《基础卷》——4.2.6角的度量（二）（分层作业）（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

中小学教育资源及组卷应用平台
《基础卷》——4.2.6角的度量（二）（分层作业）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．下图中角的度数是（　　）
A．50° B．80° C．130°
2．将一张圆形纸对折三次后展开，不能得到（　　）的角。
A．45° B．90° C．135° D．175°
3．钟面上6点15分，分针和时针形成的角是（　　）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
4．两个锐角相加（　　）。
A．等于一个钝角 B．等于一个直角
C．等于一个锐角 D．以上结果都有可能
5．如图，四边形ABCD是正方形，△ABC是等边三角形，则∠DEC=（　　）度。
A．150 B．120 C．110 D．100
6．下图长方形中，∠1的度数是（　　）。
A．25° B．75° C．105° D．15°
7．陶渊明在诗中写道：“盛年不重来，一日难再晨。”当钟面上分针旋转了180°时，意味着时间过了(　　)。
A．1小时 B．30分钟 C．18分钟
二、判断题
8．人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1。（　　）
9．一个钝角减去一个锐角得到的一定是锐角。（　　）
10．钟面上6时整，时针和分针所夹的角是180°。（
）
11．用三角板可以画出105°的角。（　　）
12．用放大镜看一个30°的角，角的度数不变。(　　)
13．用一副三角板能拼成一个105°的角。（
）
14．钟面上12时15分时，分针和时针组成直角。（　　）
15．在钟面上，3时30分时，时针和分针组成了一个直角。（　　）
三、填空题
16．钟面上7时整，分针与时针所成较小的角是　 　°，若分针继续旋转一个周角的度数，此时分针与时针所成较小的角是　 　°。
17．如下图，两块三角板拼成的角是　 　度。
18．已知∠1=34°，那么∠2=　 　，∠3=　 　，∠4=　 　。
19．下图中，已知：∠2=100°，∠4=30°，那么：∠3比∠1大　 　度。
20．假设某星球的一天只有 6 小时， 每小时 36 分钟， 那么 3 点 18 分时， 时针和分针所形成的镜角是　 　度。
21．（钟面角）表盘上2：15时，时针与分针的夹角是　 　度。
22．已知∠1=∠2=∠3，下图中所有锐角的度数和是240°，则∠1是　 　度。
23．把一张圆形的纸对折三次后（如下图），形成的角是　 　。
四、操作题
24．画一个比平角小40°的角，再把它分成一个直角和一个锐角，并标出锐角的度数。
五、解决问题
25．判断下面的测量方法正确吗 正确的画“√”，错误的画“×”。
26．妙妙把一张长方形纸按如图所示折叠，形成了一些角，如果∠1=33°，那么∠2是多少度
27．以已知线段为一条边，你能画一个宽为3厘米的长方形吗
28．如下图，假设某星球的一天只有5小时，每小时有40分钟，那么1时20分时，时针和分针所形成的较小的角是多少度
29．姐姐用三个同样大的正方形硬纸板摆成了如下图所示的图案。已知∠1=∠3，∠2=20°，请你计算∠4的度数。
30．新考法 跨学科试题 体育课上，老师向同学们喊出口令：“向左转、向右转、向后转、向右转。”完成这些动作后，学生们的方向相当于从原来的方向向右转了多少度 请画出这个角。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：下图中角的度数是80°。
故答案为：B。
【分析】角的两条边之间有8大格，1大格是10度，8大格是80度。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：360°÷8=45°；
45°×2=90°；
45°×3=135°， 不能得到175°的角。
故答案为：D。
【分析】将一张圆形纸对折三次，是把周角平均分成了8份，平均每份的度数=360°÷8=45°；不能得到175°的角。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：3×30°=90°，钟面上6点15分，分针和时针形成的角大于90°，是钝角。
故答案为：C。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°， 6点15分，时针和分针之间有3个大格多一些，3×30°=90°，是钝角。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：如：10°＋20°=30°，是锐角；
30°＋60°=90°，是角；
60°＋80°=140°，是钝角，所以都有可能。
故答案为：D。
【分析】两个锐角相加可能是锐角、直角或钝角。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：因为四边形ABCD是正方形，所以AD=AB=BC=CD，∠DAB=∠ABC=90°；
