苏科版2024—2025学年八年级下学期数学期末考试考前预测卷（一）（含答案）

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苏科版2024—2025学年八年级下学期数学期末考试考前预测卷（一）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（ ）
A．了解全国中学生的视力情况
B．检测神舟二十号载人飞船零件的质量
C．调查月球表面铜元素的含量
D．了解一批某品牌家具的甲醛含量
2．下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．对顶角相等
B．全等的两个三角形面积相等
C．两直线被第三条直线所截，同位角相等
D．画一个三角形，它的三个内角的和是
3．将分式中x，y的值都扩大为原来的3倍，则该分式的值（ ）
A．不变 B．是原来的3倍
C．是原来的9倍 D．是原来的
4．已知点、、都在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A． B． C． D．0
6．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．在一个不透明的口袋中装有5张印有中药艾片的卡片和若干张印有中药白果的卡片，它们除卡片上的图案不同其余均相同，通过多次摸卡片试验后发现，摸到印有艾片的卡片的频率稳定在0.2附近，则口袋中印有白果的卡片数约是（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
8．如图，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为点，．当点，恰好在同一条直线上时，设，则旋转角等于（　　）
A． B． C． D．
9．在同一平面直角坐标系中，函数与y（）的图像可能是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，，点是斜边上一动点，于点，于点，连接，则的最小值为（ ）
A． B． C．2 D．1
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在分式中，当x＝　 　 时，分式的值为零．
12．当2时，的值是 　 　 ．
13．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000
发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005
发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 　 　 （精确到0.1）．
14．在菱形ABCD中，已知对角线DB＝10，AC＝16，那么菱形ABCD的面积为　 　．
15．一个不透明的袋子中装有红球、白球共9个，这些球除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则摸到白球的可能性大，则红球至多有 　 　个．
16．如图，在 ABCD中，∠A＝45°，，点M，N分别是边AB，BC上的动点，连接DN，MN，点E，F分别为DN，MN的中点，连接EF，则EF的最小值为 　 　．
第II卷
苏科版2024—2025学年八年级下学期数学期末考试考前预测卷（一）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解方程：
（1）； （2）
18．先化简，然后从0，1，2中选取一个你喜欢的整数作为x的值代入求值．
19．计算：
（1）；
（2）．
20．已知x，y是Rt△ABC的两边，且满足．
（1）求2x+y的算术平方根；
（2）求Rt△ABC的面积．
21．在“世界读书日”前夕，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动．活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，学生会在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择并且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．
（1）这次调查中，一共调查了 　 　 名学生．
（2）求扇形统计图中“D”所在扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；
（3）若全校有2600名学生，请估计喜欢B类书籍的学生约有多少名？
22．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点（网格线的交点）A，B，C的坐标分别为（﹣1，1），（﹣5，1），（﹣2，5）．
