4.分子动能和分子势能
题组一 分子动能
1.气体温度升高，则该气体（ ）
A.每个分子的体积都增大
B.每个分子的动能都增大
C.分子的平均动能增大
D.分子间作用力增大
2.（多选）当氢气和氧气温度相同时，下列说法中正确的是（ ）
A.两种气体的分子平均动能相等
B.氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
C.两种气体分子热运动的总动能相等
D.两种气体分子热运动的平均速率相等
3.对静止在桌面上的木块，下列说法正确的是（ ）
A.木块无动能，但有分子动能
B.木块无动能，也无分子动能
C.木块有动能，但无分子动能
D.木块有动能，也有分子动能
题组二 分子势能
4.（多选）两个分子由于距离发生变化而使得分子势能变小，则可以判断在这一过程中（ ）
A.一定是分子间作用力做了正功
B.两个分子间的相互作用力可能增大
C.两个分子间的距离一定变大
D.两个分子间的相互作用力一定是引力
5.（多选）如图所示为分子间的引力和斥力随分子间距离变化的图像。当r＝r0时，引力和斥力大小相等，以下说法正确的是（ ）
A.r＞r0时，随着分子间距离的增大，引力和斥力的合力逐渐减小
B.r＝r0时，引力和斥力的合力最小
C.r＝r0时，分子势能最小
D.r＞r0时，随着分子间距离的增大，分子势能一直减小
6.如图所示，既可表示分子力随距离变化的图线，又可表示分子间势能随距离变化的图线，则下列说法中错误的是（ ）
A.若y表示分子之间的作用力，则c点对应为平衡位置
B.若y表示分子之间的作用力，则分子之间的距离由rd增大到rb的过程中，分子力一直减小
C.若y表示分子之间的势能（以无穷远处为零势能点），则分子之间的距离由rd增大到rb的过程中，分子系统的势能一直减小
D.若一个分子固定在坐标原点，另一个分子由a点释放，则这个分子由a到b的过程中，动能一直增加
题组三 内能
7.关于物体的内能，下列说法正确的是（ ）
A.热水的内能一定比冷水的大
B.当温度等于0 ℃时，分子动能为零
C.物体加速运动，内能一定增大
D.温度相等的水和冰，它们的分子平均动能相等
8.关于温度与内能的说法正确的是（ ）
A.每个分子的内能等于它的势能和动能的总和
B.一个分子的运动速度越大，它的温度就越高
C.物体内能变化时，它的温度可以不变
D.同种物质，温度较高时的内能一定比温度较低时的内能大
9.关于机械能和内能，下列说法中正确的是（ ）
A.机械能大的物体，其内能一定很大
B.物体的机械能损失时，内能却可以增加
C.物体的内能损失时，机械能必然减小
D.物体的内能为零时，机械能可以不为零
10.（多选）关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（ ）
A.物体举得越高，分子势能越大
B.物体的内能改变时，其温度一定改变
C.扩散现象在固体、液体和气体中都能发生
D.温度相同时，氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
11.（2024·云南大理高二期中）关于热学中的一些基本概念，下列说法正确的是（ ）
A.0 ℃的水变成0 ℃的冰时，体积增大，分子势能减小
B.悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运动越明显
C.在使两个分子间的距离由很远（r＞10－9 m）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大
D.内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
12.对于物体的“热胀冷缩”现象，下列说法正确的是（ ）
A.受热后物体温度升高，分子的平均动能增大；降低温度后，分子的平均动能减小
B.受热后物体膨胀，体积增大，分子势能增大；遇冷收缩后，体积减小，分子势能减小，分子的平均动能不会改变
C.受热后物体膨胀，温度升高，分子平均动能增大，体积增大，分子势能也增大；遇冷收缩后，温度降低，分子平均动能减小，体积减小，分子势能也减小
D.受热后物体膨胀，分子平均动能增大，分子势能也增大；遇冷收缩后，分子平均动能减小，但分子势能增大
13.两个分子间同时存在着引力和斥力，引力和斥力的大小随分子间距离变化的关系如图所示。图中线段AQ＝QB。现将甲分子固定在O点，乙分子从较远处沿直线经Q、P向O点靠近，分子乙经过Q、P点时的速度大小分别为vQ、vP加速度大小分别为aQ、aP，分子势能分别为EQ、EP，假设运动过程中只有分子力作用。则下列判断正确的是（ ）
A.乙分子在P处所受到的合力表现为引力
B.vQ＞vP、aQ＜aP、EP＜EQ
C.vQ＞vP、aQ＜aP、EP＞EQ
D.vQ＜vP、aQ＞aP、EP＞EQ
14.（多选）一般情况下，分子间同时存在分子引力和分子斥力。若在外力作用下两分子的间距达到不能再靠近时，固定甲分子不动，乙分子可以自由移动，则去掉外力后，当乙分子运动到很远时，速度为v，则在乙分子的运动过程中（乙分子的质量为m），则下列判断正确的是（ ）
A.乙分子的动能变化量为 mv2
B.分子间作用力对乙分子做的功为mv2
C.分子引力比分子斥力多做的功为mv2
D.分子斥力比分子引力多做的功为mv2
15.在长期的科学实践中，人类已经建立起各种形式的能量概念及其量度的方法，其中一种能量是势能。势能是由于各物体间存在相互作用而具有的、由各物体间相对位置决定的能。如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等。如图甲所示，a、b为某种物质的两个分子，以a分子所在位置为原点，沿两分子连线建立x轴。如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则作出的两个分子之间的势能Ep与它们之间距离x的Ep-x关系图线如图乙所示。
（1）假设分子a固定不动，分子b只在a、b间分子间作用力的作用下运动（在x轴上）。当两分子间距离为r0时，b分子的动能为Ek0（Ek0＜Ep0）。求a、b分子间的最大势能Epm；
（2）利用图乙，结合画图说明分子b在x轴上的运动范围。
4.分子动能和分子势能
1.C 每个分子的体积大小与外界状态无关，A错误；温度是分子平均动能的标志，所以温度升高，分子的平均动能增大，但并不是每个分子动能都增大，B错误，C正确；气体的分子间距非常大，分子间作用力几乎为零，D错误。
2.AB 因为温度是分子平均动能的标志，温度相同，两种气体的分子平均动能相同，故选项A正确；因为氢气和氧气的分子质量不同，所以两种气体分子的平均速率不同，分子质量大的平均速率小，故选项B正确，D错误；虽然两种气体分子平均动能相等，但由于两种气体的质量不清楚，即分子数目关系不清楚，则总动能关系不确定，故选项C错误。
3.A 木块静止在桌面上时，物体没有速度，所以没有动能；但由于木块内部分子在不停地做无规则热运动，故分子存在动能，故A正确，B、C、D错误。
4.AB 分子势能变小，说明分子间作用力做了正功，A正确；若分子间距大于平衡间距，分子势能变小，分子间距变小，分子间作用力可能增大也可能减小，若分子间距小于平衡间距，分子势能变小，分子间距变大，分子间作用力减小，分子间的作用力表现为斥力，故B正确，C、D错误。
5.BC 分子力随分子间距离的变化而变化，当r＞r0时，分子间的作用力随着分子间距离的增大而减小，斥力减小得更快，故分子力表现为引力，且合力先增大后减小，故A错误；分子间的引力和斥力同时存在，当分子间的距离r＝r0时，引力等于斥力，分子力为零，故B正确；当分子间的距离r＜r0时，分子力表现为斥力，随着距离的增大，分子力做正功，分子势能减小；当分子间的距离r＞r0时，分子力表现为引力，随着分子间距离的增大，分子力做负功，分子势能增大，故当r＝r0时，分子势能最小，故C正确，D错误。
6.B 若y表示分子之间的作用力，则c点分子力为零，对应为平衡位置，A正确；力是矢量，若y表示分子之间的作用力，则分子之间的距离由rd增大到rb的过程中，分子力先减小后增大，B错误；分子势能是标量，若y表示分子之间的势能（以无穷远处为零势能点），则分子之间的距离由rd增大到rb的过程中，分子势能一直减小，C正确；若y表示分子之间的势能，a、b间分子力表现为引力，若y表示分子之间的作用力，a、b间的分子力也表现为引力，若一个分子固定在坐标原点，另一个分子由a点释放，则这个分子由a到b的过程中，分子力一定做正功，动能一直增加，D正确。
7.D 因为内能还和水的质量有关，所以热水的内能不一定比冷水的大，A错误；因为分子在永不停息地做无规则热运动，所以当温度等于0 ℃时，分子动能不为零，B错误；因为内能与物体的速度无关，所以物体加速运动，内能不一定增大，C错误；因为温度是分子平均动能的唯一标志，所以温度相等的水和冰，它们的分子平均动能相等，D正确。
8.C 组成物质的所有分子动能与分子势能之和是物体的内能，对单个分子不能谈内能，故A错误；分子的平均动能越大，物体的温度越高，单个分子的运动速度大小，对物体温度高低没有意义，故B错误；物体的内能与物质的量、温度和体积有关，物体内能变化时，它的温度可能不变，故C正确；物体的内能不光受温度的影响，还与物体的质量以及体积有关，所以同种物质，温度高的物体内能不一定大，故D错误。
