《有理数的除法》习题
一、选择题
1、若，则下列结论正确的是( ).
A、、同为正 B、、同为负
C、、为一正一负 D、、同为正或同为负或
2、一个负数是它倒数的4倍，这个数应是( ).
A、2 B、－2 C、 D、
3、下列各数中互为倒数的是( ).
A、和 B、和 C、0.12和 D、和
4、、为有理数，如果，那么( ).
A、且 B、 C、或 D、且
5、如果，那么一定有( ).
A、， B、， C、， D、
二、填空题
1、的倒数是_______，的倒数的倒数是_______；的相反数是_______；的相反数的相反数是_______.
2、当两数_______时，它们的积为0.
3、当两数_______时，它们的积为1.
4、__________.
5、若，，则___________0.
6、若，，则________0，_______0；________.
《有理数的除法》习题
一、填空题
1、两数相除同号_____，异号_____.
2、一个数的倒数是它本身，这个数是_____.
3、非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____.
4、某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73，则这四名同学的平均分为_____，最低分比平均分低了______分.
二、选择题
5、如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是( ).
A、正数 B、负数 C、非正 D、非负
6、下列说法错误的是( ).
A、正数的倒数是正数
B、负数的倒数是负数
C、任何一个有理数a的倒数等于
D、乘积为－1的两个有理数互为负倒数
7、如果两个有理数a、b互为相反数，则a、b一定满足的关系为( ).
A、=1 B、a·b=－1
C、a＋b=0 D、a－b=0
三、解答题
8、计算：［4×(－)+(－0.4)÷(－)］×1.
《有理数的除法》教案
教学目标
1、使学生理解有理数倒数的意义；
2、使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；
3、培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
教学重点和难点
重点：有理数除法法则.
难点：(1)商的符号的确定.
(2)0不能作除数的理解.
教学方法
三疑三探教学
教学过程
一、设疑自探
1、复习
①、叙述有理数乘法法则.
②、叙述有理数乘法的运算律.
③、计算：(1)(-3)×4； (2)-3×5； (3)(-2)×(-5).
2、设疑
因为(-3)×4=-12，所以(-3)x=-12时，可以解得x=4；
同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5.
在找x的值时，就是求一个数乘以4等于-12；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15.已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算.
二、解疑合探
1、有理数除法的符号法则
师生共同完成想一想，一起学习例1.
观察上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则：
两数相除，同号得正，异号得负.
掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不为0的数，都得0.(分母≠0).利用除法法则可以化简分数.
0不能作除数.
2、有埋数的倒数
0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的.)
提问：怎样求一个数的倒数？
答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数再求倒数.
所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用.
这里a≠0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义.
让学生自己完成第56页的做一做.
3、有理数除法法则
利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法.
师生共同学习例2.
由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即：
除以一个数等于乘以这个数的倒数.
三、质疑再探
计算：0÷3.14－16÷＝0－16×＝0－20＝－20.
小结：
1、指导学生看书，重点是除法法则.
2、引导学生归纳有理数除法的一般步骤：
(1)确定商的符号；
(2)把除数化为它的倒数；
(3)利用乘法计算结果.
课件12张PPT。有理数的除法 这座山山顶气温每隔1小时下降3℃，如果开始温度是10℃，4小时可以登上山顶，他们需要带御寒的衣服吗？-3×4 = -12 如果还是这座山，到山顶时温度一共下降12 ℃ ，他们登上山顶共用多少时间？你能得出答案吗？你的根据是什么？-12÷(- 3) = 4想一想： 1）两个有理数相除，同号得_____， 异号 得______，并把绝对值_____.
2）0除以任何非0的数都是_____.正负相除0注意：0不能做除数.-3-2530(-18)÷6 = ____ 5 ÷(- ) = _____
(-27) ÷(-9) = _____ 0 ÷(-2) = _____除法法则：议一议： 请你举出有理数相除的算式.练一练：例1 计算：
(1) (-15) ÷(-3)
(2) (-12) ÷( )
(3) (-0.75) ÷0.25
(4) (-12) ÷( ) ÷(-100)做一做：观察上式，你们有什么发现？1.怎样求一个数的倒数？
2.除以一个数等于________________.乘以一个数的倒数比较下列各组数的计算结果：
(1)1 ÷2 与1 ×
(2) 1 ÷( ) 与 1×( )
(3) 0.8 ÷ ( ) 与 0.8 × ( )
(4) ( ) ÷ ( ) 与 ( ) × (-60)15随堂练习：1.抢答题 02-6-5(1) 0 ÷(-0.12) =(2) (-0.5) ÷( ) =(3) ÷( ) =(4) (-1.25) ÷ =2.计算
(1) ÷( )
(2) (-1) ÷(-1.5)
(3) (-3) ÷( ) ÷( )
(4) (-3) ÷[( ) ÷( )] 3. 把下图中第一个圈内的每个数分别
除以 ，将结果写在第二个圈内相应的位置.÷（ ）4. 小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1 ℃ ，小莉此时在山脚测得温度是5 ℃ .已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃ ，这个山峰的高度大约是多少米？ 通过本节课的学习，你有什么收获？小结： 作业：
1.完成数学作业本.
2.仔细观察周围生活，举出能用有理数除法解决的实际例子.课件9张PPT。有理数的除法（－3）× ＝－12（－12）÷（－3）＝被除数＝除数×商4除法是乘法的逆运算？（－12）÷（－3）＝_____（－18）÷6＝____（－27）÷（－9）＝___5÷（－ ）＝____1
50÷（－2）＝____观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？－3－2530想一想两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何非0的数都得0.
注意：0不能作除数.有理数的除法法则（1）（－15）÷（－3）（3）（－0.75）÷0.25例1.依据有理数的除法法则计算：（2）12÷（ ） (－12)÷( )÷(－100)下面两种计算正确吗？请说明理由：想一想（×）（×）除法不适合交换律与结合律（1）解：原式=（－12）÷（1/12 ÷100）
=（－12）÷1/1200=－14400（2）解：原式
=（－1/12）÷（－12）÷（－100）
=1/144÷（－100）=－1/14400做一做：比较下列各组数计算结果：15除以一个数等于乘以这个数的倒数（3）（ ）÷（ ）与
（ ）×（－60 ）（2）0.8÷（ ）与0.8×（ ）（1）1÷（ ）与1×（ ）例2：计算：（2）16÷（ ）÷（ ）（1）（－18）÷（ ）课堂小结除以一个数， 等于乘以这个数的倒数.2.除法和乘法之间的关系:1.除法法则:两个有理数相除， 同号得正， 异号得负，并把绝对值相除；
0除以任何非0数都得0.0不能作除数.课件1张PPT。比较下列各组算式的计算结果：解：我们能得到结论：除以一个数等于乘这个数的倒数．课件4张PPT。1.(口答)先说出商的符号，再说出商.
（1）12÷4. （2）(-57)÷3.
（3）(-36)÷(-9). （4）96÷(-16) .（1） +3.（2） -19.（3） +4.（4） -6.2.计算：
（1）84÷(-14). （2）(-1.6)÷0.4. （3）0÷( ). （4）( )÷( ).（1） -6.（2） -4.（3） 0.（4） +5.3.计算：
（1）(-12)÷4×(-16).
（2） ÷( )÷(-0.25).（1）48.（2） . 4.下面计算正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请改正.
15÷6÷2=15÷(6÷2)=15÷3=5.不正确.
应该是：
15÷6÷2=(15÷6)÷2= ÷2= .
