含义可知：圆的半径是一条线段。
【分析】 连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径，应注意基础知识的积累。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：笔尖可以打开到①点，因为①点是所画圆的半径。
故答案为：A。
【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，圆心到圆上是距离是半径，所以笔尖可以打开到①点。
5．【答案】B
【解析】【解答】当这两点正好是直径的两个端点时，这个半径是10÷2=5（厘米）；
当这两个端点不是直径的两个端点时，2r＞10，r＞5（厘米），所以在圆上有两点，这两点之间的距离是10厘米，那么这个圆的半径是大于或等于5厘米。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了半径和直径的关系，分两种情况：①当这两点正好是直径的两个端点时，这个半径是直径的一半；②当这两个端点不是直径的两个端点时，在三角形中，任意两边之和大于第三边，两条半径的和大于10，则半径大于10的一半，据此解答。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：7÷7=1（个），20÷7≈2.5（个），2.5×1×2=5（个），最多能剪5个这样的半圆。
故答案为：C。
【分析】直径是7dm，沿着宽剪刚好能剪出一个整圆，沿着长剪能剪出2.5个整圆，一个整圆可以剪出两个半圆，所以用2.5×1×2即可求出剪出半圆的个数。
7．【答案】D
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆的任意一条直径所在的直线都是这个圆的对称轴。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】沿着圆的任意一条半径对折后，两边都能完全重合，所以圆的任意一条直径所在的直线都是这个圆的对称轴。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：9×2=18（厘米），画出的圆直径就正好是18厘米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径。圆的半径×2=圆的直径。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆形有无数条对称轴，半圆形有1条对称轴，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】轴对称图形是指如果图形关于某一条直线对称，这条直线就称为该图形的对称轴，圆形的对称轴是通过圆心的任意直线，由于通过圆心的直线可以是无数条，因此圆形有无数条对称轴，半圆形的对称轴只有一条，即通过半圆中心且垂直于半圆直径的直线，据此判断。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。
故答案为：错误。
【分析】不是所有圆的直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的，而是在同圆或等圆中。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：C：r＝2πr：r＝2π：1；
故答案为：正确。
【分析】因为“C＝2πr”，周长和半径的比，即2πr与r的比，根据题意求比即可。
13．【答案】错误
【解析】【解答】圆是轴对称图形，圆的直径所在的直线就是它的对称轴；原说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：大小不同的两个圆组成的图形一定是轴对称图形。
故答案为：错误。
【分析】如图所示，由两个大小不同的圆组成的图形，大约有以下几种情况：
，
所以两个大小不同的圆一定能组成轴对称图形。
15．【答案】2；9
【解析】【解答】解：4÷2=2（cm）；
4.5×2=9（cm）。
故答案为：2；9。
【分析】用圆规画圆，圆规两脚叉开的距离就是圆的半径，据此可以解答。
16．【答案】弧
【解析】【解答】圆的圆心角所对应的曲线叫作弧，它也是圆的一部分.
故答案为：弧.
【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，圆的圆心角所对应的曲线叫作弧，它也是圆的一部分.
17．【答案】3；商；π
18．【答案】半径或直径；无数
【解析】【解答】解：根据圆的知识可知，圆心决定圆的位置，半径或直径决定圆的大小，圆的任意一条直径所在的直线都是对称轴，所以圆有无数条对称轴.
故答案为：半径或直径；无数
【分析】圆的半径或直径越长，圆就越大，圆有无数条直径，圆就有无数条对称轴.
