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电源 闭合电路的欧姆定律
(基础落实课)
第 2 讲
1
课前基础先行
2
逐点清(一) 电路的串、并联
3
逐点清(二)
闭合电路的功率及效率问题
CONTENTS
目录
4
逐点清(三) 闭合电路的动态分析
5
逐点清(四) 两类U-I图像的比较与应用
6
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
课前基础先行
一、电源
1．电动势
(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的_______在电源内从______移送到______所做的功。
(2)表达式：E＝______。反映了电源把其他形式的能转化成______的本领大小。
正电荷
负极
正极
电势能
2．内阻
电源内部的_____，叫作电源的内阻。电动势E和内阻r是电源的两个重要参数。
二、闭合电路的欧姆定律
1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成______，跟内、外电路的电阻之和成_____。
电阻
正比
反比
增大
E
0
情境创设
如图甲所示为某款手机电池的标签；如图乙所示为研究路端电压的电路图。
理解判断
(1)图甲中电池的电动势是3.8 V，它转化电能的本领比一节干电池的大。 ( )
(2)图甲中电池的容量是3 000 mA·h，电池的容量大小反映了电池储存电荷的能力大小。 ( )
(3)电动势就是电源两极间的电压。 ( )
(4)非静电力做的功越多，电动势就越大。 ( )
√
√
×
×
(5)图乙电路中，外电阻越大，路端电压越大。 ( )
(6)图乙电路中，外电阻越大，电源输出功率越大。 ( )
(7)图乙中外电路短路时，电源的输出功率最大。 ( )
(8)图乙中外电路断路时，路端电压等于电源电动势。 ( )
(9)电源的输出功率越大，电源的效率越高。 ( )
√
×
×
√
×
逐点清(一) 电路的串、并联
课堂
1．[串联电路的分析与计算]
(多选)如图所示，已知R1＝10 Ω，R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则( )
A．电路中的电流为2.4 A
B．电路中的电流为0.6 A
C．R2为20 Ω
D．ab两端的总电压大小为24 V
|题|点|全|练|
√
√
ab两端的总电压为U＝U1＋U2＋IR3＝21 V，故D错误。
2．[并联电路的分析与计算]
如图，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G的满偏电流为200 μA，已测得它的内阻为490 Ω，图中电阻箱读数为10 Ω。现将M、N接入某电路，发现灵敏电流计G刚好满偏，则根据以上数据计算可知( )
A．M、N两端的电压为1 mV
B．M、N两端的电压为100 mV
C．流过M、N的电流为2 μA
D．流过M、N的电流为10 mA
√
解析： M、N两端电压U＝IgRg＝200×10－6×490 V＝98 mV，A、B错误；
3．[混联电路分析]
(2024·广东广州质检)如图所示，四个完全相同的灯泡，亮度最高的是( )
A．L1 B．L2 C．L3 D．L4
√
解析：四个完全相同的灯泡，L2、L3串联电流相同，L2、L3亮度相同；L4与L2、L3并联，并联两支路两端电压相同，故L4两端电压等于L2、L3各自两端电压之和，故L4比L2、L3都亮；L1在干路上，电流大小等于两支路电流之和，故流过L1电流最大，亮度最高。故选A。
1．串、并联电路的电压、电流和电阻关系对比
|精|要|点|拨|
串联电路 并联电路
电路
电压 总电压等于各部分电路两端电压之和。即U＝U1＋U2＋U3 各支路两端的电压相等。即U＝U1＝U2＝U3
续表
逐点清(二)
闭合电路的功率及效率问题
课堂
1．闭合电路的功率和效率
续表
(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
(3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
考法1 闭合电路功率问题的定性分析
1.如图所示，电源的电动势为E＝6 V，内阻r＝1 Ω，
保护电阻R0＝4 Ω，ab是一段粗细均匀且电阻率较大的电
阻丝，总阻值为10 Ω，长度l＝1 m，横截面积为0.2 cm2。
下列说法正确的是( )
A．当电阻丝接入电路的阻值为1 Ω时，电阻丝的功率最大
B．当电阻丝接入电路的阻值为4 Ω时，保护电阻的功率最大
考法全训
C．电源效率的最小值为80%
D．电阻丝的电阻率为1×10－4 Ω·m
解析：根据推论，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大。将保护电阻等效为内阻，R等＝R0＋r＝5 Ω，当电阻丝接入电路的阻值为5 Ω时，电阻丝的功率最大，A错误；
电路中电流越大，保护电阻的功率越大，当电阻丝接入电路的阻值为0时，保护电阻的功率最大，B错误；