9.B 机械能和内能是两种不同形式的能。机械能包括物体的动能、重力势能和弹性势能；而内能是指所有分子动能和分子势能之和，与物体的温度、体积和物质的量有关；机械能大的物体其内能不一定大，机械能损失时，其内能可能增大、不变或减小，故A错误，B正确；物体具有机械能的大小与物体内能的大小无直接关系，物体的内能损失时，机械能可能增大、不变或减小，故C错误；由分子动理论知，物体的内能不能为零，机械能可以为零也可以不为零，故D错误。
10.CD 物体举得越高，物体的重力势能越大，与分子势能没有关系，分子势能变化与分子间的距离有关，故A错误；物体的内能与物体的温度、体积等因素有关，所以物体的内能改变时，物体的温度可能不变，故B错误；扩散现象在固体、液体和气体中都能发生，只是相同时间内气态物质的扩散现象最明显，固态物质的扩散现象最不明显，故C正确；温度相同时，分子的平均动能相同，分子的平均动能与分子的平均速率和分子质量有关，氢气分子的质量小于氧气分子的质量，故氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率，故D正确。
11.A 0 ℃的水变成0 ℃的冰时，体积增大，并且放热，内能减小，因温度不变，分子平均动能不变，则分子势能减小，故A正确；悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，受力越趋于平衡，布朗运动越不明显，故B错误；将一个分子从无穷远处（r＞10－9 m）无限靠近另外一个分子，分子力先增加后减小再增加，分子力先表现为引力，做正功，后表现为斥力做负功，分子势能先减小后增大，故C错误；内能是物体中所有分子热运动所具有的动能和分子势能的总和，故D错误。
12.A 温度升高，分子平均动能增大；温度降低，分子平均动能减小。体积与分子势能间的关系复杂，不能简单地说“体积增大，分子势能增大”，只有选项A正确。
13.C 因为图中线段AQ＝QB，所以Q是平衡位置，则乙分子在P处所受到的分子间作用力表现为斥力，A错误；乙分子从较远处靠近甲分子，则在靠近Q的过程中，分子间作用力表现为引力，引力做正功，乙分子速度增大，分子势能减小，在Q点分子间作用力为零，加速度为零，越过Q点靠近甲分子过程，分子间作用力表现为斥力，斥力做负功，分子速度减小，势能增大，加速度增大，所以vQ＞vP、aQ＜aP、EP＞EQ，B、D错误，C正确。
14.ABD 当甲、乙两分子间距离最小时，两者都处于静止状态，当乙分子运动到很远时，乙分子不再受分子间作用力，此时速度为v，故在此过程中乙分子的动能变化量为 mv2，故A正确；此过程中，分子斥力始终做正功、分子引力始终做负功，即W合＝W斥－W引＝ mv2，即分子斥力比分子引力多做的功为 mv2，故B、D正确，C错误。
15.（1）Ek0－Ep0 （2）见解析
解析：（1）当b分子速度为零时，此时两分子间势能最大，根据能量守恒定律，有Epm＝Ek0－Ep0。
（2）由Ep-x图线可知，当两分子间势能为Epm时，b分子对应x1和x2两个位置坐标，b分子的活动范围Δx＝x2－x1，如图所示。
3 / 34.分子动能和分子势能
课标要求 素养目标
1.了解分子动能、分子势能和内能概念。 2.了解内能和机械能的区别 1.了解温度是分子热运动平均动能的标志，是微观粒子热运动的宏观表现。了解什么是分子势能。知道什么是物体的内能，了解内能和机械能的区别。（物理观念） 2.理解分子力做功的特点。理解物体的内能与哪个宏观量有关。（科学思维） 3.探究分子力做功与分子势能变化的关系。（科学探究）
知识点一 分子动能
1.定义：做 的分子具有的动能。
2.平均动能：所有分子动能的 。
3.温度的微观含义：温度是分子热运动的 的标志。
知识点二 分子势能
1.分子间的作用力所做的功与路径 ，分子组成的系统具有分子 。
2.分子势能与分子间距离的关系
（1）当r＞r0时，分子间作用力表现为 ，若r增大，需克服引力做功，分子势能 。
（2）当r＜r0时，分子间作用力表现为 ，若r减小，需克服斥力做功，分子势能 。
（3）当r＝r0时，分子势能 。
3.决定因素
（1）微观上：分子势能的大小与分子之间的 有关。
（2）宏观上：分子势能的大小与物体的 有关。
知识点三 物体的内能
1.物体的内能：物体中 的热运动 与 的总和。任何物体都具有内能。
2.相关因素
（1）分子热运动的平均动能与 有关。
（2）分子势能与物体的 有关。
故物体的内能由物质的量、 、 共同决定。
【情景思辨】
1.水平抛出的铁球速度越来越大，则铁分子的平均动能也越来越大，这种说法对吗？
2.判断正误。
如图所示是家庭生活中用壶烧水的情景。判断下列关于壶内分子运动和热现象说法的正误。
（1）一定质量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子势能增加。（ ）
（2）一定质量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子平均动能增加。（ ）
（3）一定质量的气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和。（ ）
要点一 分子动能
【探究】
（1）运动着的足球具有动能，其动能大小与足球的温度有关吗？
（2）物体分子做无规则热运动，也具有动能，其动能大小与物体的温度有关吗？物体温度升高时，是否物体内所有分子的动能都增大？
【归纳】
1.温度的物理含义
（1）宏观上：温度表示物体的冷热程度。
（2）微观上：温度是物体分子平均动能的标志。
（3）温度是一个“统计”概念，它仅对物体，即对大量的分子有意义，对单个分子来说，温度是没有意义的，故“分子的温度”这种说法是不对的。
（4）温度与物体的宏观运动状态无关。
2.分子的平均动能
只要温度相同，一切物体分子的平均动能就一定相同。与物质种类、质量、压强、体积无关。
3.单个分子的动能
由于分子运动的无规则性，在某时刻物体内部各个分子的动能大小不一，就是同一个分子，在不同时刻的动能也不相同。所以研究单个分子的动能没有意义。
4.物体内分子的总动能
物体内分子运动的总动能是指所有分子热运动的动能总和，它等于分子热运动的平均动能与分子数的乘积。物体内分子的总动能与物体的温度和所含分子总数有关。
【典例1】 （多选）下列说法正确的是（ ）
A.在10 ℃时，一个氧气分子的分子动能为Ek，当温度升高到20 ℃时，这个分子的分子动能为Ek'，则Ek'＜Ek
B.在10 ℃时，每一个氧气分子的温度都是10 ℃
C.在10 ℃时，氧气分子的平均速率为，氢气分子的平均速率为，则＜
D.在一般温度下，各种气体分子的平均速率都不为零
尝试解答：
规律方法
理解分子动能应注意的三点
（1）温度是分子平均动能的“标志”或者说“量度”，温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应，与单个分子的动能没有关系。
（2）每个分子都有分子动能且不为零，热现象是大量分子无规则运动的统计规律，对个别分子动能没有实际意义。
（3）温度高的物体，分子的平均速率不一定大，还与分子质量有关。
1.关于分子热运动和温度，下列说法正确的是（ ）
A.分子的平均动能越大，物体的温度越高
B.波涛汹涌的海水上下翻腾，说明水分子热运动剧烈
C.水凝结成冰，表明水分子的热运动已停止
D.运动快的分子温度高，运动慢的分子温度低
2.对温度不同的物体而言，下列说法中正确的是（ ）
A.高温物体内分子的平均动能一定比低温物体内分子的平均动能大
B.高温物体内每一个分子的动能一定大于低温物体内每一个分子的动能
C.高温物体内分子运动的平均速率一定比低温物体内分子运动的平均速率大
D.高温物体内每一个分子运动的速率一定大于低温物体内每一个分子运动的速率
要点二 分子势能
【探究】
地球和月球间相互吸引具有势能。那么：
（1）相互作用的分子之间是不是也具有势能呢？
（2）功是能量转化的量度，分子间作用力做功对应什么形式的能量变化呢？
【归纳】
1.分子势能
（1）组成物质的分子间存在相互作用力，分子间具有由它们的相对位置决定的势能，这种势能叫作分子势能。
（2）分子势能的特点：由分子间相对位置决定的能量，随分子间距离的变化而变化，分子势能是标量，分子势能的正负号表示大小。
2.分子间作用力做功与分子势能的关系
分子间作用力做正功，分子势能减少，分子间作用力做了多少正功，分子势能就减少多少；分子间作用力做负功，分子势能增加，克服分子间作用力做了多少功，分子势能就增加多少。
3.分子势能曲线（如图所示）
（1）当r＝r0时，分子势能最小，但不一定为零。若规定无限远处分子势能为零，则 r＝r0处分子势能为负值。
（2）当r＞r0时，随着r的增大，分子势能增大。
（3）当r＜r0时，随着r的减小，分子势能增大。
4.分子势能的影响因素
（1）宏观上：分子势能跟物体的体积有关。
（2）微观上：分子势能跟分子间距离r有关。