19．【答案】2；4
【解析】【解答】解：4÷2=2（厘米）
8÷2=4（厘米）。
故答案为：2；4。
【分析】在长方形里面画一个最大的圆，圆的半径=长方形的宽÷2；在长方形里面画一个最大的半圆，半圆的半径=长方形的长÷2。
20．【答案】
【解析】【解答】a÷2＝ （米）
所以，这个圆的半径是 米。
【分析】根据在同一个圆中，圆的半径和直径之间的关系：圆的半径等于直径的一半。
21．【答案】12.56厘米
【解析】【解答】3.14×8÷2=3.14×4=12.56（厘米）。
故答案为：12.56厘米。
【分析】根据题意，周长多了2个半径，多了8厘米，说明一个半径是4厘米，一个直径是8厘米，π×直径=圆的周长；长方形的长=圆的周长÷2，据此解答。
22．【答案】8个
【解析】【解答】解：3×2=6（厘米）
24÷6=4（个）；
15÷6=2（个）…3（厘米）；
4×2=8（个）．
答：能剪8个半径为3cm的圆．
故答案为：8个．
【分析】半径为3厘米的圆的直径是6厘米，求出这张长方形纸的长里面有几个6厘米，宽里面有几个6厘米，然后把它们乘在一起即可．抓住在长方形内剪切圆的方法即可解答此类问题．
23．【答案】解：
【解析】【分析】先测量正方形的边长就是要画圆形的直径，直径÷2=圆的半径，圆规两脚间的距离等于圆的半径，据此画圆，圆规针尖所在的位置是所画圆的圆心。
24．【答案】解：自行车运行不平稳是因为车轮上的车条长度不一致，调整车轮上的车条长度是为了使同圆中的半径相等，才能使圆形车轮运行平稳。
【解析】【分析】自行车的车轮是一个圆形，车条的长度就是圆的半径，调整车轮上的车条长度是为了使同圆中的半径相等，才能使圆形车轮运行平稳.
25．【答案】解：③ 理由：圆上任意一点到圆心的距离相等。
【解析】【分析】圆上任意一点到圆心的距离相等。
26．【答案】解：120÷（10×2）
＝120÷20
＝6（个）
50÷（10×2）
＝50÷20
＝2（个）……10（厘米）
6×2＝12（个）
答：最多可以画12个。
【解析】【分析】半径×2=直径，长方形的长÷圆的直径=长方形的长可以画圆的个数，长方形的宽÷圆的直径=长方形的宽可以画圆的个数，长方形的长可以画圆的个数×长方形的宽可以画圆的个数=最多可以画圆的个数。
27．【答案】解：10+7-4=13( cm)
答：AB的长度为13cm。
【解析】【分析】AB的长等于大圆的半径加上小圆的半径减去大圆半径与小圆半径重叠部分的长度。
28．【答案】解：13÷(3×2)≈2(个)25÷(3×2)≈4(个)4×2=8(个)答：最多可以剪8个半径为3 cm的小圆片。
【解析】【分析】用长方形的长除以圆的直径，用去尾法取整数即可求出沿着长能剪小圆片的个数；用同样的方法求出沿宽剪出圆的个数；然后把两个数相乘即可求出最多剪的个数。
29．【答案】
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《基础卷》——6.5.1圆的认识（分层作业）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．一张圆桌直径1米，现在要给它铺上台布，（ ）种台面比较合适。
A．120厘米×80厘米 B．1平方厘米
C．120厘米×120厘米 D．80厘米×80厘米
2．下列图形中只有一条对称轴的是（ ）
A． B．
C． D．
3．圆的半径是一条（ ）
A．直线 B．射线 C．线段
4．在边长是8厘米的正方形纸上，使用圆规画出一个尽可能大的圆，如果圆规的针尖在A 处，那么笔尖可以打开到（ ）点。
A．① B．② C．③ D．④
5．在圆上有两点，这两点之间的距离是10厘米，那么这个圆的半径是（ ）。
A．5厘米 B．大于或等于5厘米 C．小于5厘米
6．在一个长20dm，宽7dm的硬纸板里剪直径为7dm的半圆，最多能剪（ ）个。
A．2 B．4 C．5
7．如下图，大正方形内有一个最大的圆，圆内有一个最大的正方形。那么，大正方形面积与小正方形面积的比是（ ）。
A．4∶π B．4∶1 C．π∶2 D．2∶1
二、判断题
8．圆的任意一条直径所在的直线都是这个圆的对称轴。（ ）
9．将圆规两脚间的距离调整为9厘米画圆，画出的圆直径就正好是9厘米。( )
10．圆形有无数条对称轴，半圆形也有无数条对称轴。( )
11．直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 。（ ）
12．任意一个圆的周长与它半径的比都是2π：1。( )
13．圆是轴对称图形，圆的直径就是它的对称轴。（ ）
14．大小不同的两个圆组成的图形一定不是轴对称图形．（ ）
三、填空题
15．用圆规画一个直径是4cm的圆，圆规的两脚应叉开 cm；当圆规的两脚叉开4.5cm时，所画圆的直径是 cm。
16．圆的圆心角所对应的曲线叫作 ，它也是圆的一部分。
17．圆的周长总是直径的 倍多一些，圆的周长和直径的 叫做圆周率，用字母 表示．
18．圆心决定圆的位置， 决定圆的大小，圆有 条对称轴。
19．在一张长8厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是 厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是 厘米．
20．一个圆的直径是a米，这个圆的半径是 米。
21．把一个圆沿圆心分成若干等份，然后剪开拼成一个近似的长方形，在这个过程中，周长增加了8cm，这个长方形的长是 。
22．在长24cm，宽15cm的长方形中，能剪 半径为3cm的圆．
四、操作题
23． “外圆内方”与“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计。请你在右面正方形中画一个最大的圆，并标出圆心O和半径r。(要求：要保留找圆心的作图痕迹。)
五、解决问题
24．自行车运行不平稳时，修车师傅常常要调整车轮上车条的长度。请你说一说，修车师傅这么做的依据是什么？
