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北师版八年级数学上册期中（第1-4章）预测试卷（教师版）
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．以下各数，，，π，1.9191191119…（每两个9之间依次多一个1），
其中无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】根据无理数的定义：不能表示成两个整数之比的数即不循环的无限小数即可求解．
【详解】解：是整数，不是无理数，
是开方开不尽的数，是无限不循环小数，是无理数，
是分数，不是无理数，
π是无限不循环小数，是无理数，
1.9191191119…（每两个9之间依次多一个1）是无限不循环小数，是无理数，
符合题意的有3个，
故选：C．
2．若点在函数的图象上，则b的值是（ ）
A． B．0 C．3 D．4
【答案】D
【分析】本题主要考查一次函数的基本概念和一次函数的应用．将代入函数解析式中求解，即可解题．
【详解】解：点在函数的图象上，
，
解得，
故选：D．
春节是中华民族的传统节日，古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸，
而现在，人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿．
如图，在平面直角坐标系中，A，两处灯笼的位置关于轴对称，若点A的坐标为，
则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了关于轴对称的点的坐标特点，如果两个点关于轴对称，那么这两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，据此即可求解．
【详解】解：点A的坐标为，则关于轴对称的点的坐标为．
故选：B
满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ）
A． B． ，，
C． D．
【答案】D
【分析】根据三角形内角和定理求出，即可判定A；利用勾股定理的逆耳定理判定B、C；由三角形内角和定理，求出各角度数即可判定D．
【详解】解：A、，，，是直角三角形，故此选项不符合题意；
B、，是直角三角形，故此选项不符合题意；
C、，∴设，，，则，是直角三角形，故此选项不符合题意；
D、，设，，，，，解得，，不是直角三角形，故此选项符合题意；
故选：D．
如图，边长为1的正方形，在数轴上，点在原点，点对应的实数1，
以为圆心，长为半径逆时针画弧交数轴于点，则点对应的实数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据勾股定理求出的长度，进而得出点对应的实数．
【详解】解：∵正方形边长为，
∴，
∴，
∴点对应的实数是，
故选：B．
如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，
使它落在斜边上，且与重合，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考勾股定理与折叠问题，勾股定理求出的长，折叠，得到，设，在中，利用勾股定理求解即可．
【详解】解：∵，，，
∴，
∵折叠，
∴，
∴，，
设，则：，
由勾股定理，得：，
解得：；
∴；
故选C．
7. 某中学开设了劳动课，在校园内围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，
用篱笆围成的另外三边总长应恰好为36米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，
设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）
B． C． D．
【答案】B
设BC的边长为x米，则AB的边长为米．
∴y==，
故选∶B
8. 一次函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】本题考查一次函数图象与性质，根据题中选项的图，假定其中一条之间的解析式为，由一次函数图象与性质得到符号，再判断另一条直线是否满足即可得到答案，熟记一次函数图象与性质是解决问题的关键．
【详解】解：A、如图所示：
假设①的表达式为，则，
，
对于一次函数，图象与轴正半轴相交，图②不能表示一次函数图象，该选项不符合题意；
B、如图所示：
假设①的表达式为，则，
，
对于一次函数，图象与轴负半轴相交，图②不能表示一次函数图象，该选项不符合题意；
C、如图所示：
假设①的表达式为，则，
，
对于一次函数，图象上升、且与轴负半轴相交，图②不能表示一次函数图象，该选项不符合题意；
D、如图所示：
假设①的表达式为，则，
，
对于一次函数，图象下降、且与轴负半轴相交，图②能表示一次函数图象，该选项符合题意；
故选：D．
甲、乙两人同时登山，两队甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）
之间的函数图象如图所示，且乙提速后的速度是甲的3倍，则下列说法正确的是（ ）
A．乙提速后每分钟攀登45米
B．从甲、乙相距100米到乙追上甲时，乙用时4.5分钟
C．整个过程中，有2个时刻甲、乙两人相距80米
D．从甲、乙第一次相距80米到乙追上甲时，甲、乙共攀登了160米
【答案】D
【分析】本题考查的是一次函数的实际应用．根据图象可得甲的速度，进而得出乙提速后的速度；利用乙提速后的速度可得提速后所用时间，进而得出乙攀登到300米时共用时间；分三种情况讨论甲、乙两人相距80米时，列式计算求解．
