《有理数的加法》习题
一、选择题
1.下列说法正确的是( ) .
(A)两个有理数的和是正数，那么这两个数都是正数
(B)两数相加，其和一定比加数大
(C)两数相加，等于它们的绝对值相加
(D)两个正数相加，和为正数；两个负数相加，和为负数
2.某天股票A的开盘价为18元，上午11:30时跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价是( ) .
(A)0.3元 (B)16.2元 (C)16.8元 (D)18元
3.如果a<0，b<0，且|a|>|b|，那么a+(-b)的值一定是( ).
(A)正数 (B)负数 (C)0 (D)不确定
二、填空题
1.某天最低气温是-5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是______℃.
2.若a与2互为相反数，则|a+2|=______.
3.绝对值大于等于2且小于4的所有整数之和是_____.
《有理数的加法》教案
教学目标
1、经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.
2、在有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力.
3、渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力.
4、通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性.
教学重点
有理数的加法法则.
异号数相加.
教学难点
异号数相加.
教学方法
引导——分类——归纳.
教学过程
一、创设情境，引入新课
一位同学在一条东西向的跑道上，先走了2米，又走了3米，能否确定他现在的位置位于出发点的那个方向，与原来的位置相距多少米？
二、教授新课
1、分组讨论，由小组的代表说出本组成员的想法，我发现学生所回答的答案中包括了全部可能的答案，这时我趁势提问回答出答案的同学是如何想出来的，并把他们的回答一一写在黑板上，用1、2、3、……来区分出不同的分类情况.
(1)先向东走2m，再向东走3m；
(2)先向东走2m，再向西走3m；
(3)先向西走2m，再向东走3m；
(4)先向西走2m，再向西走3m.
师：你能把刚才四种可能转化为数学表达式吗？
师：在写之前咱们还有什么事没做呢？因为本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，所以为了表示相反意义的量，要用到正负数，得规定正方向，比如向东的方向为正.
师：光有正方向就够了吗？
提问：求两次运动的结果，应该用哪种运算？
学生们在小学就知道要用加法，找同学在黑板上列出算式，根据实际意义写出算式的结果，分别得到四个等式：
(+2)+(+3)=+5
(+2)+(-3)=-1
(-2)+(+3)=+1
(-2)+(-3)=-5
指出：这几个同学所列的式子就是两个有理数相加求和的问题，当然它们的答案是从实际生活意义出发考虑得到的，但是我们不能碰到任何一个有理数加法算式都从生活中的实例来推答案，所以找到有理数的加法规律看来很必要.
列出算式根据实际意思写出这个问题的结果，分别得到四个等式，观察上述四个算式，学生分组讨论，派代表发言.
2、议一议：
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数通0相加，和是多少？
引导学生总结：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
3、教学例1：
计算下列各题：
(1)180＋(－10)； (1)(－10)＋(－1)；
(1)5＋(－5)； (4)0＋(－2).
教师引导学生先观察符号特征，再示范写出过程.
解：(1)180＋(－10)(异号型 )
＝＋(180－10)(取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值)
＝170
(2)(－10)＋(－1)(同号型)
＝－(10＋1)(取相同的符号，并把绝对值相加)
＝-11
(3)5+(-5)(互为相反数的两数相加)
=0
(4)0+(-2)(一个数同0相加)
=-2
4、计算下列各式：
(1)(-25)+(-7)； (2)(-13)+5；
(3)(-23)+0； (4)45+(-45).
