第二课时 物质的量在化学方程式计算中的应用
1.实验室利用反应2KClO32KCl＋3O2↑制取氧气，若有24.5 g KClO3参加反应，则得到标准状况下的氧气的体积是（ ）
A.2.24 L B.4.48 L
C.44.8 L D.6.72 L
2.28 g Fe投入100 mL 1 mol·L－1 CuSO4溶液中，完全反应后的析出的铜的质量是（ ）
A.32 g B.3.2 g
C.6.4 g D.64 g
3.将4.6 g Na和2.7 g Al同时加入足量的水中充分反应，将反应后的溶液稀释定容为 500 mL。下列说法不正确的是（ ）
A.该过程中涉及的氧化还原反应有两个
B.反应结束后，溶液呈碱性
C.反应中放出的气体在标准状况下的体积为5.6 L
D.所得溶液中[Al（OH）4]－的物质的量浓度为0.02 mol·L－1
4.向含有0.078 mol的FeCl2 溶液中通入0.009 mol Cl2，再加入含 0.01 mol X2 的酸性溶液，使溶液中的Fe2＋ 恰好全部氧化，并使X2 还原为Xn＋，则n的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
5.某研究小组通过以下方法测定某铁矿石样品（主要成分为Fe2O3）中铁元素的质量分数：取20.0 g铁矿石样品，粉碎后加入足量盐酸，充分反应后过滤，向滤液中加入足量氢氧化钠溶液，过滤、洗涤，将所得的沉淀灼烧，冷却后称得固体质量为16.0 g。请根据以上信息计算该铁矿石样品中铁元素的质量分数 （假设杂质不与盐酸反应）。
6.将5.0 g某合金放入足量的稀盐酸中，共收集氢气的体积（标准状况下）为2.24 L，则该合金可能是（ ）
A.Mg-Al合金 B.Fe-Al合金
C.Fe-Zn合金 D.Cu-Zn合金
7.在一定量铁的氧化物中，加入60 mL 3 mol·L－1的硫酸溶液恰好完全反应，所得溶液中的Fe2＋恰好能被标准状况下672 mL Cl2氧化，则该固体中铁原子和氧原子个数之比为（ ）
A.2∶3 B.3∶4
C.5∶6 D.7∶9
8.将1.12 g铁粉加入25 mL 2 mol·L－1氯化铁溶液中充分反应（忽略溶液体积变化），下列分析正确的是（ ）
A.铁粉有剩余
B.Cl－浓度减小
C.向溶液中滴入KSCN溶液，溶液变红色
D.溶液质量增加5.6 g
9.铝是一种既能与酸（非氧化性酸）反应又能与强碱溶液反应放出H2的金属，就铝的这一特殊性质回答下列问题：
（1）等质量的两份铝分别与足量的盐酸、氢氧化钠溶液反应，所得H2的体积之比是 。
（2）足量的两份铝分别投入等体积、等物质的量浓度的盐酸和氢氧化钠溶液中，相同条件下产生H2的体积之比是 。
（3）足量的两份铝分别投入等体积、一定物质的量浓度的盐酸、NaOH溶液中，二者产生H2的体积相等，则盐酸和NaOH溶液的物质的量浓度之比是 。
10.向浓度相等、体积均为50 mL的A、B两份NaOH溶液中，分别通入一定量的CO2后，再稀释到100 mL。
（1）在NaOH溶液中通入一定量的CO2后，溶液中溶质的组成可能是① ，② ，③ ，④ 。
（2）在稀释后的溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1的盐酸，产生CO2的体积（标准状况）与所加盐酸的体积关系如图所示。
①A曲线表明，原溶液通入CO2后，所得溶质与盐酸反应产生CO2的最大体积是 mL（标准状况）。
②B曲线表明，原溶液通入CO2后，所得溶液中溶质的化学式为 。
③原NaOH溶液的物质的量浓度为 。
第二课时 物质的量在化学方程式计算中的应用
1.D 24.5 g KClO3的物质的量是＝0.2 mol，
2KClO32KCl＋3O2↑
2 mol 3 mol
0.2 mol n（O2）
＝，则n（O2）＝0.3 mol，
故产生的氧气在标准状况下的体积是0.3 mol×22.4 L·mol－1＝6.72 L。
2.C 根据反应：
Fe ＋ CuSO4FeSO4＋Cu
56 g 1 mol 64 g
28 g 0.5 mol 32 g
n（CuSO4）＝0.1 mol，28 g即0.5 mol Fe投入该溶液中，铁过量，故生成的铜的物质的量：n（Cu）＝n（CuSO4）＝0.1 mol，m（Cu）＝0.1 mol×64 g·mol－1＝6.4 g，选C。
3.D 涉及反应有2Na＋2H2O2Na＋＋2OH－＋H2↑，2Al＋2OH－＋6H2O2[Al（OH）4]－＋3H2↑，Na和Al的物质的量分别为0.2 mol、0.1 mol，可见碱过量，铝不足，A、B正确；共放出气体体积为（0.1＋0.15）mol×22.4 L·mol－1＝5.6 L，C正确；所得溶液中[Al（OH）4]－的物质的量浓度为＝0.2 mol·L－1，D错误。
4.B 0.078 mol的Fe2＋被氧化成0.078 mol Fe3＋，失去0.078 mol电子，利用得失电子守恒，0.009 mol Cl2与0.01 mol X2一共得到 0.078 mol电子，设X的还原产物的化合价为a，则有0.009 mol×2＋0.01 mol×2×（6－a）＝0.078 mol，解得a＝3。
5.56.0％
解析：由题意可知，铁矿石样品中的Fe2O3与足量盐酸充分反应得到FeCl3溶液，氯化铁溶液与足量氢氧化钠溶液反应得到Fe（OH）3沉淀，Fe（OH）3灼烧得到Fe2O3，由铁原子守恒可知，铁矿石样品中铁元素的质量分数为×100％＝56.0％。
6.B 由题意知，n（H2）＝0.1 mol，即产生 0.1 mol H2消耗该合金5.0 g，则产生1 mol H2消耗该合金50 g，满足此条件的合金的要求是产生 1 mol H2时，消耗一种成分金属的质量大于50 g，另一种成分金属的质量小于50 g。对于给出的金属，产生1 mol H2时消耗各金属的质量分别为 m（Mg）＝24 g，m（Al）＝18 g，m（Fe）＝56 g，m（Zn）＝65 g，Cu与稀盐酸不反应，选B。
