第七单元 整数四则混合运算 同步练习
一、单选题
1.在解决“文具厂包装一些卷笔刀,一共装了8箱,每箱装120盒,每盒装6排,每排装4个。这些卷笔刀一共有多少个 ”这个问题时,下面算式先算“每盒有多少个卷笔刀 ”的是( )。
A.4×(120×6)×8 B.120×(6×4)×8 C.120×8×6×4
2.在解决“花店包装一些玫瑰,每12枝捆一束,每6束装一盒,一共装了25盒,这些玫瑰一共有多少枝 ”这个问题时,同学们列出了不同的算式。下列算式中先算“一共有多少束”的是( )。
A.12×6×25 B.12×(6×25) C.25×12×6
3. 下面算式中,第一步要先算加法的是( )。
A.34+66÷3 B.288 - (57+43)
C.23×3+24÷4 D.480÷[16+ (36-28)]
4.超市运来65箱苹果,每箱15千克。____,求还剩多少千克,如果列式为(65-35)×15,那么横线上的信息应是( )。
A.卖出35千克 B.又送来35 箱
C.卖出35 箱 D.又送来35千克
5.不计算,判断下面三道算式,得数最大的是( )
A.60+180÷5+25 B.60+180÷(5+25) C.(60+180)÷5+25
6.红茶性质温和,有助于消化。某药店推出两款养生红茶,一盒枸杞红茶中有红茶128克,每个茶包中有红茶8克;一盒玫瑰红茶的茶包数比枸杞红茶的多4包,每个茶包中有红茶9克。下面( )可以用9×(128÷8+4)来解答。
A.一盒玫瑰红茶有多少个茶包
B.九盒枸杞红茶中含多少克红茶
C.一盒玫瑰红茶中有多少克红茶
7.用一个篮子往空箱里面倒橙子,如果倒进5篮橙子,连箱重78千克;如果再倒进2篮橙子,连箱重108千克。每篮橙子和箱子分别重( )千克。
A.3,15 B.15,3 C.10,5
8.南京夫子庙建于东晋,某报社计划出一本关于夫子庙的宣传册,已知20名工人每小时可装订220本,若每个人的装订进度一样,增加15人后,此时每小时可装订多少本 可列式为( )
A.220÷20×15
B.220÷20×(20+15)
C.220÷20÷15
9.皮影戏是我国传统表演技艺之一。某制造厂接到868个皮影人偶的制作订单,李师傅一天可以制作32个,王师傅一天可以制作28个,若现由李师傅制作13天,剩余的由王师傅和李师傅一起进行制作,则两人一起制作皮影人偶至少需要( )天。
A.7 B.8 C.12
10.秧歌是一种极具群众性和代表性的民间舞蹈的类称。若一秧歌队接了232场演出,计划64天完成演出,实际上28天一共演出了112场,照这样的速度,可以提前( )天完成。
A.6 B.15 C.16
二、判断题
11.200与150的和除以它们的差,列出综合算式是(200+150)÷(200-150)。( )
12.40+18+30÷6的得数比40+(18+30)÷6的得数大15。 ( )
13.360÷(2+6×3)和360÷[(2+6)×3]的计算结果相同。 ( )
14. 周老师2分钟能打120个字,照这样计算,5分钟能打300个字。( )
15.(80-16)÷8×9去掉小括号后,计算结果不变。( )
三、填空题
16.工程队修一条道路,第一天修了450米,第二天修了432米,还剩下49米未修,已修长度是未修长度的 倍。
17.小明买了一本336页的故事书,他第一天看了48页,计划接下来每天看36页。小明看完这本故事书还需要 天。
18.“乡村振兴路先行,修路便民暖人心”,友谊村要修一条长752米的公路,已经修了16天,还剩下80米没修,平均每天修 米。
19.食堂购进14袋大米和12桶花生油,大米每袋85元,花生油每桶120元。一共花了 元。
20.李叔叔带了700元去买玉米种子。已知每袋玉米种子的价钱是45元,如果李叔叔要买16袋这种玉米种子,还差 元。
21.妈妈带的钱可以买24件上衣,或买30条裤子。如果每件上衣70元,那么每条裤子 元。
22.把算式34+4=38,38÷2=19,15×19=285,改写成一个综合算式是 。
四、计算题
23.用你喜欢的方法计算。
138+293+62+107 4×178×25
26×45+26×55 768÷[(37-33)×12]
五、解决问题
24.湖畔小学组织全体师生去春游,共有326 名学生,24 名老师,提供的车辆有两种:大客车限载 50 人。租金 是 860 元;中客车限载 30 人,租金是450 元。请问怎样租车最省钱?最少需要多少钱?