√
2．如图所示，已知电源电动势E＝6 V，内阻r＝
1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω。
(1)当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的
电功率最大，并求这个最大值。
(2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。
考法2 闭合电路功率问题的定量计算
(3)求电源的最大输出功率。
(4)若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。
逐点清(三)
闭合电路的动态分析
课堂
1．一般电路动态分析的三种方法
(1)程序法
(2)结论法
用口诀表述为“串反并同”：
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将增大，反之则减小。
(3)极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或为零进行讨论。
2．含容电路动态分析的三个步骤
第一步 理清电路中的串、并联关系
第二步 确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，不能应用欧姆定律等电路规律求解，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U
第三步 分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，根据Q＝CU，由电容器两端的电压U求电容器所带的电荷量Q，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势极板带正电，低电势极板带负电
续表
考法1 一般电路的动态分析
1．(2024·九江统考二模)如图所示电路中定值电阻
阻值R大于电源内阻阻值r，各电表均为理想电表。闭
合开关K后，将滑动变阻器滑片向上滑动，电压表V1、
V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则( )
考法全训
√
解析：闭合开关K后，将滑动变阻器滑片向上滑动，其接入电路的电阻增大，电路中总电流减小，则V1、A示数均变小，内电压减小，则V2示数增大，由于U2＝U1＋U3，则V3示数增大，故A错误；
根据上述分析可知ΔU2＝ΔU3－ΔU1，故B错误；
定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r，所以滑动变阻器滑片向上滑动，外电阻增大，电源输出功率一直减小，故D错误。
2.如图所示的电路中，电源的电动势为E、内阻为r，C为电容器，R1(R1>r)和R2为定值电阻，R3为光敏电阻(阻值随光照强度的增大而减小)，A为理想电流表，G为灵敏电流计，当开关S闭合且电路稳定后，在逐渐增大对R3的光照强度的过程中( )
A．电源的输出功率可能先增大后减小
B．A表的示数变小
C．电源的效率变小
D．G表中有从a至b的电流
√
考法2 含有传感器电路的动态分析
解析：因为R1>r，所以外电路的总电阻大于电源的内阻，在逐渐增大对R3的光照强度的过程中，R3减小，外电路的总电阻减小，外电路的阻值向内阻接近，电源的输出功率增大，A错误；
在逐渐增大对R3的光照强度的过程中，R3减小，根据串反并同规律，电流表的示数变大，B错误；
在逐渐增大对R3的光照强度的过程中，R3减小，根据串反并同规律，电容器两端电压减小，电容器放电，电流计G中有从b至a的电流，D错误。
3．(2024·长沙高三模拟)如图所示，电源内阻等于灯泡
的电阻，当开关闭合，滑动变阻器滑片位于某位置时，水
平放置的平行板电容器间一带电液滴恰好处于静止状态，
灯泡L正常发光，现将滑动变阻器滑片由该位置向a端滑动，则( )
A．灯泡将变亮，R中有电流流过，方向竖直向上
B．液滴带正电，在滑片滑动过程中液滴将向下做匀加速运动
C．电源的路端电压增大，输出功率也增大
D．滑片滑动过程中，带电液滴电势能将减小
考法3 含电容器电路的动态分析
√
解析：滑动变阻器滑片向a端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值增大，流过灯泡的电流减小，灯泡变暗，电源内电压降低，灯泡两端的电压降低，滑动变阻器两端的电压升高，电容器与滑动变阻器并联，加在电容器两端的电压升高，电容器继续充电，R中有电流流过，方向竖直向上，A错误；
液滴受电场力竖直向上，电容器下极板带正电，因此液滴带正电，由于电容器两端的电压升高，内部电场强度增加，液滴加速向上运动，电场力做正功，电势能减小，B错误，D正确；
由于外电阻大于内电阻，当外电阻增大时，电源的输出功率减小，C错误。
4.在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，导致电压表和电流表的读数都增大，电压表和电流表均为理想电表，则可能出现了下列哪种故障( )
A．R1短路 B．R2短路