7.D n（H2SO4）＝3 mol·L－1×0.060 L＝0.18 mol，可知氧化物中含O原子的物质的量为0.18 mol，Fe2＋能恰好被标准状况下672 mL氯气氧化，由得失电子守恒可知n（Fe2＋）＝2n（Cl2）＝×2＝0.06 mol，铁的氧化物中正负化合价的代数和为0，设n（Fe3＋）＝x，则3x＋0.06 mol×2＝0.18 mol×2，解得x＝0.08 mol，该固体中铁原子和氧原子的个数之比为（0.06 mol＋0.08 mol）∶0.18 mol＝7∶9。
8.C n（Fe）＝＝0.02 mol，n（FeCl3）＝25×10－3 L×2 mol·L－1＝0.05 mol，铁与氯化铁反应生成氯化亚铁，反应的离子方程式为Fe＋2Fe3＋3Fe2＋。由离子方程式可知，铁离子是过量的，A错误；氯离子不参加反应，浓度不变，B错误；由A项分析知铁离子剩余，向溶液中滴入KSCN溶液，溶液变红色，C正确；由离子方程式可知，1.12 g的铁全部变成亚铁离子进入溶液中，溶液质量增加1.12 g，D错误。
9.（1）1∶1 （2）1∶3 （3）3∶1
解析：（1）2Al＋6HCl2AlCl3＋3H2↑，2Al＋2NaOH＋6H2O2Na[Al（OH）4]＋3H2↑。通过化学方程式可以看出，等质量的两份铝分别与足量的盐酸、氢氧化钠溶液反应，生成氢气的物质的量相等，相同条件下所得H2的体积之比是1∶1。（2）足量的两份铝分别投入等体积、等物质的量浓度的盐酸、氢氧化钠溶液中，氢氧化钠和盐酸是不足量的，通过化学方程式可以看出，1 mol HCl会生成0.5 mol氢气，1 mol氢氧化钠会生成1.5 mol氢气，所以相同条件下产生H2的体积之比是1∶3。（3）足量的两份铝分别投入等体积、一定物质的量浓度的盐酸、NaOH溶液中，二者产生H2的体积相等，通过化学方程式可以看出，生成1 mol氢气需要2 mol HCl，需要 mol氢氧化钠，所以HCl和NaOH的物质的量浓度之比是3∶1。
10.（1）NaOH、Na2CO3 Na2CO3 Na2CO3、NaHCO3 NaHCO3
（2）①112 ②NaOH、Na2CO3 ③0.15 mol·L－1
解析：（1）由CO2＋2NaOHNa2CO3＋H2O、CO2＋Na2CO3＋H2O2NaHCO3可知，二氧化碳少量时，溶质为①Na2CO3和NaOH；CO2和NaOH以物质的量比为1∶2恰好反应时，溶质为②Na2CO3；剩余CO2的物质的量小于生成的Na2CO3时，溶质为③Na2CO3和NaHCO3；二氧化碳过量时，溶质为④NaHCO3。（2）①对于A溶液来说，第一阶段消耗盐酸的体积25 mL小于碳酸氢钠生成二氧化碳消耗盐酸的体积（75－25）mL＝50 mL，说明原溶液中的溶质是Na2CO3和 NaHCO3。滴加盐酸25 mL后，开始有气体生成，由于逐滴加入0.1 mol·L－1的盐酸，当生成CO2气体时，发生反应HC＋H＋H2O＋CO2↑，则n（CO2）＝0.05 L×0.1 mol·L－1＝0.005 mol，标准状况下体积为0.005 mol×22.4 L·mol－1＝0.112 L＝112 mL。②B中溶质是Na2CO3和NaOH。③加入足量的盐酸恰好不再有CO2放出，溶液中均只存在NaCl，根据元素守恒可知，n（HCl）＝n（NaOH）＝0.075 L×0.1 mol·L－1＝0.007 5 mol，c（NaOH）＝＝＝0.15 mol·L－1。
1 / 6第二课时 物质的量在化学方程式计算中的应用
课程 标准 1.能从物质的量的角度认识物质的组成及化学变化，能运用物质的量与其他物理量之间的换算关系进行有关计算。 2.运用物质的量、气体摩尔体积、摩尔质量之间的相互关系进行有关化学方程式的计算，建立计算模型，并会根据模型进行计算和论证
分点突破（一） 物质的量在化学方程式计算中的应用
1.物质的量与其他物理量之间的关系
2.化学方程式中的定量关系
2CO ＋ O2 2CO2
化学计量数 2
扩大NA倍 2NA
物质的量 2 mol
质量 56 g
标况下气体体积 44.8 L
结论：
（1）同一个化学方程式中各物质的化学计量数之比等于其 之比。
（2）对于有气体参加的反应，在同温同压下各气体的化学计量数之比也等于其 之比。
3.化学方程式计算的一般步骤
4.计算实例
【典例】 向足量的稀盐酸中投入13.0 g锌，计算生成标准状况下H2的体积。
观察下列化学方程式及各物质对应的物理量。
Fe ＋ H2SO4 FeSO4 ＋ H2↑
56 g 1 mol 1 mol 22.4 L
m（Fe） n（H2SO4） n（FeSO4） V（H2）
（1）为什么利用化学方程式进行计算时，同一物质的单位必须统一，而不同的物质则不必统一？
（2）判断上述反应是在常温常压下进行的吗？说明你判断的理由。
物质的量应用于化学方程式计算时的注意事项
（1）书写格式规范化：在根据化学方程式计算的过程中，各物理量、物质名称、公式等尽量用符号表示，且数据的运算要公式化并带单位。
（2）单位运用对应化：根据化学方程式计算时，如果题目所给的两个量单位不一致，要注意两个量的单位要“上下一致，左右相当”。
（3）如果两种反应物的量都是已知的，求解某种产物的量时，必须先判断哪种物质过量，然后根据不足量的物质进行计算。
1.0.56 g氧化钙恰好与20 mL盐酸反应，则此盐酸的物质的量浓度是（ ）
A.0.10 mol·L－1 B.0.20 mol·L－1
C.0.50 mol·L－1 D.1.00 mol·L－1
2.1.15 g金属钠与水反应，得到100 mL溶液，试计算：
（1）生成的气体在标准状况下的体积。
（2）反应后所得溶液的物质的量浓度。
分点突破（二） 化学计算中的其他常用方法
题型一 守恒法
【典例1】 向一定量的Fe、FeO、Fe2O3的混合物中加入50 mL 2 mol·L－1 的盐酸，恰好使混合物完全溶解，放出224 mL（标准状况）气体，所得溶液中加入KSCN溶液无红色出现。若用足量的CO在高温下充分还原相同质量的此混合物，能得到铁的质量是（ ）
