数学八下20.3《数据的离散程度---方差》课件（共22张幻灯片）

课件22张PPT。20.3 数据的离散程度1、方差平均数、众数、中位数的意义？众数:数据中出现最多的数值.中位数:将数据从小到大排列处在中间位置的那个值.数 据是偶数个时取中间两个数的平均数作为中位数.2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．一组数据中的众数可能不止一个,也可以没有.1.求中位数时，要先将数据按大小顺序.排序时，从小到大或从大到小都可以．当数据个数为奇数时，中位数是最中间的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势.1、数据1，3，4，2，4的中位数是_____ 求中位数要先排序33.52和3(众数不惟一)2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是_____3、数据1，2，3，2，3，4的众数是_____4、某班8名男同学的身高如下（单位：米）试求出平均数、众数和中位数．从表中你能得到哪些信息？ 下表显示的是上海2012年2月下旬和2013年同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢？问题一 经计算可以看出，对于 2 月下旬的这段时间而言，2012年和2013年上海地区的平均气温相等，都是12°C． 比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法．这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？ 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表所示.谁的成绩较为稳定？为什么？问题二所以我们说小明的成绩比较稳定.通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13分．
从图可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大．通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定．怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度?
我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?在表中写出你的计算结果． 通过计算，依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗?
如果不能，请你提出一个可行的方案1不能如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次,怎样比较谁的成绩更稳定?请将你的方法与数据填入表中.65平均130100120.49113990119938 我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这个结果通常称为方差.通常用s2表示一组数据的方差，用 x 表示一组数据的平均
数，x1，x2，…，xn表示各个数据.方差比较下列两组数据的方差:
A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5;
B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5解:先求平均数 求方差: 【跟踪训练】A的方差﹤B的方差1.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【解析】选B.在平均数相同的情况下，方差越小越稳定.由题意可知乙的方差最小，所以这四人中成绩发挥最稳定的是乙.4.甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲 7 9 8 6 10
乙 7 8 9 8 8
则这两人5次射击命中的环数的平均数 甲= 乙=8，
方差 ____ .(填“>”“<”或“=”)5.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：(1)请填写下表：(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看；
②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.通过本课时的学习，需要我们2.能正确应用方差进行分析数据，并作出决策.1.能够理解方差的相关概念及计算公式，并能进行求值计算.