【典例2】 （2024·辽宁锦州高二期末）两分子之间的分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图甲、乙两条曲线所示（取无穷远处分子势能为0）。下列说法正确的是（ ）
A.甲图线为分子势能与分子间距离的关系图线
B.当r＝r0时，分子势能为零
C.两分子在相互靠近的过程中，在r＞r0阶段，F做正功，分子势能减小
D.两分子从相距r＞r0开始随着分子间距离的增大，分子力先减小后一直增大
尝试解答：
方法技巧
分子力与分子势能图像问题的解题技巧
（1）首先明确两种图像与横坐标交点的意义不同。分子力图像与r轴交点表示平衡距离r0，F合＝0；分子势能图像与r轴交点的距离小于r0，Ep＝0。
（2）其次明确两种图像中拐点意义的不同，分子力图像的最低点为引力最大值，对应的距离大于r0；分子势能图像的最低点为分子势能的最小值，对应的距离是分子平衡距离r0。
（3）重要的是把图像上的信息转化为分子势能与分子间距离的关系，再求解与之相关的问题。
1.（多选）下列关于分子间作用力和分子势能的说法正确的是（ ）
A.分子间同时存在相互作用的引力和斥力，实际表现出的分子间作用力是引力和斥力的合力
B.引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但引力比斥力变化快
C.当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大
D.两个相距较远的分子仅在分子间作用力作用下由静止开始运动，直至不再靠近的过程中，分子势能先减小后增大
2.（2024·甘肃天水高二期中）两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是（ ）
A.在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小
B.在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小
C.在r＝r0时，分子势能为零，动能最大
D.在r＝r0时，分子势能为零
要点三 内能
【探究】
如图所示，飞机从地面起飞，随后在高空中高速航行，有人说：“在这段时间内，飞机中乘客的势能、动能都增大了，他们身上所有分子的动能、势能也都增大了，因此乘客的内能也增大了。”上述说法正确吗？为什么？
【归纳】
1.对内能的理解
（1）内能是对大量分子而言的，对单个分子来说无意义。
（2）物体内能的决定因素
①从宏观上看：物体内能的大小由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定。
②从微观上看：物体的内能由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子势能三个因素决定。
2.物态变化对内能的影响
一些物质在物态发生变化时，如冰的融化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。
3.温度、内能和热量的比较
（1）温度宏观上表示物体的冷热程度，是分子平均动能的标志。
（2）内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。
（3）热量指在传热过程中，物体吸收或放出热的多少。
【典例3】 关于内能，下列说法正确的是（ ）
A.铁块熔化成铁水的过程中，温度不变，内能也不变
B.质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等
C.内能不同的物体，它们的分子热运动的平均动能可能相同
D.一个木块被举高，组成该木块的所有分子的分子势能都增大
尝试解答：
规律总结
内能与机械能的区别和联系
项目 内能 机械能
对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体的机械运动
能量常见形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能或弹性势能
能量存在的原因 物体内大量分子的热运动和分子间存在相互作用力 由于物体做机械运动和物体发生弹性形变或被举高
影响因素 物质的量、物体的温度和体积 物体的机械运动的速度、离地高度（或相对于参考平面的高度）或弹性形变量
能否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
1.（2024·贵州黔东南高二期中）下列关于内能的说法中正确的是（ ）
A.1 g 100 ℃的液态水的内能与1 g 100 ℃的水蒸气的内能相等
B.0 ℃的物体内能为零
C.运动的物体一定比静止的物体内能大
D.内能不同的物体，分子热运动的平均动能可能相同
2.下列关于温度、内能和热量的说法正确的是（ ）
A.物体的温度越高，所含热量越多
B.物体的内能越大，所含热量越多
C.物体的温度越高，它的分子热运动的平均动能越大
D.物体的温度不变，其内能也不变
3.（多选）给一定质量的温度为0 ℃的水加热，在水的温度由0 ℃上升到4 ℃的过程中，水的体积随着温度的升高反而减小，我们称之为“反常膨胀”。查阅资料知道：在水反常膨胀的过程中，体积减小是由于水分子之间的结构发生了变化，但所有水分子间的总势能是增大的。由此可知，在此过程中（ ）
A.水分子的平均动能增加
B.水的内能增加
C.水的机械能增加
D.吸收的热量大于水分子之间总势能的增加量
1.（2024·黑龙江哈尔滨高二师大附中期中）关于温度与分子的动能，下列说法正确的是（ ）
A.温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同
B.物体的内能等于物体的重力势能和动能的总和
C.内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
D.温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高
2.两个分子甲和乙相距较远（此时分子间作用力可以忽略），设甲分子固定不动，乙分子逐渐向甲靠近直到不能再靠近。在这个过程中，下列说法正确的是（ ）
A.分子间作用力总对乙做正功，分子势能不断减小
B.乙总是克服分子间作用力做功，分子势能不断增大
C.乙先是克服分子间作用力做功，然后分子间作用力对乙做正功，分子势能先增大后减小
D.先是分子间作用力做正功，然后乙克服分子间作用力做功，分子势能先减小后增大
3.（多选）（2024·安徽合肥高二期末）如图所示，用F表示两分子间的作用力，Ep表示分子间的分子势能，在两个分子之间的距离由10r0变为r0的过程中（ ）
A.F不断增大
B.F先增大后减小
C.F对分子一直做正功
D.Ep先增大后减小
4.下列关于内能的说法中正确的是（ ）
A.两个物体的温度相等时，其内能也相等
B.物体的速度增大时，分子平均动能增大，内能也增大
C.物体的温度升高时，内能一定增大
D.冰融化成水过程中，温度不变，但内能增大
5.如图所示是家庭生活中用壶烧水的情境。下列关于壶内分子运动和热现象的说法正确的是（ ）
A.气体温度升高，所有分子的速率都增加
B.一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子平均动能增加
C.一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和
D.一定量气体如果失去容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故
6.分子势能随分子间距离r的变化情况可以在如图所示的图像中表现出来，就图像回答：
（1）从图中看到分子间距离在r0处分子势能最小，试说明理由。
（2）图中分子势能为零的点选在什么位置？在这种情况下分子势能可以大于零，也可以小于零，也可以等于零，对吗？
（3）如果选两个分子相距r0时分子势能为零，分子势能有什么特点？
4.分子动能和分子势能
【基础知识·准落实】
知识点一
1.热运动 2.平均值 3.平均动能
知识点二
1.无关 势能 2.（1）引力 增大 （2）斥力 增大
（3）最小 3.（1）距离 （2）体积
知识点三
1.所有分子 动能 分子势能 2.（1）温度
（2）体积 温度 体积
情景思辨
1.提示：不对。铁球的速度变大，是指其机械运动的速度，即其机械运动的动能变大，而分子平均动能是指分子热运动的动能，与温度有关，与铁球的速度无关。
2.（1）√ （2）× （3）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：（1）无关。（2）有关；不是。
【典例1】 CD 单个分子的动能、速率是不断变化的，因而讨论单个分子的动能、速率是没有意义的，温度对单个分子也是没有意义的，A、B错误；设氧气分子与氢气分子的平均动能分别为、，质量分别为m1、m2，氧气与氢气的温度相同，分子的平均动能相等，即＝，又因为分子质量m1＞m2，则＜，C项正确；在一般温度下，各种气体分子做无规则运动，其动能不为零，故平均速率不为零，D项正确。