C．R3短路 D．R1断路
考法4 用电器故障分析
√
解析：若电路正常，则电流表测量流过R1的支路电流，电压表测量R3两端的电压。若R1短路，则R2被短路，外电路只有电阻R3接在电源两端，电流表测量干路电流，电压表测量路端电压，两表示数均增大，A正确；
若R2短路，则R1被短路，电流表示数为零，B错误；
若R3短路，则电压表示数为零，C错误；
若R1断路，则电流表示数为零，D错误。
逐点清(四)
两类U-I图像的比较与应用
课堂
电源与电阻的U-I图像的对比
图形 图像表述的物理量间的变化关系 图线与坐标轴的交点 图线上每一点坐标的乘积 UI 图线上每一点对应的U、I比值 图线的斜率的大小
电阻 U-I 图像 电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 表示电阻消耗的功率 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小 电阻的大小
电源 U-I 图像 电源的路端电压随电路电流的变化关系 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 (注意坐标数值是否从零开始) 表示电源的输出功率 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 图线斜率的绝对值等于内电阻r的大小
续表
考法1 电源的U-I图像的理解及应用
1．(2024·保定统考三模)在一次分组实验的教学活动中，某小组用如图甲所示电路做实验，电路中R1是滑动变阻器，R2是定值电阻，滑动变阻器的滑片从左端往右滑动，分别记录多组电流表和电压表的示数，用这些数据在坐标纸上描点作图，得到的U-I图像如图乙中的AB所示，下列说法中正确的是( )
考法全训
A．R1的最大阻值为20 Ω B．R2的阻值为5 Ω
C．电源电动势为2 V D．电源内阻为5 Ω
√
2.在如图所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L的伏安特性曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为(1.5,0.75)，该点的切线与横轴的交点坐标为(1.0,0)，用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知( )
A．电源电动势为2.0 V
B．电源内阻为0.5 Ω
C．小灯泡L接入电源时的电阻为1.5 Ω
D．小灯泡L实际消耗的电功率为1.125 W
考法2 两类U-I 图像的综合应用
√
解析：根据题意，由闭合回路的欧姆定律有U＝E－Ir，代入题中数据有0.75＝E－1.5r,0＝E－2.0r，解得E＝3.0 V，r＝1.5 Ω，故A、B错误；
3．(2024·郑州宇华实验学校第一次模拟)如图所示，图甲中在滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示，不考虑电表对电路的影响。
(1)定值电阻R0、滑动变阻器的总电阻R分别为多少？
(2)求出电源的电动势和内阻；
(3)电源的工作效率什么时候最大，最大效率是多少？
(2)根据闭合回路欧姆定律可得
E＝7.5＋0.5r，E＝6＋2r
解得E＝8 V，r＝1 Ω。
答案：(1)3 Ω 12 Ω (2)8 V 1 Ω
(3)R＝12 Ω时 93.75%
课时跟踪检测
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一、立足基础，体现综合
1.(多选)如图为可充电的锂电池内部结构简图，在充电的过程中，通过化学反应，电池的正极有锂离子生成，锂离子通过电解液运动到电池的负极，并嵌在负极的碳材料的微孔中；当电池放电工作时，在负极的锂离子又会通过电解液返回正极。关于锂电池，下列说法中正确的是( )
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A．给锂电池充电的过程是将化学能转化成电能的过程
B．嵌入负极的锂离子越多，电池中充入的电荷量也就越多
C．图中锂离子的移动情况表明电池处于放电状态
D．图中移动的锂离子的电势能升高
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解析：给锂电池充电的过程是将电能转化成化学能的过程，故A错误；
电池充电嵌入负极的锂离子越多，电池中充入的电荷量也就越多，故B正确；
题图中在负极的锂离子通过电解液返回正极，是靠非静电力做功把化学能转化为电能的过程，属于电池的放电过程，故C正确；
题图中锂离子从电池负极运动至正极，电场力做负功，电势能升高，故D正确。
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2．(2024·石家庄高三模拟)(多选)某磁敏电阻R的阻值随外加磁场的磁感应强度B的增大而增大。有一位同学利用该磁敏电阻设计了一款可以测量小车加速度的实验装置，如图所示，条形磁铁的左、右两端分别连接两根相同的轻质弹簧，两弹簧的另一端固定在小车两侧的竖直挡板上，磁铁可以相对小车无摩擦左右移动。电源内阻可忽略，下列说法正确的是( )
