《基础卷》——5.5.2解简易方程（分层作业）（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | 《基础卷》——5.5.2解简易方程（分层作业）（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 152.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-07 20:52:26 | ||
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文档简介
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《基础卷》——5.5.2解简易方程（分层作业）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．下面各式中，( )是方程。
A．5×3＝15 B．x＋5 C．3×2＋x＝22 D．3x＋7＜9
2．特新考法跨学科试题生物质液化技术是通过热化学或生物化学等方法将生物质部分或全部转化为液体燃料的技术。某种液体燃料中氢有1.5kg，比碳少7kg，则碳有( )kg。
A．1.5 B．3.5 C．6.5 D．8.5
3．一个书架有上下两层，上层放书的本数是下层的3倍．如果把新买的78本书放入下层，那么两层书的本数就同样多．原来上下层各有书________本.(用方程解)（ ）
A．上层原有书105本，下层原有书35本
B．上层原有书123本，下层原有书41本
C．上层原有书117本，下层原有书39本
D．上层原有书156本，下层原有书52本
4．小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（ ）天是雨天．
A．3 B．6 C．4 D．5
5．甲数的小数点向左移动一位，正好和乙数相等，已知甲、乙两数的和是23.1，乙数是（ ）
A．21 B．2.1 C．0.21 D．11
6．一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学中，每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人，那么这次聚会有（ ）个女生参加。
A．17 B．18 C．19
7． 我和姐姐玩游戏。姐姐有两个我不知道的数，当我说一个数时，姐姐把我说的这个数乘她的第一个数，再加上她的第二个数，算出得数。我说15，她回答50。我说2，她回答11。那么当我说6时，她应该回答（ ）。
A．23 B．27 C．35 D．41
二、判断题
8．等式两边都加上10，等式仍然成立。（ ）
9．8＝4＋2x不是方程。（
）
10．x÷8=7，在方程的两边同时乘8，解得方程的解是x=56，这个过程是解方程。
11．解方程和方程的解是一回事。（ ）
12．m+1.5=2.48，因为不含x所以不是方程。（ ）
13．x÷3=12，这个方程的解是4。 ( )
三、填空题
14． 当x÷0.6=18时，那么5.2＋x= ，当3.5＋x=9.5，那么2.4x= 。
15．若某织工每天织布的长度都是前一天的2倍，已知她6天共织布7.56尺，则该织工第1天织布 尺。
16．a是一个两位数，b是一个三位数，且a×（a+1）×2021=b×（b+1），则a= 。
17．买2张桌子和4把椅子共用去198元，已知每把椅子25元，每张桌子多 元？
18．某车间每天能生产4种零件200个，或者B种零件100个，或者C种零件120个，A、B、C三种零件分别取1个、2个、3个才能配成一套。要在四月份一个用内生产最多的成套产品向五一劳动节献礼，则A种零件生产 天，B种零件生产 天，C种零件生产 天。
19．（和差倍问题）王宇玩射击气球的游戏，游戏有两关，两关气球数量相同。若王宇第一关射中的气球数比没射中的气球数的4倍多2个；第二关射中的气球数比第一关增加了8个，正好是没射中的气球数的6倍，则游戏中每一关有气球 个。
20．商店里有红气球只数是绿气球只数的4倍，如果每天卖出红气球9只，绿气球5只， 天后，红气球还剩90只，绿气球还剩下6只．
四、计算
21．直接写出得数。
7.5a+4.5a= 8.3x-5.8x= 3b×0.01= 2.4x×0.5y=
a×9= y÷y= (3x+2x)×3= b×b=
2.8b-b= 6.06x÷0.6= 0.9×90a= 3.72×100+3.72y=
5.6x-0.7x= 3y+6y-8y= = 3.2a-0.4×3.2
22．解方程。
x÷0.25＝8 1.4x＋0.4x＝36 3.5×6－3x＝11.4
五、操作题
23．请你用画图的方法表示解“3x＋2＝20”的过程，并写清楚每一步的道理。
六、解决问题
24．同学们去植树，五年级植了8棵，比四年级植的2倍少16棵，两个年级一共植了多少棵？（列方程解答）
25．一箱蛋糕35元，是一箱牛奶价格的 。一箱牛奶的价格是多少元？（列方程解答）
26． (倍数应用)实验小学举行科技创新大赛，六年级同学上交了科技小制作和小发明共210件，其中科技小制作的件数是小发明件数的2.5倍。六年级同学上交的科技小制作和小发明各有多少件？
27．校合唱队有女生17人，比男生人数的 还少7人。校合唱队有男生多少人？（用方程解）
28．学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。 每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？
29．衬衫厂现在做一件衬衫的成本比原来降低了 ，现在做一件衬衫的成本是34元，原来做一件衬衫的成本是多少元？ （用方程解）
30．一辆货车从A地开往B地，每小时行60千米，开出2小时后，一辆小轿车从A地开往B地，在A、B两地的中点小轿车追上货车，小轿车的速度是货车的 。A、B两地相距多少千米？
31．学校组织学生参加为期三天的夏令营，为学生分配宿舍。如果每个房间住8人，那么正好空出4个房间；如果每个房间住6人，那么房间正好住满。学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A：是等式，不是方程；
B：不是等式，也不是方程；
C：是方程；
D：不是等式，也不是方程。
故答案为：C。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。方程是等式，但是等式不一定是方程。
2．【答案】D
【解析】【解答】设碳的重量为xkg，则x-7=1.5，求出x=8.5.