【详解】解：甲的速度为：（米/分），
（米/分），
即乙提速后每分钟攀登30米，故选项A不符合题意；
设乙用分钟追上甲，
由题意得，
解得，
即从甲、乙相距100米到乙追上甲时，乙用时分钟，故选项B不符合题意；
由题意得，有3个时刻甲、乙两人相距80米，
在乙提速前即时，，
解得，不符合题意，舍去；
由题意得，或，
解得或，，故选项C不符合题意；
甲、乙第一次相距80米时，甲距离地面米，
乙距离地面米，
乙追上甲时，甲距离地面米，
乙距离地面米，
则甲、乙共攀登了米，故选项D符合题意；
故选：D．
如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，
作等腰直角三角形（与原点O重合），再以为腰作等腰直角三角形，
以为腰作等腰直角三角形，……按照这样的规律进行下去，那么的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据直线的解析式以及等腰直角三角形的性质即可得出，，，根据坐标的变化即可找出变化规律，．即可得出点的坐标．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质以及规律型中点的坐标，解题的关键是找出坐标的变化规律，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，结合一次函数图象上点的坐标特征以及等腰直角三角形的性质找出线段的变化规律是关键．
【详解】解：依题意
结合等腰三角形的性质，结合图象得出点、、、、在轴上，且，，，
，
把代入
得出
∴
直线，
当时，则
，
∵，
∴，
把，则
即，
∵
∴把，则
即，
，
，．
∴的坐标为
故选：D
二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．
11.的算术平方根是_____________
【答案】5
【详解】∵，
∴25的算术平方根是5．
故答案为：5．
12．在平面直角坐标系中，点，关于x轴对称，则的值为 ．
【答案】
【分析】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解此类问题的关键，根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案．
【详解】解：点 与点关于轴对称，
，，
则的值是：，
故答案为：．
13．小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图.当输入x的值是64时，输出的y值是 .
【答案】
【分析】按照题目中的计算流程计算，如果不满足输出条件，继续循环计算即可．
【详解】当x值为64时，取算术平方根得8，取立方根得2，取算术平方根得是，是无理数，所以输出的数为．
故答案为．
我国古代数学名著《算法统宗》有一道“荡秋千”的问题：
“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴．
良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：
“如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离的长为1尺，将它向前水平推送10尺时，
即尺，秋千踏板离地的距离和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，
试问绳索有多长？”，请运用所学知识求出秋千的长是 尺．
【答案】
【分析】本题主要考查了实际问题中勾股定理的应用，明确题意，表示出直角三角形中三边长度，根据勾股定理列出方程是解题的关键．设绳索的长为尺，根据题意表示出、长度，根据勾股定理可列出关于的方程，即可求解．
【详解】解：由题意可知：（尺），（尺），（尺），
（尺），
设绳索尺，尺，
在中，
即，
解得．
答：绳索的长为尺．
故答案为：．
货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行，轿车出发后休息，
直至与货车相遇后再以原速度继续行驶．设两车出发时间为（单位：h），
货车、轿车与甲地的距离分别为和（单位：），
图中的线段、折线分别表示与之间的函数关系．下列四个结论中：
①甲乙两地相距；
②货车行驶的速度为；
③轿车在途中休息的时长为2小时；
④货车行驶全程所用的时间比轿车行驶全程所用的时间（含休息时间）多小时．
所有正确结论的序号是 ．
【答案】/④①
【分析】本题考查了函数图象获取信息，从函数图象获取信息是解题的关键：
看图象中轿车初始距甲地的距离，确定①正确．用货车行驶全程的路程除以总时间，得速度，故②错误．
先算相遇时间，再减去轿车行驶的时间，得休息，所以③错误．分别算出货车、轿车（行驶用时+休息）的时间，作差得，故④正确．
【详解】①由图象知轿车初始距甲地，故甲乙两地相距，正确．
②货车行驶，速度为，错误．
③相遇时货车行驶，用时；轿车行驶用时，休息时长为，错误．
④货车行驶全程用，轿车行驶全程（含休息）：行驶需，休息，总用时，，正确．
正确结论序号为．
故答案为：．
如图，正方形的边长为1，以为边作第2个正方形，
再以为边作第3个正方形，按照这样的规律作下去，
第2024个正方形的边长为 ．
【答案】
【分析】根据题意，得第一个正方形的边长为；第二个正方形的边长为；第三个正方形的边长为；第四个正方形的边长为；由此得到第n个正方形的边长为；故第2024个正方形的边长为．
本题考查了图形中数字的规律，发现规律是为底数，以图形序号数减去1为指数的幂是解题的关键．