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A．当小车向右做加速直线运动时，电流表示数变大
B．当小车向右做减速直线运动时，电压表示数变小
C．当小车向左做加速直线运动时，电流表示数变大
D．当小车向左做减速直线运动时，电压表示数变小
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解析：当小车向右加速或向左减速时，磁铁具有向右的加速度，受到的合力向右，故左侧的弹簧压缩，右侧的弹簧拉伸，磁铁向左靠近磁敏电阻R，R的阻值变大，总电阻变大，电路中的电流减小，电流表的示数变小，R0分压变小，电压表测R两端的电压，则电压表示数变大，A、D错误；
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当小车向左加速或向右减速时，磁铁具有向左的加速度，受到的合力向左，故左侧的弹簧拉伸，右侧的弹簧压缩，磁铁向右远离磁敏电阻R，R的阻值变小，电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，电流表示数变大，R0分压变大，电压表示数变小，B、C正确。
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3.(2024·重庆质检)如图所示的并联电路中，保持通过干路的电流I不变，增大R1的阻值。则下列结论正确的是( )
A．R1和R2两端的电压U不变
B．通过R1的电流I1增大
C．通过R2的电流I2不变
D．并联电路上消耗的总功率增大
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并联电路上消耗的总功率为P＝UI，由于U变大，I不变，可知并联电路上消耗的总功率增大，故D正确。
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5.在如图所示的电路中，电源内阻和定值电阻的阻值均为r，滑动变阻器的最大阻值为2r。闭合开关，将滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动的过程中，下列选项正确的是( )
A．电压表的示数变大
B．电流表的示数变大
C．电源的效率变大
D．滑动变阻器消耗功率变大
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解析：开关闭合后，电压表测量路端电压，电流表测量总电流。当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中，接入电路的电阻减小，总电流增大，电源的内电压增大，路端电压减小，故电压表的示数变小，电流表的示数变大，A错误，B正确；
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将定值电阻r看成电源的内阻，则等效电源的内阻为2r，滑动变阻器的最大阻值也是2r，因为电源的内、外电阻相等时电源的输出功率最大，所以滑片P由a端向b端滑动过程中，滑动变阻器消耗的功率变小，D错误。
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6．(2023·全国乙卷)(多选)黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12＝3.0 V，U23＝2.5 V，U34＝－1.5 V。符合上述测量结果的可能接法是( )
A．电源接在1、4之间，R接在1、3之间
B．电源接在1、4之间，R接在2、4之间
C．电源接在1、3之间，R接在1、4之间
D．电源接在1、3之间，R接在2、4之间
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解析：根据题意画出电路图，A选项如图甲所示，可见U34>0，A错误；B选项如图乙所示，可见U34>0，B错误；C选项如图丙所示，符合上述测量结果，C正确；D选项如图丁所示，符合上述测量结果，D正确。
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7.如图所示为一加热装置的电路图，加热电阻R2＝2 Ω，电源电动势E＝16 V，内阻r＝1 Ω。当调节电阻R1为13 Ω时，一小时能烧开水。若要15分钟烧开同样质量和温度的水，R1应该调节为多少( )
A．2 Ω B．3 Ω
C．4 Ω D．5 Ω
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8.如图所示的电路中，闭合开关S后，灯L1和L2都
正常发光，后来由于某种故障使灯L2突然变亮，电压
表读数增加，由此推断，该故障可能是( )
A．灯L1灯丝烧断 B．电阻R2断路
C．电阻R2短路 D．电容器被击穿短路
