《基础卷》——6.3.1倒数的认识（分层作业）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | 《基础卷》——6.3.1倒数的认识（分层作业）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 59.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-07 20:49:27 | ||
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文档简介
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《基础卷》——6.3.1倒数的认识（分层作业）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．0.625的倒数是( )。
A． B． C． D．
2．和互为倒数的是（ ）。
A． B． C．2.3 D．3.2
3． ( ) 与0.75互为倒数。
A． B．75 C． D．
4．已知A的倒数小于B的倒数，则A（ ）B。
A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定
5．4与 的倒数的积是（ ）。
A． B． C． D．
6．a和b互为倒数，那么“”的计算结果是（ ）。
A．3 B．2 C．11 D．不能确定
7．下图是一个正方体的平面展开图，已知两个相对面上的数互为倒数，②这个面的数应是（ ）。
A． B．5 C． D．15
8．如果 ÷a= ×a。那么a是（ ）。
A．真分数 B．假分数 C．0 D．1
二、判断题
9．在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。（ ）
10．计算结果得1的两个数互为倒数。（ ）
11．如果两个数互为倒数，那么它们的和一定大于1。 （ ）
12．自然数a的倒数是 ．（ ）
13．一个数的倒数大于1，则这个数小于1。( )
14．所有的真分数的倒数都比1大，所有的假分数的倒数都比1小。（ ）
三、填空题
15．5的倒数是 ， 的倒数是 。
16． 的倒数是 ， 的倒数是 。
17．一个三角形的底是a分米，高是分米，已知a与b互为倒数，这个三角形的面积是 平方分米。
18． 的倒数等于最小的质数：0.4的倒数是 。
19．一个数的倒数是 ，这个数的 是 ．
20．一个自然数与它的倒数的和是2.5，这个自然数是 ；一个自然数与它的倒数的差是3.75，这个自然数的倒数是 。
21．一个自然数和它倒数的和是6 ，这个数是 。
22．两个连续自然数的倒数之和为 ，这两个自然数分别是 和 。
四、解决问题
23．两个连续奇数的倒数差是 ，这两个连续奇数的倒数是多少？
24．一块长方形广告牌，长m，宽和长互为倒数，现在要给广告牌的四周镶上铝合金边框，一共需要多少米的铝合金？
25．如果 那么7A+11B等于多少？
26．三个连续自然数的倒数之和是 ，这三个连续自然数分别是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意，可得
所以，0.625的倒数是：
故答案为：B
【分析】先将0.625化成分数，然后再根据倒数的定义，即可求解
2．【答案】B
3．【答案】C
【解析】【解答】解：1÷0.75= 。
故答案为：C。
【分析】求一个非0数的倒数=1÷这个数。
4．【答案】A
【解析】【解答】 已知A的倒数小于B的倒数，则A大于B，例如A是3，B是2时，3的倒数是，2的倒数是，＜，则3＞2。
故答案为：A。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此举例即可解答。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：的倒数是；
4×=，所以积是。
故答案为：A。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，本题先计算出的倒数，再与4相乘即可得出答案。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：÷＋2
=×＋2
=9＋2
=11。
故答案为：C。
【分析】互为倒数的两个数的积是1，计算÷＋2时，先算除法，再算加法。
7．【答案】A
【解析】【解答】7和②是两个相对面，它们互为倒数，7的倒数是.
