苏教版五年级下册数学六 圆的周长（1）（课件）(共39张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级下册数学六 圆的周长（1）（课件）(共39张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-08 15:33:06 | ||
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文档简介
(共39张PPT)
圆
的
周
长
苏教版五年级数学下册
1km
1km
你认为它们谁跑的路程长？
在规定的时间内，兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。
龟兔赛跑
正方形的周长
C正方形＝ 4a
= 4×1
= 4 (km)
圆的周长
一、激趣导入
二、教学目标
1.想一想：正方形的周长与边长有关，
那圆的周长与什么有关呢？
三、探究新知
上面 3 个自行车车轮各滚动一周， 哪个车轮行的路程比较长？
车轮一周的长度是车轮的周长。 比较 3 个车轮的直径和周长，你有什么发现？
直径长的车轮滚动一周路程比较长。
初步感知
如右图， 在正方形内画一个最大的圆。 你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗？
在圆内再画一个正六边形， 六边形的顶点都在圆上， 六边形的周长是圆直径的几倍？
想一想： 圆的周长大约是直径的几倍？
估计猜想
4 倍
3 倍
3到4倍之间
4人一组，用硬纸板剪出 3 个大小不同的圆， 想办法量出它们的周长，再计算每个圆的周长除以直径的商， 并把表格填写完整。
用线绕圆片一周，量出它的长度。
把圆片放在直尺上滚动一周，量出它的长度。
合作探究
化曲为直
通过测量和计算， 你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
一个圆的周长总是直径的 3 倍多一些。
汇报验证
实际上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率， 用字母 π（ pài）表示。 π 是一个无限不循环小数。
在计算时， 一般保留两位小数， 取它的近似值 3.14。
如果用 C 表示圆的周长， 那么周长 C 与直径 d 或半径 r 的关系是：
认识圆周率
周长公式
人类对圆周率的研究历史非常久远。 在古代， 人们大都认为圆的周长是直径的 3 倍， 我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载。古希腊数学家阿基米德发现， 当正多边形的边数增加时， 它的形状就越来越接近圆。 他依据这个想法求出圆周率介于 和 之间。
我国魏晋时期数学家刘徽采用“割圆术” 来求圆的周长的近似值。 他从圆的内接正六边形算起， 逐渐把边数加倍， 正十二边形，正二十四边形……求得圆周率的近似值是 3.14。
大约 1500 年前， 我国南北朝科学家祖冲之使用刘徽的方法算出圆周率 π 大约在 3.1415926 和 3.1415927 之间， 成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后 7 位的人。 他还发现一个与 π 值非常接近的分数 （约等于 3.1415929）， 这一研究成果比国外数学家早了 1000 多年。
随着数学的发展， 特别是计算机的问世， 圆周率的精确度被算得越来越高。 现在， 人们已经能够把圆周率精确到小数点后数万亿位。
圆的周长与直径（半径）有关。
直径（半径）越长，圆周长就越大。
正方形的周长是圆直径的几倍？
正方形的周长=直径的4倍
正六边形的周长是圆直径的几倍？
·
正六边形的周长 =直径的3倍
圆的周长可能是
直径的几倍？
大胆
猜想
直径的3倍 < 圆的周长 < 直径的4倍
正方形的周长=直径的4倍
正六边形的周长 =直径的3倍
正方形的周长 > 圆的周长 >正六边形的周长
方法一：绕绳法
方法一：绕绳法
0
1
2
3
4
方法一：绕绳法
0cm
10
20
30
40
方法二：滚动法
d=10cm
10
20
30
40
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
40
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
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方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
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方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
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方法二：滚动法
d=10cm
0cm
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方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
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40
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
40
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
实验:请同学们分组用准备好的直尺、细绳、圆 片，量量手中圆的周长 。
合作要求：两个人合作测量圆的周长，一个人记录，一个人用计算器算出周长除以直径的商（结果保留两位小数）,完成下表。
圆的周长 （厘米） 圆的直径 （厘米） 圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）
实验报告单
圆的周长总是直径的 倍多一些。
3
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653
π ≈ 3.14
π是一个无限不循环小数。
圆的周长总是直径的π倍.