因为△ABC是等边三角形，所以AB=AE=BE，∠EAB=∠EBA=60°；
即AD=AB=AE，BC=AB=BE，由此可知，△BEC与△AED是等腰三角形；∠DAE=∠DAB-∠EAB=90°-60°=30°，那么∠DEA=(180°-∠DAE)÷2=(180°-30°)÷2=75°；据此计算出∠CEB也是75°；
∠DEC=360°-∠AEB-∠DEA-∠CEB
=360°-60°-75°-75°
=300°-150°
=150°；
故答案为：A。
【分析】四边形ABCD是正方形，所以AD=AB=BC=CD，∠DAB=∠ABC=90°；△ABC是等边三角形，所以AB=AE=BE，∠EAB=∠EBA=∠AEB=60°；即AD=AB=AE，BC=AB=BE，由此可知，△BEC与△AED是等腰三角形；∠DAE=∠DAB-∠EAB=90°-60°=30°，那么∠DEA=(180°-∠DAE)÷2=(180°-30°)÷2=75°；据此计算出∠CEB也是75°；∠AEB与∠DEA、∠CEB以及∠DEC组成一个圆周角，所以用360°减去∠AEB与∠DEA、∠CEB的度数即可得到∠DEC的度数。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：∠1=75°。
故答案为：B。
【分析】
如图所示，在三角形中，直角之外的两个角的和是90°，
所以∠2+75°=90°，
而正方形的四个角都是直角，
所以∠1+∠2=90°，
综上所述∠1=75°。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：180°÷30°=6（个）
5×6=30（分）。
故答案为：B。
【分析】当钟面上分针旋转了180°时，分针旋转了6个大格，旋转的时间=每个大格的时间×6个大格。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】“度”是角的单位，1度可以简写成1°。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设一个钝角是135度，锐角是35°，则135°－35°=100°，100°的角是一个钝角。
故答案为：错误。
【分析】可以通过假设、举例的方法判断。
10．【答案】正确
【解析】【解答】 钟面上6时整，时针和分针所夹的角是180° ，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，6时整时，时针和分针之间有6个大格，也就是6个30°，据此解答。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：45°＋60°=105°，用三角板可以画出105°的角。
故答案为：正确。
【分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；通过计算只要能得到的度数就能画出来。
12．【答案】正确
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：用一副三角板能拼成一个105°的角。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用一副三角板上45°角和60°角能拼成一个105°的角。
14．【答案】错误
【解析】【解答】时针走的度数：360°÷12=30°，15÷60×30°=7.5°；
分针走的度数：360°÷60×15=90°；
所以分针和时针组成的角度是：90°-7.5°=82.5°，是锐角。
故答案为：错误。
【分析】分别算出时针跟分针走的度数，分针和时针组成的角度是时针跟分针走的度数差，据此判断角度是否是直角。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：30＋30＋15
=60＋15
=75（度），时针和分针组成了一个锐角。
故答案为：错误。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，3时30分时，时针和分针之间有2个半格，是锐角。
16．【答案】150；120
【解析】【解答】解：钟面上7时整，分针指着12，时针指着7，他们之间有5个大格，
30°×5=150°，所成较小的角是150°；
若分针继续旋转一个周角的度数，是8时整，分针指着12，时针指着8，他们之间有4个大格，
30°×4=120°，此时分针与时针所成较小的角是120°。
故答案为：150；120。
【分析】钟面被平均分成12大格，1大格对应的是30度；30度×时针分针之间的格数=时针分针之间夹角的度数。
17．【答案】75
【解析】【解答】解：45°+30°=75°，两块三角板拼成的角是75度。
故答案为：75。
【分析】一副三角尺的度数有30°、60°、90°、45°、45°、90°，据此解答。
18．【答案】146°；34°；146°
【解析】【解答】∠2=180°-∠1=180°-34°=146°；
∠4=180°-∠1=180°-34°=146°；
∠3=180°-∠2=180°-146°=34°.
故答案为：146°；34°；146°.