素养训练
1.A 温度是分子平均动能的标志，物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子平均动能越大，故A正确；液体上下翻滚是宏观运动，而分子热运动是微观现象，二者不是一回事，故B错误；分子热运动永不停息，水凝结成冰，但分子热运动没有停止，故C错误；微观上，温度是一个“统计”概念，对大量分子而言有意义，而对单个分子而言无意义，故D错误。
2.A 温度高的物体，分子的平均动能一定大，但分子的平均速率不一定大，因为不同物体分子的质量不同；讨论单个分子的速率、动能是没有意义的。故选A。
要点二
知识精研
【探究】 提示：（1）分子之间也具有势能。
（2）分子间作用力做功对应分子势能的变化。
【典例2】 C 在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，此时分子间作用力为零，故乙图线为分子势能与分子间距离的关系图线，故A、B错误；两分子在相互靠近的过程中，在r＞r0阶段，分子力表现为引力，F做正功，分子势能减小，故C正确；由图甲可知，两分子从相距r＞r0开始随着分子间距离的增大，分子力先增大后一直减小，故D错误。
素养训练
1.ACD 分子间同时存在相互作用的引力和斥力，实际表现出的分子间作用力是引力和斥力的合力，并随分子之间的距离的变化而变化，故A正确；引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化快，故B错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子间距离减小，分子间作用力做负功，分子势能增大，故C正确；两个相距较远的分子仅在分子间作用力作用下由静止开始运动，直至不再靠近的过程中，当分子间距大于平衡间距时，分子间作用力表现为引力；当分子间距小于平衡间距时，分子间作用力表现为斥力，故分子间作用力先做正功后做负功，所以分子势能先减小后增大，故D正确。
2.A r＞r0阶段，分子力表现为引力，相互靠近时F做正功，分子动能增加，势能减小，故A正确；r＜r0阶段，分子间的作用力表现为斥力，相互靠近时F做负功，分子动能减小，势能增大，故B错误；由以上分析可知，当r等于r0时，分子势能最小，动能最大，若两分子相距无穷远时分子势能为零，r等于r0时，分子势能不为零，故C、D错误。
要点三
知识精研
【探究】 提示：这种说法不对。因为该说法将机械能和内能两个概念混淆了，物体的内能是由物体内分子的数目、物体的温度和体积决定的，与机械运动无关，机械运动速度的变化以及竖直高度的变化仅改变乘客的机械能，不能以此判断其内能的变化情况。
【典例3】 C 铁块熔化成同温度的铁水，分子动能不变，分子势能增大，内能增大，故A错误；物体的内能与物质的量、温度、体积有关，质量、温度、体积都相等的物体其物质的量不一定相等，内能不一定相等，故B错误；内能不同的物体，其温度可能相同，它们的分子热运动的平均动能可能相同，故C正确；一个木块被举高，木块的重力势能增大，但木块的分子间距不变，组成该木块的所有分子的分子势能不变，故D错误。
素养训练
1.D 1 g 100 ℃的液态水和1 g 100 ℃的水蒸气的温度相等，分子动能相等，但由液态水变成水蒸气需要吸收热量，所以1 g 100 ℃的液态水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能，A错误；由于分子都在做无规则热运动，因此，任何物体内能都不可能为零，B错误；物体的内能与物体内部分子的无规则热运动有关系，也就是说物体的内部分子热运动越剧烈，物体的内能就越大，和物体的宏观运动无关，C错误；物体的内能与物质的量、温度、体积以及物态有关，内能不同的物体，它们的温度可能相等，即分子热运动的平均动能也可能相同，D正确。
2.C 物体的内能是一个状态量，而热量是一个过程量，物体之间只发生热传递时内能的改变量等于热量，故选项A、B均错误；温度越高，分子的平均动能越大，选项C正确；物体的内能由物质的量、温度、体积等因素共同决定，温度不变时，内能可能改变，故选项D错误。
3.ABD 温度是分子平均动能的标志，温度升高，水分子的平均动能增加，故A正确；水的内能包括水分子的动能与水分子间的势能，两者都增加，则水的内能增加，故B正确；机械能与内能没有必然的联系，故C错误；根据能量守恒定律可知，吸收的热量转化为水分子的动能和水分子间的势能，故D正确。
【教学效果·勤检测】
1.C 温度相同的氢气和氧气，分子的平均动能相同，但氢气分子与氧气分子的质量不同，故平均速率不相同，A错误；物体的内能等于所有分子的总动能和分子总势能的和，B错误；内能不同的物体，温度可能相同，它们分子热运动的平均动能可能相同，C正确；温度是大量分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子不能比较温度，D错误。
2.D 甲和乙相距较远时，此时分子间作用力为零，分子势能为零，甲分子固定不动，乙向甲靠近直到r＝r0的过程中，由于r＞r0，分子间作用力表现为引力，做正功，分子势能越来越小，且为负值。r＝r0时分子势能最小，乙分子从r＝r0到不能再靠近甲的过程中，由于r＜r0，分子间作用力表现为斥力，分子间作用力做负功，分子势能增大。所以先是分子间作用力对乙做正功，然后乙克服分子间作用力做功，分子势能先减小后增大，选项D正确。
3.BC 分子间的作用力是矢量，其正负不表示大小；分子势能是标量，其正负表示大小。读取图像信息知，两个分子之间的距离由10r0变为r0的过程中，F先增大后变小至0，Ep则不断减小，故B正确，A、D错误；该过程中，分子力始终为引力，做正功，故C正确。
4.D 内能包括分子动能和分子势能，与物质的量也有关系，A、C错误；分子平均动能只与温度有关，与物体的宏观运动无关，B错误；冰融化成水过程中，温度不变，但要吸收热量，所以内能增大，D正确。
5.C 气体温度升高，分子的平均速率变大，但是并非所有分子的速率都增加，选项A错误；一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，因温度不变，则分子平均动能不变，选项B错误；一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和，选项C正确；一定量气体如果失去容器的约束就会散开，这是因为气体分子做无规则运动的缘故，选项D错误。
6.（1）理由见解析 （2）选两个分子相距无穷远 正确
（3）在r≠r0时，分子势能将大于零，但随分子间距离的变化规律不变
解析：（1）当分子间距离r＝r0时分子力为零，当分子间距离小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，要减小分子间的距离必须克服斥力做功，因此，分子势能随分子间距离的减小而增大，如果分子间距大于r0时，分子间的相互作用力表现为引力，要增大分子间的距离必须克服引力做功，因此， 分子势能随分子间的距离增大而增大。从以上两种情况综合分析，分子间距离以r0为基准，分子间距离不论减小或增大，分子势能都增大，所以说在r0处分子势能最小。
（2）由题图可知，选两个分子相距无穷远时分子势能为零，r＝r0时分子势能最低且小于零，故在这种情况下，分子势能可以大于零，也可以小于零，还可以等于零。
（3）若选r＝r0时，分子势能为零，则Ep-r图像如图所示，故可知在r≠r0时，分子势能将大于零，但随分子间距离的变化规律不变。
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4.分子动能和分子势能
课标要求 素养目标
1.了解分子动
能、分子势能和
内能概念。 2.了解内能和机
械能的区别 1.了解温度是分子热运动平均动能的标志，是微
观粒子热运动的宏观表现。了解什么是分子势
能。知道什么是物体的内能，了解内能和机械能
的区别。（物理观念）
2.理解分子力做功的特点。理解物体的内能与哪
个宏观量有关。（科学思维）
3.探究分子力做功与分子势能变化的关系。（科
学探究）
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一 分子动能
1. 定义：做 的分子具有的动能。
2. 平均动能：所有分子动能的 。
3. 温度的微观含义：温度是分子热运动的 的标志。
热运动
平均值
平均动能
知识点二 分子势能
1. 分子间的作用力所做的功与路径 ，分子组成的系统具有分
子 。
无关
势能
（1）当r＞r0时，分子间作用力表现 ，若r增大，需克服引力做功，分子势能 。
引力
增大
2. 分子势能与分子间距离的关系
（2）当r＜r0时，分子间作用力表现为 ，若r减小，需克服斥力做功，分子势能 。
（3）当r＝r0时，分子势能 。
斥力
增大
最小
3. 决定因素
（1）微观上：分子势能的大小与分子之间的 有关。
（2）宏观上：分子势能的大小与物体的 有关。
距离
体积
知识点三 物体的内能
1. 物体的内能：物体中 的热运动 与
的总和。任何物体都具有内能。
