《角》习题
1、如果两个角是对顶角，那么这两个角_______.
2、若时钟表示的时间为5点15分时，时钟的时针和分针所成的锐角是_____.
3、在∠AOB的内部引出OC，OD两条射线，则图中共有_____个角，它们分别是________.
4、如图3，∠BOC=60°，OE，OD分别为∠AOC，∠BOC的角平分线，则∠EOD=_______，∠COE=_______，∠BOE的角平分线是_______.
5、如图4，OM，ON平分∠AOB和∠BOC，∠MON=60°，那么∠AOC=_____，∠BOC=_____.
6、如图5，已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°，则图中与∠BOC相等的角为_______，与 ∠BOC互补的角为_______，与∠BOC互余的角为________.
《角》习题
1、所有的直角都相等.( )
2、大于直角的角都是钝角.( )
3、如图1，∠1也可以用∠AOB或∠O来表示.( )
4、由同一端点出发的两条直线组成的图形叫做角.( )
5、一个锐角和一个钝角的和等于一个平角.( )
6、一个角的补角大于这个角.( )
7、一个钝角减去一个锐角必然得到一个锐角.( )
8、一个角的补角减去这个角的余角是一个直角.( )
9、同角或等角的余角相等，补角也相等.( )
10、若有一个公共顶点和一条公共边的两个角互补，则这两个角的另一边必在同一直线上.( )
11、120.5°=120°50′.( )
12、42°51′÷3+16°29′×4=80°13′.( )
13、角是有公共端点的两条_______组成的图形，也可以看成是由一条______绕它的端点旋转而成的图形._______叫做角的顶点，_______叫做角的始边，_______叫做角的终边.
《角》教案
教学目标
1.知识与技能:
(1)通过丰富的实例，理解角的有关概念；
(2)认识角的表示方法
(3)能进行度与度分秒之间的转化
(4)能够作一个角等于已知角
2.过程与方法:体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维
教学重点和难点
教学重点：1．角与角的相关概念；2．角的度量单位以及单位之间的换算．
教学难点：由于角的度量单位是60进制，所以角的单位换算是本节的难点．
教学过程
教师活动、学生活动、设计意图.
1.提出问题.
展示实物(如时钟，墙角，教材P132页的图片)
1.观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？
学生看书，教师巡视．
学生回答问题，教师点评．
学生回答问题，教师点评．
学生回答，教师点评，注意鼓励学生.
2.你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？
思考，动手画一画.
3.从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？
思考：
相互交流并回答，挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角．
培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点
讲授新课.
(一)角的概念.
1.在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．
问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？
师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．
进而得到两种特殊的角：平角和周角．
平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；
周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角.
(二)角的表示.
我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几种表示方法？
(1)用三个大写字母可以表示一个角.比如∠AOB，谁能指出下列各角的顶点和两条边？
注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间.
②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意.
(2)当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．比如，下面的角可.
以表示为∠O．
判断下列角可以用顶点的字母表示吗？
(3)用数字或小写的希腊字母表示角.(注意：角中不能有角)
练习：下面表示角的方法，哪个是正确的？哪个是错误的？
1.请同学们借助量角器画出下列各角：
(1)30°(2)45°(3)60°
(4)90°(5)120°(6)150°
(7)62°(8)105°
学生画图，教师指导．(根据需要教师可先做示范)
2.提醒学生:
角是有大有小，角的大小与边的长短无关，因为角的两边是射线，不可以度量.角的大小只与构成角的两边张开的大小有关，角可以度量可以比较大小，可以参与运算.
三.角度制的概念.
以度分秒为单位的角的度量制就是角度制.
度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．
即1周角=360°，1平角==180°，1°=60′，1′=60″.
问题3：你能解决下列问题吗？试一试：
(1)29°26′59″＋48°58′15″；
(2)36°26′46″－29°46′29″；
(3)32°25′24″×3；
(4)180°—23°31′25″．
提醒:转化时必须逐级进行，“越级”转化容易出错.