A.2.8 g B.11.2 g
C.5.6 g D.无法计算
【典例2】 在含有K＋ 、Ba2＋ 、Na＋ 、N 、Cl－ 的溶液中，c（K＋）∶c（Ba2＋）∶c（Na＋）∶c（N）＝1∶2∶3∶4，若c（K＋）＝0.1 mol·L－1，则c（Cl－）＝ mol·L－1。
1.质量守恒：反应前后元素种类、质量、原子个数不变。
2.得失电子守恒：还原剂失电子总数＝氧化剂得电子总数。
3.电荷守恒：电解质溶液中，阴离子所带负电荷总数等于阳离子所带正电荷总数，即溶液呈电中性。
1.4.6 g钠在空气中久置，最终得到Na2CO3的质量是 g。
2.某研究小组对离子方程式xR2＋＋yH＋＋O2mR3＋＋nH2O分析研究，下列说法中不正确的是（ ）
A.根据质量守恒，得出x和m的数值一定相等
B.根据得失电子守恒，得出x＝4的结论
C.根据电荷守恒，得出x与y的和一定等于m
D.根据氧化还原反应关系得出：O2是氧化剂，R3＋是氧化产物
题型二 差量法
【典例3】 将一铁片放入500 mL 1 mol·L－1的CuSO4溶液中，反应一段时间后，取出铁片，小心洗净后干燥称量，铁片增重0.8 g，假设反应前后溶液体积不变，则反应后溶液中CuSO4的物质的量浓度是（ ）
A.0.9 mol·L－1 B.0.85 mol·L－1
C.0.8 mol·L－1 D.0.75 mol·L－1
根据化学反应前后物质的有关物理量发生的变化，找出所谓的“理论差量”，如反应前后的质量差、物质的量差、气体体积差等，该差量与反应物的有关量成正比。差量法就是借助这种比例关系求解的方法。
3.100 g Na2CO3与NaHCO3的混合物加热分解至恒重后，测得残留固体的质量为93.8 g，则原混合物中Na2CO3的质量分数为 。
题型三 关系式法
【典例4】 把一定量的CO还原Fe2O3生成的CO2通入澄清石灰水中，得10 g沉淀，那么参加反应的CO的质量是 g。
关系式法
当已知量和未知量之间是靠多个反应来联系时，只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系，即“关系式”。然后将“关系式”当作化学方程式使用，一步计算求出未知量。
（1）根据化学方程式确定关系式
根据化学方程式确定关系式时，首先要写出化学方程式，然后要找出方程式变化中的“中间量”，通过“中间量”找出“已知量”与“未知量”之间的物质的量的关系，如由硫黄制取H2SO4的三步反应：
S＋O2SO2、2SO2＋O22SO3、SO3＋H2OH2SO4。
反应中已知量与未知量之间的关系：
已知量～中间量～中间量～未知量
S ～ SO2 ～ SO3 ～ H2SO4
1 mol 1 mol 1 mol 1 mol
即S～H2SO4。
（2）根据原子守恒确定关系式
上述例子中也可以由硫原子守恒直接得出关系式“S～H2SO4”。
4.对固体NaHCO3充分加热，产生的气体先通过足量浓硫酸，再通过足量Na2O2，Na2O2增重0.14 g，则固体NaHCO3的质量为 g。
1.标准状况下，3.25 g锌与足量的盐酸反应，计算产生H2的量。下列比例式正确的是（ ）
A.Zn＋2HClZnCl2＋H2↑
1 mol 1 mol
3.25 g m（H2）
B.Zn＋2HClZnCl2＋H2↑
65 g 1 L
3.25 g V（H2）
C.Zn＋2HClZnCl2＋H2↑
1 mol 22.4 L
3.25 g V（H2）
D.Zn＋2HClZnCl2＋H2↑
65 g 22.4 L
3.25 g V（H2）
2.50 mL BaCl2溶液所含有的Cl－，与20 mL 0.5 mol·L－1的硝酸银溶液恰好完全反应，则原溶液BaCl2的物质的量浓度是（ ）
A.1 mol·L－1
B.0.8 mol·L－1
C.0.2 mol·L－1
D.0.1 mol·L－1
3.在500 mL NaOH溶液中加入足量铝粉，反应完全后共收集到标准状况下的气体33.6 L，该NaOH溶液的浓度为（ ）
A.1.0 mol·L－1
B.2.0 mol·L－1
C.1.5 mol·L－1
D.3.0 mol·L－1
4.将26.4 g Na2O与Na2O2的混合物投入足量的水中溶解，反应后水溶液增重24.8 g，则原混合物Na2O与Na2O2的物质的量之比是（ ）
A.1∶3 B.3∶1
C.13∶31 D.31∶13
5.5.6 g铁粉放入足量的稀硫酸中，铁粉完全反应。回答下列问题：
（1）反应的化学方程式是 。
（2）反应消耗H2SO4的物质的量是 mol。
（3）标准状况下，生成气体的体积是 L。
第二课时 物质的量在化学方程式计算中的应用
【基础知识·准落实】
分点突破（一）
师生互动
2.1 2 NA 2NA 1 mol 2 mol 32 g 88 g 22.4 L
44.8 L （1）物质的量 （2）体积
4.生成标准状况下H2的体积为4.48 L。
解析：n（Zn）＝＝0.2 mol
Zn＋2HClZnCl2＋H2↑
1 mol 22.4 L
0.2 mol V（H2）
＝
V（H2）＝4.48 L。
探究活动
（1）提示：同一物质用不同的物理量表示时，比例是相同的。例如1 mol铁和56 g铁完全相同。
（2）提示：不是。在计算中56 g Fe反应生成1 mol H2，其体积是22.4 L，说明是在标准状况下。
自主练习
1.D CaO ＋ 2HClCaCl2＋H2O
56 g 2 mol
0.56 g c（HCl）×20×10－3 L
则＝
解得c（HCl）＝1.00 mol·L－1。
2.（1）0.56 L （2）0.5 mol·L－1
解析：设生成标准状况下气体的体积为V，物质的量浓度为c。
2Na＋2H2O2NaOH＋H2↑
2×23 g 2 mol 22.4 L
1.15 g 0.1 L×c V
V＝＝0.56 L，
c＝＝0.5 mol·L－1。
分点突破（二）
【典例1】 A