2. 相关因素
（1）分子热运动的平均动能与 有关。
（2）分子势能与物体的 有关。
故物体的内能由物质的量、 、 共同决定。
所有分子
动能
分子势
能
温度
体积
温度
体积
【情景思辨】
1. 水平抛出的铁球速度越来越大，则铁分子的平均动能也越来越大，
这种说法对吗？
提示：不对。铁球的速度变大，是指其机械运动的速度，即其机械
运动的动能变大，而分子平均动能是指分子热运动的动能，与温度
有关，与铁球的速度无关。
2. 判断正误。
如图所示是家庭生活中用壶烧水的情景。判断下列关于壶内分子运
动和热现象说法的正误。
（1）一定质量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子势能增
加。 （ √ ）
（2）一定质量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子平均动能
增加。 （ × ）
（3）一定质量的气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势
能的总和。 （ √ ）
√
×
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一 分子动能
【探究】
（1）运动着的足球具有动能，其动能大小与足球的温度有关吗？
提示：无关。
（2）物体分子做无规则热运动，也具有动能，其动能大小与物体的
温度有关吗？物体温度升高时，是否物体内所有分子的动能都
增大？
提示：有关；不是。
【归纳】
1. 温度的物理含义
（1）宏观上：温度表示物体的冷热程度。
（2）微观上：温度是物体分子平均动能的标志。
（3）温度是一个“统计”概念，它仅对物体，即对大量的分子有
意义，对单个分子来说，温度是没有意义的，故“分子的温
度”这种说法是不对的。
（4）温度与物体的宏观运动状态无关。
2. 分子的平均动能
只要温度相同，一切物体分子的平均动能就一定相同。与物质种
类、质量、压强、体积无关。
3. 单个分子的动能
由于分子运动的无规则性，在某时刻物体内部各个分子的动能大小
不一，就是同一个分子，在不同时刻的动能也不相同。所以研究单
个分子的动能没有意义。
4. 物体内分子的总动能
物体内分子运动的总动能是指所有分子热运动的动能总和，它等于
分子热运动的平均动能与分子数的乘积。物体内分子的总动能与物
体的温度和所含分子总数有关。
【典例1】 （多选）下列说法正确的是（ ）
A. 在10 ℃时，一个氧气分子的分子动能为Ek，当温度升高到20 ℃
时，这个分子的分子动能为Ek'，则Ek'＜Ek
B. 在10 ℃时，每一个氧气分子的温度都是10 ℃
C. 在10 ℃时，氧气分子的平均速率为，氢气分子的平均速率为
，则＜
D. 在一般温度下，各种气体分子的平均速率都不为零
解析：单个分子的动能、速率是不断变化的，因而讨论单个分子的动
能、速率是没有意义的，温度对单个分子也是没有意义的，A、B错
误；设氧气分子与氢气分子的平均动能分别为、，质量分别为
m1、m2，氧气与氢气的温度相同，分子的平均动能相等，即＝
，又因为分子质量m1＞m2，则＜，C项正确；在一般温度下，
各种气体分子做无规则运动，其动能不为零，故平均速率不为零，D
项正确。
规律方法
理解分子动能应注意的三点
（1）温度是分子平均动能的“标志”或者说“量度”，温度只与物
体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应，与单个
分子的动能没有关系。
（2）每个分子都有分子动能且不为零，热现象是大量分子无规则运
动的统计规律，对个别分子动能没有实际意义。
（3）温度高的物体，分子的平均速率不一定大，还与分子质量有关。
1. 关于分子热运动和温度，下列说法正确的是（ ）
A. 分子的平均动能越大，物体的温度越高
B. 波涛汹涌的海水上下翻腾，说明水分子热运动剧烈
C. 水凝结成冰，表明水分子的热运动已停止
D. 运动快的分子温度高，运动慢的分子温度低
解析： 温度是分子平均动能的标志，物体的温度越高，分子热
运动越剧烈，分子平均动能越大，故A正确；液体上下翻滚是宏观
运动，而分子热运动是微观现象，二者不是一回事，故B错误；分
子热运动永不停息，水凝结成冰，但分子热运动没有停止，故C错
误；微观上，温度是一个“统计”概念，对大量分子而言有意义，
而对单个分子而言无意义，故D错误。
2. 对温度不同的物体而言，下列说法中正确的是（ ）
A. 高温物体内分子的平均动能一定比低温物体内分子的平均动能大
B. 高温物体内每一个分子的动能一定大于低温物体内每一个分子的
动能
C. 高温物体内分子运动的平均速率一定比低温物体内分子运动的平
均速率大
D. 高温物体内每一个分子运动的速率一定大于低温物体内每一个分
子运动的速率
解析： 温度高的物体，分子的平均动能一定大，但分子的平均
速率不一定大，因为不同物体分子的质量不同；讨论单个分子的速
率、动能是没有意义的。故选A。
要点二 分子势能
【探究】
地球和月球间相互吸引具有势能。那么：
（1）相互作用的分子之间是不是也具有势能呢？
提示：分子之间也具有势能。
（2）功是能量转化的量度，分子间作用力做功对应什么形式的能量变化呢？
提示：分子间作用力做功对应分子势能的变化。
【归纳】
1. 分子势能
（1）组成物质的分子间存在相互作用力，分子间具有由它们的相
对位置决定的势能，这种势能叫作分子势能。
（2）分子势能的特点：由分子间相对位置决定的能量，随分子间
距离的变化而变化，分子势能是标量，分子势能的正负号表
示大小。
2. 分子间作用力做功与分子势能的关系
分子间作用力做正功，分子势能减少，分子间作用力做了多少正
功，分子势能就减少多少；分子间作用力做负功，分子势能增加，
克服分子间作用力做了多少功，分子势能就增加多少。
3. 分子势能曲线（如图所示）
（1）当r＝r0时，分子势能最小，但不一定为零。若规定无限远处分子势能为零，则 r＝r0处分子势能为负值。
（2）当r＞r0时，随着r的增大，分子势能增大。
（3）当r＜r0时，随着r的减小，分子势能增大。
4. 分子势能的影响因素
（1）宏观上：分子势能跟物体的体积有关。
（2）微观上：分子势能跟分子间距离r有关。
【典例2】 （2024·辽宁锦州高二期末）两分子之间的分子力F、分
子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图甲、乙两条曲线所示（取无
穷远处分子势能为0）。下列说法正确的是（ ）
A. 甲图线为分子势能与分子间距离的关系图线
B. 当r＝r0时，分子势能为零
C. 两分子在相互靠近的过程中，在r＞r0阶段，F做正功，分子势能减小
D. 两分子从相距r＞r0开始随着分子间距离的增大，分子力先减小后
一直增大
解析：在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，此时分子间作用力为
零，故乙图线为分子势能与分子间距离的关系图线，故A、B错误；
两分子在相互靠近的过程中，在r＞r0阶段，分子力表现为引力，F做
正功，分子势能减小，故C正确；由图甲可知，两分子从相距r＞r0开
始随着分子间距离的增大，分子力先增大后一直减小，故D错误。
方法技巧
分子力与分子势能图像问题的解题技巧
（1）首先明确两种图像与横坐标交点的意义不同。分子力图像与r轴
交点表示平衡距离r0，F合＝0；分子势能图像与r轴交点的距离
小于r0，Ep＝0。
（2）其次明确两种图像中拐点意义的不同，分子力图像的最低点为
引力最大值，对应的距离大于r0；分子势能图像的最低点为分子
势能的最小值，对应的距离是分子平衡距离r0。
（3）重要的是把图像上的信息转化为分子势能与分子间距离的关
系，再求解与之相关的问题。
1. （多选）下列关于分子间作用力和分子势能的说法正确的是（ ）
A. 分子间同时存在相互作用的引力和斥力，实际表现出的分子间作
用力是引力和斥力的合力
B. 引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但引力比斥力变化快
C. 当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而
增大
D. 两个相距较远的分子仅在分子间作用力作用下由静止开始运动，
直至不再靠近的过程中，分子势能先减小后增大
解析： 分子间同时存在相互作用的引力和斥力，实际表现出的分子间作用力是引力和斥力的合力，并随分子之间的距离的变化而变化，故A正确；引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化快，故B错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子间距离减小，分子间作用力做负功，分子势能增大，故C正确；两个相距较远的分子仅在分子间作用力作用下由静止开始运动，直至不再靠近的过程中，当分子间距大于平衡间距时，分子间作用力表现为引力；当分子间距小于平衡间距时，分子间作用力表现为斥力，故分子间作用力先做正功后做负功，所以分子势能先减小后增大，故D正确。
