25.1 随机事件与概率 第1课时 随机事件 同步练习（含答案）

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第二十五章 概率初步
25.1 随机事件与概率
第1课时 随机事件
基础提优题
1.小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是 ( )
A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.确定事件
2.下列事件属于必然事件的是( )
A.四边形的内角和是360°
B.校园排球比赛，九年级(1)班获得冠军
C.任意三条线段可以组成三角形
D.打开电视，正在播放神舟十九号载人飞船发射实况
3.在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球(除标记外其他都相同)放入不透明盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是 ( )
A.摸出“北斗”小球的可能性最大 B.摸出“天眼”小球的可能性最大
C.摸出“高铁”小球的可能性最大 D.摸出三种小球的可能性相同
4.写出一个成语所描述的事件是必然事件：______________.
5.如图，转盘中5个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，把下列事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为_____________.
①指针落在标有3的区域内；
②指针落在标有奇数的区域；
③指针落在标有6的区域内；
④指针落在标有偶数或奇数的区域.
6.设事件A：方程有两个不相等的实数根；事件B：过三个点能作一个圆；事件C：二次函数.图象的顶点坐标为(2，-3).
(1)小明说事件A是必然事件，请你说明其中的道理；
(2)小聪说事件B是随机事件，请你说明其中的道理；
(3)请你判断事件C是什么事件 并说明理由.
综合应用题
7.如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是( )
A.只闭合1个开关 B.只闭合2个开关
C.只闭合3个开关 D.闭合4个开关
8.数轴上表示a，b两数的点分别在原点左、右两侧，下列事件是随机事件的是 ( )
9.某班有18名男生，15名女生，从中任意抽取a人进行大扫除，若女生被抽到是必然事件，则a的取值范围是___________.
10.如图，一粒杂质从粗细相同且水平放置的“田字型”水管的进水口流入，在A，B，C三处装有过滤网，该杂质经过处过滤网____________的可能性最大.
11.近期教育局将要举办“文学名著阅读分享大赛”，某校从3名男生(含小强)和5名女生中选4名学生参加全区比赛，规定其中女生选n名.
(1)当n为何值时，“男生小强参加”是必然事件
(2)当n为何值时，“男生小强参加”是随机事件
12.新英文字母中，元音字母包含：a，e，i，o，u.现用25张包含英文字母的卡片拼出英语短句“Work hard,and you will succeed”.比较下列事件发生的可能性大小，并将它们按可能性从小到大的顺序排列：
①从25张卡片中任意抽一张，上面的字母属于元音字母；
②从25张卡片中任意抽一张，上面的字母不属于元音字母；
③从25张卡片中任意抽一张，上面的字母是“1”.
创新拓展题
13.数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号分别为1，2，3，…，m的小球(除编号外完全相同).
(1)当m=2时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸__________次.
(2)当m=3时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作.
①若事件A：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸________次.
②若事件B：“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则最少需摸________次.
(3)在这只装有编号分别为1，2，3，…，m的小球(除编号外完全相同)的不透明袋子中，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现四个相同的编号”是必然事件至少需要摸100次，则袋中有多少个小球
1.A 2.A 3.C 4.瓮中捉鳖（答案不唯一） 5.③①②④
6.【解】(1)在方程中,,
∴方程有两个不相等的实数根.∴事件A是必然事件.
(2)过在同一条直线上的三个点不能作一个圆，过不在同一条直线上的三个点能作一个圆，∴事件B是随机事件.
(3)事件C是不可能事件.理由：
∵二次函数.图象的顶点坐标为(-2,-3),
∴事件C是不可能事件.
7.B【点拨】A.只闭合1个开关，小灯泡不会发光，是不可能事件，不符合题意；B.只闭合2个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，符合题意；C.只闭合3个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；D.闭合4个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意.
8.A【点拨】∵表示a，b两数的点分别在原点左、右两侧，∴是随机事件;是不可能事件;是不可能事件;是必然事件.
9.且a为整数【点拨】该班共有18名男生,若要使女生被抽到是必然事件，则抽取的人数不少于19.因为总人数为18+15=33，抽取的人数为整数，所以a的取值范围是19≤a≤33且a为整数.
10.B
11.【解】(1)当n=1时,“男生小强参加”是必然事件.
(2)当n=2或n=3时，“男生小强参加”是随机事件.
12.【解】由题意可得，事件①发生的可能结果有9种，事件②发生的可能结果有16种，事件③发生的可能结果有2种，∴③<①<②.
13.【解】(1)3 (2)①4 ②7
(3)根据题意得,解得.
答：袋中有33个小球.
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