苏教版五年级下册数学 六圆的认识 教案
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文档简介
《圆的认识》教学设计
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第85～87页例1、例2和“练一练”“你知道吗”，第89页练习十三第1～2题。
教材分析:
这部分内容是在学生已经认识直线图形的基本特征，并对圆有了直观认识的基础上进行教学的。本节课主要有以下三个知识点:一是圆心、半径、直径的认识;二是用圆规画圆的方法;三是圆的基本特征的认识。从认识直线图形到认识圆这样的曲线图形，不仅能拓展学生的知识面，丰富学生“空间图形”的学习经验，而且能够使学生的空间观念得到进一步发展。同时，这部分知识也是后面学习圆的周长、圆的面积的基础。
学情分析:
圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。低年级教学中虽然也出现过圆，但只是直观认识。小学生在日常生活中看见过许多大小不同的圆形物体，但是他们的抽象能力还比较弱，对圆的认识往往停留在具体的物体的面上，“物”和“图”分辨不清，往往把圆形物体的表面看作圆，也不知道用圆规画出来的那条封闭曲线才是圆。
教学目标：
1.使学生认识圆和圆的特征，知道圆各部分的名称，认识直径和半径长度之间的关系;能用圆规画指定大小的圆。
2.使学生通过直观和操作等活动，充分感知、体验并理解圆的基本特征，形成圆的概念;积累学习图形特征的基本经验，培养观察、比较以及抽象、概括等能力，进一步发展空间观念。
3.使学生主动参与感知、体验圆的特征等活动，主动了解圆的特征;体验认识圆与日常生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。
教学重点：了解圆的概念，认识圆的特征。
教学难点：圆规画指定大小的圆，感受并发现圆的特征。
教学准备：教师准备圆规，直尺，学生准备有圆形图案的物体，圆片、图钉、线、圆规、直尺。
教学过程：
一、引入新课
出示图形：正三角形，正方形，正五边形，正六边形......以及正十六边形。
先让学生说说是什么图形。后让学生猜想如果正多边形的边数逐渐增加到无数条，最终会是什么图形呢？（当正多边形的变数无限多时，它就是一个圆。）
设疑：圆与其他正多边形有什么本质的区别？
谈话揭题
谈话：关于圆，你有什么想要了解的？
揭题：这节课我们就从这几个问题出发去认识圆。（板书课题：圆的认识）
二、学习新知
学习例1。
多种感官，初步感知
出示主题图。
引导：观察这些图案，你能从中找出圆形吗？用手指一指，说一说。（注意引导学生手势和语言表述的准确性。）
追问：橙子不是接近球体吗？(橙子切开后，横截面是一个圆形。)
（辨析概念，注意生活语言和数学语言表述的不同含义。数学语言的准确性.）
交流：生活中圆形随处可见，拿出你带来的物体，指一指圆在哪？摸一摸是什么感觉 和摸三角形，正方形的感觉一样吗？
对比：我们看到的摸到的圆，与之前学习的三角形，正方形，平行四边形等图形相比，有什么相同？有什么不同？
说明：圆和多边形都是平面封闭图形。多边形是线段收尾相接围城的，有顶点，属于平面直线图形。圆没有顶点，是一条曲线围城的封闭图形，属于平面曲线图形。
（2）尝试画圆，体验本质特征。
过渡：既然圆是曲线图形，那我们怎么画出一个圆呢？同桌合作交流画圆。
投影1：实物画圆。
交流指明：方法简单易操作，但是有局限性，画的圆的大小有限，而且不一定是个标准的圆。
投影2:系绳画圆。
追问：图钉移动了或线圈松了会怎么样？（拍照分析没画成圆的可能原因）
交流说明：图钉不动，线圈要拉直。
投影3：圆规画圆。
追问：他用到了什么工具？怎么操作的呢？
预设生：专门画圆的工具圆规。一只脚是针尖，一只脚用来装铅笔。把两脚叉开，针尖的脚固定在纸上不动，手拿圆规手柄，让另一只笔尖的脚圆滑的旋转一圈，就画出了一个圆。
（拍照分析没画成圆的可能原因，可能针尖动了，可能两脚距离改变）
追问：圆规画圆要注意什么？
预设生：针尖固定不能移动，两脚间的距离不能改变。
提问：你觉得系绳画圆和圆规画圆的过程中有什么共同点？
交流指出：中心固定的一个点不能移动，笔尖到这个点的距离不能改变。固定点就是圆的圆心，固定距离就是圆半径的长度。
(3)圆规画圆，了解概念
过渡：拿出作业纸上面有个固定点圆心，如果要求半径长度是2cm，你能画出这个圆吗？你选用什么哪种方法？数学上我们常用圆规画圆，准确方便。
交流：谁来说一说画圆的过程？
交流指出：利用直尺量出圆规两脚叉开距离2cm，针尖固定在固定点上不动，圆规稍微倾斜，稳住重心，旋转圆规手柄，笔尖就画出一条曲线，这条曲线就是一个圆。（总结步骤：确定距离，固定一点，旋转一周）
