苏教版五年级下册数学圆的周长课件(共37张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级下册数学圆的周长课件(共37张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-08 17:02:51 | ||
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文档简介
(共37张PPT)
圆的周长（1）
复习
C=πd 或 C=2πr
复习
说出圆周长的计算公式
计算圆的周长
1、 d=4分米 2、 r=5厘米
3.14×4=12.56分米
3.14×5×2=31.4厘米
复习
英寸是英制长度单位。在生活中，人们习惯用英寸作单位来表示自行车车轮的规格。26英寸≈66厘米，24英寸≈61厘米，22英寸≈56厘米。
左边3个自行车车轮各滚动一周，哪个车轮行的路程比较长？
26英寸的路程最长
22英寸的路程最短
车轮一周的长度是车轮的周长，车轮的周长就是圆的周长，由此可见，圆的周长就是圆一周的长度.
想一想：车轮滚动一周行的路程是车轮什么的长度？
比较3个车轮的直径和周长，你有什么发现？
圆的周长与直径有关，圆的直径大，周长也大，圆的直径小，周长也小。
如右图，在正方形内画一个最大的圆。你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗？
在圆内再画一个正六边形，六边形的顶点都在圆上，六边形的周长是圆直径的几倍？
想一想：圆的周长大约是直径的几倍？
（4倍）
（3倍）
（正方形的周长是直径的4倍，六边形的周长是直径的3倍，那么圆的周长应该是直径的3倍多。）
圆周长是直径的多少倍？
圆周长÷直径＝圆周长是直径的几倍
用硬纸板剪出3个大小不同的圆，想办法量出它们的周长和直径，算出周长除以直径的商，得数保留保留两位小数。
把圆片放在直尺上滚动一周，量出它的长度。
用线绕圆片一周，量出它的长度。
通过测量和计算，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商
（得数保留两位小数）
25 8 3.13
13 4 3.25
17.6 5 3.52
一个圆的周长总是直径的3倍多一些。
实际上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，圆周率用字母π（pài）表示。π是一个无限不循环小数。
π = 3.141592653…
在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
根据圆周长÷直径＝圆周率，想一想，圆的周长可以怎样计算？
圆周率×直径＝圆周长
如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系是：C = πd 或 C = 2πr
回顾反思
回顾探索过程，想一想是怎样得到圆周长计算公式的？
我们先观察发现，圆的周长大约是是直径的3倍多一些，为了验证这样的想法，我们通过测量计算，得出圆的周长总是直径的π倍，根据这样的倍数关系，我们推导出了圆的周长计算公式C = πd 或 C = 2πr 。
例4中三种车轮的周长大约各是多少厘米？算一算。
3.14×66＝207.24（厘米）
3.14×61＝191.54（厘米）
3.14×56＝175.84（厘米）
答：26英寸车轮的周长大约是207.24厘米；
24英寸车轮的周长大约是191.54厘米；
22英寸车轮的周长大约是175.84厘米。
26英寸≈66厘米
24英寸≈61厘米
22英寸≈56厘米
1、一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米？
3.14×14 ×2
答：它的周长是87.92米。
＝43.96×2
＝87.92（米）
d＝4厘米
10cm
O
2米
d＝4厘3dm O
O
3.14×10＝31.4（cm）
3.14×2×2＝12.56（米）
3.14×3×2＝18.84（dm）
2、计算圆的周长。
2. 计算各圆的周长。
d＝5cm
d＝3.5dm
r＝4cm
r＝1.2cm
3.14×5＝15.7（cm）
3.14×3.5＝10.99（dm）
2×3.14×4＝25.12（cm）
2×3.14×1.2＝7.536（cm）
3.一种汽车车轮的直径是0.6米。它在公路上转一周前进多少米
3.14×0.6＝1.884（米）
答：它在公路上转一周前进1.884 米。
5.摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？
答：大约在空中转过62.8米。
2×3.14 × 10 = 62.8（m）
1、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？
2、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
3.14 ×40=125.6（厘米）
答：钟面的周长是125.6厘米.
