《代数式的值》习题
一、选择题
1.若a=，b=2，c，d互为倒数，则代数式2(a+b)-3cd的值为( ).
(A)2 (B)-1 (C)-3 (D)0
2.代数式a2+b2的值( ).
(A)大于零 (B)大于2
(C)等于零 (D)大于或等于0
3.根据如图所示的程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为( ).
(A)2 (B) (C)-3 (D)
二、填空题
4.当a=1，b=2时，代数式a2-ab的值是______.
5.火车的速度是每小时a km，自行车的速度是每小时b km，火车速度是自行车速度的_____倍，若a=100，b=15，则2 h后，火车比自行车多走______km.
6.若2a-b=2，则6+8a-4b=______.
三、解答题
7.已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V=a2h，表面积等于S=2a2+4ah.当a=2，h=3时，分别求V和S.
8.按下列条件求代数式(a+b)(a2-ab+b2)与a3+b3的值，并根据计算结果写出你发现的结论.
(1)a=3，b=2；(2)a=，b=.
9.第十六届亚运会即将在广州召开，这必定会再一次激起全民参与体育运动的热情，我们知道，人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有b=0.8(220-a).
(1)正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
(2)一个45岁的人运动时，10秒心跳的次数为22次，他有危险吗？
《代数式的值》习题
一、填空题：
1、当x=－2时，代数式2x－1的值是 .
2、当 x=5，y=4时，代数式x－的值是 .
3、明明步行的速度是5千米／小时，当他走了t时的路程为 千米；当他走了2时的路程为 千米.
二、选择题：
4、把a= 1，b= 代入(3a－2b)2，正确的结果是( )
A、(31－2)2B、(3－21)2 C、(3×－2×)2 D、(3×1－2×)2
5、设三角形的底边长为a，高为h，面积为S，若a=2，h=3，则S=( )
A、3 B、4 C、5 D、6
6、当a=0.25，b=0.5时，代数式－b2的值是( )
A、3.75 B、4.25 C、0 D、－21
7、当a=3，b=1时，代数式0.5(a－2b)的值是( )
A、1 B、0.5 C、0 D、25
8、代数式x2+2的值( )
A、大于2 B、等于2 C、小于2 D、大于或等于2
三、解答题：
9、小明由于粗心，在计算25+a的值时，误将“+”看成“－”，结果得65，试求25+a的值.
10、当x=1时，代数式ax3+bx－6的值为8，试求当x=－1时，代数式ax3+bx－6的值.
《代数式的值》教案
教学目标：
1了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会利用求代数式的值解决较简单的实际问题.
2在具体情境中感受代数式中的字母表示数的意义，体会由一般到特殊的方法.
3通过例题的讲解培养学生良好的学习习惯和品质，并在游戏中发展学生数学素质与实际应用能力.
教学重难点：
重点：求代数式的值.
难点：理解代数式里的字母可取不同的值，但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义.
教学过程：
玩一玩，做一做
请四个同学来做一个传数的游戏
游戏规则：
老师任意报一个数，第一个同学把这个数加1传给第二个同学，第二个同学再把听到的数平方后传给第三个同学，第三个同学把听到的数减去1报出结果.
(设计说明：让同学们在游戏中发现，代数式中的字母可以用数字代替求出固定的结果，初步体会从一般到特殊的过程.)
说一说，试一试
说一说：你能由上面的游戏说一说什么是代数式的值吗？
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
试一试：
同学们：你想知道你每天需要的睡眠时间吗？
一项调查研究显示：一个10—50岁的人，每天所需要的睡眠时间t
h与他的年龄n岁之间的关系为:t=.
30岁的人每天所需的睡眠时间是t==8h
(设计说明：以和学生息息相关的睡眠时间问题讲解分析代数式的值的概念，对学生兴趣的培养.学习目的的端正都是有益的．这里应注意学生活动，师不能越俎代庖.
师：上式中n能取负数吗？能取60吗？(代数式中的字母必须符合实际意义)
? 代数式中的字母在取值时必须保证在取值后代数式有意义.如：在代数式 中，字母a不能取–3.因为若a= –3时，代数式 的分母零，代数式无意义.
学一学，用一用
学一学：
例：当x=-3，y=2时，求下列代数式的值：(1)(2)
师：在今后解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母取值确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗？
学生活动：积极思考，相互讨论，找出方法：一是代入，二是计算
(设计目的：由学生探索方法大胆实践有利于培养学生开拓进取精神，养成善于思考总结规律的习惯.)
练一练，想一想
练一练：
堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，
求这个截面的面积.
2.想一想：一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油箱中有油80L.
⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量Q=＿＿＿＿＿＿；
⑵计算行驶2h，5h，8h后，油箱中的剩余油量.
⑶这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗？
(设计说明：代数式里的字母虽然可以取不同的数值，但是这些数值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义.本题中的x不能取负数和大于10的值，为什么？)
变一变，比一比
1．如图是一个圆环，外圆和内圆的半径分别是R和r，(1)用代数式表示圆环面积(2)当R=5cm，r=2cm时，圆环的面积是多少(∏取3.14)？
2.设甲数是x，乙数是y，用代数式表示：(1)甲乙两数和的立方；(2)甲乙两数的立方和；(3)当x=-2，y=-1时，计算(1)(2)的值.