3.巩固练习.
四.小结.
1.角的定义、表示方法；
2.度分秒的转化、角度制；
3.度分秒的转化、角度制，通过总结归纳，完善学生的已有知识结构.
课件32张PPT。角生活中的角角的概念
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角角的顶点角的边角的顶点●公共端点两条射线1.角的定义：OAB角的表示方法课本已经说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法 .请在课本上划出来.ABO这个角该叫什么名字呢？OABA1A2MFACEFP∠AOB∠A1MA2∠FAC∠E PFOMAP∠BOA∠A2MA1∠CAF∠F PE∠O∠M∠A∠PMAPO 角的符号+三个大写字母角的符号+表示顶点的字母想一想图中有几个角？你能把它们表示出来吗？OABC123答：∠AOB、∠1 （ ∠ ）、 ∠2（ ∠ ）角的符号+数字或希腊字母2.角的表示方法：(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示． 注:顶点的字母必须写在中间 (2)角也可用一个大写字母表示． 注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时，
不能用一个大写字母表示．(3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在
角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字
(或希腊字母)． 想一想把图中的角表示成下列形式，哪些正确，
哪些不正确？
（1）∠MPC （2）∠AOP （3）APO
（4）∠OAP （5）∠O （6） ∠P
PAOCM角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形.３.角的定义２：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转
而形成的图形．角角的始边ＯＡＢ角的终边ＯOAB 射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时，所成的角叫做 .OBA射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 ； 射线 OA绕点O 旋转90度后，终边OB和始边 OA垂直时，所成的角叫做 .B思
考 平角直角周角说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角.你知道角的度量工具吗？ 如图，已知∠AOB，用量角器量出它的度数.
再显身手1.对中——角的顶点对量角器的中心；3.读数——读出角的另一边所对的度数.2.重合——角的一边与量角器的零线重合；用量角器度量角的方法:再显身手 把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1°.除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″ 角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.你知道吗？1. 1小时= 分， 1分= 秒.
2. 3.3小时= 小时 分，
2小时30分= 小时.
3. 1°= ′，1′= ″.
4. 0.75°= ′= ″，
34.37°= ° ′ ″.
5. 1800″= °，39°36′= °.60603182.56060453422120.539.62700你知道吗？角
的
概
念1、角是由两条具有公共
端点的射线组成的图形.2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形.静动我思我想我进步OABO2β∠2
∠β我思我想我进步你真棒下列说法正确的是（ ）
（A）两条具有公共点的射线叫做角
（B）平角的两边构成一条直线
（C） 射线是周角
（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角B判断正误：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角是由一条射线旋转而成的；好样的下列对角的表示方法理解错误的是（ ）
（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁
（B）任何角都可用一个顶点字母来表示
（C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示
（D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示B太好了
(a) ∠1就是∠A；(b) ∠2就是∠B；
(c) ∠3就是∠C .判断下面说法对不对：聪明
∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC将图中的角用不同方法表示出来并填写下表我思我想我进步5找出图中的所有角（不计平角）
并把它表示出来： 很好BACD图中有几个小于平角的角？请分别表示出来.我思我想我进步∠ BAD，∠BAC， ∠DAC， 你能分别说出它们的顶点、边吗？BACDE(∠ BAD，∠BAC， ∠BAE， ∠DAC， ∠DAE， ∠CAE )我思我想我进步图中有几个小于平角的角？请分别表示出来.1. （1）35o等于多少分？等于多少秒？
（2）38o15'和38.15o相等吗？如不相等，
哪个大？解：（1）35o=2100'， 35o=126000".（2）不相等，
35o15'=35.25o， 35.25o< 38.15o.
或者38.15 o=38o9'， 35o15'< 38o9'.2.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形.说说你的收获！祝同学们
学习进步
