第三章整式及其加减单元测试卷（含答案）北师大版2025—2026学年七年级上册
文档属性
| 名称 | 第三章整式及其加减单元测试卷（含答案）北师大版2025—2026学年七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 486.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-08 21:44:21 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第三章整式及其加减单元测试卷北师大版2025—2026学年七年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．在下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列式子中，符合代数式书写格式的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知多项式是关于的三次三项式，则m的值等于（ ）
A． B．1 C． D．以上都不对
4．单项式和是同类项，则的值是（ ）
A．13 B．3 C．9 D．
5．已知，，若的值与a的取值无关，则b的值为（ ）
A． B． C． D．
6．单项式的次数是（ ）
A． B．3 C．5 D．6
7．已知时，代数式的值是10，当时，代数式的值是（ ）
A．10 B． C．20 D．
8．如果，且，那么的值是（ ）
A．10或 B．16或 C．10或 D．或16
9．已知：关于x，y的多项式不含二次项，则的值是（ ）
A．0 B．12 C． D．8
10．观察下列图形中的排列规律，在第⑦个图中，的值是（ ）
A．187 B．43 C．65 D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．若单项式与的差仍是单项式，则 ．
12．若，那么的值是
13．按如图所示的程序计算，当输入数据x，y的值满足时，m的值为 ．
14．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖 块．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．先化简，再求值：，其中．
16．如图，矩形为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草），其中矩形长为，宽为．
(1)根据图中的数据，用含和的代数式表示阴影部分的面积；
(2)若，种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米 50元，求共需要多少钱？
17．已知，，在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为、、，．
(1) ， ， ．（填“”“”“”）
(2) ， ， ．（填“”“”“”）
(3)化简：．
18．某校购买甲、乙两种读本，其中购买甲种读本本，购买乙种读本的数量比甲种读本少本．已知甲种读本的单价为元，乙种读本的单价元．
(1)问购买这两种读本共花费多少元？
(2)问购买甲种读本比购买乙种读本多花费多少元？（用含的式子表示）
19．已知．
(1)求的结果；
(2)若的值与x无关，求的值．
20．对于一个各个数位上的数字均不为零的三位正整数，如果它的百位数字、十位数字、个位数字是由依次减少相同的非零数字组成，则称这个三位数为“递减数”，记为，把这个“递减数”的百位数字与个位数字交换位置后，得到一个新的三位数，记为，例如交换后为123，即，规定，如．
(1)求，的值．
(2)若一个三位“递减数”的百位数字、十位数字、个位数字分别为、、，其中且为整数，求证：．
(3)若是百位数字为9的数，是个位数字为1的数，且满足，记，求的最大值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B B C C B C A A
二、填空题
11．【解】解：∵单项式与的差仍是单项式，
∴单项式与是同类项，
∴，
∴，
故答案为：．
12．【解】解：当时，
．
故答案为：5．
13．【解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：7．
14．【解】解：根据题意得：第个图里有白色地砖；
第个图里有白色地砖；
第个图里有白色地砖；
……
则第个图形中有白色地砖块．
故答案为:．
三、解答题
15．【解】解：
，
∵，
∴，，
解得，，
∴原式．
16．【解】（1）解：由题意得，；
（2）解：当时，，
∴阴影部分面积为；
，
，
元，
∴共需要2200元
17．【解】（1）解：根据各数在数轴上的位置可知，，，．
故答案为：，，；
（2）解：∵ ，，
∴，，，
故答案为：，，；
（3）解：由（2）可知，，，，
∴
．
18．【解】（1）解：已知购买甲种读本本，甲种读本单价为元，
则购买甲种读本花费元．
因为购买乙种读本的数量比甲种读本少本，所以购买乙种读本本，乙种读本单价为元，
则购买乙种读本花费元．
那么购买两种读本共花费：（元）．
（2）解：购买甲种读本花费元，购买乙种读本花费元，
则甲比乙多花费：（元）．
19．【解】（1）解：∵
∴
；
（2）解：由（1）得，
则，
∵的值与x无关，
∴，
解得，
∴．
20．【解】（1）解：，
，
，
，
，
；
（2）证明：，
，
∴
；
（3）解：设、的每个数位上的数字递减数值分别为、，
