2026年中考数学一轮复习 数据分析（含解析）

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2026年中考数学一轮复习 数据分析
一．选择题（共10小题）
1．（2025 鸡西一模）某班级对五名“五星少年”候选人的投票进行统计：35，31，29，4m，44，发现两位数“4m”的个位数字模糊不清，则下列统计量不受左影响的是（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
2．（2025 中卫校级二模）六盘山养鸡场准备对外出售．从中随机抽取了50只鸡，统计了它们的质量（单位：kg），并绘制出如图的统计图则这组数据的众数和中位数是（　　）
A．1.8，1.5 B．16，14 C．1.5，1.8 D．16，11
3．（2025 椒江区校级模拟）甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高相同，身高的方差分别是，，，．则身高最整齐的花样游泳队是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．（2025 南安市模拟）某校为落实五项管理工作的有关要求，随机抽查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，制作如下统计图，则所抽查的学生每天睡眠时间的众数、中位数分别是（　　）
A．7，8 B．7，10 C．8，8 D．8，8.5
5．（2025 红花岗区二模）学校食堂对全体同学爱吃哪种水果做调查．下面的调查数据最值得关注的是（　　）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
6．（2025 惠山区三模）为深入贯彻落实《关于进一步深化农村改革扎实推进乡村全面振兴的实施意见》精神，某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：54，64，51，50，61，56，则这组数据的中位数是（　　）
A．51 B．55 C．50 D．56
7．（2025 长沙一模）为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、浇水、剪枝、捉鱼、采摘六项实践活动，已知六个项目参与人数（单位：人）分别是：35，38，40，42，42，43．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．38，39 B．42，40 C．42，41 D．42，42
8．（2025 定海区二模）“五铢钱”（如图所示）是我国古代的一种铜制货币，某古币爱好者收藏了7枚“五铢钱”，测得它们的质量（单位：g）分别为3.5，3.4，3.5，3.4，3.3，3.3，3.5．这组数据的中位数和众数分别为（　　）
A．3.3，3.5 B．3.4，3.5 C．3.4，3.4 D．3.5，3.4
9．（2025 海南模拟）某班19名学生参加一分钟跳绳测试，成绩（单位：次）如下表：
成绩 171及以下 172 173 174 175及以上
人数 3 6 5 3 2
则本次测试成绩的中位数和众数分别是（　　）
A．172和172 B．172和173 C．173和172 D．173和173
10．（2025 库车市校级模拟）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）
甲 乙 丙 丁
平均数（cm） 186 182 186 182
方差 3.2 3.2 6.5 6.0
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二．填空题（共5小题）
11．（2025 青岛）为弘扬传统文化、培养学生的劳动意识，某校在端午节期间举行了包粽子活动，每个粽子的标准质量为100g．甲、乙两名同学各包了5个粽子，每个粽子的质量（单位：g）如下：
甲：103，99，100，101，97；
乙：99，103，105，95，98．
甲、乙两名同学包的粽子的质量比较稳定的是　 　 （填“甲”或“乙”）．
12．（2025 朝阳区校级模拟）某班级课堂从“理解”、“归纳”、“运用”、“综合”、“参与”等五方面按2：2：1：2：3对学生学习过程进行课堂评价．某同学在课堂上五个方面得分如图所示，则该学生的课堂评价成绩为　 　 ．
13．（2025 临川区一模）某中学春游去了南昌汉代海昏侯国遗址博物馆，并举办了“海昏文化进校园”的演讲比赛，比赛打分包括以下几项：演讲内容、演讲能力、演讲效果，若将这三项得分依次按50%，20%，30%的比例计算最终成绩，九年级的小华此次比赛的各项成绩（百分制）如表：
演讲内容 演讲能力 演讲效果
94分 95分 90分
则小华的最终成绩为　 　 分．
14．（2025 金凤区模拟）如果一组数据2，3，x，6，7的众数为2，那么这组数据的中位数为 　 　 ．
