25.2 用列举法求概率 第2课时 用画树状图法求概率 同步练习（含答案）

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第二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
第2课时 用画树状图法求概率
基础提优题
1.从6，7，8，9这四个数字中任意选取两个数字，则这两个数字之和为奇数的概率是( )
A. B. C. D.
2.“敬老爱老”是中华民族的传统美德.小刚、小强计划利用暑期从A，B，C三处养老服务中心中随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是( )
A. B. C. D.
3.在如图所示的电路中，当随机闭合开关S ，S ，S 中的两个时，灯泡能发光的概率为( )
A. B. C. D.
4.三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场.由于某种原因，要求这三名运动员用抽签的方式重新确定出场顺序，则抽签后每名运动员的出场顺序都发生变化的概率为___________.
5.物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成.某学习小组在延时课上制作了A，B，C，D四张卡片，如图所示，四张卡片除正面内容不同外，其他完全相同，将四张卡片背面朝上放置于水平桌面上.
(1)小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中C卡片的概率是________________；
(2)小夏从四张卡片中随机抽取两张，用画树状图法求小夏抽取的两张卡片内容均为化学变化的概率.
综合应用题
6.班长邀请A，B，C，D四名同学参加圆桌会议.如图，班长坐在⑤号座位，四名同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两名同学座位相邻的概率是( )
A. B. B. D.
7.随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为( )
A. C. C. D.
8.四张相同的卡片上分别写有数字-1，-5，2，4，将卡片的背面向上洗匀后从中任意抽1张，并将卡片上的数字记为k，再从余下的卡片中任意抽1张，并将卡片上的数字记为b，则一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限的概率为______________.
9.一个不透明的盒子里装有4张如图所示的书签，分别描绘“春”“夏”“秋”“冬”四个季节，书签除图案外都相同，并将4张书签充分搅匀.
(1)若从盒子中任意抽取1张书签，恰好抽到“夏”的概率为_____________；
(2)若从盒子中任意抽取2张书签(先抽取1张书签，且这张书签不放回，再抽取1张书签)，求抽取的书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的概率.
10.甲、乙两名同学相约打乒乓球.
(1)有款式完全相同的4个乒乓球拍(分别记为A，B，C，D)，若甲先从中随机选取1个，乙再从余下的球拍中随机选取1个，求乙选中球拍C的概率.
(2)双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先发球，否则乙先发球.这个约定是否公平 为什么
创新拓展题
11.“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有_________人，条形统计图中m的值为___________；
(2)求出扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数；
(3)若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的1名男生和3名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图的方法，求恰好抽到2名女生的概率.
参考答案
1.C 2.B 3.A 4.
5.【解】(1)
(2)四张卡片中内容是化学变化的有A，D，画树状图如图：
由图可知，共有12种等可能的结果，其中小夏抽取的两张卡片内容均为化学变化的结果有2种，
∴小夏抽取的两张卡片内容均为化学变化的概率为
6.C
7.B【点拨】画树状图如图：
由树状图可知，共有8种等可能的结果，其中恰好涂成两个黑色小正方形和一个白色小正方形的结果有3种，∴恰好涂成两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为
8.【点拨】∵一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，∴k<0且b<0.
画树状图如图：
由图可知，共有12种等可能的结果，其中k，b同时小于0的结果有2种，
∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限的概率为
9.【解】(1)
(2)画树状图如图：
由图可知，共有12种等可能的结果，其中抽取的书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的结果有2种，
∴抽取的书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的概率为
10.【解】(1)画树状图如图:
由图可知，共有12种等可能的结果，其中乙选中球拍C的结果有3种，
∴乙选中球拍C的概率为
(2)这个约定公平.理由如下：
画树状图如图：
由图可知，共有4种等可能的结果，其中两枚硬币全部正面向上或全部反面向上的结果有2种，
∴甲先发球的概率为∴乙先发球的概率为
∴这个约定公平.
11.【解】(1)60;10
(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为
(3)把3名女生分别记为女 ，女 ，女 ，由题意画树状图如图：
由树状图可知，所有等可能的结果有12种，恰好抽到2名女生的结果有6种，
∴恰好抽到2名女生的概率为
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