故答案为：D.
【分析】设碳的重量为xkg，根据碳的重量-氢的重量=7kg，列出方程求解。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：设下层有x本，那么上层有3x本，
3x=x+78
3x-x=78
2x=78
2x÷2=78÷2
x=39
上层：39×3=117（本）.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，设下层有x本，那么上层有3x本，依据上层的本数=下层的本数+78，据此列方程解答.
4．【答案】A
【解析】【解答】解：288÷32=9（天）
设这些天中有x天是下雨天，
24x+36×（9﹣x）=288
24x+324﹣36x=288
12x=324﹣288
12x=36
x=3；
答：这些天中有3天是下雨天．
故选：A．
【分析】用288÷32求出小兔子一共采蘑菇的天数，设有x天是下雨天，则晴天的天数为288÷32﹣x，再根据“晴天每天能采的只数×晴天的天数+雨天每天能采的只数×雨天的天数=288”，列出方程解决问题．解答此题的关键是，先求出一共采蘑菇的天数，再根据“晴天每天能采的只数×晴天的天数+雨天每天能采的只数×雨天的天数=288”，列出方程解决问题．
5．【答案】B
【解析】【解答】解：设乙数是x，则甲数是10x。
x+10x=23.1
11x=23.1
x=2.1
故答案为：B
【分析】甲数的小数点向左移动一位，正好和乙数相等，说明甲数是乙数的10倍，设乙数是x，则甲数是10x；等量关系：甲数10x+乙数x=23.1，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：设女生有x个，则男生的人生为15+x-1个。
15+x-1+x=50
2x+14=50
2x=50-14
x=36÷2
x=18
故答案为：B。
【分析】设x个女生。每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人，则最多认识（15+x-1）人，,这个数也是所有男生数。用男生人数加上女生人数得到总人数，由此列出方程，解方程求出女生人数即可。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：
15×姐姐的第一个数+姐姐的第二个数=50 ，（算式一）
2×姐姐的第一个数+姐姐的第二个数=11，（算式二）
算式一减算式二得：
13×姐姐的第一个数=39
姐姐的第一个数=39÷13=3；
2×3+姐姐的第二个数=11
姐姐的第二个数=11-6=5；
当我说6时，她应该回答：
6×3+5=18+5=23
故答案为：A。
【分析】妹妹说的数×姐姐的第一个数+姐姐的第二个数=得数，据此解答。
8．【答案】正确
【解析】【解答】根据等式的性质，等式左右两边同时加上10，等式仍然成立。
故答案为：正确。
【分析】等式的性质：等式两边同时加减相同的数，或同时乘以或除以一个不为零的数，等式的左右两边仍然相等。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：8=4+2x是方程，即错误。
故答案为：错误。
【分析】方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，是含有未知数的等式，通常在两者之间有一等号“=”。本题据此判断即可。
10．【答案】正确
【解析】【解答】 x÷8=7，在方程的两边同时乘8，解得方程的解是x=56，这个过程是解方程，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】观察方程可知，根据等式的性质2，在方程的两边同时乘8，可以求出未知数的值，这个过程就是解方程，据此判断。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解： 解方程和方程的解不是一回事，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】方程的解：使等式成立的未知数的值称为方程的解。
解方程：是利用等式的基本性质对方程求解的过程。