解析：由题干信息可知，向混合物中加入盐酸恰好完全反应后转化为FeCl2，根据质量守恒可知：2n（Fe2＋）＝n（Cl－）＝n（HCl）＝0.05 L×2 mol·L－1＝0.10 mol，即n（Fe2＋）＝0.05 mol，根据铁原子守恒可知，若用足量的CO在高温下充分还原相同质量的此混合物，能得到的铁也是0.05 mol，故得到铁的质量为0.05 mol×56 g·mol－1＝2.8 g。
【典例2】 0.4
解析：若c（K＋）＝0.1 mol·L－1，则c（Ba2＋）＝0.2 mol·L－1、c（Na＋）＝0.3 mol·L－1、c（N）＝0.4 mol·L－1，根据电荷守恒可知c（Cl－）＝ 0.1 mol·L－1＋0.2 mol·L－1×2＋0.3 mol·L－1－0.4 mol·L－1 ＝0.4 mol·L－1。
自主练习
1.10.6
解析：钠在空气中最终转化为Na2CO3的过程中钠的原子个数不变，可得关系式：
2Na ～ Na2CO3
2×23 g 106 g
4.6 g m（Na2CO3）
则＝
m（Na2CO3）＝10.6 g。
2.C A项，根据R元素守恒，得出x和m一定相等，正确；B项，R元素化合价由＋2升高为＋3，氧元素化合价由0降低为－2，根据得失电子守恒，得出x＝4，正确；C项，根据电荷守恒，得出2x＋y＝3m，错误；D项，R元素化合价由＋2升高为＋3，氧元素化合价由0降低为－2，O2是氧化剂，R3＋是氧化产物，正确。
【典例3】 C
解析：设反应消耗的CuSO4的物质的量为x。
CuSO4＋FeFeSO4＋Cu Δm
1 mol 56 g 64 g 8 g
x 0.8 g
解得x＝0.1 mol，反应后剩余CuSO4的物质的量为0.4 mol，反应后溶液中CuSO4的物质的量浓度是＝0.8 mol·L－1，C正确。
自主练习
3.83.2％
解析：设混合物中NaHCO3的质量为x g。
则2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑ Δm
168 g 62 g
x g 6.2 g
解得x＝16.8，故混合物中Na2CO3的质量分数为×100％＝83.2％。
【典例4】 2.8
解析：根据化学方程式确定关系：
3CO＋Fe2O32Fe＋3CO2
CO2＋Ca（OH）2CaCO3↓＋H2O
则关系式为3CO～3CO2～3CaCO3，即CO～CaCO3。
利用关系式进行计算
CO ～ CaCO3
28 g 100 g
m（CO） 10 g
则＝
m（CO）＝2.8 g。
自主练习
4.0.84
解析：1 mol CO2与足量Na2O2反应，最终Na2O2增重的质量相当于1 mol CO的质量，
假设固体NaHCO3的质量为x，
可列如下关系式：
2NaHCO3～CO2～Na2O2～CO
2×84 g 28 g
x 0.14 g
则＝，
解得x＝0.84 g。
【教学效果·勤检测】
1.D 列比例式应遵循“上下单位一致，左右计量相当”的原则，A、C不正确，B项中65 g Zn对应H2的体积不是1 L。
2.D Ag＋＋Cl－AgCl↓，n（Cl－）＝n（Ag＋）＝cV＝0.5 mol·L－1× 0.02 L＝0.01 mol，n（BaCl2）＝n（Cl－）＝0.005 mol，故原溶液BaCl2的物质的量浓度c＝＝＝0.1 mol·L－1，D正确。
3.B 2Al＋2NaOH＋6H2O2Na[Al（OH）4]＋3H2↑
2 mol 67.2 L
n（NaOH） 33.6 L
n（NaOH）＝＝1.0 mol，c（NaOH）＝＝2.0 mol·L－1。
4.B 26.4 g Na2O与Na2O2的混合物投入足量的水中溶解，反应为①Na2O＋H2O2NaOH、②2Na2O2＋2H2O4NaOH＋O2↑，水溶液增重24.8 g，相差的1.6 g为逸出氧气的质量，则n（O2）＝0.05 mol，根据反应②知，混合物中n（Na2O2）＝0.1 mol，则Na2O2的质量为7.8 g；混合物中 m（Na2O）＝26.4 g－7.8 g＝18.6 g，则n（Na2O）＝0.3 mol，则原混合物中Na2O与Na2O2的物质的量之比是3∶1。
5.（1）Fe＋H2SO4FeSO4＋H2↑ （2）0.1 （3）2.24
解析：（1）铁与稀硫酸反应的化学方程式为Fe＋H2SO4FeSO4＋H2↑。（2）5.6 g的铁粉为 0.1 mol，根据Fe＋H2SO4FeSO4＋H2↑，反应消耗的H2SO4为0.1 mol。（3）由Fe＋H2SO4FeSO4＋H2↑，生成的H2为0.1 mol，则其体积在标准状况下为V＝0.1 mol×22.4 L·mol－1＝2.24 L。
5 / 5(共64张PPT)
第二课时
物质的量在化学方程式计算中的应用
课程 标准 1.能从物质的量的角度认识物质的组成及化学变化，能运用
物质的量与其他物理量之间的换算关系进行有关计算。
2.运用物质的量、气体摩尔体积、摩尔质量之间的相互关系
进行有关化学方程式的计算，建立计算模型，并会根据模型
进行计算和论证
目 录
1、基础知识·准落实
3、学科素养·稳提升
2、教学效果·勤检测
基础知识·准落实
1
梳理归纳 高效学习
分点突破（一） 物质的量在化学方程式计算中的应用
1. 物质的量与其他物理量之间的关系
2. 化学方程式中的定量关系
2CO ＋ O2 2CO2
化学计量数 2
扩大 NA倍 2 NA
物质的量 2 mol
质量 56 g
标况下气体体积 44.8 L
1 2
NA
2 NA
1 mol
2 mol
32 g
88 g
22.4 L
44.8 L
结论：
（1）同一个化学方程式中各物质的化学计量数之比等于其
之比。
（2）对于有气体参加的反应，在同温同压下各气体的化学计量数之
比也等于其 之比。
物质的
量
体积
3. 化学方程式计算的一般步骤
4. 计算实例
【典例】 向足量的稀盐酸中投入13.0 g锌，计算生成标准状况下
H2的体积。
答案：生成标准状况下H2的体积为4.48 L。
解析： n （Zn）＝ ＝0.2 mol
Zn＋2HCl ZnCl2＋H2↑
1 mol 22.4 L
0.2 mol V （H2）
＝