【详解】根据题意，得第一个正方形的边长为；
第二个正方形的边长为；
第三个正方形的边长为；
第四个正方形的边长为；
由此得到第n个正方形的边长为；
故第2024个正方形的边长为，
故答案为：．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.计算：
(1)；
(2)；
(3)．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查二次根式的混合运算，平方差公式，分母有理化，解题的关键是掌握二次根式的混合运算法则．
（1）先化简二次根式，再计算加减即可；
（2）利用平方差公式，完全平方公式计算求解即可；
（3）先计算乘除，再计算加减即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
．
18．已知的立方根是2，的算术平方根是4，c是的整数部分．
(1)求a、b、c的值；
(2)求的平方根．
【答案】(1)
(2)的平方根是
【分析】（1）根据立方根，算术平方根的意义可得，从而可得：，然后再估算出的值的范围，从而求出c的值，即可解答；
（2）利用（1）的结论进行计算，即可解答．
【详解】（1）∵的立方根是2，的算术平方根是4，
∴，
解得：，
∵，
∴，
∴的整数部分是2，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，
∴的平方根是．
19．已知点，试分别根据下列条件直接写出点P的坐标．
(1)点P在y轴上；
(2)点P的纵坐标比横坐标大5；
(3)在（2）的条件下，直线轴，且，直接写出点Q的坐标．
【答案】(1)
(2)
(3)，
【分析】本题考查了平面直角坐标系中坐标与图形的性质特点，明确平面直角坐标系中点的坐标特点是解题的关键．
（1）y轴上的点的横坐标为0，从而可求得m的值，则问题可解；
（2）根据纵坐标与横坐标的关系列方程求出m的值，再求解即可；
（3）根据题意解答即可．
【详解】（1）解：点在轴上，
（2）解：点的纵坐标比横坐标大5，
解得，
点的坐标为；
（3）解：，直线轴，
，
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，
格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的边AB的位置如图所示．
（1）点A坐标为 ；点B坐标为 ；
（2）若点C的坐标为（﹣1，4），请在图中画出△ABC；
（3）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（4）直接写出点C1的坐标为 ．
【答案】（1）（-3，1），（1，3）；（2）△ABC为所求；见详解（3）△A1B1C1为所求；见详解（4）（-1，-4）．
【分析】（1）根据网格点A、B的位置即可写出其坐标；
（2）在平面直角坐标系中描点C，顺次连结AB、BC、CA即可；
（3）根据轴对称性质求出点A1（-3，-1），B1（1，-3），C1（-1，-4），在平面直角坐标系中描点A1（-3，-1），B1（1，-3），C1（-1，-4），顺次连结A1B1， B1C1，C1A1即可；
（4）直接写出点C1坐标即可．
【详解】解：（1）∵每个小正方形的边长为1，
∴根据网格点A、B的位置其坐标分别为A（-3，1），B（1，3），
故答案为（-3，1），（1，3）；
（2）在平面直角坐标系中描点C（-1，4），
顺次连结AB、BC、CA，
则△ABC为所求；
（3）关于x轴对称点的坐标特征为，横坐标不变，纵坐标互为相反数，
∵A（-3，1），B（1，3），C（-1，4），
∴点A1（-3，-1），B1（1，-3），C1（-1，-4），
在平面直角坐标系中描点A1（-3，-1），B1（1，-3），C1（-1，-4），
然后顺次连结A1B1， B1C1，C1A1，
则△A1B1C1为所求；
（4）点C1的坐标为（-1，-4）．
故答案为（-1，-4）．
某市为了节约用水，采用分段收费标准，设居民每月应交水费为y(元)，用水量为x(立方米)．
用水量(立方米) 收费(元)
不超过10立方米 每立方米元
超过10立方米 超过的部分每立方米元
写出每月用水量不超过10立方米和超过10立方米时，水费与用水量之间的关系式：
① 每月用水量不超过10立方米时， ________________；
② 每月用水量超过10立方米时， ________________；
(2) 若某户居民某月用水量为6立方米，则应交水费多少元
(3) 若某户居民某月交水费32元，则该户居民用水多少立方米
【答案】(1)①；②
(2)15
(3)12
【分析】（1）①根据收费用量区间与收费标准列出两种收费解析式，当时，用收费标准×使用水量；②当时，基础收费+超出部分费用；
（2）先确定用量范围，再求代数式值即可；
（3）先根据费用确定解析式，列方程求解即可．
【详解】（1）①当时，；
故答案为：；
②当时，；
故答案为：
（2）解：∵，
∴当时，（元，
答：应交水费15元；
（3）解：∵，
∴当时，，
解得：，
答：该户居民用水12立方米．
22．观察下列等式：
第一个等式：
第二个等式：
第三个等式：
按上述规律，回答以下问题：
按上面规律填空：_________________；
(2) 利用以上规律计算：；
(3) 求的值．
【答案】(1)；；
(2)
(3)
【分析】本题考查规律型—数字的变化类，二次根式的混合运算，
（1）先根据所给的式子找出第一、第二、第三个式子的规律，进而可求出第四个等式；
（2）把所给式子相加，找出规律即可进行计算；
（3）根据所给规律探索将原式转化为，再根据平方差公式易得结果；
