3.1 乘法运算定律 同步练习 （含答案）四年级数学上册北京版
文档属性
| 名称 | 3.1 乘法运算定律 同步练习 （含答案）四年级数学上册北京版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 20.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-08 16:48:41 | ||
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文档简介
3.1 乘法运算定律 同步练习
一、单选题
1．在计算“125×88”时，小明是这样计算的：这样算的依据是( )。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
2．小马虎在运用乘法分配律计算时，错算成这样计算得到的结果比正确结果少( )。
A．23 B．25 C．48 D．100
3．与相差了( )。
A．8个4 B．24个8 C．3个8 D．7个4
4．下列等式不成立的是( )。
A．5×12-5×2=5×(12-2) B．100-24-26=100-(24+26)
C．75÷5+25÷5=(75+25)÷5 D．360÷18+360÷2=360÷(18+2)
5．淘气在用计算器计算“215×38”时，发现计算器上的数字键“8”坏了，而其他键均完好，他仍算出了正确结果，你认为他可能采用算式( )计算的。
A．215×39-1 B．215×37+1 C．215×37+37 D．215×37+215
6．用计算器计算146×81时，数字键“8”坏了，应该怎么计算？ 下列错误的是( )。
A．146×(74+7) B．146×71+146×10
C．146×91-10 D．146×9×9
7．在计算125×88时，下面方法错误的是（ ）。
A．125×8×11 B．11×（125×8）
C．125×80+125×8 D．125×11×125×8
8．淘气是这样计算125×88的：125×88＝125×80＋125×8，他运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
9．淘气计算器上的按键“8”坏掉了，如果要算出47×48的结果，下面算法错误的是（ ）
A．47×47+1 B．47×47+47
C．47×50﹣47×2 D．47×4×12
10． 明明用计算器计算“105×27”时，发现计算器上的数字键“7”坏了，其他键均完好。爱动脑筋的明明想出了另外一种计算方法算出了正确结果，你认为他可能采用的算式是( )。
A．105×26+26 B．105×28-1 C．105×26+105 D．105×26+1
11．鹏鹏用四种方法计算（80＋8）×125，下面哪种方法是正确的？（ ）
A．（80＋8）×125＝80×8×125
B．（80＋8）×125＝80×125＋8
C．（80＋8）×125＝80×125×125×8
D．（80＋8）×125＝80×125＋8×125
二、判断题
12．计算88×125时，可以按11×(8×125)计算，也可以按80×125+8×125计算。( )
13．算式232×25中，第二个因数增加3，积就增加696。（ ）
14．25×（4×37）=（25×4）×37，运用了乘法结合律。（ ）
15．运用乘法交换律进行计算时，计算结果变了。（ ）
16．125×27×8＝125×8×27运用了加法交换律和加法结合律。（ ）
17．交换律只适用于加法和乘法，不适用于减法和除法。（ ）
三、填空题
18． 44×25=(40+4)×25=40×25+4×25用到的运算律是 。
19．小明做一道乘法计算题时，把其中一个乘数21看成了12，所得的积比正确的积少1125，正确的积是 。
20．淘气把32×(☆-4)算成了32×☆-4，他算出的结果与正确的结果相差 。(☆>4)
21．小森在计算)时，错算成了36×A-24，那么错误的结果比正确的结果 (填“大”或“小”)，错误的结果与正确的结果相差 。(A>24)
22．小明计算时，把小括号看掉了，他这样计算得到的结果与正确结果相差 。
23．用计算器计算“1234×69”时，发现数字键“6”坏了。如果还是用这个计算器，你会怎样计算 请写出算式： 。
24．小田做一道三位数乘两位数的计算题，错把三位数个位的3看成了8，算出来的结果是2808，比正确的积多了130。正确的算式应该是： 。(需要计算)
四、计算题
25．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
473+149+51-173 720÷12+25×20 27×99+27
125×[480÷(32-16)] 12×135-35×12 56×125