15．（2025 栖霞区校级三模）某龙舟队有12名队员，该龙舟队调整前与调整后队员体重（单位：千克）情况如表所示，与调整前相比，该龙舟队调整后队员体重的方差　 　 （填“变小”、“不变”或“变大”）．
体重 调整前人数 调整后人数
50 2 3
60 5 3
70 5 6
三．解答题（共5小题）
16．（2025 大同模拟）园艺研习活动中，同学种植月季花树给学校花园做景观造型．已知红色、黄色两种颜色的月季花树分别种植了12棵，从育苗到移栽均在同等条件下进行，一段时间后，测量并获取了所有花树的高度（单位：cm），数据整理如下：
a．两种颜色月季花树高度的频数：
高度（cm） 131 135 136 140 144 148 149
频数 红色 0 1 1 5 2 2 1
黄色 1 0 2 2 4 2 1
b．两种颜色月季花树高度的有关统计量：
统计量（cm） 平均数 中位数 众数
红色 142 140 m
黄色 142 n 144
请根据上述信息回答下列问题：
（1）填空m＝ 　 　 ，n＝ 　 　 ；
（2）在这两组花树中，高度的整齐度更好的是 　 　 （填“红色”或“黄色”）；
（3）根据造型设计，现要从这两种颜色的花树中各选择10棵，使所选两种颜色花树高度的平均数尽可能接近，且方差都尽可能小．若黄色花树去掉了高度为131cm和149cm的两棵，则红色花树应去掉高度为多少的两棵？说明理由．
17．（2025 广州）为了弘扬中华优秀传统文化，某校开展主题为“多彩非遗，国韵传扬”的演讲比赛．评委从演讲的内容、能力、效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计．进入决赛的前两名选手需要确定名次（不能并列），他们的单项成绩如表所示：
选手 内容 能力 效果
甲 98 84 88
乙 88 85 97
（1）分别计算甲、乙两名选手的平均成绩（百分制），能否以此确定两人的名次？
（2）如果评委认为“内容”这一项最重要，内容、能力、效果的成绩按照4：3：3的比确定，以此计算两名选手的平均成绩（百分制），并确定两人的名次；
（3）如果你是评委，请按你认为各项的“重要程度”设计三项成绩的比，并解释设计的理由．
18．（2025 淅川县三模）“杭州外卖”配送模式推出创新方案，引入电动滑板车作为新型配送工具供外卖员自行选择．家住配送站附近的外卖员小李，早晨送餐时分别尝试使用电动滑板车和电动车送餐．为对比两种配送方式的效率，小李记录了16个工作日的送餐用时（单位：分钟），其中8天使用电动滑板车，8天使用电动车，并将数据整理如下：
数据分析表
平均数 中位数 众数 方差
电动滑板车 33.5 a 35 9.5
电动车 33 33 b 11
根据以上信息，解决下列问题：
（1）填空：a＝　 　 ，b＝　 　 ；
（2）通过上述分析，小李选择使用电动车送外卖，请你结合两种统计量说明理由；
（3）在（2）的条件下，估算小李近两个月（60天）早餐送餐用时在34分钟内的天数．
19．（2025 海安市一模）AI与人们的生活联系越发紧密，某校为了解七、八年级学生对AI的了解情况，举办了相关知识竞赛，并将最终成绩分为6分，7分，8分，9分，10分五个等级．学校在两个年级各随机抽取50人的成绩进行分析，将成绩整理并绘制成统计图如下．
两个样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下：
平均数 中位数 众数 方差
七年级 7.6 8 8 1.08
八年级 a b 7 1.08
（1）m，a，b的值分别为 　 　 ，　 　 ，　 　 ；
（2）若八年级有1000名学生，求八年级得分不低于8分的人数；
（3）小明认为七年级的成绩更好，你同意他的说法吗？简要说明理由．
20．（2025 深圳校级三模）我国机器人产业正处于高速发展的关键时期．2025年春晚名为《秧BOT》的舞蹈，机器人们以精准的动作和热情的表演让观众体验到秧歌的独特韵味．某科研团队研发了三款智能机器人，分别命名为A、B、C．为测试这三款机器人在图象识别能力和运动能力方面的综合表现，团队对它们进行了全面测试．在图象识别能力测试中，A、B、C三款机器人的得分（满分为100分）分别为87分、85分、90分．运动能力测试由10位专业测试员打分，每位测试员最高打10分，各位测试员打分之和为运动能力测试成绩．现需对三款机器人的运动能力测试数据进行详细分析．
【数据收集与整理】
A、B、C三款机器人运动能力测试情况统计表
机器人 测试员打分的中位数 测试员打分的众数 运动能力测试成绩 方差
A m 9和10 85 1.85
B 8.5 8 87 s2
C 8 n 83 2.01
任务1：m＝ 　 　 ，n＝ 　 　 ；
【数据分析与运用】
任务2：按图象识别能力测试成绩占40%，运动能力测试成绩占60%计算综合成绩，请你判断A、B、C三款机器人中综合成绩最高的是哪一款？
任务3：如果要选择A、B、C三款机器人中的一款上台表演，你会选择哪一款？请给出你的理由．
2026年中考数学一轮复习 数据分析