V （H2）＝4.48 L。
观察下列化学方程式及各物质对应的物理量。
Fe ＋ H2SO4 FeSO4 ＋ H2↑
56 g 1 mol 1 mol 22.4 L
m （Fe） n （H2SO4） n （FeSO4） V （H2）
（1）为什么利用化学方程式进行计算时，同一物质的单位必须统
一，而不同的物质则不必统一？
提示：同一物质用不同的物理量表示时，比例是相同的。例如1
mol铁和56 g铁完全相同。
（2）判断上述反应是在常温常压下进行的吗？说明你判断的理由。
提示：不是。在计算中56 g Fe反应生成1 mol H2，其体积是22.4
L，说明是在标准状况下。
物质的量应用于化学方程式计算时的注意事项
（1）书写格式规范化：在根据化学方程式计算的过程中，各物理
量、物质名称、公式等尽量用符号表示，且数据的运算要公式
化并带单位。
（2）单位运用对应化：根据化学方程式计算时，如果题目所给的两
个量单位不一致，要注意两个量的单位要“上下一致，左右相
当”。
（3）如果两种反应物的量都是已知的，求解某种产物的量时，必须
先判断哪种物质过量，然后根据不足量的物质进行计算。
1. 0.56 g氧化钙恰好与20 mL盐酸反应，则此盐酸的物质的量浓度是
（ ）
A. 0.10 mol·L－1 B. 0.20 mol·L－1
C. 0.50 mol·L－1 D. 1.00 mol·L－1
解析：D CaO ＋ 2HCl CaCl2＋H2O
56 g 2 mol
0.56 g c （HCl）×20×10－3 L
则 ＝
解得 c （HCl）＝1.00 mol·L－1。
2. 1.15 g金属钠与水反应，得到100 mL溶液，试计算：
（1）生成的气体在标准状况下的体积。
答案： 0.56 L
（2）反应后所得溶液的物质的量浓度。
答案： 0.5 mol·L－1
解析：设生成标准状况下气体的体积为 V ，物质的量浓度为c 。
2Na＋2H2O 2NaOH＋H2↑
2×23 g 2 mol 22.4 L
1.15 g 0.1 L× c V
V ＝ ＝0.56 L，
c ＝ ＝0.5 mol·L－1。
分点突破（二） 化学计算中的其他常用方法
题型一 守恒法
【典例1】 向一定量的Fe、FeO、Fe2O3的混合物中加入50 mL 2
mol·L－1 的盐酸，恰好使混合物完全溶解，放出224 mL（标准状况）
气体，所得溶液中加入KSCN溶液无红色出现。若用足量的CO在高温
下充分还原相同质量的此混合物，能得到铁的质量是（ ）
A. 2.8 g B. 11.2 g
C. 5.6 g D. 无法计算
解析：由题干信息可知，向混合物中加入盐酸恰好完全反应后转化为
FeCl2，根据质量守恒可知：2 n （Fe2＋）＝ n （Cl－）＝ n （HCl）＝
0.05 L×2 mol·L－1＝0.10 mol，即 n （Fe2＋）＝0.05 mol，根据铁原
子守恒可知，若用足量的CO在高温下充分还原相同质量的此混合
物，能得到的铁也是0.05 mol，故得到铁的质量为0.05 mol×56 g·mol
－1＝2.8 g。
【典例2】 在含有K＋ 、Ba2＋ 、Na＋ 、N 、Cl－ 的溶液中， c （K
＋）∶ c （Ba2＋）∶ c （Na＋）∶ c （N ）＝1∶2∶3∶4，若 c （K
＋）＝0.1 mol·L－1，则 c （Cl－）＝ mol·L－1。
解析：若 c （K＋）＝0.1 mol·L－1，则 c （Ba2＋）＝0.2 mol·L－1、 c
（Na＋）＝0.3 mol·L－1、 c （N ）＝0.4 mol·L－1，根据电荷守恒可
知 c （Cl－）＝ 0.1 mol·L－1＋0.2 mol·L－1×2＋0.3 mol·L－1－0.4
mol·L－1 ＝0.4 mol·L－1。
0.4
1. 质量守恒：反应前后元素种类、质量、原子个数不变。
2. 得失电子守恒：还原剂失电子总数＝氧化剂得电子总数。
3. 电荷守恒：电解质溶液中，阴离子所带负电荷总数等于阳离子所带
正电荷总数，即溶液呈电中性。
1. 4.6 g钠在空气中久置，最终得到Na2CO3的质量是 g。
解析：钠在空气中最终转化为Na2CO3的过程中钠的原子个数不
变，可得关系式：
2Na ～ Na2CO3
2×23 g 106 g
4.6 g m （Na2CO3）
则 ＝
m （Na2CO3）＝10.6 g。
10.6
2. 某研究小组对离子方程式 x R2＋＋ y H＋＋O2 m R3＋＋ n H2O分析
研究，下列说法中不正确的是（ ）
A. 根据质量守恒，得出 x 和 m 的数值一定相等
B. 根据得失电子守恒，得出 x ＝4的结论
C. 根据电荷守恒，得出 x 与 y 的和一定等于 m
D. 根据氧化还原反应关系得出：O2是氧化剂，R3＋是氧化产物
解析： A项，根据R元素守恒，得出 x 和 m 一定相等，正确；B
项，R元素化合价由＋2升高为＋3，氧元素化合价由0降低为－2，
根据得失电子守恒，得出 x ＝4，正确；C项，根据电荷守恒，得出
2 x ＋ y ＝3 m ，错误；D项，R元素化合价由＋2升高为＋3，氧元素
化合价由0降低为－2，O2是氧化剂，R3＋是氧化产物，正确。
题型二 差量法
【典例3】 将一铁片放入500 mL 1 mol·L－1的CuSO4溶液中，反应一
段时间后，取出铁片，小心洗净后干燥称量，铁片增重0.8 g，假设反
应前后溶液体积不变，则反应后溶液中CuSO4的物质的量浓度是
（ ）
A. 0.9 mol·L－1 B. 0.85 mol·L－1
C. 0.8 mol·L－1 D. 0.75 mol·L－1
解析：设反应消耗的CuSO4的物质的量为 x 。
CuSO4＋Fe FeSO4＋Cu Δ m
1 mol 56 g 64 g 8 g
x 0.8 g
解得 x ＝0.1 mol，反应后剩余CuSO4的物质的量为0.4 mol，反应后溶
液中CuSO4的物质的量浓度是 ＝0.8 mol·L－1，C正确。
根据化学反应前后物质的有关物理量发生的变化，找出所谓的