本题据此进行解答。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：m+1.5=2.48是方程。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程中的未知数可以是任何未知数。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：x÷3=12，x÷3×3=12×3，x=36，这个方程的解是36。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据等式的性质，把方程两边同时乘3即可求出x的值。
14．【答案】16；14.4
【解析】【解答】解：x÷0.6=18
x=18×0.6
x=10.8
5.2＋x=5.2＋10.8=16；
3.5＋x=9.5
x=9.5-3.5
x=6
2.4x=2.4×6=14.4。
故答案为：16；14.4。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质2计算出x÷0.6=18中x=10.8，然后把x=10.8代入计算；
先应用等式的性质1计算出3.5＋x=9.5中x=6，然后把x=6代入计算。
15．【答案】0.12
【解析】【解答】解：设该织工第1天织布x尺，则x+2x+4x+8x+16x+32x=7.56，解得x=0.12。
故答案为：0.12。
【分析】找到等量关系：6天织布尺数=第1天织布尺数+第2天织布尺数+第3天织布尺数+第4天织布尺数+第5天织布尺数+第6天织布尺数，根据倍数关系：每天织布的长度都是前一天的2倍，设该织工第1天织布x尺，则第2天织布2x尺，第3天织布4x尺，第4天织布8尺，第5天织布16x尺，第6天织布32x尺，列方程计算即可。
16．【答案】11
【解析】【解答】解：
化简得
设与分别与和相对应，
当时，有
和非常接近，且符合与的定义，说明满足原方程。
验证得到：
因此，满足条件的值为。
故答案为：11。
【分析】题目给出的等式包含了一个乘法关系，涉及到的变量a是一个两位数，b是一个三位数，通过分解等式的右侧和左侧，找到a和b的具体数值，将找到的数值代入原式发现符合题意。
17．【答案】49
【解析】【解答】解：设每张桌子x元，
2x+25×4=198
2x+100=198
2x+100-100=198-100
2x=98
2x÷2=98÷2
x=49
故答案为：49.
【分析】根据题意可知，设每张桌子x元，用每张桌子的价钱×桌子的数量+每把椅子的价钱×椅子的数量=一共用去的钱数，据此列方程解答.
18．【答案】3；12；15
【解析】【解答】解：设A种零件生产x天，B种零件生产y天，C种零件生产z天，根据题意得：
解这个方程组，得：x=3，y=12，z=15
故答案为：3；12；15。
【分析】根据题干，设A种零件生产x天，B种零件生产y天，C种零件生产z天，根据“每天能生产A种零件200个，或者B种零件100个，或者C种零件120个，A、B、C三种零件分别取1个、2个、3个才能配成一套，四月份共有30天”，即可得出一个三元一次方程组，解这个方程组即可问题得解。
19．【答案】147
【解析】【解答】解：设第一关没射中的气球有x个，则射中的气球有（4x+2）个。
4x+2+8=（x-8）×6
4x+10=6x-48
2x=58
x=29
每一关有气球：29+29×4+2=147（个）。
故答案为：147。
【分析】设第一关没射中的气球有x个，则射中的气球有（4x+2）个。则第二关射中的气球数是（4x+2+8），根据第二关射中气球数是没射中气球数的6倍列出方程，解方程求出第一关没射中的气球数，进而求出每关的气球总数即可。
20．【答案】6
【解析】【解答】解：设商店里有绿气球x只，则红气球4x只，卖出a天后红气球还剩90只，绿气球还剩6只，
4x-9a=90
x-5a=6
则x=5a+6
把x=5a+6代入第一个方程得：
20a+24-9a=90
11a=90-24
a=66÷11
a=6
故答案为：6
【分析】设商店里有绿气球x只，则红气球4x只，卖出a天后红气球还剩90只，绿气球还剩6只，根据题中的数量关系列出两个方程，把方程中相同的部分代换后就能求出方程的解.
