第2课时 密度的基本计算
公 式：ρ＝ ，m＝ ，V＝ 。
单位换算：1kg＝ g，1t＝ kg；
1m3＝ dm3＝ L；
1m3＝ cm3＝ mL；
1×103kg/m3＝ g/cm3。
类型之一 密度公式基本运用
[2024·城阳区期末]如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度和质量之比分别为( )
A.3∶4 3∶4
B.4∶3 3∶4
C.2∶1 2∶1
D.1∶2 1∶2
【变式跟进1】甲、乙两物体的密度之比是2∶3，体积之比是8∶5，则甲、乙两物体的质量之比是 ；如果将甲物体切去，将乙物体切去，则剩下的甲、乙两物体的密度之比是 。
类型之二 等体积计算
一空玻璃瓶的质量为200g，装满水时总质量为700g，装满另一种液体时总质量为600g。(ρ水＝1.0×103kg/m3)问：
(1)这个瓶子的容积是多少？
(2)另一种液体的密度是多大？
【变式跟进2】[2023·郫都区期末]要铸造一尊实心的铜像，先用木材制成一尊与铜像大小一样的木制模型，现测得木质模型质量为6.3kg，ρ木＝0.7×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3。问：
(1)木质模型的体积是多少立方米？
(2)需要多少千克的铜才能铸成此铜像？
类型之三 等质量计算
[2023·仓山区期末]航天员出舱服里随身携带有500mL饮水袋。(1mL＝1cm3，ρ冰＝0.9×103kg/m3)问：
(1)水的质量为多少克？
(2)若将其放入冰箱冷冻凝固成冰，饮水袋中冰的体积为多少立方厘米？(结果取整数)
【变式跟进3】一块体积为270cm3的冰块放在容积是250mL的碗里，碗水平放置。已知ρ冰＝0.9g/cm3，ρ水＝1.0g/cm3。
(1)冰块的质量是多少克？
(2)请通过计算判断碗里的冰熔化成水后是否溢出。
类型之四 等密度计算
[2024·涪城区期末]征征网购了一个紫砂壶，如图所示，征征听说紫砂壶是用特有的紫砂土制成的，她很想知道这种材料的密度，于是测出壶盖的质量为45.6g，壶盖的体积是15.2cm3。问：
(1)这种材料的密度是多少？
(2)若测得整个空茶壶的质量为165g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
【变式跟进4】一辆油罐车装满了20m3的石油，为了测算这辆车所装石油的质量，从中取出了40cm3的石油，称得质量为32.8g。求：
(1)这辆油罐车所装石油的密度；
(2)这辆油罐车所装石油的总质量。
参考答案
第2课时 密度的基本计算
【知识要点】
ρV 103 103 103 103 106 106 1
【归类探究】
【例1】C
【变式跟进1】16∶15 2∶3
【例2】(1)500mL (2)0.8g/cm3
【变式跟进2】(1)9×10－3m3 (2)80.1kg
【例3】(1)500g (2)556cm3
【变式跟进3】(1)243g (2)不会溢出
【例4】(1)3×103kg/m3 (2)55cm3
【变式跟进4】(1)0.82×103kg/m3
(2)1.64×104kg第1课时 认识密度
1.物质的质量与体积的关系
关 系：同种物质的质量和体积成 (比值相同)，不同物质的质量与体积的比值一般不同。
2.密度
定 义：在物理学中，某种物质组成的物体的质量与其体积之比叫作这种物质的密度，用字母 表示。
公 式：ρ＝ 。
单 位：国际单位： ，常用单位： ，1g/cm3＝1×103kg/m3。
说 明：密度是物质的一种特性，与物质种类和物质状态有关，与物体的质量和体积无关，数值上等于 与 的比值。
类型之一 认识密度
[2023·兴化市期中]为了研究物质的某种物理属性，同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验，得到的数据如表所示。
实验序号 蜡块 干松木
体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3 质量m/g
① 10 9 10 5
② 20 18 20 10
③ 30 27 30 15
④ 40 36 40 20
(1)在如图所示的方格纸中，蜡块和干松木的质量随体积变化的情况已表示出一种，请将另一种物质的变化情况在图像中表示出来。
(2)分析图表可知，由同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值 ；由不同物质组成的物体，其质量与体积的比值一般 。(均填“相同”或“不同”)
(3)实验中有两处多次测量，一处是对体积不同的同种物质组成的物体进行多次测量；另一处是选不同的物质组成的物体进行多次测量，至少要两种不同的物质，这样做的目的是 。
【变式跟进1】[2024·中牟县期末]2024年6月25日14时，嫦娥六号返回器携带来自月背的1935.3g月壤样品安全着陆在内蒙古的预定区域，嫦娥六号探月取得圆满成功。这些月壤样品从月球来到地球上，它的质量 (填“有”或“没有”)变化；如果在今后的研究中，用去了月壤样品的一半多，则剩余月壤的质量与体积的比值 (填“变大”“变小”或“不变”)。
类型之二 理解密度是物质的一种特性
小敏去登山，在山下买了一瓶体积是330mL的纯净水，纯净水的密度是 kg/m3；小敏把这瓶纯净水带到山顶，这瓶纯净水的质量 (填“变大”“变小”或“不变”)；小敏在山顶把这瓶纯净水打开喝掉一半，则剩下的一半纯净水的密度是 kg/m3。
【变式跟进2】一根均匀的铁棒，去掉，剩下的一半质量 ，密度 。(均填“增大”“减小”或“不变”)
类型之三 理解物质的m－V图像(密度图像)
[2023·通州区期末]甲、乙两种物质的质量m随体积V变化的图像如图所示，则( )
A.乙的密度比甲的大
B.乙的密度为2g/cm3
C.甲的密度随质量的增大而增大
D.甲、乙的密度之比为2∶1
【变式跟进3】[2023·青白江区期末]小宏同学在做测量液体密度的实验时，分别测量了A、B两种不同液体的密度，并绘制了m－V图像，如图所示，则A、B两种液体的密度之比为 ，水的m－V图像一定在 (填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”)区域内。
类型之四 求物质密度
某品牌盒装纯牛奶，内装牛奶0.26kg，外包装上有下列字样“净含量250mL，营养成分：每100mL含钙量≥0.10g”。(1mL＝1cm3)
(1)这盒牛奶含钙量应该在多少克以上？
(2)求牛奶的密度。
【变式跟进4】一块石碑，长50cm，宽20cm，高3m，质量为0.75t。求：
(1)石碑的体积；
(2)石碑的密度。
参考答案
【知识要点】
1.正比 2.ρ kg/m3 g/cm3 质量
体积
【归类探究】
【例1】(1)略 (2)相同 不同 (3)避免偶然性，得出普遍性规律
【变式跟进1】没有 不变
【例2】1.0×103 不变 1.0×103
【变式跟进2】减小 不变
【例3】D
【变式跟进3】3∶1 Ⅱ
【例4】(1)0.25g以上 (2)1.04g/cm3
【变式跟进4】(1)0.3m3 (2)2.5×103kg/m3