3.14 ×10 ×2=62.8（厘米）
答：它旋转一周针尖走过62.8厘米
（1）圆的周长大小由 决定
（2）圆的半径是2cm,则圆的周长是 。
（4）圆周长是15.7cm,则圆的半经是 。
（5）若圆的直径扩大3倍，则圆的周长扩大 倍。
（6）若圆的周长缩小4倍，则圆的直径缩小 倍 ，半径缩小 倍
直径
12.56cm
6.28cm
2.5cm
3
4
4
填空：
（3）直径为2cm的圆周长是 。
5.
2.6＋1.4＝ 0.52－0.28＝ 0.17＋0.83＝ 3×2.4＝
5×0.15＝ 0.78÷6＝
4
0.24
1
7.2
0.75
0.13
6.
半径（r） 6米
直径（d） 1分米
圆周长（C） 9.42厘米 18.84米
12米
37.68米
0.5分米
3.14分米
3厘米
1.5厘米
6米
3米
同步练习
7.滚铁环是一种有趣的儿童游戏。如果用一根长90厘米的铁片弯成一个圆形铁环，这个铁环的半径大约是多少厘米？（得数保留整数）
答：这个铁环的半径大约是14厘米。
90÷2÷3.14
= 45÷3.14
≈14（厘米）
同步练习
用一根绳子绕这棵树的树干，量得10圈的绳长是12.56米。这棵树树干横截面的直径大约是多少厘米？
答：这棵树树干横截面的直径大约是40厘米。
12.56÷10÷3.14
= 1.256÷3.14
= 0.4（米）
= 40（厘米）
8.
同步练习
9.圆形拱门的高度要在2.4～2.7米之间才符合标准。一个圆形拱门门框的周长大约是7.85米。它的高度符合标准吗？
答：它的高度符合标准。
7.85÷3.14=2.5（米）
2.4＜2.5 ＜2.7
10、一个圆形花圃的直径是25米，沿着它的边线大约每隔0.5米种一颗杜鹃花，一共要种多少朵杜鹃花？
想一想：这道题要先求什么？再求什么？这里的棵树要不要加1？
应用圆的周长公式先求出周长，再求杜鹃花要种多少棵。因为是沿圆种成一圈 ，所以平均分成的段数和棵数相等，不需要加1。
如图：蚂蚁甲沿大圆圆周长从A点爬到B点，蚂蚁乙沿小圆圆周从A点爬到B点，假设两只蚂蚁同时从A点出发且速度相同，则哪一只蚂蚁先到达B点？
思考题：
甲乙两只蚂蚁同时到达B点
因为两个小圆的直径和＝大圆的直径
我国古代数学家很早就对圆进行了非常深入的研究。
大约2000多年前，在我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载，意思是说圆的周长大约是直径的3倍。
大约1700年前，我国的数学家刘徽用“割圆术”来求圆周长的近似值。他从圆的内接正六边形算起，逐渐把边数加倍，正十二边形、正二十四边形····· 计算得出圆周率是3.14
并指出，内接正多边形的边数越多，周长越接近圆的周长。直到1200年后，西方人才找到类似的方法。
大约1500年前，我国的数学家祖冲之，计算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人。
＝
课后
1.先估算，再求出圆的直径。
C=12.56米 C=15.7厘米 C=62.8厘米
估算时，可以把π看做3，把周长也看做一个整数来估算。
2、根据下面的条件求各圆的半径。
（1）C=28.26米
（2） C=53.38米
（3） C=18.84厘米
28.26÷3.14÷2=4.5米
53.38÷3.14÷2=8.5米
18.84÷3.14÷2=3厘米
半径＝周长÷3.14÷2
3、一个圆形花圃的直径是25米，沿着它的边线大约每隔0.5米种一颗杜鹃花，一共要种多少朵杜鹃花？
3.14 ×25÷0.5
=78.5÷5
=157（朵）
答：一共要种157朵杜鹃花.