故答案为：A。
【分析】和①是两个相对面，和③是两个相对面；乘积是1的两个数互为倒数。
8．【答案】D
【解析】【解答】 ÷a= ×a，那么a=，就是这个数等于它的倒数，这个数是1。
故答案为：D。
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数， ÷a= ×a，那么a=，就是这个数等于它的倒数，这个数是1。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据比例的基本性质，可知在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数；
故答案为：正确．
【分析】 在一个比例中，如果两内项互为倒数，根据比例的基本性质，可知这个比例的两个外项也互为倒数；据此进行判断
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：0+1=1，0和1不是互为倒数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：设两个互为倒数的数分别为a和b（a≠0，b≠0），则有：
ab = 1 （两个数互为倒数的定义）
由于a和b互为倒数，且它们的乘积为1，可以推断出：
如果a < 1，则b > 1（保证ab = 1）；
如果a = 1，则b = 1（同样满足ab = 1）；
如果a > 1，则b < 1（依然符合ab = 1）。
由此可见，无论a和b的具体取值如何，它们中至少有一个大于或等于1。
如果a和b中有一个等于1，那么它们的和显然大于1；
如果a和b中有一个大于1，那么无论另一个数是大于、小于还是等于1，它们的和都一定大于1。
综上所述，对于任意两个互为倒数的数，它们的和一定大于1。
故答案为：正确。
【分析】首先，需要理解互为倒数的两个数的性质，即它们的乘积总是等于1。接着，基于这一性质，可以推断出这两个数中至少有一个大于或等于1。最后，应用加法运算法则，可以判断出这两个数的和一定大于1。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：非零自然数a的倒数是。
故答案为：错误。
【分析】0是自然数，但是0不能作分母。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个数的倒数大于1，则这个数小于1，所以原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数；
一个数的倒数大于1，如果将这个倒数转化成分数，则这个分数的分子一定大于分母，因此，原来这个数转化成分数后分子一定小于分母，即一定小于1，据此可以判断。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：真分数的倒数总是大于1，假分数的倒数总是小于或等于1。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值总是小于1；假分数是指分子大于或等于分母的分数，其值总是大于或等于1。据此解答。
15．【答案】；
【解析】【解答】5的倒数是：1÷5=， 的倒数是：1÷=.
故答案为：；.
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数的方法是：1÷这个数=它的倒数，据此列式解答.
16．【答案】；4
【解析】【解答】解：的倒数是，4的倒数是。
故答案为：；4。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，本题据此进行解答。
17．【答案】
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=
因为，a和b互为倒数，所以，ab=1
所以=
故答案为：
【分析】根据三角形的面积公式：S=ab÷2，然后再根据“a和b互为倒数”，即ab=1，代入数据即可求解
18．【答案】；2.5
【解析】【解答】解：1÷2=
1÷0.4=2.5
故答案为：；2.5。
【分析】最小的质数是2；求一个数的倒数用1除以这个数。
19．【答案】
【解析】【解答】解：1÷×＝，所以这个数的 是。
故答案为：。
【分析】求一个数的倒数，用1除以这个数即可；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几。
20．【答案】2；
【解析】【解答】解：设这个自然数为x(x≠0)，则它的倒数为 。
x＋=2.5
x2-2.5x＋1=0
x=2
x-=3.75
x2-3.75x-1=0
x=4
1÷4=。
故答案为：2；。
【分析】本题可设这个自然数为x(x≠0)，则它的倒数为 ，由题意可得： 将1、2、3……代入检验可得x=2。同理可得 将自然数代入检验可得x=4，则它的倒数为 。
21．【答案】6
【解析】【解答】 因为6 =6+，所以6与它的倒数的和等于 6 ，故这个自然数为6。
【分析】本题把一个分数分成一个自然数和它的倒数和。
