苏科版2024—2025学年八年级下册数学期末考试考前预测卷（A）卷（含答案）

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苏科版2024—2025学年八年级下册数学期末考试考前预测卷（A）卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下面下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B． C． D．
3．下列调查中，适合用普查的是
A．了解某市学生的视力情况 B．了解某种灯泡的使用寿命
C．了解某市百岁以上老人的健康情况 D．了解京杭大运河中鱼的种类
4．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．太阳东升西落 B．打开电视，正在播放广告
C．经过红绿灯路口时，遇到绿灯 D．抛掷1枚质地均匀的硬币，正面朝上
5．育种实验室在相同的条件下对某品种小麦发芽情况进行测试，得到如下数据：
抽查小麦粒数 100 500 1000 2000 3000 4000
发芽粒数 96 489 967 1940 2908 a
则a的值最有可能是（ ）
A．3600 B．3720 C．3880 D．3970
6．不能判定四边形为平行四边形的条件是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．若分式的值为0，则的值为（ ）
A．0 B． C． D．
8．小明把分式中的、的值都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．缩小为原来的 B．扩大2倍 C．不变 D．扩大4倍
9．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和．则关于方程的解是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
10．如图，反比例函数经过、两点，过点作轴于点，过点作轴于点，连接、、．若，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 　 　．
12．某科技公司开展技术研发，在相同条件下，对运用新技术生产的一批产品的合格率进行检测，如表是检测过程中的一组统计数据：
抽取的产品数n 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
合格的产品数m 476 967 1431 1926 2395 2883 3367 3836
合格的产品频率 0.952 0.967 0.954 0.963 0.958 0.961 0.962 0.959
估计这批产品合格的产品的概率为 　 　．
13．已知4，则的值为　 　．
14．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为　 　．
15．如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC上的点，AF与BE相交于点P，DF与CE相交于点Q，若，则阴影部分四边形EPFQ的面积为 　 　cm2．
16．如图，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是 　 　．
第II卷
苏科版2024—2025学年八年级下册数学期末考试考前预测卷（A）卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中．
18．计算：（1）；
（2）．
19．篮球运动员为了评估自己的投篮命中率，通常会进行一系列的训练测试．下表是某篮球运动员在相同的训练条件下，得到的一组测试数据：
投篮的次数 10 50 x 200 300 400 500
命中的次数 7 40 81 164 237 328 y
命中的频率 0.70 0.80 0.81 0.82 0.79 0.82 0.83
（1）填空：x＝ 　 　 ，y＝ 　 　 ；
（2）测试中，该运动员任意投出一球，估计能投中的概率是 　 　 （精确到0.1）；
（3）根据估计的概率，若该运动员投篮150次，则他命中的次数大约是 　 　 次．
20．“青春力量，健康同行”．为了解某市初中生每天进行体育活动的时间情况，随机抽样调查了部分初中生，根据调查结果得到如图所示的不完整的统计图表．
时间t（小时） 人数（频数） 频率
t≤0.5 4
0.5＜t≤1 28 b
1＜t≤1.5
1.5＜t≤2 72 0.36
2＜t≤2.5 16
合计 a
请根据图表信息解答下列问题：
（1）填空：a＝　 　 ，b＝　 　 ；
（2）补全条形统计图；
（3）据了解，该市有10万名初中生，请估计该市初中生每天进行体育活动时间超过1.5小时的人数．
21．某学校欲购买A，B两种型号拖把．其中A型拖把的单价比B型拖把的单价少9元，且用3120元购买A型拖把的数量与用4200元购买B型拖把的数量相等．
