北京课改版八年级上册第13章《13.4全等三角形》教学设计

课题名称
全等三角形
教师
时间
12．15
教学内容分析:本节课的内容是全等三角形,
在知道全等三角形的基础上找对应元素是本节的重点，也是后面学习的基础。
学生情况分析:
学生在学完全等的基础上找对应元素是难点，因此教给学生方法很重要。
教学目标1.
知道全等形、全等三角形的概念及表示方法；2．根据条件和图形，能找出全等三角形的对应边和对应角；3．培养学生的识图能力；4.
从图形的平移、旋转、翻折等变化中体会运动变化的观点.
教学重点
寻找全等三角形中的对应元素
教学难点
寻找全等三角形中的对应元素
教学方法
讲练结合
教学用具
三角板
教学过程
教师活动
学生活动（教学意图）
复习提问1.
如图，△ABC中，∠A的对边是______；△DCB中，CD边的对角是___________；2.
△ABC和△DCB的公共边是________.新课媒体播放游戏“连连看”片段.提问：在这个游戏中，抛开游戏的规定细则不看，关键是在寻找怎样的两个图形？自学提纲：（1）上述的两个图形有什么关系？可以称为什么图形？（2）什么叫全等三角形？（3）怎样用符号来表示？（4）什么叫全等三角形的对应边和对应角？（5）全等三角形有什么性质？
我们把能够完全重合的两个图形叫做全等形.师生共同拿两张硬纸叠在一起，剪出两个三角形，观察发现这两个三角形形状相同，大小相等，叠在一起能完全重合.试一试：同学们的三角版中，能否找到全等的？1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.2.
全等三角形的符号表示及读法和写法“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”.如：上面的△ABC和△DEF全等，记作“△ABC≌△DEF”.请同学们结合上面图形说出对应顶点，对应边和对应角.
注意：（1）对应顶点，对应边和对应角是对两个全等三角形而言的.（2）两个三角形全等时通常把对应顶点写在对应位置上（结合图形加以说明）.由全等三角形的定义容易得出，全等三角形具有以下性质：等三角形的对应边相等；等三角形的对应角相等.如：上面的△ABC和△DEF全等，可写成如下推理形式：∵
△ABC≌△DFE（已知），∴
AB=DF，AC=DE，BC=FE（全等三角形的对应边相等），∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）.
结合以下图形说明寻找全等三角形对应元素的方法
.以上图形和学生一起动手通过将两个全等三角形平移，翻折，旋转得到；让学生观察它们的对应顶点，对应边和对应角.想一想：
在图（1）中，将△ABC平移至△DEF，则△ABC≌
.指出对应点、对应边和对应角
在图（2）中，将
△ABC沿AC
翻折至△ADC
，则△ABC≌
.
指出对应点、对应边和对应角
3、在图（3）中，将△ABD绕BD中点O旋转至△CDB，则△ABD≌
.
指出对应点、对应边和对应角
寻找全等三角形对应元素的方法
1.
找对应边的方法相等的边是对应边；（公共边是对应边）；两个对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边；2.
找对应角的方法相等的角是对应角；（公共角、对顶角是对应角）；两条对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角；3.
两个全等三角形中，一对最长的边（或最大的角）是对应边（或对应角）；一对最短的边（或最小的角）是对应边（或对应角）.课堂练习：
1.已知：如图（a），△ABC≌△ADC，AB=AD，BC=CD。写出所有对应角相等的式子.2.已知：如图(b)ABC≌△ADE，AB=AD，∠1=∠2，AC=AE.写出其余对应元素相等的式子.3已知：如图（c），△AEB≌△DFC，∠1=∠2，BE=CF,
∠B=∠C,写出其余对应元素相等的式子.课堂小结1.全等三角形的定义、判断方法、性质.2.找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角，但公共顶点不一定是对应顶点.3.在运用全等三角形及性质时应注意什么问题？（对应顶点写在对应位置上）.反馈练习：
1.已知：如图（d），△ABC≌△CDE，∠B=∠D。写出所有对应角,对应边相等的式子.2.已知：如图（e），△ACD≌△ABE，AB=AD，AC=AE.写出其余对应元素相等的式子.3.
已知：如图（f），△ABC≌△BDC，∠A=∠D，AB=DC,
∠ABC=∠ACB,写出其余对应元素相等的式子.作业：（1）
册（2）
做一个三角形，使它满足AB=7㎜，∠A=60°，∠B=80°.七、板书设计八、教学反思
学生看图回答问题.学生通过观看游戏“连连看”的片断,调动学生学习的兴趣，从而为引入全等形做铺垫.
学生由全等三角形的定义得出全等三角形的性质；并写出全等三角形性质的推理形式.（培养学生的逻辑推理能力）学生和教师一起动手拼图，寻找全等三角形对应元素.
（培养学生动手能力）
师生共同小结寻找寻找全等三角形对应元素的方法.（及时总结做好反思）学生练习，教师巡视.（巩固所学的知识）
师生共同小结.（培养学生的总结能力）
学生练习，教师巡视.（了解学生掌握知识的情况）
学生记作业.
课题
全等三角形的定义
练习
全等三角形的性质
作业