解题的关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
【详解】（1）解：，
故答案为：；；；
（2）
；
（3）
．
23. 某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费，
乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出两厂的收费（元与印制数量（份之间的函数解析式；
（2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？
（3）印刷800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？
【答案】（1）甲厂：y=x+1000，乙厂：y=2x；（2）甲印刷厂；（3）乙印刷厂
【分析】（1）直接根据题意列出函数解析式即可；
（2）把y=3000分别代入（1）中所求的函数关系式中求出x的值，比较大小即可；
（3）根据（1）中的收费标准，直接列式计算，再比较大小即可．
【详解】解：（1）甲厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数解析式为：y=x+1000；
乙厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数解析式为：y=2x；
（2）根据题意可知，若找甲厂印刷，设可以印制x份，则：3000=x+1000，
解得：x=2000；
若找乙厂印刷，设可以印制x份，则：3000=2x，
解得：x=1500．
所以，甲厂印制的宣传材料多一些；
（3）当x=800时，甲厂的收费为y=800+1000=1800元，
当x=800时，乙厂的收费为y=2×800=1600元，
∵1800＞1600，
∴印刷800份宣传材料时，选择乙印刷厂比较合算．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，
的图象与x轴，y轴分别交于点D，E，且两个函数图象相交于点．
填空： ， ；
求的面积；
在线段上是否存在一点M，使得的面积与四边形的面积比为？
若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
点P在线段上，连接，若是直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P坐标．
【答案】(1)3，6
(2)50
(3)存在，
(4)或
【分析】（1）将代入得，，解得，，即，将代入得，，解得，，然后作答即可；
（2）由（1）可知，，当时，，解得，，即，当时，，解得，，即，，根据，计算求解即可；
（3）由的面积与四边形的面积比为，，可得，当时，，即，设，则，根据，计算求解，然后作答即可；
（4）由题意知，分，两种情况求解：当时，设，则，，，由勾股定理得，，即，计算求解即可；当时，即，则．
【详解】（1）解：将代入得，，解得，，
∴，
将代入得，，解得，，
故答案为：3，6；
（2）解：由（1）可知，，
当时，，解得，，即，
当时，，解得，，即，
∴，
∴，
∴的面积为50；
（3）解：∵的面积与四边形的面积比为，，
∴，
当时，，即，
设，则，
∴，解得，，
∴，
∴存在，且；
（4）解：由题意知，分，两种情况求解：
当时，
设，则，，
∵，
由勾股定理得，，即，
解得，，
∴；
当时，即，
∴；
综上所述，点坐标为或．
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北师版八年级数学上册期中（第1-4章）预测试卷
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．以下各数，，，π，1.9191191119…（每两个9之间依次多一个1），
其中无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若点在函数的图象上，则b的值是（ ）
A． B．0 C．3 D．4
春节是中华民族的传统节日，古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸，
而现在，人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿．
如图，在平面直角坐标系中，A，两处灯笼的位置关于轴对称，若点A的坐标为，
则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ）
A． B． ，，
C． D．
如图，边长为1的正方形，在数轴上，点在原点，点对应的实数1，
以为圆心，长为半径逆时针画弧交数轴于点，则点对应的实数是（ ）
A． B． C． D．
如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，
使它落在斜边上，且与重合，则等于（ ）
A． B． C． D．
7. 某中学开设了劳动课，在校园内围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，
用篱笆围成的另外三边总长应恰好为36米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，
设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A. B． C． D．
8. 一次函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
