第二章有理数及其运算单元测试卷（含答案）北师大版2025—2026学年七年级上册

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第二章有理数及其运算单元测试卷北师大版2025—2026学年七年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．2024年12月27日，伴随着11号线全线贯通，武汉地铁（轨道交通）开通运营总里程已达518.38公里，这个数据精确到十分位的近似值为（ ）公里．
A．518.4 B．518 C．518.3 D．520
2．在有理数、、、中非负数有（ ）个
A．4 B．3 C．2 D．1
3．设为最小的正整数，为最大的负整数，是相反数等于本身的数，则的值为（ ）
A．0 B．2 C．0或2 D．
4．下列运算中，结果为负的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知，，，则的值为（ ）
A． B．5 C． D．
6．某品牌乒乓球的产品参数中标乒乓球的直径是“”，则下列乒乓球中合格的有（ ）
A． B． C． D．
7．以下是今年1月1号元旦这天4个城市一天温度范围，温差最小的城市是（ ）
A．哈尔滨 B．沈阳
C．呼和浩特 D．银川
8．已知有理数在数轴上的位置如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（ ）
①；②；③；④
A．1 B．2 C．3 D．4
9．以下说法正确的是（ ）
A．有理数可分为正数和负数两类
B．符号不同的两个数互为相反数
C．两数相加，和一定大于任何一个加数
D．0既可以表示没有，还可以用来表示某种量的基准
10．我们知道，所以当时，；当时，．下列结论序号正确的是（ ）
①已知，是有理数，当时，的值为或；
②已知，是不为0的有理数，当时，则的值为；
③已知，，是有理数，，，则或；
④已知，，是非零的有理数，且，则的值为或；
⑤已知，，是非零的有理数，，则的所有可能的值为；
A．①③④⑤ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③⑤
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．若a，b互为倒数，且满足，则a的值为 ．
12．用“”、“”、“”号填空： ．
13．若，则= ．
14．数轴上两点分别表示6与，这两点之间的距离是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．计算：
(1)；
(2)．
16．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
17．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以千米为标准，多于千米的记为“”，不足千米的记为“”，刚好千米的记为“”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（千米）
(1)这7天里，路程最多的一天比最少的一天多行驶多少千米？
(2)求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？
(3)已知汽油车每行驶千米需用汽油升，汽油价元升，而新能源汽车每行驶千米耗电量为度，每度电为元，请通过计算估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少元？
18．如图，数轴上点表示的倒数，点表示的绝对值，点表示．
(1)写出，，表示的数，并在数轴上描出，，三个点；
(2)若把数轴的原点取在点处，、、每两点之间的距离不变，求出此时点和表示的数．
19．把下列各数的序号填在相应的大括号内（不填序号不得分）：
①1，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧．
(1)正数集合{______…}；
(2)整数集合{______…}；
(3)负分数集合{______…}；
(4)非负整数集合{______…}．
20．“滴滴”司机李师傅周日上午在南北方向的江门大道上营运，共连续运载十批乘客，若规定向北为正，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）
(1)将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的南面还是北面？距离出发地多少千米？
(2)若汽车每千米耗油升，则汽车共耗油多少升？
(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午一共收入多少元？
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B A A C C C D C
二、填空题
11．【解】解：∵a，b互为倒数，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
12．【解】解：，，且，
，
故答案为：．
13．【解】解：∵，
∴，，
解得，，
∴则．
故答案为： ．
14．【解】解：∵数轴上两点分别表示6与，
∴这两点之间的距离是，
故答案为：．
三、解答题
15．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
16．【解】（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
17．【解】（1）解：由表格得：（千米），
即这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶千米，
（2）
（千米），
（千米）；
（3）（元），
答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省元．
18．【解】（1）解：的倒数是，的绝对值是3，，
∵数轴上点表示的倒数，点表示的绝对值，点表示，
∴表示的数是，表示的数是，表示的数是．
在数轴上描出，，三个点如下：
．
（2）解：两点之间的距离为，
两点之间的距离为，
∵把数轴的原点取在点处，、、每两点之间的距离不变，
∴此时点表示的数为，点表示的数为．
19．【解】（1）解：，，
∴正数有：①1，③，⑥，⑦，
故答案为：①③⑥⑦；
（2）解：由题得整数有：①1，④0，⑥，⑦，⑧，
故答案为：①④⑥⑦⑧；
（3）解：由题得负分数有：②，⑤，
故答案为：②⑤；
（4）解：由题得非负整数有：①1，④0，⑥，⑦，
故答案为：①④⑥⑦；
20．【解】（1）解：∵，
∴将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的北面，距离出发地是5千米．
（2）解：
千米，
∴升，
答：汽车共耗油升．
（3）解：∵共营运十批乘客，
∴起步费为：（元），
超过3千米部分的收费总额为：（元），
∴（元），
答：李师傅在上午一共收入元．
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