五、解决问题
26．水果商店运来400袋苹果，每袋15千克。卖出125袋后，还剩多少千克 (用两种方法解答)
27．学校举办运动会，家委会要为四年级⑴班的每位同学购买统一的运动服。原价为120元一套，买
30套以上可享受团购价，团购价为85元一套。四年级(1)班一共有53人，按团购价购买一共可以便宜多少钱
28．果园里有14行苹果树，每行420棵。其余是桃树，桃树有16行，每行也是420棵。苹果树和桃树一共有多少棵
29．学校要为四年级两个班的同学每人准备12张数学游戏卡。已知四⑴班有42人，四⑵班有38人，一共需要多少张游戏卡 (请用两种方法解答)
30． 水果批发市场一共卖出23车水果，每辆车装34箱苹果和26箱橘子。苹果每箱80元，橘子每箱70元。
（1）一共卖出多少箱水果？
（2）这些水果一共收入多少元？
答案解析部分
1．B
解：125×88=125×8×11=1000×11=11000，
这样算的依据是乘法结合律。
故答案为：B。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
2．C
解：25×102
=25×（100＋2）
=25×100＋25×2
25×100＋25×2-（100×25＋2）
=25×2-2
=50-2
=48。
故答案为：C。
计算25×102时，应用乘法分配律，等于25×100＋25×2，然后减去100×25＋2。
3．C
解：（8＋25）×4=8×4-25×4
8×4-25×4-（8＋25×4）
=8×4-8
=8×3。
故答案为：C。
计算（8＋25）×4时，应用乘法分配律，等于8×4-25×4，然后减去8＋25×4=8×3，即相差了3个8。
4．D
解：A项：应用乘法分配律，5×12-5×2=5×(12-2) ；
B项：应用连减的性质，100-24-26=100-(24+26) ；
C项：75÷5+25÷5=(75+25)÷5；
D项：360÷18＋360÷2=200，360÷（18＋2）=18，所以360÷18+360÷2≠360÷(18+2) 。
故答案为：D。
A项：应用乘法分配律，先计算12-2=10，然后再乘5；
B项：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
C项：两个数分别除以一个数，等于这两个数的和除以一个数；
D项：分别计算出结果后比较大小，左右两边不相等。
5．D
解：215×38
=215×（37＋1）
=215×37＋215。
故答案为：D。
计算215×38时，可以把38看作37＋1，分别与215相乘后，再相加。
6．C
解：A：146×(74+7)=146×81，正确；
B：146×71+146×10=146×（71+10）=146×81，正确；
C：146×91-10，计算不正确；
D：146×9×9=146×81，正确。
故答案为：C。
A：先算小括号里面的，小括号里面的和是81，计算正确；
B：把81分成（71+10），然后运用乘法分配律计算，正确；
C：把81分成（91-10），然后运用乘法分配律计算，由此判断；
D：把81分成9×9，然后正确计算即可。
7．D
解：A：125×8×11=125×（8×11）= 125×88，方法正确，
B：11×（125×8）=125×11×8 =125×（8×11）= 125×88，方法正确，
C：125×80+125×8 =125×（80+8）=125×88，方法正确，
D：125×88≠125×11×125×8 ，方法错误。
故答案为：D。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；
乘法分配律：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。
8．C
解：125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000，他运用了乘法分配律。
故答案为：C。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
9．A
解：47×48=2256
A：47×47+1 =2209+1=2210
B：47×47+47=47×（47+1）=47×48
C：47×50﹣47×2 =47×（50-2）=47×48
D：47×4×12 =47×48
故答案为：A。
乘法分配律：
一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。
一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差。
10．C
解：A选项：105×26+26
