第八单元 垂线与平行线 同步练习 （含答案）-四年级上册数学苏教版

第八单元 垂线与平行线 同步练习
一、单选题
1．在一个梯形中，分别作两条高。这两条高的位置关系是(　　)。
A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．无法确定
2．有两条直线都和某一条直线平行，这两条直线（　　）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 D．平行或相交
3．9时和3时，时针和分针所成的角度（　　）。
A．不同 B．相同 C．无法确定
4．下图中，同一平面上的a，b两条直线的位置关系是(　　)。
A．互相平行 B．互相垂直
C．相交 D．既不互相平行，又不相交
5．观察下图的正方形，下列选项中错误的是(　　)。
A．AB和 BC互相垂直 B．AC 和 CD互相垂直
C．AB和 DC互相平行 D．AD和BC互相平行
6．下图中一共有(　　)组平行线。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，一张圆形纸片对折两次，打开后的两条折痕(　　)。
A．一定互相平行
B．一定互相垂直
C．可能互相垂直，也可能互相平行
D．既不互相垂直，也不互相平行
8．把一张正方形彩纸，先左右对折一次，再上下对折一次，打开正方形彩纸，两条折痕(　　)。
A．不相交 B．重合 C．互相平行 D．互相垂直
9．从点A到直线a画了三条线段，分别长8厘米，6厘米，10厘米，其中只有一条与直线a垂直，那么这条与直线a垂直的线段长(　　)。
A．8厘米 B．6厘米 C．10厘米 D．无法确定
10．在同一平面内，过直线外一点可以画(　　)条已知直线的垂线。
A．1 B．2 C．无数 D．无法确定
二、判断题
11．不相交的两条直线叫作平行线。（　　）
12．两条相交直线组成的角中，如果其中一个角是直角，那么其他三个角都是直角。(　　)
13．平行线就是不相交的两条直线。(　　)
14． 一组平行线一直延伸到远方，就会有一个交点。(　　)
15．长方形相邻的两条边互相垂直。（　　）
三、操作题
16．画一画，填一填。
（1）在直线a上截取线段OM长1cm；
（2）过点M作直线a的垂线b；
（3）在直线b上除M点外任取一点P，过点P作直线b的垂线c，直线c与直线a的交点个数有(　　)个。
四、解决问题
17．将长方形的一个角折叠后如下图所示。已知∠1=36°，求∠2的度数。
18．如图，在梯形ABCD 中，已知∠1=50°，AH 是梯形的高，求∠BAD 的度数。
19．如下图所示，分别求出∠1和∠2的度数。
20． 兵兵的爸爸喜欢打台球，兵兵经常观看，他发现当球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走(如下图)。
（1）请你量出上面每个角的度数。
（2）通过上面的度量，你发现台球撞向桌边，然后弹走，有什么特点？
（3）你能运用发现的特点画完下面台球的运动线路图吗？
答案解析部分
1．C
解：根据定义，梯形的高都是垂直于底边的，
当两直线都垂直于同一条直线时，这两直线平行；
故答案为：C。
梯形的高是指从一底边的任意一点垂直作到另一底边的线段，这意味着，这两条高都垂直于梯形的底边，根据平行线的性质：当两直线都垂直于同一条直线时，这两直线平行，据此求解。
2．A
解：有两条直线都和某一条直线平行，这两条直线互相平行。
故答案为：A。
平行于同一条直线的两条直线互相平行，本题据此解答。
3．B
解：9时和3时，时针和分针所成的角度都是90度，是相同的。
故答案为：相同
9时，时针指向9，分针指向12；3时，时针指向3，分针指向12；两针之间的夹角都90度。
4．C
解：同一平面上的a，b两条直线的位置关系是相交。
故答案为：C。
两条直线都向右延伸，就会相交。
5．B
解：AC 和 CD的位置关系是相交，不是互相垂直。
故答案为：B。
正方形中对边相互平行，相邻的两条边、对角线互相垂直。
6．D
解：AD与FG平行，AE与BG平行，BE与DG平行，BF与CG平行，共4组平行线。
故答案为：D。
同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
7．B
解：如图，一张圆形纸片对折两次，是向不同的方向对折，打开后的两条折痕一定互相垂直。
故答案为：B。
在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，所以 打开后的两条折痕一定互相垂直。
8．D
解：把一张正方形彩纸，先左右对折一次，再上下对折一次，打开正方形彩纸，两条折痕互相垂直。
故答案为：D。
在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；这两条折痕是互相垂直的。
9．B
解：6厘米＜8厘米＜10厘米＜13厘米，其中只有一条与直线a垂直，那么这条与直线a垂直的线段最短，是6厘米。
故答案为：B。
两点之间所有连线中，垂线段最短。
10．A
解：在同一平面内，过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
故答案为：A。
在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，在同一平面内，过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
11．错误
解：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。
故答案为：错误。
必须是在同一平面内，不相交的两条直线才叫作平行线。
12．正确
解：两条相交直线组成的角中，如果其中一个角是直角，那么其他三个角都是直角。原题说法正确。
故答案为：正确。
两条直线相交形成四个角，如果有一个角是直角，这两条直线互相垂直；两条直线互相垂直，所形成的四个角都是直角。
13．错误
解：平行线就是在同一平面内不相交的两条直线。原题说法错误。
故答案为：错误。
两条不相交的直线也可能是不同平面内的，这个时候它们既不平行，也不相交。
14．错误
解： 一组平行线一直延伸到远方，也不会有交点。原题说法错误。
故答案为：错误。
平行线是指在同一平面内，无论延伸多远，永不相交的两条直线。
15．正确
解：长方形相邻的两条边互相垂直。说法正确。
故答案为：正确。
长方形的每个内角都是直角，也就是长方形相邻的两条边相交形成的角是直角，它们互相垂直。
16．（1）解：
（2）解：
（3）解：
直线c与直线a不在同一平面内，有0个交点。
（1）直线没有端点，是无限长的；在直线上取一点O，量出线段OM=1厘米；
（2）过直线外一点作已知直线垂线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到M点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过M点画出的已知直线的垂线。
（3）把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到P点的地方画一条直线，这条直线就是过直线上一点作已知直线的平行线。直线c与直线a不在同一平面内，有0个交点。
17．解：90°-36°×2
=90°-72°
=18°
答：∠2的度数是18°。
一个角折叠前后，角的度数不变，所以2∠1+∠2=90度，据此解答。
18．解：
答：∠BAD的度数是130°。
已知 AH 是梯形的高，则∠AHB=90°。根据三角形的内角和为 180°，可得∠2=180°-∠1-∠AHB；
因为 AH 是梯形的高，所以∠HAD=90°，可得∠BAD=∠HAD+∠2，据此列式解答。
19．解：90°-40°=50°
∠2=90°-50°=40°
∠1=90°-40°=50°
令∠2和 40°中间的角为∠3，因为 40°+∠3=∠3+∠2=90°，所以∠2=40°。又因为∠1+∠2+90°=180°，所以∠1=180°-90°-40°=50°。
20．（1）解：∠1=∠2=60°，∠3=∠4=40°。
（2）解：台球撞向桌边和弹走时，与桌边形成的较小夹角一样大。
（3）解：。
用量角器量角时，先把量角器的中心和角的顶点重合，把量角器的0°刻度线与角的一条边重合，然后观察另一条边所指的刻度是几，这个角的度数就是几度；
台球撞向桌边和弹走时，与桌边形成的较小夹角一样大。