苏科版2024—2025学年八年级下册数学期末全真模拟试卷（A)卷（含答案）

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苏科版2024—2025学年八年级下册数学期末全真模拟试卷（A)卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列调查中，适合采用普查的是（ ）
A．了解长江中现有鱼的种类
B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量
C．了解一批灯泡的使用寿命
D．了解全班每位同学所穿鞋子的尺码
5．下列事件中，不是随机事件的是（ ）
A．明天是晴天
B．地球自西向东自转
C．篮球队员在罚球线投篮一次，投中
D．掷一枚硬币，正面朝上
6．在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现．摸到白球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黄球可能有（ ）
A．16个 B．24个 C．28个 D．32个
7．如图给出了四边形的部分数据，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法错误的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形
D．三个角是直角的四边形是矩形
9．如图，正方形的顶点 A 在反比例函数上，B、C 都在反比例函数则正方形的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．若关于的分式方程的解为正数，则实数的取值范围为（ ）
A． B．且
C． D．且
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若分式的值为0，则x的值为 　 　．
12．在菱形ABCD中，已知对角线DB＝10，AC＝16，那么菱形ABCD的面积为　 　．
13．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE＝5，BC等于 　 　．
14．如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，点F是DE上一点，连接AF，CF，且AF⊥CF，若AC＝6，EF＝1，则AB＝　 　．
15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、点F分别是BC、AB上的点，连接DE、DF、EF，满足∠DEF＝∠DEC．若AF＝1，则EF的长为 　 　．
16．若关于x的分式方程有负数解，则m的取值范围为 　 　．
第II卷
苏科版2024—2025学年八年级下册数学期末全真模拟试卷（A)卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简再求值：，请你选一个使原代数式有意义的数代入求值．
18．解方程：
（1）； （2）．
19．计算：
（1）（1）×（1）；（2）（）2．
20．如表所示为某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：
试验的种子数n 100 200 500 1000 2000 5000
发芽的粒数m 94 a 475 954 1906 4748
发芽频率 0.94 0.955 0.95 b 0.953 0.9496
（1）表中的a＝ 　 　，b＝ 　 　；
（2）任取一粒这种植物种子，估计它能发芽的概率是 　 　；（结果精确到0.01）
（3）若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估计需要准备多少粒种子进行发芽培育？
21．如图所示，将一个长宽分别为a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；
（2）当，，，求剩余部分的面积．
22．某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图的统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中的m＝　 　，条形统计图中的n＝　 　；
（2）从该样本中随机抽取一名学生的睡眠时长，恰好是7h的概率是　 　；
（3）若该校共有1600名学生，则根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数是　 　．