“理论差量”，如反应前后的质量差、物质的量差、气体体积差等，
该差量与反应物的有关量成正比。差量法就是借助这种比例关系求解
的方法。
3.100 g Na2CO3与NaHCO3的混合物加热分解至恒重后，测得残留固
体的质量为93.8 g，则原混合物中Na2CO3的质量分数为 。
解析：设混合物中NaHCO3的质量为 x g。
则2NaHCO3 Na2CO3＋H2O＋CO2↑ Δ m
168 g 62 g
x g 6.2 g
83.2％
解得 x ＝16.8，故混合物中Na2CO3的质量分数为 ×100％
＝83.2％。
题型三 关系式法
【典例4】 把一定量的CO还原Fe2O3生成的CO2通入澄清石灰水中，
得10 g沉淀，那么参加反应的CO的质量是 g。
解析：根据化学方程式确定关系：
3CO＋Fe2O3 2Fe＋3CO2
CO2＋Ca（OH）2 CaCO3↓＋H2O
则关系式为3CO～3CO2～3CaCO3，即CO～CaCO3。
利用关系式进行计算
2.8
28 g 100 g
m （CO） 10 g
则 ＝
m （CO）＝2.8 g。
CO ～ CaCO3
关系式法
当已知量和未知量之间是靠多个反应来联系时，只需直接确定已知量
和未知量之间的比例关系，即“关系式”。然后将“关系式”当作化
学方程式使用，一步计算求出未知量。
（1）根据化学方程式确定关系式
根据化学方程式确定关系式时，首先要写出化学方程式，然后
要找出方程式变化中的“中间量”，通过“中间量”找出“已
知量”与“未知量”之间的物质的量的关系，如由硫黄制取
H2SO4的三步反应：
S＋O2 SO2、2SO2＋O2 2SO3、SO3＋H2O
H2SO4。
反应中已知量与未知量之间的关系：
已知量～中间量～中间量～未知量
S ～ SO2 ～ SO3 ～ H2SO4
1 mol 1 mol 1 mol 1 mol
即S～H2SO4。
（2）根据原子守恒确定关系式
上述例子中也可以由硫原子守恒直接得出关系式“S～
H2SO4”。
4. 对固体NaHCO3充分加热，产生的气体先通过足量浓硫酸，再通过
足量Na2O2，Na2O2增重0.14 g，则固体NaHCO3的质量为 g。
0.84
解析：1 mol CO2与足量Na2O2反应，最终Na2O2增重的质量相当于1
mol CO的质量，
假设固体NaHCO3的质量为 x ，
可列如下关系式：
2NaHCO3～CO2～Na2O2～CO
2×84 g 28 g
x 0.14 g
则 ＝ ，
解得 x ＝0.84 g。
教学效果·勤检测
2
强化技能 查缺补漏
1. 标准状况下，3.25 g锌与足量的盐酸反应，计算产生H2的量。下列
比例式正确的是（ ）
A. Zn＋2HCl ZnCl2＋H2↑
1 mol 1 mol
3.25 g m （H2）
B. Zn＋2HCl ZnCl2＋H2↑
65 g 1 L
3.25 g V （H2）x
C. Zn＋2HCl ZnCl2＋H2↑
1 mol 22.4 L
3.25 g V （H2）
D. Zn＋2HCl ZnCl2＋H2↑
65 g 22.4 L
3.25 g V （H2）
解析： 列比例式应遵循“上下单位一致，左右计量相当”的原
则，A、C不正确，B项中65 g Zn对应H2的体积不是1 L。
2.50 mL BaCl2溶液所含有的Cl－，与20 mL 0.5 mol·L－1的硝酸银溶液
恰好完全反应，则原溶液BaCl2的物质的量浓度是（ ）
A. 1 mol·L－1 B. 0.8 mol·L－1
C. 0.2 mol·L－1 D. 0.1 mol·L－1
解析： Ag＋＋Cl－ AgCl↓， n （Cl－）＝ n （Ag＋）＝ cV ＝
0.5 mol·L－1× 0.02 L＝0.01 mol， n （BaCl2）＝ n （Cl－）＝
0.005 mol，故原溶液BaCl2的物质的量浓度 c ＝ ＝ ＝0.1
mol·L－1，D正确。
3. 在500 mL NaOH溶液中加入足量铝粉，反应完全后共收集到标准状
况下的气体33.6 L，该NaOH溶液的浓度为（ ）
A. 1.0 mol·L－1 B. 2.0 mol·L－1
C. 1.5 mol·L－1 D. 3.0 mol·L－1
解析：
2Al＋2NaOH＋6H2O 2Na[Al（OH）4]＋3H2↑
2 mol 67.2 L
n （NaOH） 33.6 L
n （NaOH）＝ ＝1.0 mol， c （NaOH）＝ ＝2.0
mol·L－1。
4. 将26.4 g Na2O与Na2O2的混合物投入足量的水中溶解，反应后水溶
液增重24.8 g，则原混合物Na2O与Na2O2的物质的量之比是
（ ）
A. 1∶3 B. 3∶1
C. 13∶31 D. 31∶13
解析： 26.4 g Na2O与Na2O2的混合物投入足量的水中溶解，反
应为①Na2O＋H2O 2NaOH、②2Na2O2＋2H2O 4NaOH＋
O2↑，水溶液增重24.8 g，相差的1.6 g为逸出氧气的质量，则 n
（O2）＝0.05 mol，根据反应②知，混合物中 n （Na2O2）＝0.1
mol，则Na2O2的质量为7.8 g；混合物中 m （Na2O）＝26.4 g－7.8
g＝18.6 g，则 n （Na2O）＝0.3 mol，则原混合物中Na2O与Na2O2
的物质的量之比是3∶1。
5. 5.6 g铁粉放入足量的稀硫酸中，铁粉完全反应。回答下列问题：
解析： 铁与稀硫酸反应的化学方程式为Fe＋H2SO4
FeSO4＋H2↑。
（2）反应消耗H2SO4的物质的量是 mol。
解析： 5.6 g的铁粉为 0.1 mol，根据Fe＋H2SO4
FeSO4＋H2↑，反应消耗的H2SO4为0.1 mol。
Fe＋H2SO4 FeSO4＋H2↑
0.1
（3）标准状况下，生成气体的体积是 L。
解析： 由Fe＋H2SO4 FeSO4＋H2↑，生成的H2为0.1
mol，则其体积在标准状况下为 V ＝0.1 mol×22.4 L·mol－1＝
2.24 L。
2.24
学科素养·稳提升
3
内化知识 知能升华
