京改版七年级上册第一章《2.1 负数的引入》教学设计

2.1 负数的引入
北京市右安门外国语学校 作者：李艾华
课?题
2.1 ? 负数的引入
授课类型
新授课
前
端
分
析
知
识
结
构
分
析
有理数是中学数学数与式部分中的基础，是学生从小学到中学数范围的第一次延展，更是今后学习无理数、实数、复数的基础，因此本章学习需要学生从本质上理解有理数，从而为今后的学习奠定坚实的基础。本章内容中考必考。
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学
情
分
析
学生在小学已经学习过自然数、分数、小数等，本节课将以此为基础学习负数，而负数的意义比较难理解，教师需要从学习数字的目的入手设问，让学生通过理解用数字表示生活中的量，从而认识负数是用来表示相反意义的量从而理解其意义；有理数分类是另一难点，本课通过活动3引导探索有理数分类
生
活
素
材
分
析
我们经常利用正负数来表示生活中具有相反意义的量
如某日的气温为零下6℃至零上5℃，则可以表示为-6℃-5℃
如表示海拔时，低于海平面155千米，可表示为-155千米等
教
学
目
标
知识与技能：?会辨别一个数是正数还是负数；会用正数和负数表示相反意义的量；会举出实际生活中具有相反意义的量的实例；使学生初步了解有理数的意义和分类，形成有理数集的概念；
过程与方法：通过对已有知识的回顾，利用生活素材，让学生感受知识的发展与完善；
情感态度与价值观： 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。
学习
重点
1．会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量
2．理解有理数的意义（“0”的新意义）能把给的有理数按要求分类
学习
难点
1．负数的引入；2.有理数的分类
媒体
使用
课件
教??学??过??程
教学环节（引入、实施
过程、练习、小结）
学生活动
（练习、讨论）
知识生活
素材结合
设计
意图
一、复习引入
1、小学数学学过的数可大致分为哪几类？
自然数（0，1，2，3……)
分数 （包含可化为分数的小数）
不可化为分数的小数（例如：π）
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预设：学生会说到小数
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问题：我们为什么要学习这些数字？
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二、探究新知
活动1
北京地区元旦期间天气预报
日期
天气
风向风速
气温
元旦
多云转晴
风力不大
-6―5℃
看过图片请你告诉大家元旦当天的最低温度和最高温度。
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活动2
吐鲁番盆地
-155千米
看图片，请你给大家解释一下珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度。
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学生回答
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学生思考
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学生参与活动并思考回答问题
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数的学习源于对生活中量的表示
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利用正负数表述生活中的气温
温故知新
弄清分数与小数的关系
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埋伏问题引发思考
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通过活动让学生体验学习数字的目的并理解学习负数的意义
教??学??过??程
教学环节（引入、实施
过程、练习、小结）
学生活动
（练习、讨论）
知识生活
素材结合
设计
意图
三、得到概念
正数：像6、8844.43、 ?等大于零的数叫正数 。为了强调可在这些数前加“+” （读作：“正号”）（“+”号可以省略）
负数：像-155、-1.6、 ?等在正数前面
加“-”（读作“负号”），得到的数叫做负数 （ “- ”号不可省略）
注：0既不是正数，也不是负数。
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追问：我们学习正负数的目的是什么
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巩固练习
1、（1）－50表示支出50元，那么＋100元表示_________．
（2）正常水位为0m ，水位高于正常水位0.2 m记作? _______，低于正常水位0.3m记作_______．
（3）乒乓球比标准重量重0.039kg记作________ 比标准重量轻0.019kg记作_______；同标准重量一致记作_______．
2．规定向前走为正?（1）向前走2步记作___________
（2）向后走5步记作___________
?3）“记作3步”他应怎么走？“记作－4步”呢？
（4）原地不动记作_________________．
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想一想：我们原来认为：“0”表示的是所表示的量“没有”。学了负数后，它又有了什么新意义？
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四、有理数及有理数的分类
活动3
将下列各数分类填空：
-6，5，8844.43，-155，+3，-0.2，0，
200%，-5%， ，1.01001，
正数｛? ? ? ? ? ? ? ? ? ｝；
负数｛? ? ? ? ? ? ? ? ? ｝；
正整数｛? ? ? ? ? ? ? ? ｝；
正分数｛? ? ? ? ? ? ? ? ｝；
负整数｛? ? ? ? ? ? ? ? ｝；
负分数｛? ? ? ? ? ? ? ? ｝；
问：还有没处添的数吗？
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1、有理数：整数和分数统称为有理数
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2、有理数的分类：
按定义分类；按正、负、0分类：
按非负有理数和负有理数（认识“非负”）
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3、巩固练习
在下列适当的空格里打上“√”
（见课件）
五、课堂练习
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1、一种零件表明的要求如图：表示这种零件的标准尺寸为100，加工要求最大不超过标准尺寸________,最小不小于__________.
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学生认识正、负数
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利用正负数来表示具有相反意义的量
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学生口答
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思考并回答
“0”表示正负数之间的分界点.
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学生分类填空
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0
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学生认识有理数
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探索有理数的分类
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学生口答
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学生口答
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正负数表示具有相反意义的量
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在生活问题中体验所学，理解所学
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生活中分类是很重要的探讨问题的基础
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让学生认识到分类标准不同，分类的结果也不同
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认识并理解概念
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巩固所学知识
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引导学生通过分类自主探究有理数概念和分类
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理解有理数概念
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学会分类辩证的看分类
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巩固所学知识
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教??学??过??程
教学环节（引入、实施
过程、练习、小结）
学生活动
（练习、讨论）
知识生活
素材结合
设计
意图
2、单选题
? 下列各组中，互为相反意义的量的是（? ? ? ? ? ? ）
? A? 温度-2℃与温度下降了2℃
? B? 向东走2千米与向北走2千米
? C? 节约4吨水与浪费3吨水
? D? 收入95元和盈利95元
? E? 增产30吨与减产30克
3、课本31页第5题
六、小结
1、通过今天的学习，有没有比零小的数？
2、学习了负数之后，对你的生活实践有什么帮助？
3、学习了负数之后，“0”有了什么新意义？
4、什么是有理数？你是怎样对有理数进行分类的？
5、对于有理数的分类，你遇到了哪些困难？
? 为什么？
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学生口答
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学生思考回答问题并盘点所学知识
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逐渐渗透好的学习习惯学、思、练、反思
巩固所学知识
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锻炼学生总结概括能力
分层作业
必做：教材31页 1-4、6
选做：教材31页 ?7
板书设计
2．1? ? 负数的引入
一、引例? ? ? ? ? ? ? ? ? 二、定义? ? ? ? ? ? ? ? 三、有理数的分类
1、气温 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1、正数__________? ? ? ? 1、按定义
零下6℃：-6℃? ? ? ?
零上5℃：5℃? ? ? ? ? 2、负数________? ? ? 2、按正、0、负
2、地势
8844.43千米(高于海平面）3、0____________? ? ? 3、按非负有理数
-155千米(低于海平面)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 与负有理数
4、有理数________