=(105+1)×26
=106×26，不符合题意；
B选项：105×28-1
=105×(27+1)-1
=105×27+105-1
=105×27+104，不符合题意；
C选项：105×26+105
=105×(26+1)
=105×27，符合题意；
D选项：105×26+1
=105×(27-1)+1
=105×27-105+1
=105×27-104，不符合题意；
故答案为：C。
乘法分配律指的是两个数的和或差与另一个数相乘，可以先将这两个数分别与另一个数相乘，再把得到的结果相加或相减，据此解答。
11．D
12．正确
解：计算88×125时，可以应用乘法结合律，把88分成8×11，8×125结合在一起先计算，然后再乘125；或者应用乘法分配律，把88分成80＋8，分别与125相乘后再相加。
故答案为：正确。
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
13．正确
解：232×（25+3）-232×25
=232×3
=696
故答案为：正确。
第二个因数增加3，积就增加3个232。
14．正确
解：25×（4×37）=（25×4）×37，运用了乘法结合律。原题说法正确。
故答案为：正确。
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这就是乘法结合律。
15．错误
解：运用乘法交换律进行计算时，计算结果不变。原题说法错误。
故答案为：错误。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
16．错误
解：125×27×8＝125×8×27运用了乘法交换律。原题说法错误。
故答案为：错误。
交换了后面两个因数的位置，这是运用了乘法交换律。
17．正确
解：交换律只适用于加法和乘法，不适用于减法和除法。原题说法正确。
故答案为：正确。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
18．乘法分配律
解： 44×25=(40+4)×25=40×25+4×25用到的运算律是乘法分配律。
故答案为：乘法分配律。
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
19．2625
解：1125÷（21-12）×21
=125×21
=2625。
故答案为：2625。
正确的积=21×另一个因数；其中，另一个因数=比正确积多的除数÷（21-12）。
20．124
解：32×（☆-4）
=32×☆-32×4
=32×☆-128
128-4=124。
故答案为：124。
计算32×（☆-4）时，应用乘法分配律，等于32÷☆-32×4，另一个算式是32×☆-4，相差的数=128-4=124。
21．大；840
解：36×（A-24）
=36×A-36×24
=36×A-864
864-24=840，错误的结果比正确的结果大了840。
故答案为： 大；840。
计算36×（A-24）时，应用乘法分配律，等于36×A-864，错误的结果是36×A-24，被减数相同，减数小的差就大，相差的数=864-24=840。
22．192
解：（8＋A）×25=8×25＋25×A
8×25＋25×A-（8＋A×25）
=8×25-8
=200-8
=192。
故答案为：192。
计算（8＋A）×25时应用乘法分配律，等于8×25＋25×A，然后再减去8＋A×25，结果是192。
23．1234×3×23
解：3×23=69，1234×69=1234×3×23。
故答案为：1234×3×23。
69可以分成3与23相乘的积，用1234分别乘这两个数。
24．103×26=2678
解：130÷（8-3）
=130÷5
=26
2808÷26=108
103×26=2678。
故答案为：103×26=2678。
一个因数=130÷（8-3）=26，另一个因数=所得的积÷其中一个因数=108，然后把108的个位数字8写成3。
25．解：473+149+51-173
=（149+51）+（473-173）
=200+300
=500
720÷12+25×20
=60+500
=560
27×99+27
=27×（99+1）
=27×100
=2700
125×[480÷(32-16)]
=125×[480÷16]
=125×30
=3750
12×135-35×12
=12×（135-35）
=12×100
=1200
56×125
=（7×8）×125
=7×（8×125）
=7×1000
=7000
根据四则混合运算的运算顺序：同级运算，按从左往右的顺序计算，含有两级运算的，先算第二级运算，再算第一级运算，有括号的，先算括号里面的，据此解答；