22．【答案】3；4
【解析】【解答】解：因为 ，所以这两个连续自然数是3和4。
故答案为：3；4
【分析】由题意可知，这两个自然数的积是12，和是7，只有3与4的积是12，和是7，因此这两个自然数分别是3和4。
23．【答案】解：143＝11×13
这两个连续奇数是11和13，它们的倒数是 。
【解析】【分析】本题利用拆项的办法把拆成-，从而判断两个连续奇数是的倒数是、
24．【答案】解：的倒数为，
（＋）×2
＝（＋）×2
＝×2
＝（米）
答：一共需要米。
【解析】【分析】根据倒数的意义，求出长方形的宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值，即可解答。
25．【答案】解：因为 所以
所以
答： 7A+11B等于18。
【解析】【分析】因为 所以A与互为倒数，B与互为倒数，所以，再把代入 7A+11B 计算即可。
26．【答案】解：
所以，这三个连续自然数分别是2、3和4。
答：这三个连续自然数分别是2、3和4。
【解析】【分析】将分母12分解质因数，因为 12=2×2×3，所以这三个连续自然数中一定有2和3， 所以这三个连续自然数分别是2、3和4。
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《基础卷》——6.3.1倒数的认识（分层作业）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．0.625的倒数是( )。
A． B． C． D．
2．和互为倒数的是（ ）。
A． B． C．2.3 D．3.2
3． ( ) 与0.75互为倒数。
A． B．75 C． D．
4．已知A的倒数小于B的倒数，则A（ ）B。
A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定
5．4与 的倒数的积是（ ）。
A． B． C． D．
6．a和b互为倒数，那么“”的计算结果是（ ）。
A．3 B．2 C．11 D．不能确定
7．下图是一个正方体的平面展开图，已知两个相对面上的数互为倒数，②这个面的数应是（ ）。
A． B．5 C． D．15
8．如果 ÷a= ×a。那么a是（ ）。
A．真分数 B．假分数 C．0 D．1
二、判断题
9．在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。（ ）
10．计算结果得1的两个数互为倒数。（ ）
11．如果两个数互为倒数，那么它们的和一定大于1。 （ ）
12．自然数a的倒数是 ．（ ）
13．一个数的倒数大于1，则这个数小于1。( )
14．所有的真分数的倒数都比1大，所有的假分数的倒数都比1小。（ ）
三、填空题
15．5的倒数是 ， 的倒数是 。
16． 的倒数是 ， 的倒数是 。
17．一个三角形的底是a分米，高是分米，已知a与b互为倒数，这个三角形的面积是 平方分米。
18． 的倒数等于最小的质数：0.4的倒数是 。
19．一个数的倒数是 ，这个数的 是 ．
20．一个自然数与它的倒数的和是2.5，这个自然数是 ；一个自然数与它的倒数的差是3.75，这个自然数的倒数是 。
21．一个自然数和它倒数的和是6 ，这个数是 。
22．两个连续自然数的倒数之和为 ，这两个自然数分别是 和 。
四、解决问题
23．两个连续奇数的倒数差是 ，这两个连续奇数的倒数是多少？
24．一块长方形广告牌，长m，宽和长互为倒数，现在要给广告牌的四周镶上铝合金边框，一共需要多少米的铝合金？
25．如果 那么7A+11B等于多少？
26．三个连续自然数的倒数之和是 ，这三个连续自然数分别是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意，可得
所以，0.625的倒数是：
故答案为：B
【分析】先将0.625化成分数，然后再根据倒数的定义，即可求解
2．【答案】B
3．【答案】C
【解析】【解答】解：1÷0.75= 。
故答案为：C。
【分析】求一个非0数的倒数=1÷这个数。
4．【答案】A
【解析】【解答】 已知A的倒数小于B的倒数，则A大于B，例如A是3，B是2时，3的倒数是，2的倒数是，＜，则3＞2。
故答案为：A。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此举例即可解答。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：的倒数是；
4×=，所以积是。
故答案为：A。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，本题先计算出的倒数，再与4相乘即可得出答案。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：÷＋2
=×＋2
=9＋2
=11。
故答案为：C。
【分析】互为倒数的两个数的积是1，计算÷＋2时，先算除法，再算加法。
7．【答案】A
【解析】【解答】7和②是两个相对面，它们互为倒数，7的倒数是.