2. （2024·甘肃天水高二期中）两分子间的斥力和引力的合力F与分子
间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。相
距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子
相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是（ ）
A. 在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小
B. 在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小
C. 在r＝r0时，分子势能为零，动能最大
D. 在r＝r0时，分子势能为零
解析： r＞r0阶段，分子力表现为引力，相互靠近时F做正功，
分子动能增加，势能减小，故A正确；r＜r0阶段，分子间的作用力
表现为斥力，相互靠近时F做负功，分子动能减小，势能增大，故
B错误；由以上分析可知，当r等于r0时，分子势能最小，动能最
大，若两分子相距无穷远时分子势能为零，r等于r0时，分子势能
不为零，故C、D错误。
要点三 内能
【探究】
如图所示，飞机从地面起飞，随后在高空中高速航行，有人说：“在
这段时间内，飞机中乘客的势能、动能都增大了，他们身上所有分子
的动能、势能也都增大了，因此乘客的内能也增大了。”上述说法正
确吗？为什么？
提示：这种说法不对。因为该说法将机械能和内能两个概念混淆了，
物体的内能是由物体内分子的数目、物体的温度和体积决定的，与机
械运动无关，机械运动速度的变化以及竖直高度的变化仅改变乘客的
机械能，不能以此判断其内能的变化情况。
【归纳】
1. 对内能的理解
（1）内能是对大量分子而言的，对单个分子来说无意义。
（2）物体内能的决定因素
①从宏观上看：物体内能的大小由物体的物质的量、温度和
体积三个因素决定。
②从微观上看：物体的内能由组成物体的分子总数、分子热
运动的平均动能和分子势能三个因素决定。
2. 物态变化对内能的影响
一些物质在物态发生变化时，如冰的融化、水在沸腾时变为水蒸
气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离
变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。
3. 温度、内能和热量的比较
（1）温度宏观上表示物体的冷热程度，是分子平均动能的标志。
（2）内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。
（3）热量指在传热过程中，物体吸收或放出热的多少。
【典例3】 关于内能，下列说法正确的是（ ）
A. 铁块熔化成铁水的过程中，温度不变，内能也不变
B. 质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等
C. 内能不同的物体，它们的分子热运动的平均动能可能相同
D. 一个木块被举高，组成该木块的所有分子的分子势能都增大
解析：铁块熔化成同温度的铁水，分子动能不变，分子势能增大，内
能增大，故A错误；物体的内能与物质的量、温度、体积有关，质
量、温度、体积都相等的物体其物质的量不一定相等，内能不一定相
等，故B错误；内能不同的物体，其温度可能相同，它们的分子热运
动的平均动能可能相同，故C正确；一个木块被举高，木块的重力势
能增大，但木块的分子间距不变，组成该木块的所有分子的分子势能
不变，故D错误。
规律总结
内能与机械能的区别和联系
项目 内能 机械能
对应的运动
形式 微观分子热运动 宏观物体的机械运动
能量常见形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能或弹性
势能
项目 内能 机械能
能量存在的原因 物体内大量分子的热运动和分子间存在相互作用力 由于物体做机械运动和物体
发生弹性形变或被举高
影响因素 物质的量、物体的温度
和体积 物体的机械运动的速度、离
地高度（或相对于参考平面
的高度）或弹性形变量
能否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
1. （2024·贵州黔东南高二期中）下列关于内能的说法中正确的是（ ）
A. 1 g 100 ℃的液态水的内能与1 g 100 ℃的水蒸气的内能相等
B. 0 ℃的物体内能为零
C. 运动的物体一定比静止的物体内能大
D. 内能不同的物体，分子热运动的平均动能可能相同
解析： 1 g 100 ℃的液态水和1 g 100 ℃的水蒸气的温度相等，
分子动能相等，但由液态水变成水蒸气需要吸收热量，所以1 g 100
℃的液态水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能，A错误；由于分
子都在做无规则热运动，因此，任何物体内能都不可能为零，B错
误；物体的内能与物体内部分子的无规则热运动有关系，也就是说
物体的内部分子热运动越剧烈，物体的内能就越大，和物体的宏观
运动无关，C错误；物体的内能与物质的量、温度、体积以及物态
有关，内能不同的物体，它们的温度可能相等，即分子热运动的平
均动能也可能相同，D正确。
2. 下列关于温度、内能和热量的说法正确的是（ ）
A. 物体的温度越高，所含热量越多
B. 物体的内能越大，所含热量越多
C. 物体的温度越高，它的分子热运动的平均动能越大
D. 物体的温度不变，其内能也不变
解析： 物体的内能是一个状态量，而热量是一个过程量，物体
之间只发生热传递时内能的改变量等于热量，故选项A、B均错
误；温度越高，分子的平均动能越大，选项C正确；物体的内能由
物质的量、温度、体积等因素共同决定，温度不变时，内能可能改
变，故选项D错误。
3. （多选）给一定质量的温度为0 ℃的水加热，在水的温度由0 ℃上
升到4 ℃的过程中，水的体积随着温度的升高反而减小，我们称之
为“反常膨胀”。查阅资料知道：在水反常膨胀的过程中，体积减
小是由于水分子之间的结构发生了变化，但所有水分子间的总势能
是增大的。由此可知，在此过程中（ ）
A. 水分子的平均动能增加
B. 水的内能增加
C. 水的机械能增加
D. 吸收的热量大于水分子之间总势能的增加量
解析： 温度是分子平均动能的标志，温度升高，水分子的平均动能增加，故A正确；水的内能包括水分子的动能与水分子间的势能，两者都增加，则水的内能增加，故B正确；机械能与内能没有必然的联系，故C错误；根据能量守恒定律可知，吸收的热量转化为水分子的动能和水分子间的势能，故D正确。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. （2024·黑龙江哈尔滨高二师大附中期中）关于温度与分子的动
能，下列说法正确的是（ ）
A. 温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同
B. 物体的内能等于物体的重力势能和动能的总和
C. 内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
D. 温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动
能大的分子温度高
解析： 温度相同的氢气和氧气，分子的平均动能相同，但氢气
分子与氧气分子的质量不同，故平均速率不相同，A错误；物体的
内能等于所有分子的总动能和分子总势能的和，B错误；内能不同
的物体，温度可能相同，它们分子热运动的平均动能可能相同，C
正确；温度是大量分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子
不能比较温度，D错误。
2. 两个分子甲和乙相距较远（此时分子间作用力可以忽略），设甲分
子固定不动，乙分子逐渐向甲靠近直到不能再靠近。在这个过程
中，下列说法正确的是（ ）
A. 分子间作用力总对乙做正功，分子势能不断减小
B. 乙总是克服分子间作用力做功，分子势能不断增大
C. 乙先是克服分子间作用力做功，然后分子间作用力对乙做正功，
分子势能先增大后减小
D. 先是分子间作用力做正功，然后乙克服分子间作用力做功，分子
势能先减小后增大
解析： 甲和乙相距较远时，此时分子间作用力为零，分子势能
为零，甲分子固定不动，乙向甲靠近直到r＝r0的过程中，由于r＞
r0，分子间作用力表现为引力，做正功，分子势能越来越小，且为
负值。r＝r0时分子势能最小，乙分子从r＝r0到不能再靠近甲的过
程中，由于r＜r0，分子间作用力表现为斥力，分子间作用力做负
功，分子势能增大。所以先是分子间作用力对乙做正功，然后乙克
服分子间作用力做功，分子势能先减小后增大，选项D正确。
3. （多选）（2024·安徽合肥高二期末）如图所示，用F表示两分子间
的作用力，Ep表示分子间的分子势能，在两个分子之间的距离由
10r0变为r0的过程中（ ）
A. F不断增大 B. F先增大后减小
C. F对分子一直做正功 D. Ep先增大后减小