（1）求A、B型拖把的单价分别是多少元？
（2）若购买两种拖把共200个，且购买A型拖把的数量不超过B型拖把数量的，如何购买，才能使购买总费用最低？最低是多少元？
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣3x+3与反比例函数的图象交于A（﹣1，m），B（n，﹣3）两点，与y轴交于点C．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接OA，OB，P是x轴上一点，且△BOP的面积等于△AOB面积的2倍，求点P的坐标．
23．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；
（2）四边形CBC1B1为　 　四边形；
（3）点P为平面内一点，若以点A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有满足条件的点P坐标．
24．在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，点E是矩形ABCD边CD上一点，连接BE，将△CEB沿BE翻折，
（1）如图1，点C刚好落在边AD上的点F处，求AF长．
（2）如图2，点C落在矩形外一点F处，连接AF，若CE＝4，求△ABF的面积．
（3）如图3，点C落在点F处，∠ABF的角平分线与EF的延长线交于点M，当点E从点C运动到点D时，求点M运动的路径长．
25．新定义：如果两个实数a（a≠0）、b使得关于x的分式方程的解是成立，那么我们就把实数a，b组成的数对[a，b]称为关于x的分式方程的一个“友好数对”．
例如：a＝2，b＝﹣3使得关于x的分式方程的解是成立，所以数对[2，﹣3]就是关于x的分式方程的一个“友好数对”．
（1）判断下列数对是否为关于x的分式方程的“友好数对”，若是，请在括号内打“√”．若不是，打“×”．①[2，1]（　 　 ）；②[3，﹣4]（　 　 ）．
（2）请判断数对[n，n﹣3]是否有可能是关于x的分式方程的“友好数对”，如果可能，请求出此时的n需满足什么条件？如果不可能，请说明理由．
（3）若数对[﹣3，kn]（k＜﹣2，n≠0）是关于x的分式方程的“友好数对”，，，试比较M、N的大小．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C A C A B A D D
二、填空题
11．【解答】解：若将每个小正方形的面积记为1，则大正方形的面积为16，其中阴影部分的面积为6，
所以该小球停留在黑色区域的概率是，
故答案为：．
12．【解答】解：由图表可知合格的产品频率都在0.95左右浮动，所以可估计这批产品合格的产品的概率为0.96，
故答案为：0.96．
13．【解答】解：由4，
得y﹣x＝4xy，即x﹣y＝﹣4xy，
则6．
故答案为6．
14．【解答】解：∵在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，
∴△ABC≌△A1BC1，
∴A1B＝AB＝6，
∴△A1BA是等腰三角形，∠A1BA＝30°，
如图，过A1作A1D⊥AB于D，则A1DA1B＝3，
∴S△A1BA6×3＝9，
又∵S阴影＝S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC，
S△A1BC1＝S△ABC，
∴S阴影＝S△A1BA＝9．
故答案为：9．
15．【解答】解：如图，连接EF，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，
∴△EFC的FC边上的高与△DCF的FC边上的高相等，
∴S△EFC＝S△DCF，
∴S△EFQ＝S△DCQ，
同理S△BFE＝S△BFA，
∴S△EFP＝S△ABP，
∵，，
∴，
故答案为：27．
16．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵AC＝6，BD＝6，
∴AD3．
作E关于AC的对称点E′，过E′作AB的垂线，垂足为G，与AC交于点P′，此时PE+PM的最小值，其值为E′G．
∵ AC BD＝AB E′G，
∴6×63 E′G，
∴E′G＝2，
∴PE+PM的最小值为2．
故答案为：2．
三、解答题
17.【解答】解：

＝a﹣2，
当a＝2时，原式＝22．
18.【解答】解：（1）
＝4
＝4+2
＝4；
（2）
＝1+22
＝3﹣2．
19.【解答】解：（1）x＝81÷0.81＝100，y＝500×0.83＝415，
故答案为：100，415；
（2）由表格可知，该运动员任意投出一球，能投中的概率是0.8，
故答案为：0.8；
（3）由题意可得：150×0.8＝120（次）．
故答案为：120．
20.【解答】解：（1）∵a＝72÷0.36＝200，
∴b＝28÷200＝0.14，
故答案为：200，0.14；
（2）1＜t≤1.5的人数为：200﹣（4+28+72+16）＝80（人），
补全条形统计图如下：
