苏科版2024—2025学年八年级下学期数学期末模拟试卷(A)卷

文档属性

名称 苏科版2024—2025学年八年级下学期数学期末模拟试卷(A)卷
格式 docx
文件大小 705.9KB
资源类型 试卷
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2025-08-08 21:52:33

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文档简介

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苏科版2024—2025学年八年级下学期数学期末模拟试卷(A)卷
考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟
第I卷
一、选择题(每题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分)
1.为了解某校七年级520名学生的课外体育锻炼时间,现从中随机抽取50名学生进行调查.下列说法正确的是( )
A.抽取的样本容量为50 B.抽取的样本容量为520
C.抽取的总体为520 D.这种调查方式属于全面调查
2.下列事件中,必然事件是( )
A.小丽到达公共汽车站时,12路公交车正好到站
B.下雨后天空中出现彩虹
C.从装有黑球和红球的不透明口袋中任摸一个球,摸到白球
D.三角形的内角和等于
3.下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.若,则( )
A. B. C.或 D.
5.用A,两种货车运输化工原料,A货车比货车每小时多运输15吨,A货车运输450吨所用时间与货车运输300吨所用时间相等.若设货车每小时运输化工原料吨,则可列方程为( )
A. B. C. D.
6.估计的值在( )
A.和之间 B.和之间 C.和之间 D.和之间
7.函数的图像与一次函数的图像交点的横坐标分别为,,则当时,的取值范围为( )
A.或 B.或
C. D.或
8.如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点、的坐标分别为,顶点在反比例函数的图像上,则的值是( )
A. B. C. D.
9.如图,在四边形中,,,,P,M,N分别是的中点,若,,则的周长是( )
A.10 B.12 C.16 D.18
10.如图,在正方形中,点E、F、G分别在、、上,,,,,与交于点P.连接,则的最小值为( )
A. B. C. D.
二、填空题(6小题,每题3分,共18分)
11.在分式中,当x=    时,分式的值为零.
12.当2时,的值是     .
13.从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:
种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000
发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005
发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为     (精确到0.1).
14.如图,在△ABC中,AB=6,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1,则阴影部分的面积为   .
15.如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC上的点,AF与BE相交于点P,DF与CE相交于点Q,若,则阴影部分四边形EPFQ的面积为    cm2.
16.如图,在菱形ABCD中,AC=6,BD=6,E是BC边的中点,P,M分别是AC,AB上的动点,连接PE,PM,则PE+PM的最小值是    .
第II卷
苏科版2024—2025学年八年级下学期数学期末模拟试卷(A)卷
姓名:____________ 学号:____________准考证号:___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题(17、18、19题每题6分,20、21每题8分,22、23每题9分,24、25每题10分,共计72分,解答题要有必要的文字说明)
17.先化简,再求值:,其中.
18.计算:
(1);
(2).
19.已知,,求下列各式的值:
(1)x2﹣xy+y2;
(2).
20.某课外学习小组做摸球试验:一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球,这些球除颜色外都相同.将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球,记下颜色后放回、搅匀,不断重复这个过程,获得如下数据:
摸球个数 200 300 400 500 1000 1600 2000
摸到白球的个数 116 192 232
   
590 968 1204
摸到白球的频率 0.580 0.640 0.580 0.594 0.590 0.605
   
(1)填写表中的空格;
(2)当摸球次数很大时,摸到白球的概率的估计值是    (精确到0.1);
(3)若袋中有红球4个,请估计袋中白球的个数.
21.如图,在四边形ABCD中,∠DAB=30°,连接AC,将△ABC绕点B逆时针旋转60°,点C与点D重合,得到△EBD,若AB=5,AD=4.
(1)求证:△ABE是等边三角形;
(2)求线段AC的长度.
22.“青春力量,健康同行”.为了解某市初中生每天进行体育活动的时间情况,随机抽样调查了部分初中生,根据调查结果得到如图所示的不完整的统计图表.
时间t(小时) 人数(频数) 频率
t≤0.5 4
0.5<t≤1 28 b
1<t≤1.5
1.5<t≤2 72 0.36
2<t≤2.5 16
合计 a
请根据图表信息解答下列问题:
(1)填空:a=    ,b=    ;
(2)补全条形统计图;
(3)据了解,该市有10万名初中生,请估计该市初中生每天进行体育活动时间超过1.5小时的人数.
23.今年春节,《哪吒之魔童闹海》上映后非常火爆,哪吒、敖丙等角色的玩偶深受大家的喜爱,成都某商场准备采购一批这样的玩偶套装进行销售,用16000元采购A套装的件数是用7500元采购B套装的件数的2倍,并且一件A套装的进价比一件B套装的进价多10元.
(1)求A、B套装每套的进价分别是多少元?
(2)若该商场购进A、B套装共150件进行试销,已知每件A套装的售价为230元,每件B套装售价为210元,这批货全部售出且获得的利润不多于9800元.求至多购进A套装多少件?
24.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(1,6),B(3,n)两点,与x轴交于点C.
(1)求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)连接OA,OB,求△AOB的面积.
25.如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点B的坐标为(6,8),点D为对角线OB的中点.点P是OC边上一动点,直线PD交AB边于点E.
(1)求证:四边形OPBE为平行四边形;
(2)若△ODP的面积与四边形OAED的面积之比为1:3,求点P的坐标;
(3)设点Q是x轴上方平面内的一点,以点O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形,直接写出点Q的坐标.
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B B C D D B B A
二、填空题
11.【解答】解:由题意得:x2﹣1=0且x﹣1≠0,
解得:x=﹣1.
故答案为:﹣1.
12.【解答】解:当2时,