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解析：如果灯L1灯丝烧断，即L1断路，总电阻增大，总电流减小，故L2分压减小，L2变暗，A错误；
若电阻R2断路，导致总电阻增大，总电流减小，L1两端电压减小，而路端电压增大，则L2两端电压增大，L2变亮，B正确；
若R2短路，L2熄灭，C错误；
若电容器被击穿短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，路端电压减小，电压表读数减小，L2变亮，D错误。
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9．有四个电源甲、乙、丙、丁，其路端电压U与电流I的关系图像分别如图(a)、(b)、(c)、(d)所示，将一个6 Ω的定值电阻分别与每个电源的两极相接，使定值电阻消耗功率最大的电源是( )
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A．甲电源 B．乙电源
C．丙电源 D．丁电源
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二、注重应用，强调创新
10．(2024·天津高三模拟)小怀同学希望利用电学方法对长度进行测量，电路图如图2所示，其中电源电动势为6 V、内阻为1 Ω，电流表量程为0～3 A、内阻为1 Ω。有一长方体导体材料R，如图1所示，x、y、z方向上棱长分别为d、2 cm、1 cm，先将R沿x轴方向接入电路，电流表示数为1 A，再将R沿y轴方向接入电路，电流表示数为2 A，则下列说法正确的是( )
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A．d＝4 mm
B．沿x、y、z三个方向接入R，电源效率最大约为75%
C．沿x、y、z三个方向接入R，电流表示数均不会超量程
D．沿x、y、z三个方向接入R，R的功率最小为2 W
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根据P＝I2R可得，R沿x轴方向接入电路时Px＝4 W，R沿y轴方向接入电路时Py＝4 W，R沿z轴方向接入电路时Pz≈1.78 W，故D错误。
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11．(2024·海南海口调研)如图所示，电源电动势E
一定，内阻不计，R1、R2是定值电阻，R3是光敏电阻，
其阻值随光照强度的增强而减小。开关S闭合，电路稳
定后，电容器两板间的一带电液滴恰好能静止在M点。现增强照射电阻R3的光照强度，则( )
A．电容器的电容减小 B．R2中有向右的电流
C．液滴向下运动 D．M点的电势增大
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解析：电容器的电容由电容器本身性质决定，不随其电压或电荷量的变化而变化，故A错误；
由电路连接方式易知电容器上极板带正电，下极板带负电，增强照射电阻R3的光照强度，R3阻值减小，回路总电阻减小，总电流增大，则R1两端电压增大，电容器两极板间电压增大，根据Q＝CU可知，电容器充电，R2中有向左的电流，故B错误；
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由上述分析可知两极板间电场强度增大，而下极板接地，电势为零，设M到下极板间的距离为d′，则M点的电势为φM＝E电场d′，所以M点的电势增大，故D正确。
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12.闭合电路内、外电阻的功率随外电路电阻变化的两条曲线如图所示，曲线A是内电阻的功率随外电阻变化的关系图线，曲线B是外电阻的功率随外电阻变化的关系图线。下列说法正确的是( )
A．电源的电动势为3 V
B．电源的内阻为2.5 Ω
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13．如图甲所示为一加湿器内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12 V，内阻不计，定值电阻R0的阻值为30 Ω，电流表的量程为0～200 mA，电压表的量程为0～9 V，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图乙所示，其阻值最大为120 Ω(图中未画出)。则在电路安全工作的前提下，下列说法正确的是( )
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A．湿敏电阻R的电流最小值为80 mA
B．定值电阻R0的电功率范围为0.3 W～1.2 W
C．电路消耗的总功率最大值为3.6 W
D．此装置能监测的湿度范围为30%～80%
解析：在电路允许范围内R的阻值最大时，电路中的电流最小，R两端的最大电压为UR＝9 V，R0两端的电压为U0＝U－UR＝12 V－9 V＝3 V，