第一题：观察算式可知，算式中有加减法，可以调换加减法的顺序，再应用加法交换律和结合律使计算简便；
第二题：观察算式可知，算式中有乘除法和加法，先算乘除法，后算加法；
第三题：观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，a×b+a×c= a×(b＋c)；
第四题：观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法，据此顺序计算；
第五题：观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，a×b-a×c= a×(b-c)，据此解答；
第六题：观察数据可知，先把56分成（7×8），然后按照乘法结合律，将8和125先乘，据此计算简便。
26．解：①(400-125)×15=275×15=4125(千克)
②400×15-125×15=6000-1875=4125(千克)
答：还剩4125千克。
①运来苹果的袋数-卖出的袋数=还剩下的袋数，还剩下的袋数×每袋的质量=还剩的质量；
②运来苹果的袋数×每袋的质量=运来的质量，卖出苹果的袋数×每袋的质量=卖出的质量，运来的质量-卖出的质量=还剩的质量。
27．解：(120-85)×53
=35×53
=1855(元)
答：按团购价购买一共可以便宜1855元。
原价-团购价=一套便宜的钱数，一套便宜的钱数×买的套数=一共便宜的钱数。
28．解：(14+16)×420
=30×420
=12600(棵)
答：苹果树和桃树一共有12600棵。
苹果树和桃树的行数和×每行的棵数=苹果树和桃树一共有的棵数。
29．解：①(42+38)×12=80×12=960(张)
②42×12+38×12=504+456=960(张)
答：一共需要960张。
①两个班的人数和×每人需要准备的游戏卡张数=一共需要游戏卡的张数；
②四⑴班人数×每人需要准备的游戏卡张数+四⑵班人数× 每人需要准备的游戏卡张数 =一共需要游戏卡的张数。
30．（1）解：（34＋26）×23
＝60×23
＝1380（箱）
答：一共卖出1380箱水果。
（2）解：34×80＋26×70
＝2720＋1820
＝4540（元）
4540×23＝104420（元）
答：这些水果一共收入104420元。
（1） 每辆车装苹果的箱数+ 每辆车装橘子的箱数= 每辆车装的总箱数，每辆车装的总箱数×23=23辆车装的总箱数，23辆车装的总箱数=一共卖出水果的箱数；
（2）一车苹果的箱数×每箱的钱数=一车苹果卖的钱数，一车卖出橘子的箱数×每箱的钱数=一车橘子卖的钱数，一车苹果卖的钱数+一车橘子卖的钱数=一车一共卖的钱数，一车一共卖的钱数×23=这些水果一共卖的钱数。
一、单选题
1．在计算“125×88”时，小明是这样计算的：这样算的依据是( )。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
2．小马虎在运用乘法分配律计算时，错算成这样计算得到的结果比正确结果少( )。
A．23 B．25 C．48 D．100
3．与相差了( )。
A．8个4 B．24个8 C．3个8 D．7个4
4．下列等式不成立的是( )。
A．5×12-5×2=5×(12-2) B．100-24-26=100-(24+26)
C．75÷5+25÷5=(75+25)÷5 D．360÷18+360÷2=360÷(18+2)
5．淘气在用计算器计算“215×38”时，发现计算器上的数字键“8”坏了，而其他键均完好，他仍算出了正确结果，你认为他可能采用算式( )计算的。
A．215×39-1 B．215×37+1 C．215×37+37 D．215×37+215
6．用计算器计算146×81时，数字键“8”坏了，应该怎么计算？ 下列错误的是( )。
A．146×(74+7) B．146×71+146×10
C．146×91-10 D．146×9×9
7．在计算125×88时，下面方法错误的是（ ）。
A．125×8×11 B．11×（125×8）
C．125×80+125×8 D．125×11×125×8
8．淘气是这样计算125×88的：125×88＝125×80＋125×8，他运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
9．淘气计算器上的按键“8”坏掉了，如果要算出47×48的结果，下面算法错误的是（ ）
A．47×47+1 B．47×47+47
C．47×50﹣47×2 D．47×4×12
10． 明明用计算器计算“105×27”时，发现计算器上的数字键“7”坏了，其他键均完好。爱动脑筋的明明想出了另外一种计算方法算出了正确结果，你认为他可能采用的算式是( )。
A．105×26+26 B．105×28-1 C．105×26+105 D．105×26+1
