北师大版六年级上册数学圆的面积（一）课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
圆的面积（一）
回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的
原来平行四边形的底
（长方形的长）
平行四边形等图形的面积计算公式是怎样推导得出的？
h
a
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都用了“转化”的方法。
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a
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a
我们学过哪些图形的面积呢 是怎样推导的？
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
转化
什么是面积呢？
面积就是图形所占平面的大小。
圆的面积就是圆所占平面的大小。
探究体验，经历过程
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
长方形、平行四边形、梯形的面积公式是怎么推导的呢？
数格子
割补法
拼凑法
转化思想
如何得到一个圆的面积呢？
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同学交流。
方法一：
方法二：
两种方法得到的圆的面积都是近似值。
在圆上画的方格越小，得到的结果越接近圆的面积。
在圆内画的正多边形边长越多，得到的结果越接近圆的面积。
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
活动：想一想，圆的面积和什么图形有关？
4人一组，用手上的工具，动手试一试！
圆的面积公式的推导
1
平均分成8份
2
平均分成16份
3
平均分成32份
4
平均分成64份
圆的面积公式的推导
随着等分份数的不断增加，你有什么发现？
把一个圆平均分的份数（ ），拼成的图形越接近长方形。
圆等分的份数越多，拼出的图形就越行四边形。
拼成的平行四边形与原来圆之间有什么联系？
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
（=πr）
r
宽
长方形
长
圆的周长的一半就是长方形的长
把圆剪拼成近似长方形后（ ）变了，（ ）没变。长方形的宽近似( )，长近似于( )。
圆周长的一半
圆的半径
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
长
宽
πr
r
πr
用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：
S＝πr
C2
形状
面积
圆的面积=平行四边形面积
底 × 高
周长的一半
半径
圆的面积计算公式：
基础巩固
1.求下列圆的面积
2cm
6cm
S=
=3.14×22
=12.56（cm2）
3.14×32=28.26(cm2)
6÷2=3(cm)
2.看一看，比一比，你发现了什么？
圆的面积比圆外的正方形面积小，比圆内的正方形面积大……
正多边形的边数越多，越接近圆的面积。
1.若唐僧坐在圆的中心，他到圆上任意一点的距离为2米，那么唐僧在圈内的活动范围有多大呢？
=3.14×22
＝3.14×4
＝12.56(平方米)
答：它的面积是12.56平方米。
巩固练习
2.右图是一面我国清世祖顺治年间所铸铜钱，直径约20毫米，中间的正方形边长为6毫米。这个铜钱的面积是多少？
答：铜钱的面积是278平方毫米。
r=d÷2
=20÷2
=10(毫米)
=3.14×10×10
=314(平方毫米)
6×6=36(平方毫米)
314-36=278(平方毫米)
这节课你有什么收获？