解析： 分子间的作用力是矢量，其正负不表示大小；分子势能是标量，其正负表示大小。读取图像信息知，两个分子之间的距离由10r0变为r0的过程中，F先增大后变小至0，Ep则不断减小，故B正确，A、D错误；该过程中，分子力始终为引力，做正功，故C正确。
4. 下列关于内能的说法中正确的是（ ）
A. 两个物体的温度相等时，其内能也相等
B. 物体的速度增大时，分子平均动能增大，内能也增大
C. 物体的温度升高时，内能一定增大
D. 冰融化成水过程中，温度不变，但内能增大
解析： 内能包括分子动能和分子势能，与物质的量也有关系，
A、C错误；分子平均动能只与温度有关，与物体的宏观运动无
关，B错误；冰融化成水过程中，温度不变，但要吸收热量，所以
内能增大，D正确。
5. 如图所示是家庭生活中用壶烧水的情境。下列关于壶内分子运动和
热现象的说法正确的是（ ）
A. 气体温度升高，所有分子的速率都增加
B. 一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子平均动能增加
C. 一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和
D. 一定量气体如果失去容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故
解析： 气体温度升高，分子的平均速率变大，但是并非所有分
子的速率都增加，选项A错误；一定量100 ℃的水变成100 ℃的水
蒸气，因温度不变，则分子平均动能不变，选项B错误；一定量气
体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和，选项C正
确；一定量气体如果失去容器的约束就会散开，这是因为气体分子
做无规则运动的缘故，选项D错误。
6. 分子势能随分子间距离r的变化情况可以在如图所示的图像中表现
出来，就图像回答：
（1）从图中看到分子间距离在r0处分子势能最小，试说明理由。
答案：理由见解析
解析：当分子间距离r＝r0时分子力为零，当分子间距离小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，要减小分子间的距离必须克服斥力做功，因此，分子势能随分子间距离的减小而增大，如果分子间距大于r0时，分子间的相互作用力表现为引力，要增大分子间的距离必须克服引力做功，因此， 分子势能随分子间的距离增大而增大。从以上两种情况综合分析，分子间距离以r0为基准，分子间距离不论减小或增大，分子势能都增大，所以说在r0处分子势能最小。
（2）图中分子势能为零的点选在什么位置？在这种情况下分子势能可以大于零，也可以小于零，也可以等于零，对吗？
答案：选两个分子相距无穷远正确
解析：由题图可知，选两个分子相距无穷远时分子势能为
零，r＝r0时分子势能最低且小于零，故在这种情况下，分子
势能可以大于零，也可以小于零，还可以等于零。
（3）如果选两个分子相距r0时分子势能为零，分子势能有什么
特点？
答案：在r≠r0时，分子势能将大于
零，但随分子间距离的变化规律不变
解析：若选r＝r0时，分子势能为零，则Ep-r
图像如图所示，故可知在r≠r0时，分子势能将
大于零，但随分子间距离的变化规律不变。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
题组一 分子动能
1. 气体温度升高，则该气体（ ）
A. 每个分子的体积都增大
B. 每个分子的动能都增大
C. 分子的平均动能增大
D. 分子间作用力增大
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解析： 每个分子的体积大小与外界状态无关，A错误；温度是
分子平均动能的标志，所以温度升高，分子的平均动能增大，但并
不是每个分子动能都增大，B错误，C正确；气体的分子间距非常
大，分子间作用力几乎为零，D错误。
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2. （多选）当氢气和氧气温度相同时，下列说法中正确的是（ ）
A. 两种气体的分子平均动能相等
B. 氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
C. 两种气体分子热运动的总动能相等
D. 两种气体分子热运动的平均速率相等
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解析： 因为温度是分子平均动能的标志，温度相同，两种气体的分子平均动能相同，故选项A正确；因为氢气和氧气的分子质量不同，所以两种气体分子的平均速率不同，分子质量大的平均速率小，故选项B正确，D错误；虽然两种气体分子平均动能相等，但由于两种气体的质量不清楚，即分子数目关系不清楚，则总动能关系不确定，故选项C错误。
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3. 对静止在桌面上的木块，下列说法正确的是（ ）
A. 木块无动能，但有分子动能
B. 木块无动能，也无分子动能
C. 木块有动能，但无分子动能
D. 木块有动能，也有分子动能
解析： 木块静止在桌面上时，物体没有速度，所以没有动能；
但由于木块内部分子在不停地做无规则热运动，故分子存在动能，
故A正确，B、C、D错误。
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题组二 分子势能
4. （多选）两个分子由于距离发生变化而使得分子势能变小，则可以
判断在这一过程中（ ）
A. 一定是分子间作用力做了正功
B. 两个分子间的相互作用力可能增大
C. 两个分子间的距离一定变大
D. 两个分子间的相互作用力一定是引力
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解析： 分子势能变小，说明分子间作用力做了正功，A正确；若分子间距大于平衡间距，分子势能变小，分子间距变小，分子间作用力可能增大也可能减小，若分子间距小于平衡间距，分子势能变小，分子间距变大，分子间作用力减小，分子间的作用力表现为斥力，故B正确，C、D错误。
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5. （多选）如图所示为分子间的引力和斥力随分子间距离变化的图
像。当r＝r0时，引力和斥力大小相等，以下说法正确的是（ ）
A. r＞r0时，随着分子间距离的增大，引力和斥力的合力逐渐减小
B. r＝r0时，引力和斥力的合力最小
C. r＝r0时，分子势能最小
D. r＞r0时，随着分子间距离的增大，分子势能一直减小
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解析： 分子力随分子间距离的变化而变化，当r＞r0时，分子间的作用力随着分子间距离的增大而减小，斥力减小得更快，故分子力表现为引力，且合力先增大后减小，故A错误；分子间的引力和斥力同时存在，当分子间的距离r＝r0时，引力等于斥力，分子力为零，故B正确；当分子间的距离r＜r0时，分子力表现为斥力，随着距离的增大，分子力做正功，分子势能减小；当分子间的距离r＞r0时，分子力表现为引力，随着分子间距离的增大，分子力做负功，分子势能增大，故当r＝r0时，分子势能最小，故C正确，D错误。
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6. 如图所示，既可表示分子力随距离变化的图线，又可表示分子间势
能随距离变化的图线，则下列说法中错误的是（ ）
A. 若y表示分子之间的作用力，则c点对应为平衡位置
B. 若y表示分子之间的作用力，则分子之间的距离由
rd增大到rb的过程中，分子力一直减小
C. 若y表示分子之间的势能（以无穷远处为零势能点），则分子之间的距离由rd增大到rb的过程中，分子系统的势能一直减小
D. 若一个分子固定在坐标原点，另一个分子由a点释放，则这个分子由a到b的过程中，动能一直增加
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解析： 若y表示分子之间的作用力，则c点分子力为零，对应
为平衡位置，A正确；力是矢量，若y表示分子之间的作用力，
则分子之间的距离由rd增大到rb的过程中，分子力先减小后增
大，B错误；分子势能是标量，若y表示分子之间的势能（以无
穷远处为零势能点），则分子之间的距离由rd增大到rb的过程
中，分子势能一直减小，C正确；若y表示分子之间的势能，
a、b间分子力表现为引力，若y表示分子之间的作用力，a、b间
的分子力也表现为引力，若一个分子固定在坐标原点，另一个
分子由a点释放，则这个分子由a到b的过程中，分子力一定做正
功，动能一直增加，D正确。
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题组三 内能
7. 关于物体的内能，下列说法正确的是（ ）