故的值是.
故答案为.
13.【解答】解:∵种子粒数5000粒时,种子发芽的频率趋近于0.801,
∴估计种子发芽的概率为0.801,精确到0.1,即为0.8.
故本题答案为:0.8.
14.【解答】解:∵在△ABC中,AB=6,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1,
∴△ABC≌△A1BC1,
∴A1B=AB=6,
∴△A1BA是等腰三角形,∠A1BA=30°,
如图,过A1作A1D⊥AB于D,则A1DA1B=3,
∴S△A1BA6×3=9,
又∵S阴影=S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC,
S△A1BC1=S△ABC,
∴S阴影=S△A1BA=9.
故答案为:9.
15.【解答】解:如图,连接EF,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB∥CD,
∴△EFC的FC边上的高与△DCF的FC边上的高相等,
∴S△EFC=S△DCF,
∴S△EFQ=S△DCQ,
同理S△BFE=S△BFA,
∴S△EFP=S△ABP,
∵,,
∴,
故答案为:27.
16.【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∵AC=6,BD=6,
∴AD3.
作E关于AC的对称点E′,过E′作AB的垂线,垂足为G,与AC交于点P′,此时PE+PM的最小值,其值为E′G.
∵ AC BD=AB E′G,
∴6×63 E′G,
∴E′G=2,
∴PE+PM的最小值为2.
故答案为:2.
三、解答题
17.【解答】解:


=2(3+x),
当时,
原式.
18.【解答】解:(1)
=(24)
=﹣2
=﹣2;
(2)
=2﹣5315﹣5+2
=﹣16﹣2.
19.【解答】解:∵,,
∴x+y=2,xy=4;
(1)x2﹣xy+y2
=(x+y)2﹣3xy
=(2)2﹣3×4
=20﹣12
=8;
(2)
=3.
20.【解答】解:(1)
摸球个数 200 300 400 500 1000 1600 2000
摸到白球的个数 116 192 232 297 590 968 1204
摸到白球的频率 0.580 0.640 0.580 0.594 0.590 0.605 0.602
(2)当摸球次数很大时,摸到白球的概率的估计值是0.6,
故答案为:0.6;
(3)4÷(1﹣0.6)﹣4=6(个),
答:估计袋中白球的个数约为6个.
21.【解答】(1)证明:∵△EBD是由△ABC旋转得到的,
∴△EBD≌△ABC,
∴BA=BE,∠ABE=60°,AC=DE,
∴△ABE是等边三角形
(2)解:∵△ABE是等边三角形,
∴∠EAB=60°,AE=AB=5
∵∠DAB=30°,
∴∠EAD=90°,
∴在Rt△EAD中,,

22.【解答】解:(1)∵a=72÷0.36=200,
∴b=28÷200=0.14,
故答案为:200,0.14;
(2)1<t≤1.5的人数为:200﹣(4+28+72+16)=80(人),
补全条形统计图如下:
(3)10000044000(人),
答:估计该市初中生每天进行体育活动时间超过1.5小时的人数为44000人.
23.【解答】解:(1)设B套装每套的进价是x元,则A套装每套的进价是(x+10)元,
由题意得:2,
解得:x=150,
经检验,x=150是分式方程的解,且符合题意,
∴x+10=150+10,
答:A套装每套的进价是160元,B套装每套的进价是150元;
(2)设购进A套装m件,则购进B套装(150﹣m)件,
由题意得:(230﹣160)m+(210﹣150)(150﹣m)≤9800,
解得:m≤80,
答:至多购进A套装80件.
24.【解答】解:(1)∵一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y(x>0)的图象交于A(1,6),B(3,n)两点,
∴m=6×1=3×n,
∴m=6,n=2,
∵,
解得:,
∴一次函数解析式y=﹣2x+8,
反比例函数的解析式y.
(2)∵一次函数解析式y=﹣2x+8图象交x轴为点C,
∴C(4,0),
∵△AOB面积=△AOC面积﹣△COB面积4×64×2=12﹣4=8.
25.【解答】(1)证明:∵四边形形OABC是矩形,
∴OC∥AB,
∴∠COB=∠OBA,∠OPE=∠PEB,
∵D为OB中点,
∴OD=BD,
∴△OPD≌△BED(AAS),
∴OP=BE,
又∵OC∥AB,即OP∥BE,
∴四边形OPBE为平行四边形;
(2)解:∵O(0,0),B(6,8),
∴OB中点D坐标为(3,4),
设P(0,t),则OP=t,
∴S△OPDt 3,
设PD的直线表达式为y=kx+t,
∵D在PD上,
∴4=3k+t,
∴k,
∴PD:y.
令x=6,则y=﹣t+8,
∴E(6,8﹣t).
∴S四边形OAED=S△AED+S△ODA(8﹣t)+1224.
∵S△OPD:S四边形OAED=1:3,
∴24=3,
解得:t=4,
∴P(0,4).
(3)解:Q的坐标为(3,9)或(﹣3,4)或(3,).
如图,以OD为边,四边形ODQP为菱形,
∵D(3,4),
∴OD5,
∴Q(3,9);
如图,以OD为边,四边形ODPQ为菱形,
∴点D与点Q关于y轴对称,
∴Q(﹣3,4);
如图,以OD为对角线,四边形OQDP为菱形,延长DQ交x轴于点H,则QH⊥x轴,
设OQ=DQ=m,则QH=4﹣m,
∴32+(4﹣m)2=m2,
∴m,
∴DQ,
∴QH=4,
∴Q(3,).
综上所述,Q的坐标为(3,9)或(﹣3,4)或(3,).
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