苏科版2024—2025学年七年级下册数学期末考试强化训练（三）（含答案）

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苏科版2024—2025学年七年级下册数学期末考试强化训练（三）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列命题是假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．等角的余角相等
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．两个角的和等于平角时，这两个角互为补角
3．下列有关不等式的解法中，错误的是（ ）
A．，两边同加2，得 B．，两边同减6，得
C．，两边同乘，得 D．，两边同除以，得
4．已知，则的值为（ ）
A．36 B．8 C．64 D．32
5．如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A．5或 B．3或 C． D．3或5
6．已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
7．已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，那么a的值为（ ）
A． B． C． D．2
8．《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（ ）
A． B．
C． D．
9．践行垃圾分类，助力双碳目标．某校举办“垃圾分类”主题知识竞赛，评分规则：共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分．若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是（ ）
A．14道 B．13道 C．12道 D．11道
10．若关于的不等式组的解集为，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若am＝6，an＝2，则a2m﹣n的值为 　 　 ．
12．如图，有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（3a+2b），宽为（2a+b）的天长方形，则需要C类卡片 　 　 张．
13．已知x2﹣（n﹣1）xy+64y2是一个完全平方公式，则n＝　 　 ．
14．计算：的结果是 　 　 ．
15．若关于x，y的二元一次方程组的解也是方程3x﹣2y＝8的解，则k的值为 　 　 ．
16．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，则10a+b的值　 　 ．
第II卷
苏科版2024—2025学年七年级下册数学期末考试强化训练（三）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
18．解下列不等式（组）：
(1)；
(2)
19．已知关于x，y的方程组和方程组的解相同．
(1)求这两个方程组的解．
(2)求的值．
20．为响应教育部下发的《义务教育劳动课程标准（2022年版）》文件要求，让学生在富有自然情趣的劳动实践中培养团结协作精神．某学校为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上购买30株种菜苗和20株种菜苗需花费240元，购买20株种菜苗和30株种菜苗需花费260元．
(1)求市场上每株种菜苗和每株种菜苗的价格各是多少？
(2)经过协商，市场对两种菜苗均提供九折优惠，学校决定在市场上购买两种菜苗共100株，种菜苗的株数不超过种菜苗株数的，且购买两种菜苗的总费用不超过480元．请问有哪几种购买方案？
21．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点B的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留作图痕迹）：
(1)画出；
(2)连接、，那么线段与线段的关系是______；
(3)平移过程中，线段扫过的面积为______．
22．已知．
(1)求的值；
(2)求的值．
23．某班级恰好用元购买笔记本和笔作为奖品，笔记本每本元，笔每支元，要求笔的数量不多于笔记本的数量，设购买笔记本本，笔支（均为正整数）．
(1)求写出的关系式；
(2)求出所有可能的购买方案；
(3)若希望奖品总数最多，应选择哪种方案？说明理由．
24．定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“解集内方程”．
(1)以下两个方程：①，②中，属于不等式组“解集内方程”的是 (填序号)；
(2)若关于x的方程是不等式组的“解集内方程”，求k的取值范围：
(3)若方程，都不是关于x的不等式组的“解集内方程”，请直接写出m的取值范围．
25．我们知道，将完全平方公式适当地变形，可以解决很多数学问题，请你观察、思考，并解决以下问题：
(1)若，，求=_____________；
(2)如图，某农家乐准备在原有长方形用地（即长方形）上进行装修和扩建，先用长为的装饰性篱笆围起该长方形作为院子，再以，为边分别向外扩建正方形，正方形的空地，并在两块正方形空地上建造功能性花园，该功能性花园面积和为，求原有长方形用地的面积．
(3)若，求的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C D A C B B C B
二、填空题
11．【解答】解：a2m﹣n
＝a2m÷an
＝（am）2÷an
＝62÷2
＝18．
故答案为：18．
12．【解答】解：∵（3a+2b）（2a+b）＝6a2+7ab+2b2，
∵一张C类卡片的面积为ab，
∴需要C类卡片7张．
故答案为：7．
13．【解答】解：∵x2﹣（n﹣1）xy+64y2是一个完全平方公式，
∴﹣（n﹣1）xy＝±2×x×8y，
∴n＝17或﹣15．
故答案为：17或﹣15．
14．【解答】解：原式＝（）2023（）2023
＝（）2023
＝﹣1
．
故答案为：．
15．【解答】解：，
①+②，得3x＝6k，
∴x＝2k．
把x＝2k代入②，得2k+y＝k，
∴y＝﹣k．
又∵3x﹣2y＝8，
∴6k+2k＝8．
∴k＝1．
故答案为：1．
16．【解答】解：根据方程的解的概念得出是方程②的解，
将代入4x﹣by＝﹣2，
可得：﹣12+b＝﹣2，
解得：b＝10，
将代入ax+5y＝15，
可得：5a+20＝15，
解得：a＝﹣1，
当a＝﹣1，b＝10时，10a+b＝﹣10+10＝0．
故答案为：0．
三、解答题
17．【解】解:
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
解不等式①得，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为：．
19．【解】（1）解：∵方程组与方程组的解相同，
∴联立①和③得：，
由得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
∴原方程组的解为；
（2）解：把代入②和④得：，
由得：，
解得：，
把代入⑤得：，
解得：，
把，代入得：．
20．【解】（1）解：设市场上每株种菜苗是元，每株种菜苗的价格是元，
由题意，得：，解得：，
答：市场上每株种菜苗是元，每株种菜苗的价格是元；
（2）设购买种菜苗株，则购买种菜苗株，
由题意，得：，解得：，
∵为整数，
∴，
∴；
故共有4种方案：
方案一：购买株种菜苗，株种菜苗；
方案二：购买株种菜苗，株种菜苗；
方案三：购买株种菜苗，株种菜苗；
方案四：购买株种菜苗，株种菜苗．
21．【解】（1）解：如图所示：
（2）解：连接、，那么线段与线段的关系是，；
故答案为：，
（3）解：如上图，线段扫过的面积为平行四边形的面积，
且的面积．
22．【解】（1）解：∵，，
∴；
（2）解：∵，，
∴．
23．【解】（1）解：由题意得，的关系式为，且；
（2）解：由（）得，，
∴，
∵均为正整数，
∴，即笔记本本，笔支，
，即笔记本本，笔支，
，即笔记本本，笔支，
，即笔记本本，笔支，
，即笔记本本，笔支；
（3）解：由（）可得：笔记本本，笔支，总数，
笔记本本，笔支，总数，
笔记本本，笔支，总数，
笔记本本，笔支，总数，
笔记本本，笔支，总数，
∴笔记本本，笔支时奖品总数最多．
24．【解】（1）解：由得，；
由得，．
解不等式组
解得：．
所以属于不等式组的“解集内方程”的是②．
故答案为：②．
（2）由得，
解不等式组
解得：
关于的方程是不等式组的“解集内方程”，
∴
解得：．
（3）由得，；
由得，．
解不等式组
解得：．
方程，都不是关于x的不等式组
∴或或，
解得或或．
25．【解】（1）解：∵，，
∴
故答案为：．
（2）解：设，，则，
∴，
∵功能性花园面积和为，
∴，
∴，
∴，
∴，
答：原有长方形用地的面积为．
（3）解：∵，
∴，
∴，
∴，
答：的值为．
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