1. 实验室利用反应2KClO3 2KCl＋3O2↑制取氧气，若有24.5 g
KClO3参加反应，则得到标准状况下的氧气的体积是（ ）
A. 2.24 L B. 4.48 L
C. 44.8 L D. 6.72 L
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解析： 24.5 g KClO3的物质的量是
＝0.2 mol，
2KClO3 2KCl＋3O2↑
2 mol 3 mol
0.2 mol n （O2）
＝ ，则 n （O2）＝0.3 mol，
故产生的氧气在标准状况下的体积是0.3 mol×22.4 L·mol－1＝
6.72 L。
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2. 28 g Fe投入100 mL 1 mol·L－1 CuSO4溶液中，完全反应后的析出的
铜的质量是（ ）
A. 32 g B. 3.2 g C. 6.4 g D. 64 g
解析： 根据反应：
Fe ＋ CuSO4 FeSO4＋Cu
56 g 1 mol 64 g
28 g 0.5 mol 32 g
n （CuSO4）＝0.1 mol，28 g即0.5 mol Fe投入该溶液中，铁过量，
故生成的铜的物质的量： n （Cu）＝ n （CuSO4）＝0.1 mol， m
（Cu）＝0.1 mol×64 g·mol－1＝6.4 g，选C。
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3. 将4.6 g Na和2.7 g Al同时加入足量的水中充分反应，将反应后的
溶液稀释定容为 500 mL。下列说法不正确的是（ ）
A. 该过程中涉及的氧化还原反应有两个
B. 反应结束后，溶液呈碱性
C. 反应中放出的气体在标准状况下的体积为5.6 L
D. 所得溶液中[Al（OH）4]－的物质的量浓度为0.02 mol·L－1
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解析： 涉及反应有2Na＋2H2O 2Na＋＋2OH－＋H2↑，2Al＋
2OH－＋6H2O 2[Al（OH）4]－＋3H2↑，Na和Al的物质的量分
别为0.2 mol、0.1 mol，可见碱过量，铝不足，A、B正确；共放出
气体体积为（0.1＋0.15）mol×22.4 L·mol－1＝5.6 L，C正确；所
得溶液中[Al（OH）4]－的物质的量浓度为 ＝0.2 mol·L－1，D
错误。
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4. 向含有0.078 mol的FeCl2 溶液中通入0.009 mol Cl2，再加入含 0.01
mol X2 的酸性溶液，使溶液中的Fe2＋ 恰好全部氧化，并使X2
还原为X n＋，则 n 的值为（ ）
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
解析： 0.078 mol的Fe2＋被氧化成0.078 mol Fe3＋，失去0.078
mol电子，利用得失电子守恒，0.009 mol Cl2与0.01 mol X2 一
共得到 0.078 mol电子，设X的还原产物的化合价为 a ，则有0.009
mol×2＋0.01 mol×2×（6－ a ）＝0.078 mol，解得 a ＝3。
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5. 某研究小组通过以下方法测定某铁矿石样品（主要成分为Fe2O3）
中铁元素的质量分数：取20.0 g铁矿石样品，粉碎后加入足量盐
酸，充分反应后过滤，向滤液中加入足量氢氧化钠溶液，过滤、洗
涤，将所得的沉淀灼烧，冷却后称得固体质量为16.0 g。请根据以
上信息计算该铁矿石样品中铁元素的质量分数 （假设杂
质不与盐酸反应）。
56.0％
解析：由题意可知，铁矿石样品中的Fe2O3与足量盐酸充分反应得
到FeCl3溶液，氯化铁溶液与足量氢氧化钠溶液反应得到Fe（OH）
3沉淀，Fe（OH）3灼烧得到Fe2O3，由铁原子守恒可知，铁矿石样
品中铁元素的质量分数为 ×100％＝56.0％。
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6. 将5.0 g某合金放入足量的稀盐酸中，共收集氢气的体积（标准状
况下）为2.24 L，则该合金可能是（ ）
A. Mg-Al合金 B. Fe-Al合金
C. Fe-Zn合金 D. Cu-Zn合金
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解析： 由题意知， n （H2）＝0.1 mol，即产生 0.1 mol H2消耗
该合金5.0 g，则产生1 mol H2消耗该合金50 g，满足此条件的合金
的要求是产生 1 mol H2时，消耗一种成分金属的质量大于50 g，另
一种成分金属的质量小于50 g。对于给出的金属，产生1 mol H2时
消耗各金属的质量分别为 m （Mg）＝24 g， m （Al）＝18 g， m
（Fe）＝56 g， m （Zn）＝65 g，Cu与稀盐酸不反应，选B。
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7. 在一定量铁的氧化物中，加入60 mL 3 mol·L－1的硫酸溶液恰好完
全反应，所得溶液中的Fe2＋恰好能被标准状况下672 mL Cl2氧化，
则该固体中铁原子和氧原子个数之比为（ ）
A. 2∶3 B. 3∶4
C. 5∶6 D. 7∶9
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解析： n （H2SO4）＝3 mol·L－1×0.060 L＝0.18 mol，可知氧
化物中含O原子的物质的量为0.18 mol，Fe2＋能恰好被标准状况下