4、一个圆形花池，直径是80米，经过扩建，直径增加到100米，周长增加了多少米
扩建前周长是：
3.14×80 =251.2（米）
扩建后的周长是：
3.14×100=314（米）
花池的周长增加了
314-251.2 = 62.8（米）
答：花池的周长增加了62.8米。
圆的周长（1）
复习
C=πd 或 C=2πr
复习
说出圆周长的计算公式
计算圆的周长
1、 d=4分米 2、 r=5厘米
3.14×4=12.56分米
3.14×5×2=31.4厘米
复习
英寸是英制长度单位。在生活中，人们习惯用英寸作单位来表示自行车车轮的规格。26英寸≈66厘米，24英寸≈61厘米，22英寸≈56厘米。
左边3个自行车车轮各滚动一周，哪个车轮行的路程比较长？
26英寸的路程最长
22英寸的路程最短
车轮一周的长度是车轮的周长，车轮的周长就是圆的周长，由此可见，圆的周长就是圆一周的长度.
想一想：车轮滚动一周行的路程是车轮什么的长度？
比较3个车轮的直径和周长，你有什么发现？
圆的周长与直径有关，圆的直径大，周长也大，圆的直径小，周长也小。
如右图，在正方形内画一个最大的圆。你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗？
在圆内再画一个正六边形，六边形的顶点都在圆上，六边形的周长是圆直径的几倍？
想一想：圆的周长大约是直径的几倍？
（4倍）
（3倍）
（正方形的周长是直径的4倍，六边形的周长是直径的3倍，那么圆的周长应该是直径的3倍多。）
圆周长是直径的多少倍？
圆周长÷直径＝圆周长是直径的几倍
用硬纸板剪出3个大小不同的圆，想办法量出它们的周长和直径，算出周长除以直径的商，得数保留保留两位小数。
把圆片放在直尺上滚动一周，量出它的长度。
用线绕圆片一周，量出它的长度。
通过测量和计算，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商
（得数保留两位小数）
25 8 3.13
13 4 3.25
17.6 5 3.52
一个圆的周长总是直径的3倍多一些。
实际上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，圆周率用字母π（pài）表示。π是一个无限不循环小数。
π = 3.141592653…
在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
根据圆周长÷直径＝圆周率，想一想，圆的周长可以怎样计算？
圆周率×直径＝圆周长
如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系是：C = πd 或 C = 2πr
回顾反思
回顾探索过程，想一想是怎样得到圆周长计算公式的？
我们先观察发现，圆的周长大约是是直径的3倍多一些，为了验证这样的想法，我们通过测量计算，得出圆的周长总是直径的π倍，根据这样的倍数关系，我们推导出了圆的周长计算公式C = πd 或 C = 2πr 。
例4中三种车轮的周长大约各是多少厘米？算一算。
3.14×66＝207.24（厘米）
3.14×61＝191.54（厘米）
3.14×56＝175.84（厘米）
答：26英寸车轮的周长大约是207.24厘米；
24英寸车轮的周长大约是191.54厘米；
22英寸车轮的周长大约是175.84厘米。
26英寸≈66厘米
24英寸≈61厘米
22英寸≈56厘米
1、一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米？
3.14×14 ×2
答：它的周长是87.92米。
＝43.96×2
＝87.92（米）
d＝4厘米
10cm
O
2米
d＝4厘3dm O
O
3.14×10＝31.4（cm）
3.14×2×2＝12.56（米）
3.14×3×2＝18.84（dm）
2、计算圆的周长。
2. 计算各圆的周长。
d＝5cm
d＝3.5dm
r＝4cm
r＝1.2cm
3.14×5＝15.7（cm）
3.14×3.5＝10.99（dm）
2×3.14×4＝25.12（cm）
2×3.14×1.2＝7.536（cm）
3.一种汽车车轮的直径是0.6米。它在公路上转一周前进多少米
3.14×0.6＝1.884（米）
答：它在公路上转一周前进1.884 米。
5.摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？
答：大约在空中转过62.8米。
2×3.14 × 10 = 62.8（m）
1、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？
2、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
3.14 ×40=125.6（厘米）
答：钟面的周长是125.6厘米.
