《代数式》习题
一、选择题
1.在式子m+5，ab，a=1，0，π，3(x+y)，，x>3中，是代数式的有( ).
(A)6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个
二、填空题
2.用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为________.
3.受洪水影响，我国南方某市有x人急需转移到安全地带，原计划转移时间是a小时，由于天气原因，必须提前2小时转移完毕，那么每小时需多转移______人.
三、解答题
4.用代数式表示.
(1)一个数x的与6的和；
(2)甲数为x，乙数比甲数的一半大5，则乙数为多少？
(3)正方形的边长为m厘米，把这个正方形的每边减少2厘米，则减少后的正方形的面积是多少？
5.观察下列等式：
9-1=8；
16-4=12；
25-9=16；
36-16=20；
……
这些等式反映出自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示此规律.
《代数式》习题
一、选择题
1.若a=，b=2，c，d互为倒数，则代数式2(a+b)-3cd的值为( ).
(A)2 (B)-1 (C)-3 (D)0
2.代数式a2+b2的值( ).
(A)大于零 (B)大于2 (C)等于零 (D)大于或等于0
3.根据如图所示的程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为( ).
(A)2 (B) (C)-3 (D)
二、填空题
4.当a=1，b=2时，代数式a2-ab的值是______.
5.火车的速度是每小时akm，自行车的速度是每小时bkm，火车速度是自行车速度的_____倍，若a=100，b=15，则2 h后，火车比自行车多走______km.
6.若2a-b=2，则6+8a-4b=______.
三、解答题
7.已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V=a2h，表面积等于S=2a2+4ah.当a=2，h=3时，分别求V和S.
8.按下列条件求代数式(a+b)(a2-ab+b2)与a3+b3的值，并根据计算结果写出你发现的结论.
(1)a=3，b=2；(2)a=，b=.
9.第十六届亚运会即将在广州召开，这必定会再一次激起全民参与体育运动的热情，我们知道，人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有b=0.8(220-a).
(1)正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
(2)一个45岁的人运动时，10秒心跳的次数为22次，他有危险吗？
《代数式》教案
教学内容：代数式?
教学目标：
1、了解代数式的发生发展过程，揭示代数式概念与一次式的联系与区别，初步掌握与运用代数式的概念解决问题；
2、了解式的扩充是从特殊到一般，再由一般到特殊的认识过程；
3、用代数式概念作为载体，设计探究过程，发展学生的数学探究能力；
4、在探究新概念“代数式”的学习过程中，渗透数学史的有关知识；
5、使学生体验数学美以及数学来源于生活，服务于生活的真谛．
教学过程：
1、探究数学概念产生的实际背景
教师活动：课前准备
(1)在生产、生活实际中，一切事物间的数量关系都能用一次式表示吗？
(2)有关新概念“代数式”的发生、发展史料收集．
课前：
(1)布置探究问题；
(2) 使学生通过收集和思考问题，尽快地投入到对新概念的探究中去．从而激发学生好奇、探究和创造欲望，将获得的材料、信息在自己的大脑中进行比较分类，分析概括，从而提高学生的心理品质与思维能力，使学生养成一种喜欢探究问题的良好习惯．
教学活动：学生举例收集：
(1)运动员经秒跑完400米，平均速度：米/秒；
(2)一个三角形的底边长为a，高线长为b＋1，它的面积：；
(3)棱长为的立方体，它的体积：；
(4)大米单价是每千克3．20元，食油单价是每千克8．40元，买a千克大米和b千克食油的总价：(3．20a＋8．40b)元；
(5)梯形高线长h，上、下底分别为a和b，梯形面积：．
总结：从实际问题出发，经过数学化，与学生共同从中提炼出上述问题的共性特征：用运算符号把数与字母连结而成的式子(称为代数式)．
2提出数学新概念
?教师活动：列举不符合新定义的反例，s＝，－2，c是代数式吗？单独的一个数或一个字母也是代数式．完善代数式概念：说明为何要补充的理由(训练学生思维的缜密性)．
3运用新概念解决问题
?教师活动：根据给定的各个数量之间的和、差、积、商、倍、分等数量关系列代数式．例1列代数式，并求值(课本106页)
说明：(1)数字与字母相乘，省略乘号，数字写在字母前面；(2)除法结果用分数线表示；(3)理清运算顺序．
?总结：(1)列代数式要注意关键词．如：大、小、多、少、和、差、积、商、倍、分等的意义；(2)理清文字语言中体现的运算顺序，分清层次．?
