解直角三角形
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课件12张PPT。 解直角三角形蚌埠九中 朱玲 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了。1米10米? 你想知道小明怎样算出的吗？（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系 在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系：解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程．什么是解直角三角形你还有其他方法求出b和c吗？
如何解直角三角形 解：∠A=900- ∠B=560
∵tanB=b/a ∴b=100tan340≈67.45
∵cosB=a/c ∴c=100/cos340 ≈12.06在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∠B＝34°，c=10, 解这个直角三角形.
探究有斜用弦，无斜用切，宁乘勿除，取原避中.例题2.在Rt△ABC中，∠C＝90°， a=6 , b=6,解这个直角三角形.
在图中的Rt△ABC中， ∠C＝90°， b=35,c=45,
你能求出这个直角三角形的其他元素吗？(cos 39°=0.7778)4535探究已知两锐角能解直角三角形吗？为什么？解直角三角形必须具备两个条件，（除已知直角外），且已知的条件中至少要含一条边。例题3. 在△ABC中，∠A＝55°，b=20cm,
C=30cm,求三角形面积。 解:过C点作CD⊥AB,垂足为D点
在Rt△ABC中，CD=ACsinA=bsinA
∴S△ABC=1/2AB?CD=1/2bcsinA
所以当∠A＝55°， b=20cm， C=30cm时，有
S△ABC=1/2bcsinA=1/2×20×30sin 55°=
1/2×20×30×0.8192=245/8
本节你有何收获？ 小结1.解直角三角形定义及条件；2.多观察、多归纳并总结一般的解题规律：有斜用弦，无斜用 切，宁乘勿除，取原避中;3.解直角三角形时，为更直观、更准确地解题，一般要根据题意画出图形，
并将已知条件化归为四种类型之一。1.P112 1—3
2.如图，为了求河的宽度，在河对岸岸边任意取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=60 o，∠ACB=45 o，量得BC长为30米。求河的宽度（精确到1米）
作业
如何解直角三角形 解：∠A=900- ∠B=560
∵tanB=b/a ∴b=100tan340≈67.45
∵cosB=a/c ∴c=100/cos340 ≈12.06在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∠B＝34°，c=10, 解这个直角三角形.
探究有斜用弦，无斜用切，宁乘勿除，取原避中.例题2.在Rt△ABC中，∠C＝90°， a=6 , b=6,解这个直角三角形.
在图中的Rt△ABC中， ∠C＝90°， b=35,c=45,
你能求出这个直角三角形的其他元素吗？(cos 39°=0.7778)4535探究已知两锐角能解直角三角形吗？为什么？解直角三角形必须具备两个条件，（除已知直角外），且已知的条件中至少要含一条边。例题3. 在△ABC中，∠A＝55°，b=20cm,
C=30cm,求三角形面积。 解:过C点作CD⊥AB,垂足为D点
在Rt△ABC中，CD=ACsinA=bsinA
∴S△ABC=1/2AB?CD=1/2bcsinA
所以当∠A＝55°， b=20cm， C=30cm时，有
S△ABC=1/2bcsinA=1/2×20×30sin 55°=
1/2×20×30×0.8192=245/8
本节你有何收获？ 小结1.解直角三角形定义及条件；2.多观察、多归纳并总结一般的解题规律：有斜用弦，无斜用 切，宁乘勿除，取原避中;3.解直角三角形时，为更直观、更准确地解题，一般要根据题意画出图形，
并将已知条件化归为四种类型之一。1.P112 1—3
2.如图，为了求河的宽度，在河对岸岸边任意取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=60 o，∠ACB=45 o，量得BC长为30米。求河的宽度（精确到1米）
作业