21．【答案】
7.5a+4.5a=12a 8.3x-5.8x=2.5x 3b×0.01=0.03b 2.4x×0.5y=1.2xy
a×9=9a y÷y=1 (3x+2x)×3=15x b×b=b2
2.8b-b=1.8b 6.06x÷0.6=10.1x 0.9×90a=81a 3.72×100+3.72y=3.72y+372
5.6x-0.7x=4.9x 3y+6y-8y=y =5a 3.2a-0.4×3.2=3.2a-1.28
【解析】【分析】乘法分配律为：(a+b)×c=a×c+b×c，(a-b)×c=a×c-b×c；
（1）结合乘法分配律，将7.5与4.5相加，再与字母a相乘得到结果；
（2）利用乘法分配律，用8.3减去5.8，再与字母x相乘得到结果；
（3）数字与字母相乘，先将数字相乘，再与字母组合；
（4）对于字母与数字的乘法运算，分别将数字相乘，字母照写；
（5）数字与字母相乘，乘号省略，数字写在字母前，所以a×9=9a；
（6）相同的非零字母相除，结果为1；
（7）先运用乘法分配律合并括号内同类项，再与括号外数字相乘；
（8）数字与字母相除，先将数字相除，再与字母组合；
（9）利用乘法分配律，用2.8减去1，再与字母b相乘得到结果；
（10）数字与字母相除，先将数字相除，再与字母组合；
（11）数字与数字先相乘，再与字母组合；
（12）先进行乘法运算，再写出加法形式；
（13）运用乘法分配律，用5.6减去0.7，再与字母x相乘得到结果；
（14）利用乘法分配律，用3加6减8，再与字母y相乘得到结果；
（15）除以一个分数等于乘它的倒数，再与字母相乘，并将字母写在最后；
（16）先进行乘法运算，再写出减法形式。
22．【答案】x＝2；x＝20；x＝3.2
23．【答案】解：3x＋2＝20
3x＋2－2＝20－2
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
如图：
答：第一步运用等式的性质1，将方程两边同时减去2；第二步运用等式的性质2，将方程左右两边同时除以3。
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去2，再应用等式的性质2，等式两边同时除以3，计算出结果。
24．【答案】解：设四年级植树x棵。
2x-16=8
2x=24
x=24÷2
x=12
8＋12=20（棵）
答：两个年级一共植了20棵。
【解析】【分析】 依据等量关系式：四年级植树的棵数×2-16棵=五年级植树的棵数，列方程，解方程求出四年级植树的棵数，两个年级一共植树的棵数=四年级植树的棵数＋五年级植树的棵数。
25．【答案】解：设一箱牛奶的价格是x元。
x=35
x=35÷
x=49
答：一箱牛奶的价格是49元。
【解析】【分析】根据等量关系式：一箱牛奶的价格×=一箱蛋糕的价格，据此列出方程解答即可。
26．【答案】解：设小发明件数为x件，则科技小制作件数为2.5x件。
x+2.5x=210
3.5x=21
3.5x÷3.5=210÷3.5
x=60（件）
科技小制作件数为：2.5×60=150（件）
答：六年级同学上交的科技小制作150件，小发明60件。
【解析】【分析】先设小发明的件数为未知数x，再根据科技小制作和小发明的数量关系列出方程，随后求解方程得出小发明的件数，进而求出科技小制作的件数。
27．【答案】解：解：设校合唱队有男生x人。
x-7=17
x=17+7
x=24
x=24÷
x=36
答：校合唱队有男生36人。
【解析】【分析】等量关系：男生人数×-7人=校合唱队女生人数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
28．【答案】解：设每个足球x元，则每个篮球（x＋10）元。
5x＋10（x＋10）=700
15x=700-100
15x=600
x=600÷15
x=40
x＋10=40＋10=50
答：每个足球40元，每个篮球50元。
【解析】【分析】依据等量关系式：足球的单价×数量＋篮球的单价×数量=总价，列方程，解方程。
29．【答案】解：设原来做一件衬衫的成本是x元。
（1-）x=34
x=34
x=34÷
x=40
答：原来做一件衬衫的成本是40元。
【解析】【分析】依据等量关系式：（单位“1”-降低的分率）×原来做一件衬衫的成本=现在做一件衬衫的成本，列方程，解方程。
30．【答案】解：60×=100（千米）
设经过了x小时相遇。
100x-60x=60×2
40x=120
x=120÷40
x=3
100×3×2
=300×2
=600（千米）
答：A、B两地相距600千米。
【解析】【分析】A、B两地之间的路程=小轿车的速度×行驶时间×2；其中，依据等量关系式：轿车的速度×轿车行驶的时间-货车的速度×轿车行驶的时间=货车比轿车多行的路程，列方程，求出轿车的速度。
31．【答案】解：设学生宿舍有x间。
8x-4×8=6x
2x=32
x=32÷2
x=16
6×16=96（人）
答：学生宿舍有16间，住宿学生有96人。
【解析】【分析】依据等量关系式：平均每间住8人×宿舍的间数-剩余间数×8=平均每间住6人×间数，列方程，解方程，求出学生宿舍有16间，住宿学生的人数=平均每间住6人×间数。
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《基础卷》——5.5.2解简易方程（分层作业）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．下面各式中，( )是方程。