25．4名同学玩套圈游戏，要想套中点P处的玩具，哪种方法最公平 为什么
26．一张长方形纸，长120厘米，宽50厘米，在这张纸上画若干个半径为10厘米的圆，最多可以画多少个？
27．如图，线段AC是大圆的半径，线段BC是小圆的半径，两条半径分别长 10 cm 和 7 cm，求AB 的长。
28．一张长方形的纸，长25 cm、宽13 cm，最多可以剪几个半径为3 cm的小圆片？
29．下面的图中有很多圆，你能将它们画出来吗？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A：宽是80厘米，不能铺满桌面，不合适；
B：1平方厘米台布太小，不合适；
C：120厘米×120厘米的台布比较合适；
D：80厘米×80厘米的台布不能铺满桌面，不合适。
故答案为：C。
【分析】桌面的直径是1米，因此台布的边长不能少于1米，也就是100厘米，这样根据桌面的大小选择合适的台布即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：A：只有一条对称轴；
B：共两条互相垂直的对称轴；
C：有无数条对称轴；
D：有两条互相垂直的对称轴。
故答案为：A。
【分析】A：两个圆心所在的直线就是对称轴；
B：两个圆心所在的直线是对称轴，中间与这条对称轴垂直的直线也是对称轴；
C：任意一条直径所在的直线都是对称轴；
D：两个圆心所在的直线是对称轴，中间与这条对称轴垂直的直线也是对称轴。
3．【答案】C
【解析】【解答】根据半径的含义可知：圆的半径是一条线段。
【分析】 连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径，应注意基础知识的积累。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：笔尖可以打开到①点，因为①点是所画圆的半径。
故答案为：A。
【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，圆心到圆上是距离是半径，所以笔尖可以打开到①点。
5．【答案】B
【解析】【解答】当这两点正好是直径的两个端点时，这个半径是10÷2=5（厘米）；
当这两个端点不是直径的两个端点时，2r＞10，r＞5（厘米），所以在圆上有两点，这两点之间的距离是10厘米，那么这个圆的半径是大于或等于5厘米。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了半径和直径的关系，分两种情况：①当这两点正好是直径的两个端点时，这个半径是直径的一半；②当这两个端点不是直径的两个端点时，在三角形中，任意两边之和大于第三边，两条半径的和大于10，则半径大于10的一半，据此解答。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：7÷7=1（个），20÷7≈2.5（个），2.5×1×2=5（个），最多能剪5个这样的半圆。
故答案为：C。
【分析】直径是7dm，沿着宽剪刚好能剪出一个整圆，沿着长剪能剪出2.5个整圆，一个整圆可以剪出两个半圆，所以用2.5×1×2即可求出剪出半圆的个数。
7．【答案】D
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆的任意一条直径所在的直线都是这个圆的对称轴。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】沿着圆的任意一条半径对折后，两边都能完全重合，所以圆的任意一条直径所在的直线都是这个圆的对称轴。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：9×2=18（厘米），画出的圆直径就正好是18厘米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径。圆的半径×2=圆的直径。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆形有无数条对称轴，半圆形有1条对称轴，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】轴对称图形是指如果图形关于某一条直线对称，这条直线就称为该图形的对称轴，圆形的对称轴是通过圆心的任意直线，由于通过圆心的直线可以是无数条，因此圆形有无数条对称轴，半圆形的对称轴只有一条，即通过半圆中心且垂直于半圆直径的直线，据此判断。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。
故答案为：错误。
【分析】不是所有圆的直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的，而是在同圆或等圆中。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：C：r＝2πr：r＝2π：1；
故答案为：正确。
【分析】因为“C＝2πr”，周长和半径的比，即2πr与r的比，根据题意求比即可。
13．【答案】错误
【解析】【解答】圆是轴对称图形，圆的直径所在的直线就是它的对称轴；原说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：大小不同的两个圆组成的图形一定是轴对称图形。
故答案为：错误。
【分析】如图所示，由两个大小不同的圆组成的图形，大约有以下几种情况：
，
所以两个大小不同的圆一定能组成轴对称图形。
15．【答案】2；9
【解析】【解答】解：4÷2=2（cm）；
4.5×2=9（cm）。
故答案为：2；9。
【分析】用圆规画圆，圆规两脚叉开的距离就是圆的半径，据此可以解答。
16．【答案】弧
【解析】【解答】圆的圆心角所对应的曲线叫作弧，它也是圆的一部分.