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14．(2024·石家庄统考模拟)在如图所示电路中，
电源的电动势E＝12 V、内阻r＝8 Ω，定值电阻R1＝
2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，滑动变阻器R4的取值范
围为0～30 Ω，所有电表均为理想电表。闭合开关S，
在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表V1、电压表V2、电流表A示数的变化量分别为ΔU1、ΔU2、ΔI。下列说法正确的是( )
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4课时跟踪检测(四十五) 电源 闭合电路的欧姆定律
一、立足基础，体现综合
1.(多选)如图为可充电的锂电池内部结构简图，在充电的过程中，通过化学反应，电池的正极有锂离子生成，锂离子通过电解液运动到电池的负极，并嵌在负极的碳材料的微孔中；当电池放电工作时，在负极的锂离子又会通过电解液返回正极。关于锂电池，下列说法中正确的是( )
A．给锂电池充电的过程是将化学能转化成电能的过程
B．嵌入负极的锂离子越多，电池中充入的电荷量也就越多
C．图中锂离子的移动情况表明电池处于放电状态
D．图中移动的锂离子的电势能升高
2．(2024·石家庄高三模拟)(多选)某磁敏电阻R的阻值随外加磁场的磁感应强度B的增大而增大。有一位同学利用该磁敏电阻设计了一款可以测量小车加速度的实验装置，如图所示，条形磁铁的左、右两端分别连接两根相同的轻质弹簧，两弹簧的另一端固定在小车两侧的竖直挡板上，磁铁可以相对小车无摩擦左右移动。电源内阻可忽略，下列说法正确的是( )
A．当小车向右做加速直线运动时，电流表示数变大
B．当小车向右做减速直线运动时，电压表示数变小
C．当小车向左做加速直线运动时，电流表示数变大
D．当小车向左做减速直线运动时，电压表示数变小
3.(2024·重庆质检)如图所示的并联电路中，保持通过干路的电流I不变，增大R1的阻值。则下列结论正确的是( )
A．R1和R2两端的电压U不变
B．通过R1的电流I1增大
C．通过R2的电流I2不变
D．并联电路上消耗的总功率增大
4.(2023·海南高考)如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上的电荷量为( )
A．CE B.CE
C.CE D.CE
5．在如图所示的电路中，电源内阻和定值电阻的阻值均为r，滑动变阻器的最大阻值为2r。闭合开关，将滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动的过程中，下列选项正确的是( )
A．电压表的示数变大
B．电流表的示数变大
C．电源的效率变大
D．滑动变阻器消耗功率变大
6．(2023·全国乙卷)(多选)黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12＝3.0 V，U23＝2.5 V，U34＝－1.5 V。符合上述测量结果的可能接法是( )
A．电源接在1、4之间，R接在1、3之间
B．电源接在1、4之间，R接在2、4之间
C．电源接在1、3之间，R接在1、4之间
D．电源接在1、3之间，R接在2、4之间
7.如图所示为一加热装置的电路图，加热电阻R2＝2 Ω，电源电动势E＝16 V，内阻r＝1 Ω。当调节电阻R1为13 Ω时，一小时能烧开水。若要15分钟烧开同样质量和温度的水，R1应该调节为多少( )
A．2 Ω B．3 Ω
C．4 Ω D．5 Ω
8.如图所示的电路中，闭合开关S后，灯L1和L2都正常发光，后来由于某种故障使灯L2突然变亮，电压表读数增加，由此推断，该故障可能是( )
A．灯L1灯丝烧断 B．电阻R2断路
C．电阻R2短路 D．电容器被击穿短路
9．有四个电源甲、乙、丙、丁，其路端电压U与电流I的关系图像分别如图(a)、(b)、(c)、(d)所示，将一个6 Ω 的定值电阻分别与每个电源的两极相接，使定值电阻消耗功率最大的电源是( )
A．甲电源 B．乙电源
C．丙电源 D．丁电源
二、注重应用，强调创新
10．(2024·天津高三模拟)小怀同学希望利用电学方法对长度进行测量，电路图如图2所示，其中电源电动势为6 V、内阻为1 Ω，电流表量程为0～3 A、内阻为1 Ω。有一长方体导体材料R，如图1所示，x、y、z方向上棱长分别为d、2 cm、1 cm，先将R沿x轴方向接入电路，电流表示数为1 A，再将R沿y轴方向接入电路，电流表示数为2 A，则下列说法正确的是( )
A．d＝4 mm
B．沿x、y、z三个方向接入R，电源效率最大约为75%
C．沿x、y、z三个方向接入R，电流表示数均不会超量程
D．沿x、y、z三个方向接入R，R的功率最小为2 W
11．(2024·海南海口调研)如图所示，电源电动势E一定，内阻不计，R1、R2是定值电阻，R3是光敏电阻，其阻值随光照强度的增强而减小。开关S闭合，电路稳定后，电容器两板间的一带电液滴恰好能静止在M点。现增强照射电阻R3的光照强度，则( )