A．5×3＝15 B．x＋5 C．3×2＋x＝22 D．3x＋7＜9
2．特新考法跨学科试题生物质液化技术是通过热化学或生物化学等方法将生物质部分或全部转化为液体燃料的技术。某种液体燃料中氢有1.5kg，比碳少7kg，则碳有( )kg。
A．1.5 B．3.5 C．6.5 D．8.5
3．一个书架有上下两层，上层放书的本数是下层的3倍．如果把新买的78本书放入下层，那么两层书的本数就同样多．原来上下层各有书________本.(用方程解)（ ）
A．上层原有书105本，下层原有书35本
B．上层原有书123本，下层原有书41本
C．上层原有书117本，下层原有书39本
D．上层原有书156本，下层原有书52本
4．小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（ ）天是雨天．
A．3 B．6 C．4 D．5
5．甲数的小数点向左移动一位，正好和乙数相等，已知甲、乙两数的和是23.1，乙数是（ ）
A．21 B．2.1 C．0.21 D．11
6．一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学中，每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人，那么这次聚会有（ ）个女生参加。
A．17 B．18 C．19
7． 我和姐姐玩游戏。姐姐有两个我不知道的数，当我说一个数时，姐姐把我说的这个数乘她的第一个数，再加上她的第二个数，算出得数。我说15，她回答50。我说2，她回答11。那么当我说6时，她应该回答（ ）。
A．23 B．27 C．35 D．41
二、判断题
8．等式两边都加上10，等式仍然成立。（ ）
9．8＝4＋2x不是方程。（
）
10．x÷8=7，在方程的两边同时乘8，解得方程的解是x=56，这个过程是解方程。
11．解方程和方程的解是一回事。（ ）
12．m+1.5=2.48，因为不含x所以不是方程。（ ）
13．x÷3=12，这个方程的解是4。 ( )
三、填空题
14． 当x÷0.6=18时，那么5.2＋x= ，当3.5＋x=9.5，那么2.4x= 。
15．若某织工每天织布的长度都是前一天的2倍，已知她6天共织布7.56尺，则该织工第1天织布 尺。
16．a是一个两位数，b是一个三位数，且a×（a+1）×2021=b×（b+1），则a= 。
17．买2张桌子和4把椅子共用去198元，已知每把椅子25元，每张桌子多 元？
18．某车间每天能生产4种零件200个，或者B种零件100个，或者C种零件120个，A、B、C三种零件分别取1个、2个、3个才能配成一套。要在四月份一个用内生产最多的成套产品向五一劳动节献礼，则A种零件生产 天，B种零件生产 天，C种零件生产 天。
19．（和差倍问题）王宇玩射击气球的游戏，游戏有两关，两关气球数量相同。若王宇第一关射中的气球数比没射中的气球数的4倍多2个；第二关射中的气球数比第一关增加了8个，正好是没射中的气球数的6倍，则游戏中每一关有气球 个。
20．商店里有红气球只数是绿气球只数的4倍，如果每天卖出红气球9只，绿气球5只， 天后，红气球还剩90只，绿气球还剩下6只．
四、计算
21．直接写出得数。
7.5a+4.5a= 8.3x-5.8x= 3b×0.01= 2.4x×0.5y=
a×9= y÷y= (3x+2x)×3= b×b=
2.8b-b= 6.06x÷0.6= 0.9×90a= 3.72×100+3.72y=
5.6x-0.7x= 3y+6y-8y= = 3.2a-0.4×3.2
22．解方程。
x÷0.25＝8 1.4x＋0.4x＝36 3.5×6－3x＝11.4
五、操作题
23．请你用画图的方法表示解“3x＋2＝20”的过程，并写清楚每一步的道理。
六、解决问题
24．同学们去植树，五年级植了8棵，比四年级植的2倍少16棵，两个年级一共植了多少棵？（列方程解答）
25．一箱蛋糕35元，是一箱牛奶价格的 。一箱牛奶的价格是多少元？（列方程解答）
26． (倍数应用)实验小学举行科技创新大赛，六年级同学上交了科技小制作和小发明共210件，其中科技小制作的件数是小发明件数的2.5倍。六年级同学上交的科技小制作和小发明各有多少件？
27．校合唱队有女生17人，比男生人数的 还少7人。校合唱队有男生多少人？（用方程解）
28．学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。 每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？
29．衬衫厂现在做一件衬衫的成本比原来降低了 ，现在做一件衬衫的成本是34元，原来做一件衬衫的成本是多少元？ （用方程解）
30．一辆货车从A地开往B地，每小时行60千米，开出2小时后，一辆小轿车从A地开往B地，在A、B两地的中点小轿车追上货车，小轿车的速度是货车的 。A、B两地相距多少千米？
31．学校组织学生参加为期三天的夏令营，为学生分配宿舍。如果每个房间住8人，那么正好空出4个房间；如果每个房间住6人，那么房间正好住满。学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A：是等式，不是方程；
B：不是等式，也不是方程；
C：是方程；
D：不是等式，也不是方程。
故答案为：C。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。方程是等式，但是等式不一定是方程。
2．【答案】D
【解析】【解答】设碳的重量为xkg，则x-7=1.5，求出x=8.5.