圆周长= π × 直径
C = π d
C = 2 π r
计算时，π通常取3.14。
1km
1km
你认为它们谁跑的路程长？
在规定的时间内，兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。
龟兔赛跑
正方形的周长
C正方形＝ 4a
= 4×1
= 4 (km)
圆的周长
3.14×1=3.14 (km)
我的收获
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）除以（ ）的商，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。
直径d
π≈3.14
周长
直径
祖冲之
（2）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。
π
C＝
d
π
C＝
r
2π
π
四、课堂检测
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
归纳总结
1.完成预习手册；
2.完成练习十四第1--5题。
课后作业
圆
的
周
长
苏教版五年级数学下册
1km
1km
你认为它们谁跑的路程长？
在规定的时间内，兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。
龟兔赛跑
正方形的周长
C正方形＝ 4a
= 4×1
= 4 (km)
圆的周长
一、激趣导入
二、教学目标
1.想一想：正方形的周长与边长有关，
那圆的周长与什么有关呢？
三、探究新知
上面 3 个自行车车轮各滚动一周， 哪个车轮行的路程比较长？
车轮一周的长度是车轮的周长。 比较 3 个车轮的直径和周长，你有什么发现？
直径长的车轮滚动一周路程比较长。
初步感知
如右图， 在正方形内画一个最大的圆。 你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗？
在圆内再画一个正六边形， 六边形的顶点都在圆上， 六边形的周长是圆直径的几倍？
想一想： 圆的周长大约是直径的几倍？
估计猜想
4 倍
3 倍
3到4倍之间
4人一组，用硬纸板剪出 3 个大小不同的圆， 想办法量出它们的周长，再计算每个圆的周长除以直径的商， 并把表格填写完整。
用线绕圆片一周，量出它的长度。
把圆片放在直尺上滚动一周，量出它的长度。
合作探究
化曲为直
通过测量和计算， 你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
一个圆的周长总是直径的 3 倍多一些。
汇报验证
实际上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率， 用字母 π（ pài）表示。 π 是一个无限不循环小数。
在计算时， 一般保留两位小数， 取它的近似值 3.14。
如果用 C 表示圆的周长， 那么周长 C 与直径 d 或半径 r 的关系是：
认识圆周率
周长公式
人类对圆周率的研究历史非常久远。 在古代， 人们大都认为圆的周长是直径的 3 倍， 我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载。古希腊数学家阿基米德发现， 当正多边形的边数增加时， 它的形状就越来越接近圆。 他依据这个想法求出圆周率介于 和 之间。
我国魏晋时期数学家刘徽采用“割圆术” 来求圆的周长的近似值。 他从圆的内接正六边形算起， 逐渐把边数加倍， 正十二边形，正二十四边形……求得圆周率的近似值是 3.14。
大约 1500 年前， 我国南北朝科学家祖冲之使用刘徽的方法算出圆周率 π 大约在 3.1415926 和 3.1415927 之间， 成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后 7 位的人。 他还发现一个与 π 值非常接近的分数 （约等于 3.1415929）， 这一研究成果比国外数学家早了 1000 多年。
随着数学的发展， 特别是计算机的问世， 圆周率的精确度被算得越来越高。 现在， 人们已经能够把圆周率精确到小数点后数万亿位。
圆的周长与直径（半径）有关。
直径（半径）越长，圆周长就越大。
正方形的周长是圆直径的几倍？
正方形的周长=直径的4倍
正六边形的周长是圆直径的几倍？
·
正六边形的周长 =直径的3倍
圆的周长可能是
直径的几倍？
大胆
猜想
直径的3倍 < 圆的周长 < 直径的4倍
正方形的周长=直径的4倍
正六边形的周长 =直径的3倍
正方形的周长 > 圆的周长 >正六边形的周长
方法一：绕绳法
方法一：绕绳法
0
1
2
3
4
方法一：绕绳法
0cm
10
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方法二：滚动法
d=10cm
10
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方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
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30
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方法二：滚动法
d=10cm
0cm
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方法二：滚动法
d=10cm
0cm
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方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
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方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
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方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
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40
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
40
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
实验:请同学们分组用准备好的直尺、细绳、圆 片，量量手中圆的周长 。
合作要求：两个人合作测量圆的周长，一个人记录，一个人用计算器算出周长除以直径的商（结果保留两位小数）,完成下表。
圆的周长 （厘米） 圆的直径 （厘米） 圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）
实验报告单
圆的周长总是直径的 倍多一些。
3
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653
π ≈ 3.14
π是一个无限不循环小数。
圆的周长总是直径的π倍.
圆周长= π × 直径
C = π d
C = 2 π r
计算时，π通常取3.14。
1km
1km
你认为它们谁跑的路程长？
在规定的时间内，兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。
龟兔赛跑
正方形的周长
C正方形＝ 4a
= 4×1
= 4 (km)
圆的周长
3.14×1=3.14 (km)
我的收获
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）除以（ ）的商，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。
直径d
π≈3.14
周长
直径
祖冲之
（2）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。
π
C＝
d
π
C＝
r
2π
π
四、课堂检测
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
归纳总结
1.完成预习手册；
2.完成练习十四第1--5题。
课后作业