25.李老师在读一本785页的教育理论书籍时,不小心将书合上了。她记得刚读完的连续两页的页码之和是93。如果李老师每天读18页,剩下的几天能读完
26.爱心文具厂要包装960支钢笔,准备每12支钢笔装一盒,每20盒装一箱,这些钢笔能装多少箱 (先填空,再解答)
想:要求“能装多少箱 ”,必须知道( )和( )。
27.甲、乙两地相距320千米。大客车在甲地,小轿车在乙地,两车同时出发,相向而行。大客车每小时行驶60千米,小轿车每小时行驶80千米。小轿车到达甲地时,大客车距离乙地还有多少千米
28. 一辆长途客车和一辆货车同时从北京出发去郑州,长途客车4小时行驶了312千米,货车3小时行驶了210千米。下表是北京出发的里程表。
北京至保定 192千米
北京至石家庄 277千米
北京至郑州 624千米
(1)长途客车和货车哪辆车行驶的快?
(2)行驶的路途中两辆车都没有休息,8小时后长途客车和货车都能到达郑州吗?如果没有到达,还差多少千米?
答案解析部分
1.B
解:每盒装6排,每排装4个,每盒的卷笔刀个数是6×4。
先算“每盒有多少个卷笔刀 ”的是120×(6×4)×8。
故答案为:B。
每盒装的排数×每排装的个数=每盒的卷笔刀个数。
2.B
解:先算“一共有多少束”的算式是12×(6×25) 。
故答案为:B。
一盒装的束数×装的盒数=玫瑰的总束数。
3.B
解:A项:先算除法,再算加法;
B项:先算括号里面的加法,再算括号外面的减法;
C项:先算乘除法,再算加法;
D项:先算减法,再算加法,最后算除法。
故答案为:B。
整数四则混合运算,如果有括号先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的;如果没有括号,先算乘除,再算加减;只含有同一级运算,按照从左到右的顺序计算。
4.C
解:“65-35”这步算式的意义是从65箱苹果中去掉35箱,而不是去掉35千克,所以横线上的信息应是卖出35箱。
故答案为:C。
小括号里面的箱数相减,表示减少的箱数,由此选择横线上的信息即可。
5.A
解:观察对比可知,得数最大的是60+180÷5+25。
故答案为:A。
观察对比3个选项可知,数字都相同,只是计算顺序不同,得数也不相等,在除法中,被除数相同,除数越小,商越大;除数相同,被除数越大,商越大,由此对比可知, (60+180)÷5>180÷5>180÷(5+25),据此解答。
6.C
解:128÷8表示一盒枸杞红茶有多少个茶包,
128÷8+4表示一盒玫瑰红茶的茶包数;
9×( 128÷8+4 )表示一盒玫瑰红茶中有多少克红茶。
故答案为:C。
此题主要考查了整数四则混合因数,观察算式可知,算式中有小括号,先算小括号里面的除法,再算小括号里面的加法,最后算小括号外面的乘法,根据运算顺序,弄清每次求的是什么,据此解答。
7.B
解:108-78=30(千克)
30÷2=15(千克)
78-5×15
=78-75
=3(千克)
故答案为:B。
两种情况相差2篮橙子,相差的质量就是两种情况连箱一共重的质量之差,1篮橙子的重量=相差的质量÷2,箱子的重量=5篮橙子连箱子的重量-5×1篮橙子的重量。
8.B
解:增加15人后,每小时可装订的本数是: 220÷20×(20+15) 。
故答案为:B。
20名工人每小时可装订的本数÷20=1名工人每小时可装订的本数,1名工人每小时可装订的本数×35人=35名工人每小时可装订的本数。
9.B
解:(868-32×13)÷(28+32)
=(868-416)÷41
=452÷60
≈8(天)
两人一起制作皮影人偶至少需要8天。
故答案为:B。