（1）以y轴为对称轴，将△ABC作对称变换得△A1B1C1，再以x轴为对称轴，将△A1B1C1作对称变换得△A2B2C2，画出△A2B2C2；
（2）直接写出△ABC和△A2B2C2的对称中心坐标 　 　 ；
（3）在所给的网格图中确定一个格点D，使得射线BD平分∠ABC，直接写出点D的坐标 　 　 ．
23．如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC平分∠BAD，过点D作DP∥AC，过点C作CP∥BD，DP、CP交于点P，连接OP．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AC＝12，BD＝16，求OP的长．
24．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，m），B（n，﹣2）．
（1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；
（2）根据函数图象，直接写出不等式的解集；
（3）若点P是x轴上一个动点，当△PAB的面积为9时，求点P的坐标．
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A（8，0），顶点C（0，6），点D为BC边上一动点，设CD的长为m，以AD为一边在与点B的同侧作正方形ADEF，在点D运动过程中，探究以下问题：
（1）①当点D与点C重合时，点E的坐标为 　 　 ；
②用含m的代数式表示点E的坐标为 　 　 ．
（2）三角形ABF的面积是否改变？如果不变，求出此定值；如果改变，请说明理由；
（3）当△BEF为等腰三角形时，直接写出所有m的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B A C B B D B B
二、填空题
11．【解答】解：由题意得：x2﹣1＝0且x﹣1≠0，
解得：x＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．【解答】解：当2时，
，
故的值是．
故答案为．
13．【解答】解：∵种子粒数5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，
∴估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8．
故本题答案为：0.8．
14．【解答】解：10×16
＝5×16
＝80
∴菱形ABCD的面积为80．
故答案为：80．
15．【解答】解：一个不透明的袋子中装有红球、白球共9个，这些球除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性大，
∴白球的数量多于红球的数量，
∴红球至多有4个，
故答案为：4．
16．【解答】解：如图，连接DM，
∵E、F分别为DN、MN的中点，
∴，
∴EF的最小值，就是DM的最小值，当DM⊥AB时，DM最小，
∵在Rt△ADM中，∠A＝45°，，
∴DM＝AM，DM2+AM2＝2DM2＝AD2＝2，
∴，
∴，
∴EF的最小值是．
故答案为：．
三、解答题
17．【解答】解：（1）去分母得：2x﹣3＝3（x﹣2），
解得：x＝3，
检验：当x＝3时，x﹣2≠0，2x﹣3≠0，
∴x＝3是原分式方程的根；
（2）去分母得：1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2），
解得：x＝2，
检验：当x＝2时，x﹣2＝0，
∴x＝2是增根，原分式方程无解．
18．【解答】解：，
2（x+3）＝3（x+m），
2x+6＝3x+3m，
﹣x＝3m﹣6，
解得：x＝6﹣3m，
根据题意得：6﹣3m＜0，且6﹣3m≠﹣3，6﹣3m≠﹣m，
解得：m＞2且m≠3．
故答案为：m＞2且m≠3．
19．【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
＝6+1﹣5+3
＝6+1+3﹣5
＝5．
20．【解答】解：（1）由题意，得，
解得x＝4，
∴y＝3，
∴2x+y＝2×4+3＝11，
∴2x+y的算术平方根为；
（2）分两种情况：
①当x，y是直角边时，则Rt△ABC的面积；
②当x＝4是斜边时，则由勾股定理，得另一条直角边，
∴Rt△ABC的面积，
综上所述，Rt△ABC的面积为6或．
21．【解答】解：（1）40÷20%＝200（名），
答：调查的总学生是200名；
故答案为：200；
（2）D所占百分比为100%＝15%，
扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为：360°×15%＝54°；