归纳小结:
师：本节课学习了哪些内容？
(1)什么叫代数式的值？
(2)求代数式的值的步骤：先代入，后计算.运算时既要分清运算种类，又要注意运算顺序.
(3) 注意的几个问题：
解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来.
如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；
代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号.
(4)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义.
课件17张PPT。代数式的值当a=3，b=4时，a-2b=_______
当a=-2，b=-1时， a-2b=_______(2) 若x=y=1，a、b互为倒数，
则
的值是______情境导入-504用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.什么是代数式的值？例：当a=－2、b=－3时，
求代数式2a2-3ab+b2的值解：当a=-2， b=-3 时
2a2-3ab+b2
= 2×(-2)2-3×(-2) ×(-3)+(-3)2
= 2×4-3×(-2) ×(-3)+9
= 8-18+9
= -1当…时抄题替换计算或写“原式”代数式的
值的
定义⒈替换⒉计算①注意数值的对应②该加括号的要加括号③还原乘号为“×”②注意运算法则①注意运算顺序注意：当底数是负数、分数时，底数必须加括号做一做1.求下列条件下代数式a2-2ab+b2的值.(1) a=3，b=－4(2)a= ，b=3.若代数式2a2+3a+1的值为5，求代数式4a2+6a+8的值.2.已知a+b=3，求代数式(a+b)2+a+6+b的值.1.当a=2，b=3时求下列代数式的值.(1)(2)2.这两个代数式的值有什么关系？3.当a=-1，b=3时，上述结论是否仍然成立？4.你能用简便方法算a=0.125，
b=0.875时， 的值.相信你能行填空议一议(1)随着x值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？(2)当代数式2x+5的值为25时，代数式 2(x+5)的值是多少？-3-1135791113246810121416181.按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 人.（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：4+4
+4+24+4
+4+4
+24+4
+4+4
+4+24+4+4
+4+4+4
+24+4+2……（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系.W=4n+2(4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？解:当n= 15时，w=4×15+2=62别忘了
验证！1014182226探索规律2.若按下图方式将桌子拼在一起.（1）2张桌子拼在一起可坐 人，3张桌子可坐 人，n张桌子可坐 人.（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人；（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人.2×2+42n+41121002×3+4思考：
(1)搭n条小鱼用几根火柴棒？
(2)搭20条这样的小鱼用几根火柴棒？
(3)搭100条这样的小鱼用几根火柴棒？3.用火柴棒按下图方式搭小鱼.6n+21226024.搭1个正方形需要4根火柴棒.（2）搭5个正方形需要 根火柴棒；按如图所示方式搭图形（1）搭2个正方形需要 根火柴棒；搭3个正方形需要 根火柴棒；71016(4)搭x个正方形需要 根火柴棒；(5)利用你的计算方法，搭2010个这样的正方形需要 根火柴棒？(3)搭50个正方形需要 根火柴棒；1513x+160311.某种药品的数量与总价关系如下表：写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系.y=2x+0.11 2.12 4.13 6.14 8.1…… ……=2+0.1=4+0.1=6+0.1=8+0.1课堂练习： 2. 一根弹簧，原长为12 cm，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用L表示.测得的有关数据如下表所示：（1）写出用拉力F表示弹簧长度L的关系式；
（2）当弹簧受到6kg的拉力是，长度是多少？本节课你学会了什么？(1)什么是代数式的值.(2) 怎样求代数式的值. 2.我们在探索规律时，要认真观察数据，先把数据中不变的量分离出来，再把变化中的共同规律归纳出来，列成式子，然后进行验证，从而得出正确的能反应数量关系的规律.你知道吗？ 1.有些代数式没有给出字母的值，却已知与字母相关的一个“小代数式”的值，而原代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的，这时，把“小代数式”看成一个整体，用整体代入法求值.
课件2张PPT。按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 人.（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：4+4
+4+24+4+4+4+24+4+4+4+4+24+4+4+4+4+4+24+4+2……（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系.w=4n+2（4）15张餐桌这样排，可坐多少人？解:当n=15时，w=4×15+2=62若按下图方式将桌子拼在一起：（1）2张桌子拼在一起可坐 人，3张桌子可坐 人，n张桌子可坐 人；（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人；（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人.2×2+42n+41121002×3+4课件1张PPT。王熙凤主政大观园每天要给众多姐妹准备食品，贾宝玉吃住一天需3.4两银子，林黛玉吃住一天需5.2两银子，请你帮王熙凤预算一下，找出贾宝玉在家吃住天数为x 、林黛玉吃住天数为y 时两人生活所需银两数量与天数的关系.当x=20 y=30时，
3.4x+5.2y
= 3.4×20+5.2×30
=68+156
=224 3.4x+5.2y这月贾宝玉在家吃住20天，林黛玉吃住30天，王熙凤该支付多少两银子？