3.14 ×10 ×2=62.8（厘米）
答：它旋转一周针尖走过62.8厘米
（1）圆的周长大小由 决定
（2）圆的半径是2cm,则圆的周长是 。
（4）圆周长是15.7cm,则圆的半经是 。
（5）若圆的直径扩大3倍，则圆的周长扩大 倍。
（6）若圆的周长缩小4倍，则圆的直径缩小 倍 ，半径缩小 倍
直径
12.56cm
6.28cm
2.5cm
3
4
4
填空：
（3）直径为2cm的圆周长是 。
5.
2.6＋1.4＝ 0.52－0.28＝ 0.17＋0.83＝ 3×2.4＝
5×0.15＝ 0.78÷6＝
4
0.24
1
7.2
0.75
0.13
6.
半径（r） 6米
直径（d） 1分米
圆周长（C） 9.42厘米 18.84米
12米
37.68米
0.5分米
3.14分米
3厘米
1.5厘米
6米
3米
同步练习
7.滚铁环是一种有趣的儿童游戏。如果用一根长90厘米的铁片弯成一个圆形铁环，这个铁环的半径大约是多少厘米？（得数保留整数）
答：这个铁环的半径大约是14厘米。
90÷2÷3.14
= 45÷3.14
≈14（厘米）
同步练习
用一根绳子绕这棵树的树干，量得10圈的绳长是12.56米。这棵树树干横截面的直径大约是多少厘米？
答：这棵树树干横截面的直径大约是40厘米。
12.56÷10÷3.14
= 1.256÷3.14
= 0.4（米）
= 40（厘米）
8.
同步练习
9.圆形拱门的高度要在2.4～2.7米之间才符合标准。一个圆形拱门门框的周长大约是7.85米。它的高度符合标准吗？
答：它的高度符合标准。
7.85÷3.14=2.5（米）
2.4＜2.5 ＜2.7
10、一个圆形花圃的直径是25米，沿着它的边线大约每隔0.5米种一颗杜鹃花，一共要种多少朵杜鹃花？
想一想：这道题要先求什么？再求什么？这里的棵树要不要加1？
应用圆的周长公式先求出周长，再求杜鹃花要种多少棵。因为是沿圆种成一圈 ，所以平均分成的段数和棵数相等，不需要加1。
如图：蚂蚁甲沿大圆圆周长从A点爬到B点，蚂蚁乙沿小圆圆周从A点爬到B点，假设两只蚂蚁同时从A点出发且速度相同，则哪一只蚂蚁先到达B点？
思考题：
甲乙两只蚂蚁同时到达B点
因为两个小圆的直径和＝大圆的直径
我国古代数学家很早就对圆进行了非常深入的研究。
大约2000多年前，在我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载，意思是说圆的周长大约是直径的3倍。
大约1700年前，我国的数学家刘徽用“割圆术”来求圆周长的近似值。他从圆的内接正六边形算起，逐渐把边数加倍，正十二边形、正二十四边形····· 计算得出圆周率是3.14
并指出，内接正多边形的边数越多，周长越接近圆的周长。直到1200年后，西方人才找到类似的方法。
大约1500年前，我国的数学家祖冲之，计算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人。
＝
课后
1.先估算，再求出圆的直径。
C=12.56米 C=15.7厘米 C=62.8厘米
估算时，可以把π看做3，把周长也看做一个整数来估算。
2、根据下面的条件求各圆的半径。
（1）C=28.26米
（2） C=53.38米
（3） C=18.84厘米
28.26÷3.14÷2=4.5米
53.38÷3.14÷2=8.5米
18.84÷3.14÷2=3厘米
半径＝周长÷3.14÷2
3、一个圆形花圃的直径是25米，沿着它的边线大约每隔0.5米种一颗杜鹃花，一共要种多少朵杜鹃花？
3.14 ×25÷0.5
=78.5÷5
=157（朵）
答：一共要种157朵杜鹃花.
4、一个圆形花池，直径是80米，经过扩建，直径增加到100米，周长增加了多少米
扩建前周长是：
3.14×80 =251.2（米）
扩建后的周长是：
3.14×100=314（米）
花池的周长增加了
314-251.2 = 62.8（米）
答：花池的周长增加了62.8米。