《基础卷》——4.1.6从结绳计数说起（分层作业）（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

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《基础卷》——4.1.6从结绳计数说起（分层作业）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．截至 2024 年 4 月 15 日，某市共有124 所小学应用某电子阅读平台，使用人数267378人，提交阅读信息近14万份。(　　)是近似数。
A．124 B．267378 C．14万
2．一百万一百万地数，数10次是（　　）。
A．一千万 B．一亿 C．一百万
3．十万十万地数，数（　　）次是一亿。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
4．如图，表示的数是35，则表示的数是（　　）。
A．10102 B．50506 C．10106
5．在算盘上表示2510需要（　　）个珠子。
A．4 B．8 C．9
6．1枚1元的硬币大约重6克．照这样计算，1000枚1元的硬币大约重6千克，100万枚1元的硬币大约重6吨，1亿枚1元的硬币大约重多少吨？合适的答案是（　　）
A．6吨 B．60吨 C．600吨
7．一个鸡蛋约重60克．照这样推算，100个这样的鸡蛋大约重6千克，10万个这样的鸡蛋大约重6吨，1亿个这样的鸡蛋大约重多少吨？在你认为合适的答案是（　　）
A．60吨 B．600吨 C．6000吨
8．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子出生后的天数，由图可知，孩子出生后的天数是（　　）。
A．1326 B．510 C．336 D．84
二、判断题
9．自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，最小的自然数是1。（　　）
10．两个计数单位之间的进率不一定都是十。(　　)
11．在算盘上表示3800时，应在千位上拨3颗下珠，百位上拨1颗上珠。（　　）
12．一个数含有三个数级，这个数最小是九位数。（　　）
13． 算盘上表示的数是123。（　　）
14．在算盘上表示17053共要用16个珠子。（　　）
15．两个连续自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。（　　）
三、填空题
16．每相邻的两个计数单位之间的进率是　 　。
17．用4个算珠在算盘上拨一个四位数，最大的是　 　，最小的是　 　。
18．10个十万是　 　，　 　个一百万是一亿。
19．三个连续自然数，中间一个是n，另外两个分别是　 　和　 　。
20．算盘是我国的传统计算工具。算盘的1颗上珠表示5，1颗下珠表示1。图中算盘表示的数写作　 　，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是　 　万。
21．100张A4纸的厚度大约是1厘米，10000张A4纸的厚度大约是　 　 米，1亿张A4纸的厚度大约是　 　米。
22．算盘是中国古代劳动人民发明创造的一种简便的计算工具。如果图1中算珠所表示的数是53019，那么图2中算珠所表示的数是　 　，这个数读作　 　。用3颗算珠表示出一个约等于6万的数，这个数最大是　 　。
23．在算盘上，用3颗算珠可以表示最大的四位数是　 　，最小的四位数是　 　。
四、操作题
24．一个数近似为8亿，请在左边的算盘中画出这个数最大是多少？请在右边的计数器中画出这个数最小是多少？
五、解决问题
25．光盘行动，从我做起。1000粒大米约重20克，我国大约有14亿人，如果每人每天节约1粒米，那么全国每天大约能节约多少吨大米
26．什么是自然数 每相邻两个自然数的差是几 最小的自然数是几 有没有最大的自然数
27．一个自然数，各个数位上的数相加之和是21，并且各个数位上的数都不相同。符合条件的最大的数是几位数？读作多少？
28．五个连续自然数的和是240，这五个数中最大的数是多少？最小的数是多少？
29．最大的七位数与最小的七位数的和是多少？差是多少？
30．四个连续的数的和是146，那么这四个数分别是多少？
31．妙妙要在下面的算盘上用12 颗珠子表示一个大于16亿的十位数。这个数最大是多少 最小是多少 请在图①的算盘中表示出最大的数，在图②的算盘中表示出最小的数。
32．小明在算盘上用6颗珠子拨出了一个三位数，这个三位数最大是多少？最小是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：14万是近似数。
故答案为：C。
【分析】准确数（精确数）即这个数的最原始数据，能表示原来物体或事件的实际数量的数；
近似数是指与准确数相近的一个数（比准确数略多或者略少些），简而言之，近似数是经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的一个数。一般数字前面有“约”字。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：一百万一百万地数，数10次是一千万。
故答案为：A。
【分析】在十进制计数法中，每相邻两个计数单位的进率都是十。十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，十个一千是一万，十个一万是十万，十个十万是百万，十个百万是千万，十个千万是一亿。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：10×10×10
=100×10
=1000
故答案为：C。
【分析】相邻两个计数单位之间的进率是10；10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：表示的数是50506 。
故答案为：B。
【分析】算盘上，上面的一个珠子表示数字5，下面的一个珠子表示数字1，据此写数。
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】B
【解析】【解答】解：1×73+3×72+2×71+6×70=510（天），所以孩子出生后的天数是510天。
故答案为：B。