课件17张PPT。 代数式 今年国庆期间，小明和几个同学随旅游团到北京旅游.他做了充分准备，可还遇到了许多难题.不管你的价格怎么变，都要通过我这个式子来算！小明同学买10瓶矿泉水.12个面包共需_________ 元若买10瓶矿泉水、12个
面包共需_________元(10a+12b)10×1.5+12×2＝3939准备1 日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是 ，则北京日平均气温的摄氏度数是 .准备2一隧道长a米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则火车的速度为 米/分.a出发 导游出一个问题来考小明，说：若我这旅游团有成人x人，学生y人，那么我这个旅游团应付多少门票费？圆明园小明想了半天也答不出来，你们能帮他回答吗？解：该旅游团应付的门票是（10x+5y）元你真会动脑筋！ａ 逛了圆明园后，他们去参观了科技大楼，科技大楼前有一个五彩花圃，非常漂亮，形状如图，导游又提出了一个问题：“你知道五彩花圃的面积吗？”
小明羞愧地低下了头，聪明的你能告诉我答案吗？2a2思考:以上式子与以前数学算式有什么区别？10x+5y10a+12b，2a2.像
这样含有字母
规定：单独一个的数或一个字母也称为代数式.的数学表达式称为代数式.概 念 练一练：判断下列算式是不是代数式：
（1） （2）1 （3） （4）
（5） （6） （7）√√√√√√× 数字与字母相乘，数字应写在字母前面且省
略“×”，或用“·”代替或不写. 带分数与字母相乘时，带分数应化成假分数.
写代数式时要注意和、差、积、商、大、
小、多、少、倍、分等关键词. 除和除以要分清楚，且用分数线代替除号.
提醒你哦！a与b的平方和a与b的平方的和例1.用代数式表示
(1) x的3倍与3的差； (2) x的2倍与y的 的和；
(3) 2a的立方根； (4) a与b的和的平方. （a＋b）2温馨提示用代数式表示:
（1）a与b的 的和.
（2）a与b的平方的差.
（3） m与n的差的平方.
（4） ， 的和除s所得的商.
（5） x与1的差的平方根． 汽车以80千米/小时的速度行驶，从北京到场口需 t 小时.如果该车的行驶速度增加v千米/小时，那么从北京到场口需多少时间？解：由题意得，北京，场口之间的路程为 千米，如果该车的行驶速度增加v千米/小时，则汽车的
速度为 千米/小时，
答：速度增加后，从北京到场口需 小时.80t(80+v)此时从北京到场口需要小时.旅游归来 甲乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元. 在换季时，甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售.
这时购买两种品牌的上衣各一件，共需 元？(40%x+60%y)分析：甲上衣打折后需 元， 乙上衣打折后需 元， 所以共需 元.40%x60%y逛超市喽！数学就在我们身边！ 0.4x+0.6y主题2：右图是赵爽在《周髀算经》中作的“弦图” ，它由四个完全一样的直角三角形拼成．请你用代数式表示大正方形的面积．
主题1：小明在玩火柴棒游戏时得到如下结果，请你动手摆一摆，并探索：摆出6个三角形至少需多少火柴棒？10个呢？ n个呢？若摆成正方形呢？探索(1)开动脑筋齐2n+1设n表示任意一个整数，利用含n的代数式表示：
(1) 任意一个偶数__________；
（2）任意一个奇数____________；
（3）任意一个能被5整除的整数________.2n+1或2n-12n5n思考题 ，大家收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？你说我讲共交流我掌握了……
我学会了……
我体会到了……
我还有……疑问.一路下来