故答案为：弧.
【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，圆的圆心角所对应的曲线叫作弧，它也是圆的一部分.
17．【答案】3；商；π
18．【答案】半径或直径；无数
【解析】【解答】解：根据圆的知识可知，圆心决定圆的位置，半径或直径决定圆的大小，圆的任意一条直径所在的直线都是对称轴，所以圆有无数条对称轴.
故答案为：半径或直径；无数
【分析】圆的半径或直径越长，圆就越大，圆有无数条直径，圆就有无数条对称轴.
19．【答案】2；4
【解析】【解答】解：4÷2=2（厘米）
8÷2=4（厘米）。
故答案为：2；4。
【分析】在长方形里面画一个最大的圆，圆的半径=长方形的宽÷2；在长方形里面画一个最大的半圆，半圆的半径=长方形的长÷2。
20．【答案】
【解析】【解答】a÷2＝ （米）
所以，这个圆的半径是 米。
【分析】根据在同一个圆中，圆的半径和直径之间的关系：圆的半径等于直径的一半。
21．【答案】12.56厘米
【解析】【解答】3.14×8÷2=3.14×4=12.56（厘米）。
故答案为：12.56厘米。
【分析】根据题意，周长多了2个半径，多了8厘米，说明一个半径是4厘米，一个直径是8厘米，π×直径=圆的周长；长方形的长=圆的周长÷2，据此解答。
22．【答案】8个
【解析】【解答】解：3×2=6（厘米）
24÷6=4（个）；
15÷6=2（个）…3（厘米）；
4×2=8（个）．
答：能剪8个半径为3cm的圆．
故答案为：8个．
【分析】半径为3厘米的圆的直径是6厘米，求出这张长方形纸的长里面有几个6厘米，宽里面有几个6厘米，然后把它们乘在一起即可．抓住在长方形内剪切圆的方法即可解答此类问题．
23．【答案】解：
【解析】【分析】先测量正方形的边长就是要画圆形的直径，直径÷2=圆的半径，圆规两脚间的距离等于圆的半径，据此画圆，圆规针尖所在的位置是所画圆的圆心。
24．【答案】解：自行车运行不平稳是因为车轮上的车条长度不一致，调整车轮上的车条长度是为了使同圆中的半径相等，才能使圆形车轮运行平稳。
【解析】【分析】自行车的车轮是一个圆形，车条的长度就是圆的半径，调整车轮上的车条长度是为了使同圆中的半径相等，才能使圆形车轮运行平稳.
25．【答案】解：③ 理由：圆上任意一点到圆心的距离相等。
【解析】【分析】圆上任意一点到圆心的距离相等。
26．【答案】解：120÷（10×2）
＝120÷20
＝6（个）
50÷（10×2）
＝50÷20
＝2（个）……10（厘米）
6×2＝12（个）
答：最多可以画12个。
【解析】【分析】半径×2=直径，长方形的长÷圆的直径=长方形的长可以画圆的个数，长方形的宽÷圆的直径=长方形的宽可以画圆的个数，长方形的长可以画圆的个数×长方形的宽可以画圆的个数=最多可以画圆的个数。
27．【答案】解：10+7-4=13( cm)
答：AB的长度为13cm。
【解析】【分析】AB的长等于大圆的半径加上小圆的半径减去大圆半径与小圆半径重叠部分的长度。
28．【答案】解：13÷(3×2)≈2(个)25÷(3×2)≈4(个)4×2=8(个)答：最多可以剪8个半径为3 cm的小圆片。
【解析】【分析】用长方形的长除以圆的直径，用去尾法取整数即可求出沿着长能剪小圆片的个数；用同样的方法求出沿宽剪出圆的个数；然后把两个数相乘即可求出最多剪的个数。
29．【答案】
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