【分析】根据十进制计数法，可以得到“满七进一”就是千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×71+个位上的数×70，据此作答即可。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，最小的自然数是0，即说法错误。
故答案为：错误。
【分析】自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。自然数由0开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集体。所以最小的自然数是0，没有最大的自然数。
10．【答案】正确
11．【答案】错误
【解析】【解答】 在算盘上表示3800时，应在千位上拨3颗下珠，百位上拨1颗上珠，百位下拨3颗下珠，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据对算盘的认识可知，在算盘上，1个上珠表示5，1个下珠表示1，据此解答.
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个数含有三个数级，这个数最小是九位数，最大是十二位数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】按照我国的计数习惯，从右边起每四个数位是一级，个位、十位、百位、千位是个级，个级的计数单位是个、十、百、千；万位、十万位、百万位、千万位是万级，万级的计数单位是万、十万、百万、千万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，亿级的计数单位是亿、十亿、百亿、千亿······。
13．【答案】错误
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：在算盘上表示17053共要用16个珠子。
故答案为：错误。
【分析】在算盘上，上珠一颗代表5，下珠一颗代表1，所以表示17053共要用1+1+2+1+3=8颗珠子。
15．【答案】正确
【解析】【解答】根据分析，举例为：0+1=1，1+2=3，1、3是奇数，0×1=0，1×2=2，0、2是偶数，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 两个相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，因为：奇数+偶数=奇数，奇数×偶数=偶数；
所以两个连续自然数的和一定是奇数，积一定是偶数，据此举例判断。
16．【答案】10
【解析】【解答】解：每相邻的两个计数单位之间的进率是10。
故答案为：10。
【分析】十进制计数法是我们最常用的十进一的计数方法，相邻计数单位间的进率为十。本题即是据此进行解答的。
17．【答案】8000；1003
18．【答案】100万；100
19．【答案】n-1；n+1
【解析】【解答】解：根据自然数的特征可知，另外两个分别是n-1和n+1.
故答案为：n-1；n+1
【分析】相邻的两个自然数的差是1，因此用中间的一个自然数减去1就是前一个自然数，加上1就是下一个自然数.
20．【答案】83005001；8301
21．【答案】1；10000
【解析】【解答】解：10000÷100×1
=100×1
=100（厘米）
100厘米=1米；
1亿÷10000×1
=10000×1
=10000（米）。
故答案为：1；10000。
【分析】10000张A4纸大约的厚度=10000张是100张的倍数×100张的厚度，然后单位换算；1亿张A4纸大约的厚度=1亿张是10000张的倍数×10000张的厚度。
22．【答案】2264026000；二十二亿六千四百零二万六千；61000
【解析】【解答】解：图2中算珠所表示的数是：2264026000，读作：二十二亿六千四百零二万六千；
用3颗算珠表示出一个约等于6万的数，这个数最大是：61000。
故答案为：2264026000；二十二亿六千四百零二万六千；61000。
【分析】算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1；亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0；用3颗算珠表示出一个约等于6万的数，这个数最大时，万位上一颗上珠和一颗下珠，表示6，千位上一颗下珠表示1，这个数最大就是61000。
23．【答案】7000；1002
【解析】【解答】解：5＋2=7，在算盘上，用3颗算珠可以表示最大的四位数是7000；
1＋2=3，最小的四位数是1002。
故答案为：7000；1002。
【分析】算盘上的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1；用3颗算珠可以表示最大的四位数，这3颗算珠在千位上，其中1颗上珠，2颗下珠，这个四位数是7000；用3颗算珠可以表示最小的四位数，这3颗算珠在千位上1颗下珠，个位上2颗下珠，这个四位数是1002。
24．【答案】解：这个数近似为8亿，那么这个数最大是849999999，最小是750000000。
【解析】【分析】根据四舍五入法分析，这个数最大时，用的是舍去，舍去的最大数，第一个是4，后面的都是9；这个数最小时，用的是五入，入上的最小数，第一个是5，后面的都是0。
25．【答案】解：14亿÷1000×20÷1000000
=1400000×20÷1000000
=28000000÷1000000
=28（吨）
答：全国每天大约能节约28吨大米。
【解析】【分析】全国每天大约能节约米的吨数=14亿是1000的倍数×1000粒大米质量，然后单位换算要除以进率1000000。
26．【答案】解：人们在数物体时，表示物体个数/0、1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…都是自然数.一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，最小的自然数是0.每相邻的两个自然数中，后面的一个数比前面的一个数多1，也就是说每相邻两个自然数的差是1.自然数的个数是无限的，一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后，还可以再数出一个比它多1的大数，也就是说没有最大的自然数.