故答案为：A。
【分析】和①是两个相对面，和③是两个相对面；乘积是1的两个数互为倒数。
8．【答案】D
【解析】【解答】 ÷a= ×a，那么a=，就是这个数等于它的倒数，这个数是1。
故答案为：D。
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数， ÷a= ×a，那么a=，就是这个数等于它的倒数，这个数是1。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据比例的基本性质，可知在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数；
故答案为：正确．
【分析】 在一个比例中，如果两内项互为倒数，根据比例的基本性质，可知这个比例的两个外项也互为倒数；据此进行判断
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：0+1=1，0和1不是互为倒数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：设两个互为倒数的数分别为a和b（a≠0，b≠0），则有：
ab = 1 （两个数互为倒数的定义）
由于a和b互为倒数，且它们的乘积为1，可以推断出：
如果a < 1，则b > 1（保证ab = 1）；
如果a = 1，则b = 1（同样满足ab = 1）；
如果a > 1，则b < 1（依然符合ab = 1）。
由此可见，无论a和b的具体取值如何，它们中至少有一个大于或等于1。
如果a和b中有一个等于1，那么它们的和显然大于1；
如果a和b中有一个大于1，那么无论另一个数是大于、小于还是等于1，它们的和都一定大于1。
综上所述，对于任意两个互为倒数的数，它们的和一定大于1。
故答案为：正确。
【分析】首先，需要理解互为倒数的两个数的性质，即它们的乘积总是等于1。接着，基于这一性质，可以推断出这两个数中至少有一个大于或等于1。最后，应用加法运算法则，可以判断出这两个数的和一定大于1。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：非零自然数a的倒数是。
故答案为：错误。
【分析】0是自然数，但是0不能作分母。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个数的倒数大于1，则这个数小于1，所以原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数；
一个数的倒数大于1，如果将这个倒数转化成分数，则这个分数的分子一定大于分母，因此，原来这个数转化成分数后分子一定小于分母，即一定小于1，据此可以判断。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：真分数的倒数总是大于1，假分数的倒数总是小于或等于1。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值总是小于1；假分数是指分子大于或等于分母的分数，其值总是大于或等于1。据此解答。
15．【答案】；
【解析】【解答】5的倒数是：1÷5=， 的倒数是：1÷=.
故答案为：；.
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数的方法是：1÷这个数=它的倒数，据此列式解答.
16．【答案】；4
【解析】【解答】解：的倒数是，4的倒数是。
故答案为：；4。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，本题据此进行解答。
17．【答案】
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=
因为，a和b互为倒数，所以，ab=1
所以=
故答案为：
【分析】根据三角形的面积公式：S=ab÷2，然后再根据“a和b互为倒数”，即ab=1，代入数据即可求解
18．【答案】；2.5
【解析】【解答】解：1÷2=
1÷0.4=2.5
故答案为：；2.5。
【分析】最小的质数是2；求一个数的倒数用1除以这个数。
19．【答案】
【解析】【解答】解：1÷×＝，所以这个数的 是。
故答案为：。
【分析】求一个数的倒数，用1除以这个数即可；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几。
20．【答案】2；
【解析】【解答】解：设这个自然数为x(x≠0)，则它的倒数为 。
x＋=2.5
x2-2.5x＋1=0
x=2
x-=3.75
x2-3.75x-1=0
x=4
1÷4=。
故答案为：2；。
【分析】本题可设这个自然数为x(x≠0)，则它的倒数为 ，由题意可得： 将1、2、3……代入检验可得x=2。同理可得 将自然数代入检验可得x=4，则它的倒数为 。
21．【答案】6
【解析】【解答】 因为6 =6+，所以6与它的倒数的和等于 6 ，故这个自然数为6。
【分析】本题把一个分数分成一个自然数和它的倒数和。
22．【答案】3；4
【解析】【解答】解：因为 ，所以这两个连续自然数是3和4。
故答案为：3；4
【分析】由题意可知，这两个自然数的积是12，和是7，只有3与4的积是12，和是7，因此这两个自然数分别是3和4。
23．【答案】解：143＝11×13
这两个连续奇数是11和13，它们的倒数是 。
【解析】【分析】本题利用拆项的办法把拆成-，从而判断两个连续奇数是的倒数是、
24．【答案】解：的倒数为，
（＋）×2
＝（＋）×2
＝×2
＝（米）
答：一共需要米。
【解析】【分析】根据倒数的意义，求出长方形的宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值，即可解答。
25．【答案】解：因为 所以
所以
答： 7A+11B等于18。
【解析】【分析】因为 所以A与互为倒数，B与互为倒数，所以，再把代入 7A+11B 计算即可。
26．【答案】解：
所以，这三个连续自然数分别是2、3和4。
答：这三个连续自然数分别是2、3和4。
【解析】【分析】将分母12分解质因数，因为 12=2×2×3，所以这三个连续自然数中一定有2和3， 所以这三个连续自然数分别是2、3和4。
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