A．电容器的电容减小 B．R2中有向右的电流
C．液滴向下运动 D．M点的电势增大
12.闭合电路内、外电阻的功率随外电路电阻变化的两条曲线如图所示，曲线A是内电阻的功率随外电阻变化的关系图线，曲线B是外电阻的功率随外电阻变化的关系图线。下列说法正确的是( )
A．电源的电动势为3 V
B．电源的内阻为2.5 Ω
C．曲线A的最大功率为7.2 W
D．外电阻取2.5 Ω时外电阻的功率是外电阻取10 Ω 时外电阻的功率的
13．如图甲所示为一加湿器内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12 V，内阻不计，定值电阻R0的阻值为30 Ω，电流表的量程为0～200 mA，电压表的量程为0～9 V，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图乙所示，其阻值最大为120 Ω(图中未画出)。则在电路安全工作的前提下，下列说法正确的是( )
A．湿敏电阻R的电流最小值为80 mA
B．定值电阻R0的电功率范围为0.3 W～1.2 W
C．电路消耗的总功率最大值为3.6 W
D．此装置能监测的湿度范围为30%～80%
14．(2024·石家庄统考模拟)在如图所示电路中，电源的电动势E＝12 V、内阻r＝8 Ω，定值电阻R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，滑动变阻器R4的取值范围为0～30 Ω，所有电表均为理想电表。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表V1、电压表V2、电流表A示数的变化量分别为ΔU1、ΔU2、ΔI。下列说法正确的是( )
A．|ΔU1|大于|ΔU2|
B.不变，增大
C．R4的功率先增大后减小，最大值为0.36 W
D．电源的输出功率先增大后减小，最大值为4.5 W
答题栏
课时跟踪检测(四十五)
1．选BCD 给锂电池充电的过程是将电能转化成化学能的过程，故A错误；电池充电嵌入负极的锂离子越多，电池中充入的电荷量也就越多，故B正确；题图中在负极的锂离子通过电解液返回正极，是靠非静电力做功把化学能转化为电能的过程，属于电池的放电过程，故C正确；题图中锂离子从电池负极运动至正极，电场力做负功，电势能升高，故D正确。
2．选BC 当小车向右加速或向左减速时，磁铁具有向右的加速度，受到的合力向右，故左侧的弹簧压缩，右侧的弹簧拉伸，磁铁向左靠近磁敏电阻R，R的阻值变大，总电阻变大，电路中的电流减小，电流表的示数变小，R0分压变小，电压表测R两端的电压，则电压表示数变大，A、D错误；当小车向左加速或向右减速时，磁铁具有向左的加速度，受到的合力向左，故左侧的弹簧拉伸，右侧的弹簧压缩，磁铁向右远离磁敏电阻R，R的阻值变小，电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，电流表示数变大，R0分压变大，电压表示数变小，B、C正确。
3．选D 由于R并＝＝，增大R1的阻值，并联电路总电阻变大，保持通过干路的电流I不变，由欧姆定律可知R1和R2两端的电压U变大，故A错误；通过R2的电流为I2＝，由于R2两端的电压U变大，可知通过R2的电流I2变大，根据I＝I1＋I2，可知通过R1的电流I1变小，故B、C错误；并联电路上消耗的总功率为P＝UI，由于U变大，I不变，可知并联电路上消耗的总功率增大，故D正确。
4．选C 电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为φ上＝·2R＝，电容器下极板的电势为φ下＝·4R＝，则电容器两端的电压U下上＝φ下－φ上＝，则电容器上的电荷量为Q＝CU下上＝CE。
5．选B 开关闭合后，电压表测量路端电压，电流表测量总电流。当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中，接入电路的电阻减小，总电流增大，电源的内电压增大，路端电压减小，故电压表的示数变小，电流表的示数变大，A错误，B正确；根据电源效率公式η＝×100%＝×100%可知，当路端电压U减小时，电源的效率变小，C错误；将定值电阻r看成电源的内阻，则等效电源的内阻为2r，滑动变阻器的最大阻值也是2r，因为电源的内、外电阻相等时电源的输出功率最大，所以滑片P由a端向b端滑动过程中，滑动变阻器消耗的功率变小，D错误。
6．选CD 根据题意画出电路图，A选项如图甲所示，可见U34>0，A错误；B选项如图乙所示，可见U34>0，B错误；C选项如图丙所示，符合上述测量结果，C正确；D选项如图丁所示，符合上述测量结果，D正确。
7．选D 本来一小时能烧开水，若要15分钟烧开同样质量和温度的水，则R2的热功率应提升为原来的4倍。当调节电阻R1为13 Ω时，加热电阻功率P＝I2R2＝2R2＝2 W，R1调节后，功率为P′＝4P＝I′2R2＝2R2，解得R1′＝5 Ω，故选D。