11．鹏鹏用四种方法计算（80＋8）×125，下面哪种方法是正确的？（ ）
A．（80＋8）×125＝80×8×125
B．（80＋8）×125＝80×125＋8
C．（80＋8）×125＝80×125×125×8
D．（80＋8）×125＝80×125＋8×125
二、判断题
12．计算88×125时，可以按11×(8×125)计算，也可以按80×125+8×125计算。( )
13．算式232×25中，第二个因数增加3，积就增加696。（ ）
14．25×（4×37）=（25×4）×37，运用了乘法结合律。（ ）
15．运用乘法交换律进行计算时，计算结果变了。（ ）
16．125×27×8＝125×8×27运用了加法交换律和加法结合律。（ ）
17．交换律只适用于加法和乘法，不适用于减法和除法。（ ）
三、填空题
18． 44×25=(40+4)×25=40×25+4×25用到的运算律是 。
19．小明做一道乘法计算题时，把其中一个乘数21看成了12，所得的积比正确的积少1125，正确的积是 。
20．淘气把32×(☆-4)算成了32×☆-4，他算出的结果与正确的结果相差 。(☆>4)
21．小森在计算)时，错算成了36×A-24，那么错误的结果比正确的结果 (填“大”或“小”)，错误的结果与正确的结果相差 。(A>24)
22．小明计算时，把小括号看掉了，他这样计算得到的结果与正确结果相差 。
23．用计算器计算“1234×69”时，发现数字键“6”坏了。如果还是用这个计算器，你会怎样计算 请写出算式： 。
24．小田做一道三位数乘两位数的计算题，错把三位数个位的3看成了8，算出来的结果是2808，比正确的积多了130。正确的算式应该是： 。(需要计算)
四、计算题
25．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
473+149+51-173 720÷12+25×20 27×99+27
125×[480÷(32-16)] 12×135-35×12 56×125
五、解决问题
26．水果商店运来400袋苹果，每袋15千克。卖出125袋后，还剩多少千克 (用两种方法解答)
27．学校举办运动会，家委会要为四年级⑴班的每位同学购买统一的运动服。原价为120元一套，买
30套以上可享受团购价，团购价为85元一套。四年级(1)班一共有53人，按团购价购买一共可以便宜多少钱
28．果园里有14行苹果树，每行420棵。其余是桃树，桃树有16行，每行也是420棵。苹果树和桃树一共有多少棵
29．学校要为四年级两个班的同学每人准备12张数学游戏卡。已知四⑴班有42人，四⑵班有38人，一共需要多少张游戏卡 (请用两种方法解答)
30． 水果批发市场一共卖出23车水果，每辆车装34箱苹果和26箱橘子。苹果每箱80元，橘子每箱70元。
（1）一共卖出多少箱水果？
（2）这些水果一共收入多少元？
答案解析部分
1．B
解：125×88=125×8×11=1000×11=11000，
这样算的依据是乘法结合律。
故答案为：B。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
2．C
解：25×102
=25×（100＋2）
=25×100＋25×2
25×100＋25×2-（100×25＋2）
=25×2-2
=50-2
=48。
故答案为：C。
计算25×102时，应用乘法分配律，等于25×100＋25×2，然后减去100×25＋2。
3．C
解：（8＋25）×4=8×4-25×4
8×4-25×4-（8＋25×4）
=8×4-8
=8×3。
故答案为：C。
计算（8＋25）×4时，应用乘法分配律，等于8×4-25×4，然后减去8＋25×4=8×3，即相差了3个8。
4．D
解：A项：应用乘法分配律，5×12-5×2=5×(12-2) ；
B项：应用连减的性质，100-24-26=100-(24+26) ；
C项：75÷5+25÷5=(75+25)÷5；
D项：360÷18＋360÷2=200，360÷（18＋2）=18，所以360÷18+360÷2≠360÷(18+2) 。
故答案为：D。
A项：应用乘法分配律，先计算12-2=10，然后再乘5；
B项：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
C项：两个数分别除以一个数，等于这两个数的和除以一个数；
D项：分别计算出结果后比较大小，左右两边不相等。
5．D
解：215×38
=215×（37＋1）
=215×37＋215。
故答案为：D。
计算215×38时，可以把38看作37＋1，分别与215相乘后，再相加。
6．C
解：A：146×(74+7)=146×81，正确；