甲、乙两人同时登山，两队甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）
之间的函数图象如图所示，且乙提速后的速度是甲的3倍，则下列说法正确的是（ ）
A．乙提速后每分钟攀登45米
B．从甲、乙相距100米到乙追上甲时，乙用时4.5分钟
C．整个过程中，有2个时刻甲、乙两人相距80米
D．从甲、乙第一次相距80米到乙追上甲时，甲、乙共攀登了160米
如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，
作等腰直角三角形（与原点O重合），再以为腰作等腰直角三角形，
以为腰作等腰直角三角形，……按照这样的规律进行下去，那么的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．
11.的算术平方根是_____________
12．在平面直角坐标系中，点，关于x轴对称，则的值为 ．
13．小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图.当输入x的值是64时，输出的y值是 .
我国古代数学名著《算法统宗》有一道“荡秋千”的问题：
“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴．
良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：
“如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离的长为1尺，将它向前水平推送10尺时，
即尺，秋千踏板离地的距离和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，
试问绳索有多长？”，请运用所学知识求出秋千的长是 尺．
货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行，轿车出发后休息，
直至与货车相遇后再以原速度继续行驶．设两车出发时间为（单位：h），
货车、轿车与甲地的距离分别为和（单位：），
图中的线段、折线分别表示与之间的函数关系．下列四个结论中：
①甲乙两地相距；
②货车行驶的速度为；
③轿车在途中休息的时长为2小时；
④货车行驶全程所用的时间比轿车行驶全程所用的时间（含休息时间）多小时．
所有正确结论的序号是 ．
如图，正方形的边长为1，以为边作第2个正方形，
再以为边作第3个正方形，按照这样的规律作下去，
第2024个正方形的边长为 ．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.计算：
(1)；
(2)；
(3)．
18．已知的立方根是2，的算术平方根是4，c是的整数部分．
(1)求a、b、c的值；
(2)求的平方根．
19．已知点，试分别根据下列条件直接写出点P的坐标．
(1)点P在y轴上；
(2)点P的纵坐标比横坐标大5；
(3)在（2）的条件下，直线轴，且，直接写出点Q的坐标．
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，
格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的边AB的位置如图所示．
（1）点A坐标为 ；点B坐标为 ；
（2）若点C的坐标为（﹣1，4），请在图中画出△ABC；
（3）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（4）直接写出点C1的坐标为 ．
某市为了节约用水，采用分段收费标准，设居民每月应交水费为y(元)，用水量为x(立方米)．
用水量(立方米) 收费(元)
不超过10立方米 每立方米元
超过10立方米 超过的部分每立方米元
写出每月用水量不超过10立方米和超过10立方米时，水费与用水量之间的关系式：
① 每月用水量不超过10立方米时， ________________；
② 每月用水量超过10立方米时， ________________；
(2) 若某户居民某月用水量为6立方米，则应交水费多少元
(3) 若某户居民某月交水费32元，则该户居民用水多少立方米
22．观察下列等式：
第一个等式：
第二个等式：
第三个等式：
按上述规律，回答以下问题：
按上面规律填空：_________________；
(2) 利用以上规律计算：；
(3) 求的值．
23. 某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费，
乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出两厂的收费（元与印制数量（份之间的函数解析式；
（2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？
（3）印刷800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，
的图象与x轴，y轴分别交于点D，E，且两个函数图象相交于点．
填空： ， ；
求的面积；
在线段上是否存在一点M，使得的面积与四边形的面积比为？
若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
点P在线段上，连接，若是直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P坐标．
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