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025 鸡西一模）某班级对五名“五星少年”候选人的投票进行统计：35，31，29，4m，44，发现两位数“4m”的个位数字模糊不清，则下列统计量不受左影响的是（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【考点】统计量的选择；算术平均数；中位数；众数；方差．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据平均数、众数、中位数及方差的定义求解即可．
【解答】解：无论m为何值，这组数据的中位数均为35，不受影响，
故选：C．
【点评】本题主要考查统计量的选择，解题的关键是掌握平均数、众数、中位数及方差的定义．
2．（2025 中卫校级二模）六盘山养鸡场准备对外出售．从中随机抽取了50只鸡，统计了它们的质量（单位：kg），并绘制出如图的统计图则这组数据的众数和中位数是（　　）
A．1.8，1.5 B．16，14 C．1.5，1.8 D．16，11
【考点】众数；中位数．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】A
【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．
【解答】解：这组数据中1.8出现次数最多，
所以这组数据的众数为1.8，
这组数据的中位数是从小到大排列第25、26个数据的平均数，
所以这组数据的中位数为1.5．
故选：A．
【点评】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
3．（2025 椒江区校级模拟）甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高相同，身高的方差分别是，，，．则身高最整齐的花样游泳队是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【考点】方差．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据方差的意义求解即可．
【解答】解：∵，，，，
∴，
∴身高最整齐的花样游泳队是乙，
故选：B．
【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
4．（2025 南安市模拟）某校为落实五项管理工作的有关要求，随机抽查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，制作如下统计图，则所抽查的学生每天睡眠时间的众数、中位数分别是（　　）
A．7，8 B．7，10 C．8，8 D．8，8.5
【考点】众数；中位数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据中位数和众数的定义求解即可．
【解答】解：∵调查学生的总人数为9+10+8+7＝34（人），
∴第17个数和第18个数的平均数是中位数，中位数是8h，
∵出现次数最多的是8h，
∴众数是8h．
故选：C．
【点评】此题考查了中位数和众数，熟练掌握中位数和众数的求法是解本题的关键．
5．（2025 红花岗区二模）学校食堂对全体同学爱吃哪种水果做调查．下面的调查数据最值得关注的是（　　）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
【考点】统计量的选择．
【专题】统计与概率；应用意识．
【答案】B
【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择，正确理解平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键．
【解答】解：根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择如下：
∵平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量，方差是描述一组数据离散程度的统计量，
∴全体同学爱吃哪种水果做调查，最值得关注的是众数．
故选：B．
【点评】本题考查了平均数、中位数、众数、方差的意义，正确记忆相关知识点解题关键．
6．（2025 惠山区三模）为深入贯彻落实《关于进一步深化农村改革扎实推进乡村全面振兴的实施意见》精神，某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：54，64，51，50，61，56，则这组数据的中位数是（　　）
A．51 B．55 C．50 D．56
【考点】中位数．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】B
【分析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，由此即可确定这组数据中位数．