答：表示物体个数的0、1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…都是自然数；每相邻的两个自然数的差是1；最小的自然数是0；没有最大的自然数.
【解析】【分析】根据自然数的定义回答问题，注意0也是自然数，而且是最小的自然数，它表示一个物体也没有.
27．【答案】解：21-0=21，
21-1=20，
20-2=18，
18-3=15，
15-4=11，
11-5=6，
6-6=0，
0<1<2<3<4<5<6，所以符合条件的最大数是：6543210，读作：六百五十四万三千二百一十。
答：符合条件的最大数是6543210，该数读作六百五十四万三千二百一十。
【解析】【分析】根据题意可知，要使这个自然数最大，就让这个自然数数位最多，即从0开始依次减1、减2、减3……，一直减到差是0为止，然后再将这些减数按从大到小组成一个最大的自然数即可。
28．【答案】解：中间的数：240÷5=48
最大的数是48+1+1=50，
最小的数是48-1-1=46。
答：最大的数是50，最小的数是46。
【解析】【分析】五个连续自然数的和÷5=正中间的自然数，正中间的自然数+1+1=最大的数，正中间的自然数-1-1=最小的数。
29．【答案】解：9999999＋1000000=10999999
9999999-1000000=8999999
【解析】【分析】最大的七位数是9999999，最小的七位数是1000000，然后把它们相加与相减即可。
30．【答案】解：（146-1-2-3）÷4
=140÷4
=35
35＋1=36
35＋2=37
35＋3=38
答：这四个数分别是35、36、37、38。
【解析】【分析】四个连续的数，第二个数比第一个数多1，第三个数比第一个数多2，第四个数比第一个数多3，最小的一个数=（146-1-2-3）÷4=35，然后剩余的数分别是35＋1、35＋2和35＋3。
31．【答案】解：用12颗珠子拨出一个大于 16亿的十位数，最大数是：9960000000，用算盘表示如图①；最小数是：1600000049，用算盘表示如图②。
【解析】【分析】算盘上的1颗上珠表示5，1颗下珠表示1，用12颗珠子拨出一个大于 16亿的十位数，最大数，十亿位上1颗上珠和4颗下珠，亿位上1颗上珠和4颗下珠，千万位上1颗上珠和1颗下珠是：9960000000；最小数十亿位上1颗下珠，亿位上1颗上珠和1颗下珠，十位上4颗下珠，个位上1颗上珠和4颗下珠，是：1600000049。
32．【答案】解： 小明在算盘上用6颗珠子拨出了一个三位数，这个三位数最大是950，最小是105。
答： 这个三位数最大是950，最小是105。
【解析】【分析】此题主要考查了算盘的认识，在算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示1。要求在算盘上用6颗珠子拨出一个三位数，这个三位数最大是百位上拨下1颗上珠，拨上4颗下珠，十位上拨下1颗上珠，个位上不拨，组成的数是950；最小是百位上拨下1颗上珠，十位上不拨，个位上拨5颗下珠，组成的数是105。
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