故答案为：D.
【分析】设碳的重量为xkg，根据碳的重量-氢的重量=7kg，列出方程求解。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：设下层有x本，那么上层有3x本，
3x=x+78
3x-x=78
2x=78
2x÷2=78÷2
x=39
上层：39×3=117（本）.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，设下层有x本，那么上层有3x本，依据上层的本数=下层的本数+78，据此列方程解答.
4．【答案】A
【解析】【解答】解：288÷32=9（天）
设这些天中有x天是下雨天，
24x+36×（9﹣x）=288
24x+324﹣36x=288
12x=324﹣288
12x=36
x=3；
答：这些天中有3天是下雨天．
故选：A．
【分析】用288÷32求出小兔子一共采蘑菇的天数，设有x天是下雨天，则晴天的天数为288÷32﹣x，再根据“晴天每天能采的只数×晴天的天数+雨天每天能采的只数×雨天的天数=288”，列出方程解决问题．解答此题的关键是，先求出一共采蘑菇的天数，再根据“晴天每天能采的只数×晴天的天数+雨天每天能采的只数×雨天的天数=288”，列出方程解决问题．
5．【答案】B
【解析】【解答】解：设乙数是x，则甲数是10x。
x+10x=23.1
11x=23.1
x=2.1
故答案为：B
【分析】甲数的小数点向左移动一位，正好和乙数相等，说明甲数是乙数的10倍，设乙数是x，则甲数是10x；等量关系：甲数10x+乙数x=23.1，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：设女生有x个，则男生的人生为15+x-1个。
15+x-1+x=50
2x+14=50
2x=50-14
x=36÷2
x=18
故答案为：B。
【分析】设x个女生。每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人，则最多认识（15+x-1）人，,这个数也是所有男生数。用男生人数加上女生人数得到总人数，由此列出方程，解方程求出女生人数即可。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：
15×姐姐的第一个数+姐姐的第二个数=50 ，（算式一）
2×姐姐的第一个数+姐姐的第二个数=11，（算式二）
算式一减算式二得：
13×姐姐的第一个数=39
姐姐的第一个数=39÷13=3；
2×3+姐姐的第二个数=11
姐姐的第二个数=11-6=5；
当我说6时，她应该回答：
6×3+5=18+5=23
故答案为：A。
【分析】妹妹说的数×姐姐的第一个数+姐姐的第二个数=得数，据此解答。
8．【答案】正确
【解析】【解答】根据等式的性质，等式左右两边同时加上10，等式仍然成立。
故答案为：正确。
【分析】等式的性质：等式两边同时加减相同的数，或同时乘以或除以一个不为零的数，等式的左右两边仍然相等。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：8=4+2x是方程，即错误。
故答案为：错误。
【分析】方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，是含有未知数的等式，通常在两者之间有一等号“=”。本题据此判断即可。
10．【答案】正确
【解析】【解答】 x÷8=7，在方程的两边同时乘8，解得方程的解是x=56，这个过程是解方程，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】观察方程可知，根据等式的性质2，在方程的两边同时乘8，可以求出未知数的值，这个过程就是解方程，据此判断。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解： 解方程和方程的解不是一回事，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】方程的解：使等式成立的未知数的值称为方程的解。
解方程：是利用等式的基本性质对方程求解的过程。