【解答】解：把这组数据从小到大排序后为50，51，54，56，61，64，
所以这组数据的中位数为55，
故选：B．
【点评】本题考查了中位数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．
7．（2025 长沙一模）为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、浇水、剪枝、捉鱼、采摘六项实践活动，已知六个项目参与人数（单位：人）分别是：35，38，40，42，42，43．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．38，39 B．42，40 C．42，41 D．42，42
【考点】众数；中位数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据为众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数即可得出答案．
【解答】解：将这组数据由小到大排列为：35，38，40，42，42，43．
（40+42）÷2＝41．
众数为42，中位数为41．
故选：C．
【点评】本题考查了众数，中位数，掌握一组数据中出现次数最多的数据为众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数是解题的关键．
8．（2025 定海区二模）“五铢钱”（如图所示）是我国古代的一种铜制货币，某古币爱好者收藏了7枚“五铢钱”，测得它们的质量（单位：g）分别为3.5，3.4，3.5，3.4，3.3，3.3，3.5．这组数据的中位数和众数分别为（　　）
A．3.3，3.5 B．3.4，3.5 C．3.4，3.4 D．3.5，3.4
【考点】众数；中位数．
【专题】统计的应用；应用意识．
【答案】B
【分析】根据众数和中位数的定义解答即可．
【解答】解：将数据从小到大排列，
中间的是3.4，中位数为3.4；
3.5出现次数最多，
众数是3.5，
故选：B．
【点评】本题考查了众数和中位数，解题的关键是根据众数和中位数的定义来解答．
9．（2025 海南模拟）某班19名学生参加一分钟跳绳测试，成绩（单位：次）如下表：
成绩 171及以下 172 173 174 175及以上
人数 3 6 5 3 2
则本次测试成绩的中位数和众数分别是（　　）
A．172和172 B．172和173 C．173和172 D．173和173
【考点】众数；中位数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】C
【分析】找中位数要把数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数或中间两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可以不止一个．
【解答】解：将这组数据按从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是173，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是173；
在这组数据中172是出现次数最多的，
故众数是172；
故选：C．
【点评】本题考查中位数和众数的概念，熟练运用概念是解题的关键．
10．（2025 库车市校级模拟）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）
甲 乙 丙 丁
平均数（cm） 186 182 186 182
方差 3.2 3.2 6.5 6.0
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【考点】方差；算术平均数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】A
【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加即可．
【解答】解：∵甲、丙成绩的平均数大于乙、丁，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵，
∴选择甲参赛；
故选：A．
【点评】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
二．填空题（共5小题）
11．（2025 青岛）为弘扬传统文化、培养学生的劳动意识，某校在端午节期间举行了包粽子活动，每个粽子的标准质量为100g．甲、乙两名同学各包了5个粽子，每个粽子的质量（单位：g）如下：
甲：103，99，100，101，97；
乙：99，103，105，95，98．
甲、乙两名同学包的粽子的质量比较稳定的是　甲　 （填“甲”或“乙”）．