、为各个数位上的递减数值，递减后的数值不能使各数位上的数字小于1，
、分别取的整数，
，
，
，
，
∴，
，
，
，
∴，
，
∵，
，
，且为整数，
当时，最大值为325．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第三章整式及其加减单元测试卷北师大版2025—2026学年七年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．在下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列式子中，符合代数式书写格式的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知多项式是关于的三次三项式，则m的值等于（ ）
A． B．1 C． D．以上都不对
4．单项式和是同类项，则的值是（ ）
A．13 B．3 C．9 D．
5．已知，，若的值与a的取值无关，则b的值为（ ）
A． B． C． D．
6．单项式的次数是（ ）
A． B．3 C．5 D．6
7．已知时，代数式的值是10，当时，代数式的值是（ ）
A．10 B． C．20 D．
8．如果，且，那么的值是（ ）
A．10或 B．16或 C．10或 D．或16
9．已知：关于x，y的多项式不含二次项，则的值是（ ）
A．0 B．12 C． D．8
10．观察下列图形中的排列规律，在第⑦个图中，的值是（ ）
A．187 B．43 C．65 D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．若单项式与的差仍是单项式，则 ．
12．若，那么的值是
13．按如图所示的程序计算，当输入数据x，y的值满足时，m的值为 ．
14．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖 块．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．先化简，再求值：，其中．
16．如图，矩形为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草），其中矩形长为，宽为．
(1)根据图中的数据，用含和的代数式表示阴影部分的面积；
(2)若，种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米 50元，求共需要多少钱？
17．已知，，在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为、、，．
(1) ， ， ．（填“”“”“”）
(2) ， ， ．（填“”“”“”）
(3)化简：．
18．某校购买甲、乙两种读本，其中购买甲种读本本，购买乙种读本的数量比甲种读本少本．已知甲种读本的单价为元，乙种读本的单价元．
(1)问购买这两种读本共花费多少元？
(2)问购买甲种读本比购买乙种读本多花费多少元？（用含的式子表示）
19．已知．
(1)求的结果；
(2)若的值与x无关，求的值．
20．对于一个各个数位上的数字均不为零的三位正整数，如果它的百位数字、十位数字、个位数字是由依次减少相同的非零数字组成，则称这个三位数为“递减数”，记为，把这个“递减数”的百位数字与个位数字交换位置后，得到一个新的三位数，记为，例如交换后为123，即，规定，如．
(1)求，的值．
(2)若一个三位“递减数”的百位数字、十位数字、个位数字分别为、、，其中且为整数，求证：．
(3)若是百位数字为9的数，是个位数字为1的数，且满足，记，求的最大值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B B C C B C A A
二、填空题
11．【解】解：∵单项式与的差仍是单项式，
∴单项式与是同类项，
∴，
∴，
故答案为：．
12．【解】解：当时，
．
故答案为：5．
13．【解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：7．
14．【解】解：根据题意得：第个图里有白色地砖；
第个图里有白色地砖；
第个图里有白色地砖；
……
则第个图形中有白色地砖块．
故答案为:．
三、解答题
15．【解】解：
，
∵，
∴，，
解得，，
∴原式．
16．【解】（1）解：由题意得，；
（2）解：当时，，
∴阴影部分面积为；
，
，
元，
∴共需要2200元
17．【解】（1）解：根据各数在数轴上的位置可知，，，．
故答案为：，，；
（2）解：∵ ，，
∴，，，
故答案为：，，；
（3）解：由（2）可知，，，，
∴
．
18．【解】（1）解：已知购买甲种读本本，甲种读本单价为元，
则购买甲种读本花费元．
因为购买乙种读本的数量比甲种读本少本，所以购买乙种读本本，乙种读本单价为元，
则购买乙种读本花费元．
那么购买两种读本共花费：（元）．
（2）解：购买甲种读本花费元，购买乙种读本花费元，
则甲比乙多花费：（元）．
19．【解】（1）解：∵
∴
；
（2）解：由（1）得，
则，
∵的值与x无关，
∴，
解得，
∴．
20．【解】（1）解：，
，
，
，
，
；
（2）证明：，
，
∴
；
（3）解：设、的每个数位上的数字递减数值分别为、，
、为各个数位上的递减数值，递减后的数值不能使各数位上的数字小于1，
、分别取的整数，
，
，
，
，
∴，
，
，
，
∴，
，
∵，
，
，且为整数，
当时，最大值为325．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录