B所占的百分比是1﹣15%﹣20%﹣30%＝35%，
C的人数是：200×30%＝60（名），
补图如下：
（3）2600×35%＝910（名），
答：估计喜欢B（科技类）的学生大约有910名．
22.【解答】解：（1）如图，△A2B2C2即为所求．
（2）连接AA2，BB2，CC2，相交于点O，
∴△ABC和△A2B2C2关于点O中心对称，
∴△ABC和△A2B2C2的对称中心坐标为（0，0）．
故答案为：（0，0）．
（3）取格点M，使BM＝BC＝5，连接CM，取CM的中点D1，作射线BD1过另外一个格点D2，
∴点D1，D2均满足题意，
∴点D的坐标为（﹣1，3）或（3，5）．
故答案为：（﹣1，3）或（3，5）．
23.【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB＝OD，
∵AC 平分∠BAD，
∴AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形；
（2）解：在菱形ABCD中，AC＝12，BD＝16，
∴AC⊥BD，OD8，OCAC＝6，
∴CD10，
∵DP∥AC，CP∥BD，
∴四边形OCPD是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴四边形OCPD是矩形，
∴OP＝CD＝10．
24.【解答】解：（1）∵反比例函数的图象经过点A（1，m），B（n，﹣2），
∴，
解得：m＝4，n＝﹣2，
∴A（1，4），B（﹣2，﹣2），
把A（1，4），B（﹣2，﹣2）代入y＝kx+b得：
，
解得：，
∴一次函数的表达式为y＝2x+2，
一次函数图象如图1即为所求；
（2）不等式的解集为x＜﹣2或0＜x＜1；理由如下：
由（1）中图象可知，不等式的解集为x＜﹣2或0＜x＜1；
（3）点P是x轴上一个动点，当△PAB的面积为9时，如图2：
当y＝0时，0＝2x+2，
解得：x＝﹣1，
∴E（﹣1，0），
设P（m，0），
当点P在AB左侧时，PE＝﹣1﹣m，
∵△PAB的面积为9，
∴，即，
解得：m＝﹣4，
∴P（﹣4，0），
当点P在AB右侧时，PE＝m+1，
∵△PAB的面积为9，
∴，即，
解得：m＝2，
∴P（2，0），
∴点P的坐标为（﹣4，0）或（2，0）．
25．【解答】解：（1）①如图1﹣1中，过点E作EH⊥BC于H．
∵四边形ABCO是矩形，A（8，0），C（0，6），
∴OA＝BC＝8，AB＝OC＝6，
∵∠BCO＝∠ACE＝90°，
∴∠ACB＝∠ECH，
∵CE＝CB，∠EHC＝∠ABC＝90°，
∴△EHC≌△CBA（AAS），
∴EH＝CB＝8，CH＝AB＝6，
∴E（6，14）．
故答案为：（6，14）；
②如图1﹣2中，过点E作EH⊥BC于H．
同法可证：△EHD≌△DBA（AAS），
∴EH＝DB＝8﹣m，DH＝AB＝6，
∴CH＝6+m，
∴E（6+m，14﹣m）．
故答案为：（6+m，14﹣m）；
（2）△ABF的面积不会改变，理由如下：
如图2，过点F作FH⊥AB，交AB的延长线于H，
∵矩形OABC的顶点B坐标为（8，6），
∴AB＝6，BC＝8，
∵四边形ADEF是正方形，
∴AD＝AF，∠DAF＝90°，
∴∠DAB+∠FAB＝90°，且∠DAB+∠BDA＝90°，
∴∠BDA＝∠FAB，
∵AD＝AF，∠ABD＝∠AHF＝90°，
∴△ABD≌△FHA（AAS），
∴HF＝AB＝6，
∴△ABF的面积AB×HF＝18；
（3）若BE＝EF，当点B与点D重合时，AD＝AB＝6，此时m＝8．
当点B与点D不重合时，如图3，过点E作EH⊥DB于H，
∵∠EDH+∠ADB＝90°，∠ADB+∠DAB＝90°，
∴∠EDH＝∠DAB，
AD＝DE，∠EHD＝∠ABD＝90°，
∴△ADB≌△DEH（AAS），
∴DH＝AB＝6，
∵BE＝EF，EF＝DE，
∴DE＝BE，
∵EH⊥DB
∴DH＝BH＝6，
∴DB＝12，
∵DB＜BC，
∴此种情形不存在．
若EB＝BF，
∵BE＝BF，
∴∠BEF＝∠BFE，
∴∠DEB＝∠AFB，
∵DE＝AF，BE＝BF，
∴△DEB≌△AFB（AAS），
∴DB＝AB＝36，
∴CD＝BC﹣BD＝8﹣6＝2，即m＝2；
若BF＝EF，如图4，过点F作FH⊥AB于H，
∵∠DAB+∠FAB＝90°，∠DAB+∠BDA＝90°，
∴∠BDA＝∠FAB，
∵AD＝AF，∠ABD＝∠AHF＝90°，
∴△ABD≌△FHA（AAS），
∴AH＝DB，
∵EF＝BF，EF＝AF，
∴BF＝AF，
∵FH⊥AB，
∴AH＝BH＝3，
∴DB＝3，
∴CD＝BC﹣BD＝8﹣3＝5，即m＝5，
综上所述，满足条件的m的值为8或2或5．
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