B：146×71+146×10=146×（71+10）=146×81，正确；
C：146×91-10，计算不正确；
D：146×9×9=146×81，正确。
故答案为：C。
A：先算小括号里面的，小括号里面的和是81，计算正确；
B：把81分成（71+10），然后运用乘法分配律计算，正确；
C：把81分成（91-10），然后运用乘法分配律计算，由此判断；
D：把81分成9×9，然后正确计算即可。
7．D
解：A：125×8×11=125×（8×11）= 125×88，方法正确，
B：11×（125×8）=125×11×8 =125×（8×11）= 125×88，方法正确，
C：125×80+125×8 =125×（80+8）=125×88，方法正确，
D：125×88≠125×11×125×8 ，方法错误。
故答案为：D。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；
乘法分配律：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。
8．C
解：125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000，他运用了乘法分配律。
故答案为：C。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
9．A
解：47×48=2256
A：47×47+1 =2209+1=2210
B：47×47+47=47×（47+1）=47×48
C：47×50﹣47×2 =47×（50-2）=47×48
D：47×4×12 =47×48
故答案为：A。
乘法分配律：
一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。
一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差。
10．C
解：A选项：105×26+26
=(105+1)×26
=106×26，不符合题意；
B选项：105×28-1
=105×(27+1)-1
=105×27+105-1
=105×27+104，不符合题意；
C选项：105×26+105
=105×(26+1)
=105×27，符合题意；
D选项：105×26+1
=105×(27-1)+1
=105×27-105+1
=105×27-104，不符合题意；
故答案为：C。
乘法分配律指的是两个数的和或差与另一个数相乘，可以先将这两个数分别与另一个数相乘，再把得到的结果相加或相减，据此解答。
11．D
12．正确
解：计算88×125时，可以应用乘法结合律，把88分成8×11，8×125结合在一起先计算，然后再乘125；或者应用乘法分配律，把88分成80＋8，分别与125相乘后再相加。
故答案为：正确。
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
13．正确
解：232×（25+3）-232×25
=232×3
=696
故答案为：正确。
第二个因数增加3，积就增加3个232。
14．正确
解：25×（4×37）=（25×4）×37，运用了乘法结合律。原题说法正确。
故答案为：正确。
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这就是乘法结合律。
15．错误
解：运用乘法交换律进行计算时，计算结果不变。原题说法错误。
故答案为：错误。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
16．错误
解：125×27×8＝125×8×27运用了乘法交换律。原题说法错误。
故答案为：错误。
交换了后面两个因数的位置，这是运用了乘法交换律。
17．正确
解：交换律只适用于加法和乘法，不适用于减法和除法。原题说法正确。
故答案为：正确。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
18．乘法分配律
解： 44×25=(40+4)×25=40×25+4×25用到的运算律是乘法分配律。
故答案为：乘法分配律。
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
19．2625
解：1125÷（21-12）×21
=125×21
=2625。
故答案为：2625。
正确的积=21×另一个因数；其中，另一个因数=比正确积多的除数÷（21-12）。
20．124
解：32×（☆-4）
=32×☆-32×4
=32×☆-128
128-4=124。
故答案为：124。
