京改版七年级上册第二章《3.1 字母表示数》教学设计

3.1 字母表示数
北京市右安门外国语学校 陈璐璐
课?题
§3.1 字母表示数
授课类型
新授课
前
端
分
析
知
识
结
构
分
析
这部分内容在中考试题中以基础题出现的形式教多，在探究题和创新题中的应用将是命题的趋势。
学
情
分
析
学生在第二章有理数这部分已经学习过用字母表示加法的运算率以及乘法的运算率，对字母表示数并不陌生。因此学习本章的内容会不感到难
生
活
素
材
分
析
用字母表示数是代数的一个重要特点，例如小红每秒跑6.5米，她跑t秒的路程就可表示为6.5t米，用字母表示数可以简明地表示数量间的关系，具有广泛性和一般性。
教
学
目
标
知识与技能：
1、明确字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系。
2、培养学生的数学思维能力
过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；
情感态度与价值观：培养学生创新精神和团结合作的习惯；
学习
重点
用字母表示简单的数量关系
学习
难点
探索规律的过程及用代数式表示规律的方法
媒体
使用
计算机，大屏幕
教??学??过??程
教学环节（引入、实施
过程、练习、小结）
学生活动
（练习、讨论）
知识生活
素材结合
设计
意图
一、导入新课
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?
(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)
(1)加法交换律 a+b=b+a；
(2)乘法交换律 a·b=b·a；
(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)；
(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac?
指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数?
指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；
那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容
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二、讲授新课
1、代数式
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式?
学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义?
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学生回忆并举手回答
学生思考讨论，小组交流
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思考、回答教师提问
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学生对立思考回答问题，然后组内交流各自的看法、结论，小组成员互相讨论、合作得出答案
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听、记、
思考
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用字母表示数是代数的一个重要特点，例如小红每秒跑6.5米，她跑t秒的路程就可表示为6.5t米，
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启发学生思考
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培养学生积极参与的意识，激发学生学习数学的热情
教??学??过??程
教学环节（引入、实施
过程、练习、小结）
学生活动
（练习、讨论）
知识生活
素材结合
设计
意图
2、举例说明
例1? 填空：
(1)每包书有12册，n包书有__________册；
(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；
(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；
(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克?
(此例题用投影给出，学生口答完成)
解：(1)12n；? (2)(t-2)；? (3)a3；? (4)(1+10%)m?
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例2 、说出下列代数式的意义：
(1)2a+3? ?(2)2(a+3)；? (3)
(4)a- ? (5)a2+b2? ? ?(6)(a+b)?2
解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；
(3) 的意义是c除以ab的商；?
(4)a- 的意义是a减去 的差；
(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方
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例3 、用代数式表示：
(1)m与n的和除以10的商；
(2)m与5n的差的平方；
(3)x的2倍与y的和；
(4)ν的立方与t的3倍的积?
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陷入思考，组内讨论研究
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学生分小组进行交流，尽可能多的发现规律并用自己的语言描述
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个别学生口答问题答案，其他学生认真听取别人的想法，解答过程中，一些学生进行适当补充
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一名学生黑板板演，其余同学在练习本上完成，相互评价、补充
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用字母表示数是代数的一个重要特点，例如小红每秒跑6.5米，她跑t秒的路程就可表示为6.5t米，
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从学生熟悉的问题入手，达到降低难度的目的
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拓展学生思维，由特殊过渡到一般，进一步形成学生的符号感
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教??学???过??程
教学环节（引入、实施
过程、练习、小结）
学生活动
（练习、讨论）
知识生活
素材结合
设计
意图
三、练习
1、说出下列代数式的意义：(投影)
(1)2a-3c；? ? (2) ；
(3)ab+1；? ? ?(4)a2-b2?
2、用代数式表示：(投影)
(1)x与y的和；? ?
(2)x的平方与y的立方的差；
(3)a的60%与b的2倍的和；
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四、师生共同小结
首先，提出如下问题：
1、本节课学习了哪些内容?
2、用字母表示数的意义是什么?
3、什么叫代数式?
教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；
②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号
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独立思考完成练习题
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分组讨论本节课学习过的内容，用自己的语言总结概括
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检测学生本节课的学习效果
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锻炼学生总结概括能力
分层作业
必做：练习册 51-52页 基础达标
选做：练习册 52-53页 能力提升? 中考链接题
板书设计
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3．1? 字母能表示什么（1）
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（一）知识回顾? ? （二）观察发现 ? ? ?（三）例题讲解 ? ? ?