人偶的总数-李师傅已经制作的数量=剩下的数量,剩下的数量÷两位师傅每天一起制作的数量,商采取进一法得到的整数就是至少需要的数量。
10.A
解:实际每天演出的场数:112÷28=4(场)
实际用的天数:232÷4=58(场)
提前的天数:64-58=6(天)
故答案为:A。
实际演出的场数÷实际用的天数=实际每天演出的场数,总场数÷实际每天演出的场数=实际用的天数,实际用的天数-计划用的天数=提前的天数。
11.正确
200与150的和除以它们的差,列出综合算式是(200+150)÷(200-150),原说法正确。
故答案为:正确。
两个数的和除以两个数的差,要先分别计算出和与差,再相除。
12.正确
40+18+30÷6
=40+18+5
=58+5
=63
40+(18+30)÷6
=40+48÷6
=40+8
=48
63-48=15
故答案为:正确。
整数混合运算的运算顺序:同级运算从左往右依次运算,两级运算先算乘、除法,后算加、减法;有括号的混合运算,先算小括号里面的,最后算括号外面的。
先按顺序分别计算出两道算式的结果,再将结果相减,即可判断对错。
13.错误
360÷(2+6×3)
=360÷(2+18)
=360÷20
=18
360÷[(2+6)×3]
=360÷[8×3]
=360÷24
=15
故答案为:错误。
整数混合运算的运算顺序:同级运算从左往右依次运算,两级运算先算乘、除法,后算加、减法;有括号的混合运算,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
先按顺序分别计算两个算式的结果,再根据结果判断即可。
14.正确
解:120÷2=60(个)
5×60=300(个)
5分钟能打300个字,原题说法正确。
故答案为:正确。
2分钟能打的字数÷2=1分钟能打的字数,1分钟能打的字数×5=5分钟能打的字数。
15.错误
解:(80-16)÷8×9=64÷8×9=8×9=72
80-16÷8×9=80-2×9=80-18=62
计算结果改变,原题说法错误。
故答案为:错误。
去掉小括号后,运算顺序改变,运算顺序不同,计算结果也会不同。
16.18
解:(450+432)÷49
=882÷49
=18
故答案为:18。
根据题意可知,先求出已修的米数,第一天修的米数+第二天修的米数=已修的米数,然后用已修的米数÷未修的米数=已修的长度是未修长度的几倍,据此列式解答。
17.8
解:(336-48)÷36
=288÷36
=8(天)
故答案为:8。
根据题意可知,这本故事书的总页数-第一天看的页数=剩下的页数,然后用剩下的页数÷剩下每天看的页数=剩下还需要看的天数,据此列式解答。
18.42
解:(752-80)÷16
=672÷16
=42(米)
故答案为:42。
根据题意,这条公路的全长-剩下的米数=已经修的米数,然后用已修的米数÷已经修的天数=平均每天修的米数,据此列式解答。
19.2630
解:85×14+120×12
=1190+1440
=2630(元)。
故答案为:2630。
一共花的钱数=食堂购进大米的袋数×大米的单价+购买花生油的单价×花生油的桶数。
20.20
解:45×16-700
=720-700
=20(元)。
故答案为:20。
还差的钱数=李叔叔买玉米种子的袋数×平均每袋的单价-李叔叔带的钱数。
21.56
解:70×24÷30
=1680÷30
=56(元)。
故答案为:56。
平均每条裤子的单价=妈妈可以买上衣的件数×上衣的单价÷裤子的单价。
22.15×[(34+4)÷2]
把算式34+4=38,38÷2=19,15×19=285,改写成一个综合算式是15×[(34+4)÷2] 。
故答案为: 15×[(34+4)÷2] 。