（3）10000044000（人），
答：估计该市初中生每天进行体育活动时间超过1.5小时的人数为44000人．
21.【解答】解：（1）设该企业购买的B型拖把的单价为x元，则A型拖把的单价为（x﹣9）元，
根据题意得，
解得：x＝35，
经检验，x＝35是原方程的解，且符合题意．
∴x﹣9＝26．
答：A型拖把的单价为26元，B型拖把的单价为35元；
（2）设购买a把A型拖把，则购买（200﹣a）把B型拖把，
依题意得：a（200﹣a），
解得：a≤50，
设总费用为y元，
则y＝26a+35（200﹣a）＝﹣9a+7000，
∵﹣9＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当a＝50时，y的最小值＝﹣9×50+7000＝6550（元），
此时200﹣a＝200﹣50＝150．
答：当购买A型拖把50把，B型拖把150把时，总费用最低，最低为6550元．
22.【解答】解：（1）由条件可得﹣（﹣3）+3＝m，
解得m＝6，
∴点A（﹣1，6）．
把A（﹣1，6）代入，得k＝﹣6，
∴反比例函数的解析式为；
（2）由题意，得点C（0，3）．
由条件可得﹣3n+3＝﹣3，解得n＝2，
∴点B（2，﹣3），∴．
设点P（m，0），由题意，得，
解得m＝±6，
∴点P的坐标为（6，0）或（﹣6，0）．
23．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示．
（2）连接CB1，BC1，
∵BC＝B′C′，BC∥B′C′，
∴四边形CBC1B1为平行四边形，
故答案为平行．
（3）如图所示，满足条件的点P的坐标为（2，﹣1），（6，5），（0，3）．
24．【解答】解：（1）由题意得：△BCE≌△BFE，
∴∠BFE＝∠C＝90°，BC＝BF＝12，
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠A＝90°，
∴AF6．
（2）过点F作FG⊥AB，交AB的延长线于点G，延长GF交CD的延长线于点H，如图，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AB⊥AB，AB⊥BC，CD⊥BC，CD⊥AD，
∵FG⊥AB，
∴四边形BCHG，四边形ADHG为矩形，
∴GH＝AD＝BC＝12，AG＝HD，BG＝CH，
设HD＝AG＝x，则HE＝x+2，BG＝x+6，
由题意得：△BCE≌△BFE，
∴∠BFE＝∠C＝90°，BC＝BF＝12，FE＝CE＝4．
∴∠EFH+∠GFB＝90°．
∵∠GFB+∠GBF＝90°，
∴∠EFH＝∠GBF．
∵∠H＝∠G＝90°，
∴GF＝3EH＝3x+6，FHBGx+2，
∵GH＝12，
∴3x+6x+2＝12，
∴x．
∴FG＝36，
∴△ABF的面积AB FG．
（3）过点M作MG⊥AB，交AB的延长线于点G，延长GM交CD的延长线于点H，如图
∵四边形ABCD为矩形，
∴AB⊥AB，AB⊥BC，CD⊥BC，CD⊥AD，
∵MG⊥AB，
∴四边形BCHG，四边形ADHG为矩形，
∴GH＝AD＝BC＝12，AG＝HD，BG＝CH，
由题意得：△BCE≌△BFE，
∴∠BFE＝∠C＝90°，BC＝BF＝12，
∴∠G＝∠BFM＝90°．
∵BM为∠GBF的平分线，
∴∠GBM＝∠FBM．
在△BGM和△BFM中，
，
∴△BGM≌△BFM（AAS），
∴BG＝BF＝12，
∴AG＝BG＝AB＝6，
∵点M在GH上，
∴点M到AD的距离等于AG＝6，即点M在GH上运动，
∴点E与点C重合时，点M与点H重合．
当点E与点D重合时，如图，
∵△BGM≌△BFM，
∴MG＝MF，
由题意得：△BCE≌△BFE，
∴CD＝DF＝6．
∵四边形ADHG为矩形，
∴DH＝AG＝6．
设MG＝MF＝x，则MD＝x+6，MH＝GH﹣GM＝12﹣x．
∵∠H＝90°，
∴MD2＝MH2+DH2，
∴（x+6）2＝（12﹣x）2+62．
∴x＝4．
∴MH＝GH﹣GM＝8．
∴当点E从点C运动到点D时，点M运动的路径长为线段HM的长等于8．
25．【解答】解：（1）关于x的分式方程，
∵x不是方程的解，
∴数对[2，1]不是关于x的分式方程的“友好数对”；
∵x是方程的解，
∴数对[3，﹣4]是关于x的分式方程的“友好数对”；
故答案为：×，√；
（2）当n＝1时，数对[n，n﹣3]是否有可能是关于x的分式方程的“友好数对”，理由如下：
∵x是方程的解，
∴n（n+n﹣3）﹣1＝n﹣3，
∴n2﹣2n+1＝0，
∴（n﹣1）2＝0，
∴n＝1，
即n＝1时，数对[n，n﹣3]是否有可能是关于x的分式方程的“友好数对”；
（3）∵数对[﹣3，kn]（k＜﹣2，n≠0）是关于x的分式方程的“友好数对”，
∴x是关于x的分式方程的解，
∴﹣3（﹣3+kn）﹣1＝kn，
∴kn＝2，
即n，
∴M，
N，
∴M﹣N，
∵k＜﹣2，
∴k+2＜0，k+1＜0，
∴M﹣N＞0，
∴M＞N．
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