《展开与折叠》教案
教学目标
1、经历将正方体展开，发展学生的空间观念，积累数学活动经验．
2、了解正方体的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型．
教学重点
正方体展开图的形式判断．
教学难点
能准确判断正方体的展开图．
教学过程
一、讲授新课
1、拿出准备的正方体纸盒，将它沿某些棱剪开，展成一个平面图形．
(要求独立做，以避免雷同)然后回答：
(1)你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流．
(2)你能得到图1—6中的平面图形吗？
二、拓展探究
1、试一试：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至多可以剪几条棱？至少需要剪几条棱？
2、想一想：图1-7中的图形经过折叠能否围成一个正方体？
教师展示．
3、议一议：图1-8中的图形可以折成一个正方体形的盒子．折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．
同桌互相讨论．
教师指导．
三、课堂小结
通过这节课，你学会了正方体的展开与折叠吗？
课件13张PPT。展开与折叠 在生活中，我们经常见到正方形的盒子．为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形． 将纸盒完全展开后的
形状是怎样的？ 在立体展开图的设计中，为了使图形既不重复又不遗漏，就需要进行适当的分类.我们称立方体展开图中最长的一条为主干，这一条如果由四个正方形组成，就称主干为四方连，同样主干有三方连，二方连等．回 顾 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种． 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种．第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种．第四类，两排各三个，只有一种．做一做 将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成一个平面图形．
（1）你能得到哪些形状的平面图形，与同伴进行交流.
（2）你能得到下图所示的图形吗？ 展开想一想下图的图形是否可以围成一个正方体？下面是四位同学补画一个面的情况（图中阴影部分），其中折叠后能围成一个正方体的是（ ） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
B练习题1 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数．
练习题2 有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1-6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况.请问数字1和5对面的数字各是多少？
议一议再见课件15张PPT。 展开与折叠 将下图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？四棱柱三 棱 锥 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？ ⑴⑵⑶⑷拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱？拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同样的棱柱，从中你得到了什么启示？想一想五棱柱棱
柱
的
特
征：1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.2、棱柱侧面的形状都是长方形.
3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.4、棱柱所有侧棱长都相等.
下列三图中哪一个可以折叠成多面体？三棱锥的平面展开图四 棱 锥五 棱 锥圆柱圆 锥NO！球体的展开图是不是平面图形？ 是不是所有的立体图形展开后，都是平面图形？ 如图，第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连. 折 一 折12345ABCDE哪种几何体的表面展开能展开成下面的平面图形？先想一想，再折一折.再见《展开与折叠》习题
1、如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的( ).
2、如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图有( )种.
3、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).
A.4 B.6 C.7 D.8
4、如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3时，展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数.
5、如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水”字相对的面上的汉字是( ).
A．“秀” B．“丽” C．“江” D．“城”
6、小军将一个直角三角板绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是( )．
A． B． C． D．
7、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是( )．
8、下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是( )．
9、如图，是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径．
《展开与折叠》习题
1、如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的( ).
2、“仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是( ).
A、礼 B、 智 C、信 D、孝
3、如下图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的( ).
4、下列图形中，能够折叠成正方体的是( ).
A B C D
5、写出正方体表面展开图形口诀.
6、如下图，是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线．
7、在长方形ABB1A1中，AB=6cm，BB1=3cm，CC1、DD1是A1B、AB三等分线段，A1B交C1C、D1D于M、N，把此图以C1C、D1D为折痕且A1A与B1B重合折成一个三棱柱侧面，制作出相应的模型，并观察折成棱柱前后A1B的变化．
8、下图为一扇形，将此扇形卷起使AB与AC重合，制作相应模型，并观察卷起以后，形成一个什么样的几何体及BC的变化，你能画出卷起后的几何体吗？试试看．
9、折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，当AB=8 cm，BC=10 cm时量出FC的长．
课件4张PPT。将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.
(1)您能得到那些图形？把它们画出来，与同伴们交流.(2)你能得到下面的平面图形吗？做一做下底面—左侧面—前侧面—右侧面—上底面下底面—前侧面—右侧面—左侧面—上底面前侧面—下底面—右侧面—左侧面—上底面题2的图1题2的图2左侧面—前侧面—右侧面—下侧面—上侧面左侧面—前侧面—下侧面—右侧面—上侧面左侧面—上侧面—前侧面—下侧面—右侧面左侧面—下侧面—前侧面—右侧面—上侧面方式四方式五方式六方式七下侧面—前侧面—右侧面—左侧面—上侧面下侧面—前侧面—右侧面—左侧面—上侧面前侧面—右侧面—下侧面—左侧面—上侧面前侧面—右侧面—下侧面—左侧面—上侧面方式八方式九方式十方式十一课件1张PPT。 小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？你有何高招？