672 mL氯气氧化，由得失电子守恒可知 n （Fe2＋）＝2 n （Cl2）＝
×2＝0.06 mol，铁的氧化物中正负化合价的代数和为
0，设 n （Fe3＋）＝ x ，则3 x ＋0.06 mol×2＝0.18 mol×2，解得 x
＝0.08 mol，该固体中铁原子和氧原子的个数之比为（0.06 mol＋
0.08 mol）∶0.18 mol＝7∶9。
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8. 将1.12 g铁粉加入25 mL 2 mol·L－1氯化铁溶液中充分反应（忽略溶
液体积变化），下列分析正确的是（ ）
A. 铁粉有剩余
B. Cl－浓度减小
C. 向溶液中滴入KSCN溶液，溶液变红色
D. 溶液质量增加5.6 g
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解析： n （Fe）＝ ＝0.02 mol， n （FeCl3）＝25×10－
3 L×2 mol·L－1＝0.05 mol，铁与氯化铁反应生成氯化亚铁，反应
的离子方程式为Fe＋2Fe3＋ 3Fe2＋。由离子方程式可知，铁离
子是过量的，A错误；氯离子不参加反应，浓度不变，B错误；由
A项分析知铁离子剩余，向溶液中滴入KSCN溶液，溶液变红色，
C正确；由离子方程式可知，1.12 g的铁全部变成亚铁离子进入溶
液中，溶液质量增加1.12 g，D错误。
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9. 铝是一种既能与酸（非氧化性酸）反应又能与强碱溶液反应放出
H2的金属，就铝的这一特殊性质回答下列问题：
（1）等质量的两份铝分别与足量的盐酸、氢氧化钠溶液反应，所
得H2的体积之比是 。
解析：2Al＋6HCl 2AlCl3＋3H2↑，2Al＋2NaOH＋
6H2O 2Na[Al（OH）4]＋3H2↑。通过化学方程式可以看
出，等质量的两份铝分别与足量的盐酸、氢氧化钠溶液反
应，生成氢气的物质的量相等，相同条件下所得H2的体积之
比是1∶1。
1∶1
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（2）足量的两份铝分别投入等体积、等物质的量浓度的盐酸和氢
氧化钠溶液中，相同条件下产生H2的体积之比是 。
解析： 足量的两份铝分别投入等体积、等物质的量浓度
的盐酸、氢氧化钠溶液中，氢氧化钠和盐酸是不足量的，通
过化学方程式可以看出，1 mol HCl会生成0.5 mol氢气，1
mol氢氧化钠会生成1.5 mol氢气，所以相同条件下产生H2的
体积之比是1∶3。
1∶3
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（3）足量的两份铝分别投入等体积、一定物质的量浓度的盐酸、
NaOH溶液中，二者产生H2的体积相等，则盐酸和NaOH溶液
的物质的量浓度之比是 。
解析： 足量的两份铝分别投入等体积、一定物质的量浓
度的盐酸、NaOH溶液中，二者产生H2的体积相等，通过化
学方程式可以看出，生成1 mol氢气需要2 mol HCl，需要
mol氢氧化钠，所以HCl和NaOH的物质的量浓度之比是
3∶1。
3∶1
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10. 向浓度相等、体积均为50 mL的A、B两份NaOH溶液中，分别通
入一定量的CO2后，再稀释到100 mL。
（1）在NaOH溶液中通入一定量的CO2后，溶液中溶质的组成可
能是① ，② ，
③ ，④ 。
NaOH、Na2CO3
Na2CO3
Na2CO3、NaHCO3
NaHCO3
解析： 由CO2＋2NaOH Na2CO3＋H2O、CO2＋Na2CO3＋H2O 2NaHCO3可知，二氧化碳少量时，溶质为①Na2CO3和NaOH；CO2和NaOH以物质的量比为1∶2恰好反应时，溶质为②Na2CO3；剩余CO2的物质的量小于生成的Na2CO3时，溶质为③Na2CO3和NaHCO3；二氧化碳过量时，溶质为④NaHCO3。
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（2）在稀释后的溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1的盐酸，产生CO2的
体积（标准状况）与所加盐酸的体积关系如图所示。
①A曲线表明，原溶液通入CO2后，所得溶质与盐酸反应产
生CO2的最大体积是 mL（标准状况）。
②B曲线表明，原溶液通入CO2后，所得溶液中溶质的化学
式为 。
③原NaOH溶液的物质的量浓度为 。
112
NaOH、Na2CO3
0.15 mol·L－1
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解析： ①对于A溶液来说，第一阶段消耗盐酸的体积25 mL小于碳酸氢钠生成二氧化碳消耗盐酸的体积（75－25）mL＝50 mL，说明原溶液中的溶质是Na2CO3和 NaHCO3。滴加盐酸25 mL后，开始有气体生成，由于逐滴加入0.1 mol·L－1的盐酸，当生成CO2气体时，发生反应HC ＋H＋ H2O＋CO2↑，则 n （CO2）＝0.05 L×0.1 mol·L－1＝0.005 mol，标准状况下体积为0.005 mol×22.4 L·mol－1＝0.112 L＝112 mL。②B中溶质是Na2CO3和NaOH。③加入足量的盐酸恰好不再有CO2放出，溶液中均只存在NaCl，根据元素守恒可知， n （HCl）＝ n （NaOH）＝0.075 L×0.1 mol·L－1＝0.007 5 mol， c （NaOH）＝ ＝ ＝0.15 mol·L－1。
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感谢欣赏
THE END