学生再次在练习纸下面画出与刚才一样大的圆，上面画出一个与刚才大小不同的圆。
交流指出：半径长度决定圆的大小。圆心决定圆的位置。
（4）自主学习，认识名称
学生自主阅读课本第86页上面的内容，认识圆心，半径，直径。
追问：什么是圆心？圆的半径，直径分别是圆内什么样的线段？
明确：画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。（师在黑板上的圆内标出圆心，并画出一条半径，一条直径。）
指出：刚才画圆过程中保持的固定距离是2cm。这个圆的半径就是2cm。
学生在自己画的圆内标出圆心，半径，直径，并用字母表示。
学习例2。
过渡：同一个圆内，半径，直径有什么特点呢？利用准备的圆片，小组合作，可以通过画一画，量一量，折一折，比一比等方式探究以下问题。
出示：
①同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？
②同一个圆内，半径长度有什么特点？直径呢、半径长度和直径长度有什么关系？
③圆是轴对称图形吗？有多少条对称轴？
学生操作，教师巡视、指导。
交流反馈：围绕上面的问题，说说你有什么发现吗？你是怎么发现的？
问题①，为什么有无数条半径，无数条直径？
预设：圆上有无数个点，画不完半径，直径类似。
问题②，你怎么指知道同一个圆内半径都相等，直径相等。直径长度是半径的2倍，半径长度是直径的一半？
预设：半径就是画圆过程中固定的距离。直尺测量出来的。折一折可发现这些半径可重合。每条直径都是两条半径。(板书：d=2r，r=d/2)
问题③，为什么圆是轴对称图形？对称轴在哪？
预设：沿着直径对折，两边可以重合。直径所在的直线是圆的对称轴，有无数条对称轴。
探究小结：通过刚才动手探究，你能完整地说说你对圆都知道了些什么吗？
三、练习巩固
1.出示“练一练”第1题。
让学生分别描出各个圆的半径和直径，量出长度，记录在圆里。
追问：哪些是半径？哪些是直径？没有描出的为什么不是半径或直径？并交流半径直径的长度。
2.做练习十三第1题。
学生填表后交流。并说明运用了什么知识。
3.做练习十三第2题
让学生根据要求画出圆。
追问：为什么已知长度都是3厘米，画出的圆的大小不一样呢？
四、课堂小结
提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么体会可以交流？
回应课初疑问
通过观察图片，感受圆“一中同长”的特点。
课后思考：为什么汽车车轮要做成圆形呢？
板书设计
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第85～87页例1、例2和“练一练”“你知道吗”，第89页练习十三第1～2题。
教材分析:
这部分内容是在学生已经认识直线图形的基本特征，并对圆有了直观认识的基础上进行教学的。本节课主要有以下三个知识点:一是圆心、半径、直径的认识;二是用圆规画圆的方法;三是圆的基本特征的认识。从认识直线图形到认识圆这样的曲线图形，不仅能拓展学生的知识面，丰富学生“空间图形”的学习经验，而且能够使学生的空间观念得到进一步发展。同时，这部分知识也是后面学习圆的周长、圆的面积的基础。
学情分析:
圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。低年级教学中虽然也出现过圆，但只是直观认识。小学生在日常生活中看见过许多大小不同的圆形物体，但是他们的抽象能力还比较弱，对圆的认识往往停留在具体的物体的面上，“物”和“图”分辨不清，往往把圆形物体的表面看作圆，也不知道用圆规画出来的那条封闭曲线才是圆。
教学目标：
1.使学生认识圆和圆的特征，知道圆各部分的名称，认识直径和半径长度之间的关系;能用圆规画指定大小的圆。
2.使学生通过直观和操作等活动，充分感知、体验并理解圆的基本特征，形成圆的概念;积累学习图形特征的基本经验，培养观察、比较以及抽象、概括等能力，进一步发展空间观念。
3.使学生主动参与感知、体验圆的特征等活动，主动了解圆的特征;体验认识圆与日常生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。
教学重点：了解圆的概念，认识圆的特征。
教学难点：圆规画指定大小的圆，感受并发现圆的特征。
教学准备：教师准备圆规，直尺，学生准备有圆形图案的物体，圆片、图钉、线、圆规、直尺。
教学过程：
一、引入新课
出示图形：正三角形，正方形，正五边形，正六边形......以及正十六边形。
先让学生说说是什么图形。后让学生猜想如果正多边形的边数逐渐增加到无数条，最终会是什么图形呢？（当正多边形的变数无限多时，它就是一个圆。）
设疑：圆与其他正多边形有什么本质的区别？
谈话揭题
谈话：关于圆，你有什么想要了解的？