【考点】方差；正数和负数．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】甲．
【分析】利用公式求出两个样本的平均数和方差，再根据方差大小即可．
【解答】解：甲的平均数为：（103+99+100+101+97）÷5＝100，
甲的方差为：[（103﹣100）2+（99﹣100）2+（100﹣100）2+（101﹣100）2+（97﹣100）2]＝4；
乙的平均数为：（99+103+105+95+98）÷5＝100，
乙的方差为：[（99﹣100）2+（103﹣100）2+（105﹣100）2+（95﹣100）2+（98﹣100）2]＝12.8，
∵4＜12.8，
∴甲、乙两名同学包的粽子的质量比较稳定的是甲．
故答案为：甲．
【点评】本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差，平均数描述了总体的集中趋势，方差描述其波动大小，属基础题，熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键．
12．（2025 朝阳区校级模拟）某班级课堂从“理解”、“归纳”、“运用”、“综合”、“参与”等五方面按2：2：1：2：3对学生学习过程进行课堂评价．某同学在课堂上五个方面得分如图所示，则该学生的课堂评价成绩为　8　 ．
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图中的数据和加权平均数的计算方法即可求得该学生的课堂评价成绩．
【解答】解：“理解”、“归纳”、“运用”、“综合”、“参与”等五方面按2：2：1：2：3对学生学习过程进行课堂评价，结合图可得，该学生的课堂评价成绩为：，
故答案为：8．
【点评】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
13．（2025 临川区一模）某中学春游去了南昌汉代海昏侯国遗址博物馆，并举办了“海昏文化进校园”的演讲比赛，比赛打分包括以下几项：演讲内容、演讲能力、演讲效果，若将这三项得分依次按50%，20%，30%的比例计算最终成绩，九年级的小华此次比赛的各项成绩（百分制）如表：
演讲内容 演讲能力 演讲效果
94分 95分 90分
则小华的最终成绩为　93　 分．
【考点】加权平均数．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】93．
【分析】根据加权平均数的定义进行计算即可得到答案．
【解答】解：∵94×50%+95×20%+90×30%＝93（分），
∴小华的最终成绩是93分．
故答案为：93．
【点评】本题主要考查了加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的定义及计算方法．
14．（2025 金凤区模拟）如果一组数据2，3，x，6，7的众数为2，那么这组数据的中位数为 　3　 ．
【考点】众数；中位数．
【专题】统计的应用；应用意识．
【答案】3．
【分析】先根据众数的定义确定x＝2，然后根据中位数的定义解答即可．
【解答】解：∵数据2，3，x，6，7的众数为2，
∴x＝2，
∴数据按由小到大的顺序排序为：2，2，3，6，7，
∴这组数据的中位数为3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了众数以及中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
15．（2025 栖霞区校级三模）某龙舟队有12名队员，该龙舟队调整前与调整后队员体重（单位：千克）情况如表所示，与调整前相比，该龙舟队调整后队员体重的方差　变大　 （填“变小”、“不变”或“变大”）．
体重 调整前人数 调整后人数
50 2 3
60 5 3
70 5 6
【考点】方差．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】变大．
【分析】利用已知方差的定义得出每个数据减去平均数后平方和增大，进而得出方差变大．
【解答】解：∵调整后人数体重的波动比原来大，
∴与调整前相比，该龙舟队调整后队员体重的方差变大．
故答案为：变大．
【点评】此题主要考查了方差的定义，正确把握方差中每个数据的意义是解题关键．
三．解答题（共5小题）
16．（2025 大同模拟）园艺研习活动中，同学种植月季花树给学校花园做景观造型．已知红色、黄色两种颜色的月季花树分别种植了12棵，从育苗到移栽均在同等条件下进行，一段时间后，测量并获取了所有花树的高度（单位：cm），数据整理如下：
a．两种颜色月季花树高度的频数：
高度（cm） 131 135 136 140 144 148 149
频数 红色 0 1 1 5 2 2 1
黄色 1 0 2 2 4 2 1
b．两种颜色月季花树高度的有关统计量：
统计量（cm） 平均数 中位数 众数
红色 142 140 m
黄色 142 n 144
请根据上述信息回答下列问题：