本题据此进行解答。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：m+1.5=2.48是方程。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程中的未知数可以是任何未知数。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：x÷3=12，x÷3×3=12×3，x=36，这个方程的解是36。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据等式的性质，把方程两边同时乘3即可求出x的值。
14．【答案】16；14.4
【解析】【解答】解：x÷0.6=18
x=18×0.6
x=10.8
5.2＋x=5.2＋10.8=16；
3.5＋x=9.5
x=9.5-3.5
x=6
2.4x=2.4×6=14.4。
故答案为：16；14.4。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质2计算出x÷0.6=18中x=10.8，然后把x=10.8代入计算；
先应用等式的性质1计算出3.5＋x=9.5中x=6，然后把x=6代入计算。
15．【答案】0.12
【解析】【解答】解：设该织工第1天织布x尺，则x+2x+4x+8x+16x+32x=7.56，解得x=0.12。
故答案为：0.12。
【分析】找到等量关系：6天织布尺数=第1天织布尺数+第2天织布尺数+第3天织布尺数+第4天织布尺数+第5天织布尺数+第6天织布尺数，根据倍数关系：每天织布的长度都是前一天的2倍，设该织工第1天织布x尺，则第2天织布2x尺，第3天织布4x尺，第4天织布8尺，第5天织布16x尺，第6天织布32x尺，列方程计算即可。
16．【答案】11
【解析】【解答】解：
化简得
设与分别与和相对应，
当时，有
和非常接近，且符合与的定义，说明满足原方程。
验证得到：
因此，满足条件的值为。
故答案为：11。
【分析】题目给出的等式包含了一个乘法关系，涉及到的变量a是一个两位数，b是一个三位数，通过分解等式的右侧和左侧，找到a和b的具体数值，将找到的数值代入原式发现符合题意。
17．【答案】49
【解析】【解答】解：设每张桌子x元，
2x+25×4=198
2x+100=198
2x+100-100=198-100
2x=98
2x÷2=98÷2
x=49
故答案为：49.
【分析】根据题意可知，设每张桌子x元，用每张桌子的价钱×桌子的数量+每把椅子的价钱×椅子的数量=一共用去的钱数，据此列方程解答.
18．【答案】3；12；15
【解析】【解答】解：设A种零件生产x天，B种零件生产y天，C种零件生产z天，根据题意得：
解这个方程组，得：x=3，y=12，z=15
故答案为：3；12；15。
【分析】根据题干，设A种零件生产x天，B种零件生产y天，C种零件生产z天，根据“每天能生产A种零件200个，或者B种零件100个，或者C种零件120个，A、B、C三种零件分别取1个、2个、3个才能配成一套，四月份共有30天”，即可得出一个三元一次方程组，解这个方程组即可问题得解。
19．【答案】147
【解析】【解答】解：设第一关没射中的气球有x个，则射中的气球有（4x+2）个。
4x+2+8=（x-8）×6
4x+10=6x-48
2x=58
x=29
每一关有气球：29+29×4+2=147（个）。
故答案为：147。
【分析】设第一关没射中的气球有x个，则射中的气球有（4x+2）个。则第二关射中的气球数是（4x+2+8），根据第二关射中气球数是没射中气球数的6倍列出方程，解方程求出第一关没射中的气球数，进而求出每关的气球总数即可。
20．【答案】6
【解析】【解答】解：设商店里有绿气球x只，则红气球4x只，卖出a天后红气球还剩90只，绿气球还剩6只，
4x-9a=90
x-5a=6
则x=5a+6
把x=5a+6代入第一个方程得：
20a+24-9a=90
11a=90-24
a=66÷11
a=6
故答案为：6
【分析】设商店里有绿气球x只，则红气球4x只，卖出a天后红气球还剩90只，绿气球还剩6只，根据题中的数量关系列出两个方程，把方程中相同的部分代换后就能求出方程的解.