观察算式可知,乘法、加法和除法混合在一起,要求先算加法,再算除法,最后算乘法,需要将加法添加小括号先算,再把除法部分添加中括号,据此列综合算式。
23.解:138+293+62+107
=(138+62)+(293+107)
=200+400
=600
4×178×25
=(4×25)×178
=100×178
=17800
26×45+26×55
=26×(45+55)
=26×100
=2600
768÷[(37-33)×12]
=768÷[4×12]
=768÷48
=16
在整数的连加计算中,可以把加起来是整百、整千等的数利用加法交换律和结合律进行简便计算即可;
在连乘计算中,可以把乘起来是整百、整千等的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算即可;
乘法分配律:a×b+a×c=a×(b+c);
在既有小括号,又有中括号的计算中,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
24.解:860÷50=17(元)······10(元)
450÷30=15(元)
17>15
326+24=350(人)
350÷30=11(辆)······20(人)
11-1=10(辆)
30×10+50
=300+50
=350(人)
10×450+1×860
=4500+860
=5360元
答:租10辆中客车,1辆大客车最省钱,需5360元。
分别用除法求出大、中两种客车平均每人的单价,通过比较得出:中客车便宜,就要尽量多租中客车,并且使空余座位最少时,最省钱,租10辆中客车,1辆大客车最省钱,最少花的钱数=中客车的单价×中客车的辆数+大客车的单价×大客车的辆数。
25.解:已读完:(93+1)÷2
=94÷2
=47(页)
(785-47)÷18
=738÷18
=41(天)
答:剩下的41天能读完。
此题主要考查了四则混合运算的应用,相邻的两个页码之间相差1,用李老师刚读完的连续两页的页码之和+1=第二页的页码的2倍,由此可以求出第二页的页码,也就是已经读的页数,再用(这本书的总页数-已经读的页数)÷剩下每天读的页数=剩下的需要读的天数,据此列式解答。
26.解:要求“能装多少箱 ”,必须知道(钢笔的总数量)和(每箱可以装多少支钢笔)。
960÷(12×20)
=960÷240
=4(箱)
答:这些钢笔能装4箱。
此题主要考查了用连除解决问题,这批钢笔的总支数÷每盒装的支数÷每箱装的盒数=可以装的箱数,也可以先求出每箱装的支数,这批钢笔的总支数÷(每盒装的支数×每箱装的盒数)=可以装的箱数,据此列式解答。
27.解:320-60×(320÷80)
=320-240
=80(千米)
答:小轿车到达甲地时,大客车距离乙地还有80千米。
小轿车到达甲地时,大客车距离乙地还有的路程=甲、乙两地相距的路程-大客车的速度×(甲、乙两地相距的路程÷小轿车的速度)。
28.(1)解:312÷4=78(千米/时)
210÷3=70(千米/时)
78千米/时>70千米/时
答:长途客车行驶的快。
(2)解:78×8=624(千米)
70×8=560(千米)
560千米<624千米
624-560=64(千米)
答:长途客车可以到达郑州,货车不能到达郑州,货车还差64千米。
(1)长途客车、货车分别的速度=分别行驶的路程÷分别用的时间,然后再比较大小;
(2)长途客车8小时行驶的路程= 长途客车的速度×行驶的时间=624千米,能到达;货车8小时行驶的路程=货车的速度×行驶的时间=560千米,然后与624千米比较大小,所以不能到达,还差的路程=624-560=64千米。