8．选B 如果灯L1灯丝烧断，即L1断路，总电阻增大，总电流减小，故L2分压减小，L2变暗，A错误；若电阻R2断路，导致总电阻增大，总电流减小，L1两端电压减小，而路端电压增大，则L2两端电压增大，L2变亮，B正确；若R2短路，L2熄灭，C错误；若电容器被击穿短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，路端电压减小，电压表读数减小，L2变亮，D错误。
9．选D 由闭合电路的欧姆定律U＝E－IR，可得U I图像纵轴的截距为电源电动势，斜率的绝对值等于电源内阻，因此可知四个电源的电动势都为12 V，而内阻r甲＝12 Ω，r乙＝6 Ω，r丙＝4 Ω，r丁＝3 Ω，定值电阻消耗的功率为P＝2R，可知电源内阻越大功率越小，因此与电源丁相连时，定值电阻消耗功率最大。
10．选C 由闭合电路的欧姆定律有E＝U外＋U内＝IR＋IRA＋Ir，代入数据，R沿x轴方向接入电路时Ix＝1 A，则有Rx＝4 Ω，R沿y轴方向接入电路时Iy＝2 A，则有Ry＝1 Ω，根据电阻定律R＝ρ，代入数据可得d＝4 cm，R沿z轴方向接入电路时Rz＝ Ω，由闭合电路的欧姆定律有E＝IR＋IRA＋Ir，代入数据可得R沿z轴方向接入电路时Iz＝ A＜3 A，故A错误，C正确；由题意可知R沿x轴方向接入电路时路端电压最大，U外＝E－Ixr＝5 V，电源效率η＝＝×100%≈83.3%，故B错误；根据P＝I2R可得，R沿x轴方向接入电路时Px＝4 W，R沿y轴方向接入电路时Py＝4 W，R沿z轴方向接入电路时Pz≈1.78 W，故D错误。
11．选D 电容器的电容由电容器本身性质决定，不随其电压或电荷量的变化而变化，故A错误；由电路连接方式易知电容器上极板带正电，下极板带负电，增强照射电阻R3的光照强度，R3阻值减小，回路总电阻减小，总电流增大，则R1两端电压增大，电容器两极板间电压增大，根据Q＝CU可知，电容器充电，R2中有向左的电流，故B错误；根据平衡条件可知，开始时液滴所受电场力与重力平衡，增强照射电阻R3的光照强度，电容器两极板间电压增大，根据电场强度E电场＝，电容器两极板间电场强度增大，液滴所受电场力增大，将大于重力，则液滴所受合外力向上，将向上运动，故C错误；由上述分析可知两极板间电场强度增大，而下极板接地，电势为零，设M到下极板间的距离为d′，则M点的电势为φM＝E电场d′，所以M点的电势增大，故D正确。
12．选C 设电源的电动势和内阻分别为E、r，闭合电路的内电阻功率P内＝2r，闭合电路的外电阻功率P外＝2R，由图像可知，当外电阻R＝5 Ω时，内、外电阻的功率相等，且均为1.8 W，联立解得E＝6 V，r＝5 Ω，故A、B错误；当外电阻R＝0时，内电阻功率最大，此时P内max＝＝7.2 W，故C正确；当外电阻R＝2.5 Ω时，外电阻的功率P外1＝2×2.5 W＝1.6 W，当外电阻R＝10 Ω时，外电阻的功率P外2＝2×10 W＝1.6 W，故D错误。
13．选B 在电路允许范围内R的阻值最大时，电路中的电流最小，R两端的最大电压为UR＝9 V，R0两端的电压为U0＝U－UR＝12 V－9 V＝3 V，电路中的最小电流为I＝＝ A＝0.1 A＝100 mA，R0的最小电功率为P0＝U0I＝3×0.1 W＝0.3 W，R允许的最大阻值为R大＝＝ Ω＝90 Ω，由题图乙可知，此装置可监测的最大湿度为RH大＝80%。在电路允许范围内R的阻值最小时，电路中的电流最大为I′＝200 mA＝0.2 A，R0两端的电压为U0′＝I′R0＝0.2×30 V＝6 V，R0的最大电功率为P0′＝U0′I′＝6×0.2 W＝1.2 W，电路消耗的最大总功率为P大＝UI′＝12×0.2 W＝2.4 W，R两端的电压为UR′＝U－U0′＝12 V－6 V＝6 V，R允许的最小阻值为R小＝＝ Ω＝30 Ω，由题图乙可知，此装置可监测的最小湿度为RH小＝20%。综上可知，A、C、D错误，B正确。
14．选C 将R1和R2等效为电源内阻，则等效电源的电动势E′＝＝6 V，等效内阻r′＝＝5 Ω，等效电路图如图所示，则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，R4变大，总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，V1读数变小，则V2读数变大，因U路端＝U1＋U2，可知|ΔU1|小于|ΔU2|，A错误；因为＝R3不变，而U2＝E′－I(R3＋r′)，可知＝R3＋r′不变，B错误；将R3等效为新电源的内阻，等效内阻为r″＝r′＋R3＝25 Ω，当外电路电阻等于电源内阻时输出功率最大，则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电阻从0增加到30 Ω，可知R4的功率先增大后减小，当R4＝25 Ω时功率最大，最大值为P＝＝ W＝0.36 W，C正确；当滑动变阻器的滑片在a端时，电路的外电阻为 Ω，当滑动变阻器的滑片在b端时，电路的外电阻为 Ω，电源的内阻r＝8 Ω，则滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电源的输出功率一直减小，D错误。
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