【分析】∠1和∠2、∠1和∠4、∠4和∠2的和都是平角，据此解答。
19．【答案】70
【解析】【解答】解：100°-30°=70°，所以∠3比∠1大70度。
故答案为：70。
【分析】从图中可以看出，两个三角形中有一个角相等，那么∠3-∠1=∠2-∠4，据此作答即可。
20．【答案】30
【解析】【解答】解：3时18分，时针在3和4之间，分针指向3，时针和分针所形成的锐角为：
故3点18分时，时针和分针所形成的锐角是30度
故答案为：30
【分析】该时针每小时转动60°，每分钟转动°；分针每分钟转动10°，依此可求时针和分针所形成的锐角。
21．【答案】22.5
【解析】【解答】解：钟面上有12个大格，60个小格，一圈是360度，而一个小时时针会走360÷12=30(度)，那么分针每分钟会走360÷60=6(度)已知现在是2：15.那么时针从12点开始已经走了2小时又15分钟。时针走15分，走了一个大格的15÷60=所以，时针走过的角度是：2x30+30×=67.5(度)，分针从12点开始已经走了15分钟，所以分针走过的角度是：15x6=90(度)那么时针和分针之间的夹角是：90-67.5=22.5(度).
故答案为：22.5
【分析】先分别求出分针和指针走过的度数，再相减即可。
22．【答案】24
【解析】【解答】解：图中所有的锐角是：∠1、∠1+∠2、∠1+∠2+∠3、∠2、∠2+∠3、∠3、共10个角；
因为∠1=∠2=∠3，所有这10个角可以理解为10个∠1；10个∠1的和是240度；
240÷10=24（度）
故答案为：24。
【分析】总度数÷角的总个数=平均每个角的度数。
23．【答案】45°
【解析】【解答】对折一次所新成的角是：360°÷2=180°，对折两次折成的角是：180°÷2=90°，对折三次折成的角是90°÷2=45°。
故答案为：45° 。
【分析】此题主要考查了图形的对折及角的度量，对折三次相当于把圆周角平均分成8份，用除法求出每份的度数，据此解答。
24．【答案】解：平角是180°，180°-40°=140°，比平角小40°的角是140°，
140°-90°=50°，锐角是50°，
【解析】【分析】用量角器画角的方法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器所画角刻度线的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是所画的角。
25．【答案】解：
【解析】【分析】图一：一条边没有和0°刻度线重合，测量方法错误；
图二：测量方法正确；
图三：量角器的中心没有和角的顶点重合，测量方法错误；
图四：角的度数=较大刻度-较小刻度，测量方法正确。
26．【答案】解：180°-33°-90°
=147°-90°
=57°
答：∠2是57°。
【解析】【分析】平角=180°，直角=90°，∠2=平角-∠1-直角。
27．【答案】解：
【解析】【分析】分别过线段的两个端点作垂线，然后量出5厘米长的线段，再过两个点画一条线段，所围成的四边形就是宽3厘米的长方形。
28．【答案】解：如图，所以此时时针和分针所形成的较小的角是72°÷2×2=72°，
答：1时20分时，时针和分针所形成的较小的角是72°。
【解析】【分析】根据条件可知，每小时40分钟，每一大格表示：40÷5=8(分钟)，360°÷5=72°，20分是40分的一半，1时20分时，时针指向1和2的正中间，分针指向2和3的正中间，由此求出它们形成的较小的夹角度数。
29．【答案】解：∠1+∠3=90°-20°=70°
因为∠1=∠3，所以∠3=70°÷2=35°
∠4 =90° -35° =55°
答：∠4 =55°。
【解析】【分析】∠1，∠2，∠3组成一个直角；即∠1+∠2+∠3=90度；∠3、∠4组成一个直角，即：∠3+∠4=90度，据此解答。
30．【答案】解：
180°＋90°=270°
答：学生们现在的方向相当于从原来的方向向右转了270°。
【解析】【分析】向左转再向右转，相当于回到原来的方向，向后转是转了 180°，再向右转是转了90°；学生们现在的方向相当于从原来的方向向右转的度数=180°＋90°=270°。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)