揭题：这节课我们就从这几个问题出发去认识圆。（板书课题：圆的认识）
二、学习新知
学习例1。
多种感官，初步感知
出示主题图。
引导：观察这些图案，你能从中找出圆形吗？用手指一指，说一说。（注意引导学生手势和语言表述的准确性。）
追问：橙子不是接近球体吗？(橙子切开后，横截面是一个圆形。)
（辨析概念，注意生活语言和数学语言表述的不同含义。数学语言的准确性.）
交流：生活中圆形随处可见，拿出你带来的物体，指一指圆在哪？摸一摸是什么感觉 和摸三角形，正方形的感觉一样吗？
对比：我们看到的摸到的圆，与之前学习的三角形，正方形，平行四边形等图形相比，有什么相同？有什么不同？
说明：圆和多边形都是平面封闭图形。多边形是线段收尾相接围城的，有顶点，属于平面直线图形。圆没有顶点，是一条曲线围城的封闭图形，属于平面曲线图形。
（2）尝试画圆，体验本质特征。
过渡：既然圆是曲线图形，那我们怎么画出一个圆呢？同桌合作交流画圆。
投影1：实物画圆。
交流指明：方法简单易操作，但是有局限性，画的圆的大小有限，而且不一定是个标准的圆。
投影2:系绳画圆。
追问：图钉移动了或线圈松了会怎么样？（拍照分析没画成圆的可能原因）
交流说明：图钉不动，线圈要拉直。
投影3：圆规画圆。
追问：他用到了什么工具？怎么操作的呢？
预设生：专门画圆的工具圆规。一只脚是针尖，一只脚用来装铅笔。把两脚叉开，针尖的脚固定在纸上不动，手拿圆规手柄，让另一只笔尖的脚圆滑的旋转一圈，就画出了一个圆。
（拍照分析没画成圆的可能原因，可能针尖动了，可能两脚距离改变）
追问：圆规画圆要注意什么？
预设生：针尖固定不能移动，两脚间的距离不能改变。
提问：你觉得系绳画圆和圆规画圆的过程中有什么共同点？
交流指出：中心固定的一个点不能移动，笔尖到这个点的距离不能改变。固定点就是圆的圆心，固定距离就是圆半径的长度。
(3)圆规画圆，了解概念
过渡：拿出作业纸上面有个固定点圆心，如果要求半径长度是2cm，你能画出这个圆吗？你选用什么哪种方法？数学上我们常用圆规画圆，准确方便。
交流：谁来说一说画圆的过程？
交流指出：利用直尺量出圆规两脚叉开距离2cm，针尖固定在固定点上不动，圆规稍微倾斜，稳住重心，旋转圆规手柄，笔尖就画出一条曲线，这条曲线就是一个圆。（总结步骤：确定距离，固定一点，旋转一周）
学生再次在练习纸下面画出与刚才一样大的圆，上面画出一个与刚才大小不同的圆。
交流指出：半径长度决定圆的大小。圆心决定圆的位置。
（4）自主学习，认识名称
学生自主阅读课本第86页上面的内容，认识圆心，半径，直径。
追问：什么是圆心？圆的半径，直径分别是圆内什么样的线段？
明确：画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。（师在黑板上的圆内标出圆心，并画出一条半径，一条直径。）
指出：刚才画圆过程中保持的固定距离是2cm。这个圆的半径就是2cm。
学生在自己画的圆内标出圆心，半径，直径，并用字母表示。
学习例2。
过渡：同一个圆内，半径，直径有什么特点呢？利用准备的圆片，小组合作，可以通过画一画，量一量，折一折，比一比等方式探究以下问题。
出示：
①同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？
②同一个圆内，半径长度有什么特点？直径呢、半径长度和直径长度有什么关系？
③圆是轴对称图形吗？有多少条对称轴？
学生操作，教师巡视、指导。
交流反馈：围绕上面的问题，说说你有什么发现吗？你是怎么发现的？
问题①，为什么有无数条半径，无数条直径？
预设：圆上有无数个点，画不完半径，直径类似。
问题②，你怎么指知道同一个圆内半径都相等，直径相等。直径长度是半径的2倍，半径长度是直径的一半？
预设：半径就是画圆过程中固定的距离。直尺测量出来的。折一折可发现这些半径可重合。每条直径都是两条半径。(板书：d=2r，r=d/2)
问题③，为什么圆是轴对称图形？对称轴在哪？
预设：沿着直径对折，两边可以重合。直径所在的直线是圆的对称轴，有无数条对称轴。
探究小结：通过刚才动手探究，你能完整地说说你对圆都知道了些什么吗？
三、练习巩固
1.出示“练一练”第1题。
让学生分别描出各个圆的半径和直径，量出长度，记录在圆里。
追问：哪些是半径？哪些是直径？没有描出的为什么不是半径或直径？并交流半径直径的长度。
2.做练习十三第1题。
学生填表后交流。并说明运用了什么知识。
3.做练习十三第2题
让学生根据要求画出圆。
追问：为什么已知长度都是3厘米，画出的圆的大小不一样呢？
四、课堂小结
提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么体会可以交流？
回应课初疑问
通过观察图片，感受圆“一中同长”的特点。
课后思考：为什么汽车车轮要做成圆形呢？
板书设计