23．如图1，点A（m，6），B（6，1）在反比例函数上，作直线AB，交坐标轴于点M、N，连接OA、OB．
（1）求反比例函数的表达式和m的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）如图2，E是线段AB上一点，作AD⊥x轴于点D，过点E作EF∥AD，交反比例函数图象于点F，若EFAD，求出点E的坐标．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（m，3），连接AC，以AC为边作正方形ACDE（A，C，D，E顺时针排列），探究以下问题：
（1）①当m＝0时，点D的坐标为 　 　；
②用含m的代数式表示点D的坐标为 　 　；
（2）连接BE、OE，△OBE的面积是否改变？如果不变，求出此定值；如果改变，请说明理由；
（3）平面内是否存在点F，使得以B、D、E、F为顶点的四边形是菱形，若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
25．如图，四边形ABCD为矩形，A（0，0），B（4，0），D（0，8），将矩形ABCD沿直线DB折叠，使点A落在点A′处．
（1）求证：DE＝BE；
（2）求直线DE的函数表达式；
（3）在y轴上作点F（0，1），连接EF，点N是x轴上一动点，直线DE上是否存在点M，使以M，N，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D D B B D B C D
二、填空题
11．【解答】解：由题意可得x2﹣1＝0且x﹣1≠0，
解得x＝﹣1．
故答案为﹣1．
12．【解答】解：10×16
＝5×16
＝80
∴菱形ABCD的面积为80．
故答案为：80．
13．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝DA，
∴△AOD为直角三角形．
∵OE＝5，
∵点E为线段AD的中点，
∴AD＝2OE＝10，
∴BC＝10．
故答案为：10．
14．【解答】解：在Rt△AFC中，点D是AC的中点，AC＝6，
∴DFAC6＝3，
∵EF＝1，
∴DE＝DF+EF＝3+1＝4，
∵点D，E分别是AC，BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AB＝2DE＝2×4＝8，
故答案为：8．
15．【解答】解：如图，在EF上截取EG＝EC，连接DG，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A＝∠C＝90°，AB＝BC＝AD＝CD＝4，
在△DCE和△DGE中，
，
∴△DCE≌△DGE（SAS），
∴∠DGE＝∠C＝90°，DG＝DC，
∵∠A＝∠C＝90°，AB＝BC＝4，
∴∠DGF＝∠A＝90°，DG＝DA，
在Rt△DAF和Rt△DGF中，
，
∴Rt△DAF≌Rt△DGF（HL），
∴AF＝GF＝1，
∵EG＝EC，
∴BE＝BC﹣EC＝4﹣EG，EF＝EG+FG＝EG+1，BF＝AB﹣AF＝4﹣1＝3，
在Rt△BEF中，根据勾股定理，得BE2+BF2＝EF2，
∴（4﹣EG）2+32＝（EG+1）2，
解得EG＝2.4，
∴EF＝EG+FG＝2.4+1＝3.4，
∴EF的长为3.4．
故答案为：3.4．
16．【解答】解：原式

，
∵x﹣1≠0且x+1≠0且x﹣2≠0，
∴x可以取0，
当x＝0时，原式．
三、解答题
17．【解答】解：原式
，
∵x+3≠0且x+2≠0且x﹣2≠0，
∴x可以取1，
当x＝1时，原式1．
18．【解答】解：（1），
方程两边同乘x（x﹣3），得x﹣3＝4x，
解得x＝﹣1，
检验：当x＝﹣1时，x（x﹣3）≠0，
所以分式方程的解是x＝﹣1；
（2），
方程两边同乘（x﹣1）（x+2），得x（x+2）＝（x﹣1）（x+2）+7，
解得x＝5，
检验：当x＝5时，（x﹣1）（x+2）≠0，
所以分式方程的解是x＝5．
19．【解答】解：（1）原式＝323﹣1
2；
（2）原式＝（2）
＝3
＝9
＝8．
20．【解答】解：（1）a＝200×0.955＝191，
，
故答案为：191，0.954；
（2）∵随着试验种子数的增加，发芽频率稳定在0.95，
∴任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率是0.95，
故答案为：0.95；
（3）9500÷0.95＝10000（粒），
答：需要准备10000粒种子进行发芽培育．
21．【解答】解：（1）剩余部分的面积为：ab﹣4x2；
（2）当，，时，
ab﹣4x2
＝（12+2）（12﹣2）﹣4×（）2
＝144﹣12﹣8
＝124．
22．【解答】解：（1）本次接受调查的初中学生有：4÷10%＝40（人），
