课件10张PPT。4.1.2成比例线段（2）比例线段结论： 在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.a ：b = c ：d.a、b、c 的第四比例项 如果作为比例内项的是两条相等的线段即
或a ：b = b ：c， 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项. 的值吗？由此你能得出什么结论？
你能求出
已知a，b，c，d，e，f六个数
如果 ，
那么 .
成立吗？为什么？比例的性质1、比例的基本性质：如果 a ：b = c ：d ，那么 ad = bc.如果 ad = bc，那么 a ：b = c ：d 2、合比性质：如果 ，那么 3、等比性质：如果 ，
那么 .例2.已知:△ABC和△DEF中, 且
,△ABC的周长为18cm
求:△DEF的周长.解?
∵又∵△ABC的周长为18cm。即AB+BC+AC=18cm∵4（AB+BC+AC)=3(DE+EF+FD)即DE+EF+FD= (DE+EF+FD) ?DE+EF+FD= (DE+EF+FD) = ×18=24cm 即△DEF的周长为24cm小试牛刀1、如果 那么 。2、如果 ， 那么 .1.已知 a:b:c=2：5：6， 求 的值.2a+5b–c
3a–2b+c解：则 a=2k,b=5k,c=6k,试一试如果 （ ），那么成立吗？2.课堂练习小结比例的性质 1).等比性质:如果 （ ），那么分享你的成果！2)、认真观察图形，特别注意图形中线段的和、差，巧妙地与合比性质结合起来.3）、要运用方程的思想来认识比例式，设出未知数，列出比例式，化为方程求解.
知识象一艘船让它载着我们驶向理想的彼岸。第2课时 比例线段与比例的性质
【学习目标】
1．进一步了解比例线段的概念、巩固并掌握比例的基本性质．
2．能推导并理解比例的等比性质和合比性质．
3．能运用比例的性质解决与比例线段有关的几何问题．
【学习重点】
巩固并掌握比例的基本性质及其简单应用，能推导并理解比例的等比性和合比性．
【学习难点】
运用比例的基本性质解决有关问题．
情景导入 生成问题
1．已知点C为线段AB上一点，AB＝25cm，AC＝5cm，则＝．
2．已知线段a＝2，b＝3，d＝6且线段a，c，b，d成比例，则c＝4．
3．如图，△ABC中，＝，DE＝1，AD＝2，BD＝3，则BC的长是( C )
A. B. C. D.
自学互研 生成能力
先阅读材料P79－80页的内容，然后完成下面的问题：
1．比例的基本性质：如果a∶b＝c∶d，那么ad＝bc．
2．等比性质：若＝＝＝…＝，且b＋d＋f＋…＋n≠0，则＝．
3．合(分)比性质：若＝，则＝．
1．证明等比性质：若＝＝＝…＝＝k，且b＋d＋f＋…＋n≠0.则a＝kb，c＝kd，e＝kf，…，m＝kn.∴＝＝＝k＝.
2.证明合(分)比性质：
(1)∵＝，∴＋1＝＋1，∴＋＝＋，∴＝；
(2)∵＝，∴－1＝－1，∴－＝－，∴＝.
归纳：合(分)比性质的证明用到了等式的性质1，同分母分式的加减法法则．
1．自学自研教材P80页例2.
2．目的：学到的知识要会应用升华，在这个环节中让学生灵活应用比例的等比性质，解决实际问题、师生互动，主要还是学生的动，要体现教师的主导作用，学生的主体作用，让学生会主动学习，遇到问题要善于分析思考．
典例讲解：
1．已知k＝＝＝，求k的值．
分析：解决这个问题时一定要注意分类讨论，不能只用等比性质，而把a＋b＋c＝0这种情况漏掉．
解：当a＋b＋c＝0时，a＋b＝－c，k＝＝－1；当a＋b＋c≠0时，可以用等比性质k＝＝2；所以当a＋b＋c＝0时，k＝－1，当a＋b＋c≠0时，k＝2.
2．在△ABC中，D是BC上一点，若AB＝15cm，AC＝10cm，且BD∶DC＝AB∶AC，BD－DC＝2cm，求BC.
解：∵AB＝15cm，AC＝10cm，∴＝＝＝.设BD＝3k，DC＝2k，∵BD－DC＝2cm，∴k＝2cm.∴BC＝3k＋2k＝5k＝10cm.
对应练习：
1．教材P80随堂练习．
解：已知＝＝(b＋d≠0)，则＝＝.
2．教材P81习题4.2第1题．
解：已知＝＝＝(b＋d＋f≠0)，则＝＝.
3．教材P81习题4.2第2题．
解：AB＝＝2；DE＝＝；BC＝＝2；DC＝＝；AC＝＝2；EC＝＝；△ABC与△EDC的周长比为＝2.
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 探索比例的性质
知识模块二 比例性质的应用
检测反馈 达成目标
1．若＝＝＝，且b＋d＋f≠0，则＝；＝．
2．已知＝＝＝k，则k的值是2或－1．
3．若＝＝＝，b＋d＋f＝30，则a＋c＋e＝15．
4．已知a、b、c是△ABC的三边，满足＝＝，且a＋b＋c＝12.
(1)试求a，b，c的值；
(2)判断△ABC的形状．
解：(1)由等比性质得＝＝＝＝3，得a＝5，b＝3，c＝4；(2)△ABC是直角三角形．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