（1）填空m＝ 　140　 ，n＝ 　144　 ；
（2）在这两组花树中，高度的整齐度更好的是 　红色　 （填“红色”或“黄色”）；
（3）根据造型设计，现要从这两种颜色的花树中各选择10棵，使所选两种颜色花树高度的平均数尽可能接近，且方差都尽可能小．若黄色花树去掉了高度为131cm和149cm的两棵，则红色花树应去掉高度为多少的两棵？说明理由．
【考点】方差；频数（率）分布表；加权平均数；中位数；众数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）140，144；
（2）红色；
（3）红色花树应去掉高度为135cm和149cm的两棵，理由见解析．
【分析】（1）根据众数和中位数的定义直接进行解答即可；
（2）从方差进行分析即可得出答案；
（3）根据表中给出的数据，分别进行分析，即可得出答案．
【解答】解：（1）140cm的数量最多，故m＝140；
12棵黄色的月季花树中高度在第6和第7的为144和144
∴中位数；
故答案为：140，144；
（2）红色的方差为：黄色的方差为：，
∴高度的整齐度更好的是红色；
故答案为：红色；
（3）因为原来两种颜色花树高度的平均数相同，要使所选两种颜色花树高度的平均数尽可能接近，
所以应去掉的红色花树中两棵树的高度和尽可能接近131+149＝280cm．
又因为要使方差尽可能小，
所以应去掉离平均数较远的两棵，
所以应选择去掉135cm和149cm的两棵．
【点评】本题考查了众数，中位数，平均数，方差等，根据题中得到正确的数据是解题的关键．
17．（2025 广州）为了弘扬中华优秀传统文化，某校开展主题为“多彩非遗，国韵传扬”的演讲比赛．评委从演讲的内容、能力、效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计．进入决赛的前两名选手需要确定名次（不能并列），他们的单项成绩如表所示：
选手 内容 能力 效果
甲 98 84 88
乙 88 85 97
（1）分别计算甲、乙两名选手的平均成绩（百分制），能否以此确定两人的名次？
（2）如果评委认为“内容”这一项最重要，内容、能力、效果的成绩按照4：3：3的比确定，以此计算两名选手的平均成绩（百分制），并确定两人的名次；
（3）如果你是评委，请按你认为各项的“重要程度”设计三项成绩的比，并解释设计的理由．
【考点】加权平均数．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】（1）甲、乙两名选手的平均成绩均为90分，不能以此确定两人的名次；
（2）甲排第一，乙排第二；
（3）将内容、能力和效果三项得分按3：4：3的比例确定各人的测试成绩，确定录用者，因为能力比内容更重要（答案不唯一）．
【分析】（1）根据算术平均数计算即可；
（2）根据加权平均数公式解答即可；
（3）将内容、能力和效果三项得分按3：4：3的比例确定各人的测试成绩（答案不唯一）．
【解答】解：（1）甲的平均成绩为：90（分），
乙甲的平均成绩为：90（分），
所以不能以此确定两人的名次；
（2）甲的平均成绩为：90.8（分），
乙甲的平均成绩为：89.8（分），
∵90.8＞89.8，
∴甲排第一，乙排第二；
（3）将内容、能力和效果三项得分按3：4：3的比例确定各人的测试成绩，确定录用者，因为能力比内容更重要（答案不唯一）．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
18．（2025 淅川县三模）“杭州外卖”配送模式推出创新方案，引入电动滑板车作为新型配送工具供外卖员自行选择．家住配送站附近的外卖员小李，早晨送餐时分别尝试使用电动滑板车和电动车送餐．为对比两种配送方式的效率，小李记录了16个工作日的送餐用时（单位：分钟），其中8天使用电动滑板车，8天使用电动车，并将数据整理如下：
数据分析表
平均数 中位数 众数 方差
电动滑板车 33.5 a 35 9.5
电动车 33 33 b 11
根据以上信息，解决下列问题：
（1）填空：a＝　34.5　 ，b＝　33　 ；
（2）通过上述分析，小李选择使用电动车送外卖，请你结合两种统计量说明理由；
（3）在（2）的条件下，估算小李近两个月（60天）早餐送餐用时在34分钟内的天数．
【考点】方差；用样本估计总体；中位数；众数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）34.5；33；
（2）见解析；
（3）45天．
【分析】（1）直接利用折线图数据结合中位数，众数的定义进行求解，即可作答．
（2）比较平均数，众数，中位数，方差分别分析即可．
（3）根据送餐用时在34分钟内的天数所占总天数的比例进行列式计算，即可作答．
【解答】解：（1）电动滑板车一组有8个数据，则在从小到大排列后第4个数据和第5个数据的平均数即为中位数，
排列后数据：28，30，32，34，35，35，36，38．
∴，
电动车组中的数据中33的数据的个数最多，
∴b＝33．