m%＝10÷40×100%＝25%，即m＝25，
n＝40×37.5%＝15，
故答案为：25，15；
（2）从该样本中随机抽取一名学生的睡眠时长，恰好是7h的概率是，
故答案为：；
（3）16001080（人），
答：该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的有1080人，
故答案为：1080人．
23．【解答】解：（1）设反比例函数的解析式为y，
将B（6，1）的坐标代入y，得k＝6．
∴反比例函数的解析式为y．
将A（m，6）的坐标代入y，得m＝1．
（2）如图1，设直线AB的解析式为y＝ax+b，
把A（1，6）和B（6，1）代入上式，得：
，
解得：，
故直线AB的解析式为：y＝﹣x+7，
∴M（0，7），N（7，0），
∴S△AOB＝S△MON﹣S△AOM﹣S△BONOM×ONOM×|xA|ON×|yB|
7×77×17×1
．
（3）设E点的坐标为（m，﹣m+7），则F（m，），
∴EF＝﹣m+7．
∵EFAD，
∴﹣m+76．
解得m1＝2，m2＝3，
经检验，m1＝2，m2＝3是分式方程的根，
∴E的坐标为（2，5）或（3，4）．
24．【解答】解：①如图1，
作DG⊥y轴，
∵四边形ACDE是正方形，
∴∠ACD＝90°，AC＝CD，
∴∠ACO+∠DCG＝90°，
∵∠AOC＝∠CGD＝90°，
∴∠OAC+∠ACO＝90°，
∴∠OAC＝∠DCG，
∴△AOC≌△CGD（AAS），
∴DG＝OC＝3，CG＝OA＝4，
∴OG＝OC+CG＝7，
∴D（3，7），
故答案为：（3，7）；
②如图2，
作CF⊥x轴于F，作DG⊥CF于G，交y轴于H，
由①知：△ACF≌△CDG，
∴DG＝CF＝3，CG＝AF＝4﹣m，
∴FG＝CF+CG＝7﹣m，DH＝DG﹣GH＝3+m，
∴D（3+m，7﹣m），
故答案为：（3+m，7﹣m）；
（2）如图3，
△OBE的面积不变，理由如下：
作CF⊥x轴于F，作EM⊥x轴于M，
同理①可知：△ACF≌△EAM，
∴AM＝CF＝3，EM＝AF＝4﹣m，
∴OM＝OA+AM＝7，
∴S△OBE；
（3）存在m的值，使B、D、E、F是菱形，
由（1）（2）可知，
D（3+m，7﹣m），E（7，4﹣m），B（0，3），
∴DE2＝（m﹣4）2+32，
BD2＝（m+3）2+（m﹣4）2，
BE2＝（m﹣1）2+72，
当DE＝BD时，
∴（m﹣4）2+32＝（m+3）2+（m﹣4）2，
∴m＝0或m＝﹣6，
当DE＝BE时，
（m﹣4）2+32＝（m﹣1）2+72，
∴m，
当BD＝BE时，
∴（m+3）2+（m﹣4）2＝（m﹣1）2+72，
∴m＝±5，
∴m＝0或﹣6或或±5．
25．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠ADB＝∠CBD，
由折叠可得：∠ADB＝∠A′DB，
∴∠CBD＝∠A′DB，
∴DE＝BE．
（2）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B＝∠C＝∠D＝90°，
∵A（0，0），B（4，0），D（0，8），
∴C（4，8），
∴CD＝4，BC＝8，
由（1）知，DE＝BE，
∴CE＝BC﹣BE＝BC﹣DE＝8﹣DE，
在Rt△CDE中，DE2﹣CE2＝CD2，
∴DE2﹣（8﹣DE）2＝16，解得：DE＝5，
∴BE＝DE＝5，
∵点E在BC上，
∴E（4，5），
设直线DE的解析式为y＝kx+8，
∴4k+8＝5，
∴，
∴直线DE的解析式为．
（3）∵以M，N，E，F为顶点的四边形是平行四边形，
∴①当EF为对角线时，MN于EF互相平分，
∴MN的中点也是EF的中点，
由（2）知，E（4，5），
∵F（0，1），
∴EF的中点坐标为E（2，3），
设，N（n，0），
∴m+n＝4，，
∴，，
∴，；
②当EF为边时，
a．EM，FN为对角线时，EF∥MN，EM∥FN，
由（2）知，直线DE的解析式为，
∵点F（0，1）
∴直线FN的解析式为，
∴，
∵E（4，5），F（0，1），
根据待定系数法可得：直线EF的解析式为y＝x+1，
∵EF∥MN，
∴直线MN的解析式为y＝x，
联立，解得：，
∴M（，4）；
②FN，EM为对角线时，FN的中点，也是EM的中点，
∴FN的中点在直线DE上，
设N（a，0），
∵F（0，1），
∴FN的中点坐标为，
∵直线DE的解析式为，
∴，
∴a＝20，
∴FN的中点坐标为，
设，
∵E（4，5），
∴b+4＝2×10，解得：b＝16，
∴M（16，﹣4），
∴满足条件的点，（，4），（16，﹣4）．
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