计算32×（☆-4）时，应用乘法分配律，等于32÷☆-32×4，另一个算式是32×☆-4，相差的数=128-4=124。
21．大；840
解：36×（A-24）
=36×A-36×24
=36×A-864
864-24=840，错误的结果比正确的结果大了840。
故答案为： 大；840。
计算36×（A-24）时，应用乘法分配律，等于36×A-864，错误的结果是36×A-24，被减数相同，减数小的差就大，相差的数=864-24=840。
22．192
解：（8＋A）×25=8×25＋25×A
8×25＋25×A-（8＋A×25）
=8×25-8
=200-8
=192。
故答案为：192。
计算（8＋A）×25时应用乘法分配律，等于8×25＋25×A，然后再减去8＋A×25，结果是192。
23．1234×3×23
解：3×23=69，1234×69=1234×3×23。
故答案为：1234×3×23。
69可以分成3与23相乘的积，用1234分别乘这两个数。
24．103×26=2678
解：130÷（8-3）
=130÷5
=26
2808÷26=108
103×26=2678。
故答案为：103×26=2678。
一个因数=130÷（8-3）=26，另一个因数=所得的积÷其中一个因数=108，然后把108的个位数字8写成3。
25．解：473+149+51-173
=（149+51）+（473-173）
=200+300
=500
720÷12+25×20
=60+500
=560
27×99+27
=27×（99+1）
=27×100
=2700
125×[480÷(32-16)]
=125×[480÷16]
=125×30
=3750
12×135-35×12
=12×（135-35）
=12×100
=1200
56×125
=（7×8）×125
=7×（8×125）
=7×1000
=7000
根据四则混合运算的运算顺序：同级运算，按从左往右的顺序计算，含有两级运算的，先算第二级运算，再算第一级运算，有括号的，先算括号里面的，据此解答；
第一题：观察算式可知，算式中有加减法，可以调换加减法的顺序，再应用加法交换律和结合律使计算简便；
第二题：观察算式可知，算式中有乘除法和加法，先算乘除法，后算加法；
第三题：观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，a×b+a×c= a×(b＋c)；
第四题：观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法，据此顺序计算；
第五题：观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，a×b-a×c= a×(b-c)，据此解答；
第六题：观察数据可知，先把56分成（7×8），然后按照乘法结合律，将8和125先乘，据此计算简便。
26．解：①(400-125)×15=275×15=4125(千克)
②400×15-125×15=6000-1875=4125(千克)
答：还剩4125千克。
①运来苹果的袋数-卖出的袋数=还剩下的袋数，还剩下的袋数×每袋的质量=还剩的质量；
②运来苹果的袋数×每袋的质量=运来的质量，卖出苹果的袋数×每袋的质量=卖出的质量，运来的质量-卖出的质量=还剩的质量。
27．解：(120-85)×53
=35×53
=1855(元)
答：按团购价购买一共可以便宜1855元。
原价-团购价=一套便宜的钱数，一套便宜的钱数×买的套数=一共便宜的钱数。
28．解：(14+16)×420
=30×420
=12600(棵)
答：苹果树和桃树一共有12600棵。
苹果树和桃树的行数和×每行的棵数=苹果树和桃树一共有的棵数。
29．解：①(42+38)×12=80×12=960(张)
②42×12+38×12=504+456=960(张)
答：一共需要960张。
①两个班的人数和×每人需要准备的游戏卡张数=一共需要游戏卡的张数；
②四⑴班人数×每人需要准备的游戏卡张数+四⑵班人数× 每人需要准备的游戏卡张数 =一共需要游戏卡的张数。
30．（1）解：（34＋26）×23
＝60×23
＝1380（箱）
答：一共卖出1380箱水果。
（2）解：34×80＋26×70
＝2720＋1820
＝4540（元）
4540×23＝104420（元）
答：这些水果一共收入104420元。
（1） 每辆车装苹果的箱数+ 每辆车装橘子的箱数= 每辆车装的总箱数，每辆车装的总箱数×23=23辆车装的总箱数，23辆车装的总箱数=一共卖出水果的箱数；
（2）一车苹果的箱数×每箱的钱数=一车苹果卖的钱数，一车卖出橘子的箱数×每箱的钱数=一车橘子卖的钱数，一车苹果卖的钱数+一车橘子卖的钱数=一车一共卖的钱数，一车一共卖的钱数×23=这些水果一共卖的钱数。