故答案为：34.5；33；
（2）从平均数看，使用电动车送餐的平均时长33分钟低于使用电动滑板车的平均时长33.5分钟；
从众数看，使用电动车送餐时长33分钟低于使用电动滑板车的时长35分钟．
（3）送餐用时在34分钟内的天数所占总天数的比例进行列式计算可得：
（天），
答：小李近两个月早餐送餐用时在34分钟内的天数约为45天．
【点评】本题主要考查了中位数，众数，平均数的求法和应用，正确利用折线图获取正确信息是解题关键．
19．（2025 海安市一模）AI与人们的生活联系越发紧密，某校为了解七、八年级学生对AI的了解情况，举办了相关知识竞赛，并将最终成绩分为6分，7分，8分，9分，10分五个等级．学校在两个年级各随机抽取50人的成绩进行分析，将成绩整理并绘制成统计图如下．
两个样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下：
平均数 中位数 众数 方差
七年级 7.6 8 8 1.08
八年级 a b 7 1.08
（1）m，a，b的值分别为 　12　 ，　7.6　 ，　7　 ；
（2）若八年级有1000名学生，求八年级得分不低于8分的人数；
（3）小明认为七年级的成绩更好，你同意他的说法吗？简要说明理由．
【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）12、7.6、7；（2）480人；（3）同意，理由见解答．
【分析】（1）根据百分比之和为1、中位数和平均数的定义求解即可；
（2）总人数乘以样本中得分不低于8分的百分比之和即可；
（3）根据中位数的意义求解即可．
【解答】解：（1）m%＝1﹣（12%+40%+30%+6%）＝12%，即m＝12，
a＝6×12%+7×40%+8×30%+9×12%+10×6%＝7.6（分），
6分人数为50×12%＝6（人），7分人数为50×40%＝20（人），
所以其中位数b7（分），
故答案为：12、7.6、7；
（2）1000×（1﹣12%﹣40%）＝480（人），
答：八年级得分不低于8分的人数约为480人；
（3）同意，
因为七年级成绩的中位数大于八年级，
所以七年级成绩的高分人数多于八年级．
【点评】本题考查条形统计图，扇形统计图，平均数，中位数，众数，方差和用样本估计总体，能从统计图表中获取有用信息是解题的关键．
20．（2025 深圳校级三模）我国机器人产业正处于高速发展的关键时期．2025年春晚名为《秧BOT》的舞蹈，机器人们以精准的动作和热情的表演让观众体验到秧歌的独特韵味．某科研团队研发了三款智能机器人，分别命名为A、B、C．为测试这三款机器人在图象识别能力和运动能力方面的综合表现，团队对它们进行了全面测试．在图象识别能力测试中，A、B、C三款机器人的得分（满分为100分）分别为87分、85分、90分．运动能力测试由10位专业测试员打分，每位测试员最高打10分，各位测试员打分之和为运动能力测试成绩．现需对三款机器人的运动能力测试数据进行详细分析．
【数据收集与整理】
A、B、C三款机器人运动能力测试情况统计表
机器人 测试员打分的中位数 测试员打分的众数 运动能力测试成绩 方差
A m 9和10 85 1.85
B 8.5 8 87 s2
C 8 n 83 2.01
任务1：m＝ 　9　 ，n＝ 　8　 ；
【数据分析与运用】
任务2：按图象识别能力测试成绩占40%，运动能力测试成绩占60%计算综合成绩，请你判断A、B、C三款机器人中综合成绩最高的是哪一款？
任务3：如果要选择A、B、C三款机器人中的一款上台表演，你会选择哪一款？请给出你的理由．
【考点】众数；加权平均数；中位数．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】任务1：根据中位数的定义可得m的值，根据众数的定义可得n的值；
任务2：根据加权平均数公式解答即可；
任务3：根据方差的意义解答即可．
【解答】解：任务1：由折线统计图可知，A款机器人测试员打分从低到高排列为：6，7，7，8，9，9，9，10，10，10，
∴A款机器人测试员打分的中位数m9，
由扇形统计图可知，C款机器人运动能力得分出现次数最多的是（8分），
∴n＝8，
故答案为：9；8；
任务2：∵A款机器人的综合成绩为87×40%+85×60%＝85.8（分），
B款机器人的综合成绩为85×40%+87×60%＝86.2（分），
C款机器人的综合成绩为90×40%+83×60%＝85.8（分），
∵86.2＞85.8，
∴综合成绩最高的是B款机器人．
任务3：选择B款机器人，理由如下：
由折线统计图可判断B款机器人的得分波动比A款机器人的得分波动小，
∴1.85，
由表知，
∴，
∴测试员对B款机器人运动能力测试表现评价的一致性程度更高；
∴选择B款机器人．
【点评】本题考查扇形统计图，折线统计图和统计表，解题的关键是读懂题意，掌握中位数，众数，方差等概念．
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