三、课堂小结
通过这节课，同学们学会了什么？
课件17张PPT。有理数的加法两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况呢？想一想某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题得1分，答错1题扣1分，不回答得0分.（1）计算(-2)+(-3)（3）计算( +3)+( -2)（2）计算(-3)+( +2)（4）计算(+4)+( -4)（5）计算(-3)+0用数轴来表示上述的加法运算过程，以原点为起点，规定向右的方向为正方向，向左的方向为负方向.（1）先向左移动2个单位，再向左移动3个单位，一共向左移了5个单位.即(-2)+(-3)=-5（3）先向右移动3个单位，再向左移动2个单位，此时在原点右侧1单位处.即3+(-2)= 1（2）先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，此时在原点左侧1单位处.即(-3)+2= -1（4）先向右移动4个单位，再向左移动4个单位，此时回到了原点处.即4+(-4)= 0（5）只是向左移动了3个单位，此时在原点左侧3个单位处.即(-3)+0= -3 通过以上探索，你来观察一下，在两个有理数相加的过程中“和的符号”怎样确定？“和的绝对值”怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？综上所述：(-2)+(-3) = - 5； (-3)+ 2 = -1；
3+(-2) = 1； (-4)+ 4 = 0.议一议：
（1）两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值又怎样确定？
（2）一个有理数同0相加，和是多少？ 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.试一试－＋＋－－15－517＋618－88＋610－5－10＋23＋10－14－5例1 计算下列各题：
(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；
(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2).(1) 180 + (-10)
= +(180-10)
=170(2) (-10) + (-1)
= -(10+1)
= -11(3) 5 + (-5)
= 0(4) 0 + (-2)
= 0解： 我们称这种情况叫做“正负抵消”.因此在计算时，可以用斜线直接在计算式中将它们划去.随堂练习：
计算下列各题：
(1) (-25) + (-7)； (2) (-13) + 5；
(3) (-23) + 0； (4) 45 + (-45).(1) (-25) + (-7)
= -(25+7)
= -32(2) (-13) + 5
= -(13-5)
= -8(3) (-23) + 0
= -23(4) 45 + (-45)
= 0解：1、下列计算错误的是（ ）
A、(-5)+3=-8 B、(-5)+(-3)=-8
C、(-3)+5=2 D、3+(-5)=-2 2、某地一天上午的气温是10℃，下午上
升2℃，半夜下降15℃，则半夜的气
温是（ ）
A、-15℃ B、3℃
C、-3℃ D、15℃AC3、下列说法正确的是（ ）
A、两数之和为负，则两数均为负
B、两数之和为零，则这两数互为相反数
C、两数之和为正，则两数均为正
D、两数之和一定大于每一个加数4、某天股票A开盘价为18元，上午跌1.5元，下午收
盘时又涨了0.3元，则股票A这天收盘价为（ ）
A、0.3元 B、16.2元
C、16.8元 D、18元BC谢谢《有理数的加法》习题
1、如果三个有理数a+b+c=0，则( )
A.三个数不可能同号 B.三个数应都是零
C.一定有两个数互为相反数 D.一定有一个数等于其余两个数之和
2、计算.
(1)[8+(－5)]+(－4) (2)8+[(－5)+(－4)]
(3)[(－7)+(－10)]+(－11) (4)(－7)+[(－10)+(－11)]
3、一升降机，第一次上升5米，第二次又上升6米，第三次下将4米，第四次又下降9米.这时升降机在原始位置的上方还是下方，相距多少米？
4、有一个农民家库存了10袋玉米，以每袋100千克数为标注，称重如下：
+4，-3，+5，+1，+3，0，+3，+2，+1，-7
问这10袋小麦的总重量是多少？
5、出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果是规定向东为正，向西为负，它这天下午的行车里程如下(单位：千米)：
+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？
(2)若汽车耗油量为a，这天下午共耗汽油多少公升？
课件12张PPT。北师大版七年级《数学》上册有理数的加法叙述有理数的加法法则．小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？1、同号两数相加，取相同的符号，并把
绝对值相加.
2、异号两数相加，绝对值相等时和为0；
绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3、一个数同零相加，仍得这个数.复习有理数的加法中，两个数相加，交换加数的
位置，和不变.加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不变.加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)例题讲解（加法的结合律）补充： 计算：16+(-25)+24+(-32)
解：原式=16+24+(-25)+(-32)??????? (加法交换律)=(16+24)+[(-25)+(-32)]? (加法结合律)=40+(-57)???????????????????????? (同号相加法则)=-17??????????????????????????????(异号相加法则)常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.
3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 计算：
(1)23+(-17)+6+(-22)；?
(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；
(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．例题3：有一批食品罐头，标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：问：这10听罐头的总质量是多少？解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464
=4550(克)解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表
（单位：克）：这10听罐头与标准质量差值的和为(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=10因此，这10听罐头的总质量为
454×10+10=4540+10=4550（克） 小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？解:记向东为正，根据题意得:（1）(+15)+(-25)+(+20)+(-35)=-25（2）|+15|+|-25|+|+20|+|-35|=95答：小明的遥控车最后停在小明的西边25米处，
一共行驶了95千米.本节小结：
1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数
范围扩大到有理数的范围.
2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运
算律进行简化计算.
3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识.本节课你学到了什么？谢 谢！