21．【答案】
7.5a+4.5a=12a 8.3x-5.8x=2.5x 3b×0.01=0.03b 2.4x×0.5y=1.2xy
a×9=9a y÷y=1 (3x+2x)×3=15x b×b=b2
2.8b-b=1.8b 6.06x÷0.6=10.1x 0.9×90a=81a 3.72×100+3.72y=3.72y+372
5.6x-0.7x=4.9x 3y+6y-8y=y =5a 3.2a-0.4×3.2=3.2a-1.28
【解析】【分析】乘法分配律为：(a+b)×c=a×c+b×c，(a-b)×c=a×c-b×c；
（1）结合乘法分配律，将7.5与4.5相加，再与字母a相乘得到结果；
（2）利用乘法分配律，用8.3减去5.8，再与字母x相乘得到结果；
（3）数字与字母相乘，先将数字相乘，再与字母组合；
（4）对于字母与数字的乘法运算，分别将数字相乘，字母照写；
（5）数字与字母相乘，乘号省略，数字写在字母前，所以a×9=9a；
（6）相同的非零字母相除，结果为1；
（7）先运用乘法分配律合并括号内同类项，再与括号外数字相乘；
（8）数字与字母相除，先将数字相除，再与字母组合；
（9）利用乘法分配律，用2.8减去1，再与字母b相乘得到结果；
（10）数字与字母相除，先将数字相除，再与字母组合；
（11）数字与数字先相乘，再与字母组合；
（12）先进行乘法运算，再写出加法形式；
（13）运用乘法分配律，用5.6减去0.7，再与字母x相乘得到结果；
（14）利用乘法分配律，用3加6减8，再与字母y相乘得到结果；
（15）除以一个分数等于乘它的倒数，再与字母相乘，并将字母写在最后；
（16）先进行乘法运算，再写出减法形式。
22．【答案】x＝2；x＝20；x＝3.2
23．【答案】解：3x＋2＝20
3x＋2－2＝20－2
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
如图：
答：第一步运用等式的性质1，将方程两边同时减去2；第二步运用等式的性质2，将方程左右两边同时除以3。
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去2，再应用等式的性质2，等式两边同时除以3，计算出结果。
24．【答案】解：设四年级植树x棵。
2x-16=8
2x=24
x=24÷2
x=12
8＋12=20（棵）
答：两个年级一共植了20棵。
【解析】【分析】 依据等量关系式：四年级植树的棵数×2-16棵=五年级植树的棵数，列方程，解方程求出四年级植树的棵数，两个年级一共植树的棵数=四年级植树的棵数＋五年级植树的棵数。
25．【答案】解：设一箱牛奶的价格是x元。
x=35
x=35÷
x=49
答：一箱牛奶的价格是49元。
【解析】【分析】根据等量关系式：一箱牛奶的价格×=一箱蛋糕的价格，据此列出方程解答即可。
26．【答案】解：设小发明件数为x件，则科技小制作件数为2.5x件。
x+2.5x=210
3.5x=21
3.5x÷3.5=210÷3.5
x=60（件）
科技小制作件数为：2.5×60=150（件）
答：六年级同学上交的科技小制作150件，小发明60件。
【解析】【分析】先设小发明的件数为未知数x，再根据科技小制作和小发明的数量关系列出方程，随后求解方程得出小发明的件数，进而求出科技小制作的件数。
27．【答案】解：解：设校合唱队有男生x人。
x-7=17
x=17+7
x=24
x=24÷
x=36
答：校合唱队有男生36人。
【解析】【分析】等量关系：男生人数×-7人=校合唱队女生人数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
28．【答案】解：设每个足球x元，则每个篮球（x＋10）元。
5x＋10（x＋10）=700
15x=700-100
15x=600
x=600÷15
x=40
x＋10=40＋10=50
答：每个足球40元，每个篮球50元。
【解析】【分析】依据等量关系式：足球的单价×数量＋篮球的单价×数量=总价，列方程，解方程。
29．【答案】解：设原来做一件衬衫的成本是x元。
（1-）x=34
x=34
x=34÷
x=40
答：原来做一件衬衫的成本是40元。
【解析】【分析】依据等量关系式：（单位“1”-降低的分率）×原来做一件衬衫的成本=现在做一件衬衫的成本，列方程，解方程。
30．【答案】解：60×=100（千米）
设经过了x小时相遇。
100x-60x=60×2
40x=120
x=120÷40
x=3
100×3×2
=300×2
=600（千米）
答：A、B两地相距600千米。
【解析】【分析】A、B两地之间的路程=小轿车的速度×行驶时间×2；其中，依据等量关系式：轿车的速度×轿车行驶的时间-货车的速度×轿车行驶的时间=货车比轿车多行的路程，列方程，求出轿车的速度。
31．【答案】解：设学生宿舍有x间。
8x-4×8=6x
2x=32
x=32÷2
x=16
6×16=96（人）
答：学生宿舍有16间，住宿学生有96人。
【解析】【分析】依据等量关系式：平均每间住8人×宿舍的间数-剩余间数×8=平均每间住6人×间数，列方程，解方程，求出学生宿舍有16间，住宿学生的人数=平均每间住6人×间数。
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