A. 热水的内能一定比冷水的大
B. 当温度等于0 ℃时，分子动能为零
C. 物体加速运动，内能一定增大
D. 温度相等的水和冰，它们的分子平均动能相等
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解析： 因为内能还和水的质量有关，所以热水的内能不一定比
冷水的大，A错误；因为分子在永不停息地做无规则热运动，所以
当温度等于0 ℃时，分子动能不为零，B错误；因为内能与物体的
速度无关，所以物体加速运动，内能不一定增大，C错误；因为温
度是分子平均动能的唯一标志，所以温度相等的水和冰，它们的分
子平均动能相等，D正确。
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8. 关于温度与内能的说法正确的是（ ）
A. 每个分子的内能等于它的势能和动能的总和
B. 一个分子的运动速度越大，它的温度就越高
C. 物体内能变化时，它的温度可以不变
D. 同种物质，温度较高时的内能一定比温度较低时的内能大
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解析： 组成物质的所有分子动能与分子势能之和是物体的内
能，对单个分子不能谈内能，故A错误；分子的平均动能越大，物
体的温度越高，单个分子的运动速度大小，对物体温度高低没有意
义，故B错误；物体的内能与物质的量、温度和体积有关，物体内
能变化时，它的温度可能不变，故C正确；物体的内能不光受温度
的影响，还与物体的质量以及体积有关，所以同种物质，温度高的
物体内能不一定大，故D错误。
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9. 关于机械能和内能，下列说法中正确的是（ ）
A. 机械能大的物体，其内能一定很大
B. 物体的机械能损失时，内能却可以增加
C. 物体的内能损失时，机械能必然减小
D. 物体的内能为零时，机械能可以不为零
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解析： 机械能和内能是两种不同形式的能。机械能包括物体的
动能、重力势能和弹性势能；而内能是指所有分子动能和分子势能
之和，与物体的温度、体积和物质的量有关；机械能大的物体其内
能不一定大，机械能损失时，其内能可能增大、不变或减小，故A
错误，B正确；物体具有机械能的大小与物体内能的大小无直接关
系，物体的内能损失时，机械能可能增大、不变或减小，故C错
误；由分子动理论知，物体的内能不能为零，机械能可以为零也可
以不为零，故D错误。
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10. （多选）关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（ ）
A. 物体举得越高，分子势能越大
B. 物体的内能改变时，其温度一定改变
C. 扩散现象在固体、液体和气体中都能发生
D. 温度相同时，氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
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解析： 物体举得越高，物体的重力势能越大，与分子势能没
有关系，分子势能变化与分子间的距离有关，故A错误；物体的
内能与物体的温度、体积等因素有关，所以物体的内能改变时，
物体的温度可能不变，故B错误；扩散现象在固体、液体和气体
中都能发生，只是相同时间内气态物质的扩散现象最明显，固态
物质的扩散现象最不明显，故C正确；温度相同时，分子的平均
动能相同，分子的平均动能与分子的平均速率和分子质量有关，
氢气分子的质量小于氧气分子的质量，故氢气分子的平均速率大
于氧气分子的平均速率，故D正确。
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11. （2024·云南大理高二期中）关于热学中的一些基本概念，下列说
法正确的是（ ）
A. 0 ℃的水变成0 ℃的冰时，体积增大，分子势能减小
B. 悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运
动越明显
C. 在使两个分子间的距离由很远（r＞10－9 m）减小到很难再靠近的
过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大
D. 内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
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解析： 0 ℃的水变成0 ℃的冰时，体积增大，并且放热，内能
减小，因温度不变，分子平均动能不变，则分子势能减小，故A
正确；悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，
受力越趋于平衡，布朗运动越不明显，故B错误；将一个分子从
无穷远处（r＞10－9 m）无限靠近另外一个分子，分子力先增加后
减小再增加，分子力先表现为引力，做正功，后表现为斥力做负
功，分子势能先减小后增大，故C错误；内能是物体中所有分子
热运动所具有的动能和分子势能的总和，故D错误。
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12. 对于物体的“热胀冷缩”现象，下列说法正确的是（ ）
A. 受热后物体温度升高，分子的平均动能增大；降低温度后，分子
的平均动能减小
B. 受热后物体膨胀，体积增大，分子势能增大；遇冷收缩后，体积
减小，分子势能减小，分子的平均动能不会改变
C. 受热后物体膨胀，温度升高，分子平均动能增大，体积增大，分
子势能也增大；遇冷收缩后，温度降低，分子平均动能减小，体
积减小，分子势能也减小
D. 受热后物体膨胀，分子平均动能增大，分子势能也增大；遇冷收
缩后，分子平均动能减小，但分子势能增大
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解析： 温度升高，分子平均动能增大；温度降低，分子平均
动能减小。体积与分子势能间的关系复杂，不能简单地说“体积
增大，分子势能增大”，只有选项A正确。
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13. 两个分子间同时存在着引力和斥力，引力和斥力的大小随分子间
距离变化的关系如图所示。图中线段AQ＝QB。现将甲分子固定
在O点，乙分子从较远处沿直线经Q、P向O点靠近，分子乙经过
Q、P点时的速度大小分别为vQ、vP加速度大小分别为aQ、aP，分
子势能分别为EQ、EP，假设运动过程中只有分子力作用。则下列
判断正确的是（ ）
A. 乙分子在P处所受到的合力表现为引力
B. vQ＞vP、aQ＜aP、EP＜EQ
C. vQ＞vP、aQ＜aP、EP＞EQ
D. vQ＜vP、aQ＞aP、EP＞EQ
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解析： 因为图中线段AQ＝QB，所以Q是平衡位置，则乙分子
在P处所受到的分子间作用力表现为斥力，A错误；乙分子从较远
处靠近甲分子，则在靠近Q的过程中，分子间作用力表现为引
力，引力做正功，乙分子速度增大，分子势能减小，在Q点分子
间作用力为零，加速度为零，越过Q点靠近甲分子过程，分子间
作用力表现为斥力，斥力做负功，分子速度减小，势能增大，加
速度增大，所以vQ＞vP、aQ＜aP、EP＞EQ，B、D错误，C正确。
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14. （多选）一般情况下，分子间同时存在分子引力和分子斥力。若
在外力作用下两分子的间距达到不能再靠近时，固定甲分子不
动，乙分子可以自由移动，则去掉外力后，当乙分子运动到很远
时，速度为v，则在乙分子的运动过程中（乙分子的质量为m），
则下列判断正确的是（ ）
A. 乙分子的动能变化量为 mv2
B. 分子间作用力对乙分子做的功为mv2
C. 分子引力比分子斥力多做的功为mv2
D. 分子斥力比分子引力多做的功为mv2
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解析： 当甲、乙两分子间距离最小时，两者都处于静止状态，当乙分子运动到很远时，乙分子不再受分子间作用力，此时速度为v，故在此过程中乙分子的动能变化量为 mv2，故A正确；此过程中，分子斥力始终做正功、分子引力始终做负功，即W合＝W斥－W引＝ mv2，即分子斥力比分子引力多做的功为 mv2，故B、D正确，C错误。
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15. 在长期的科学实践中，人类已经建立起各种形式的能量概念及其
量度的方法，其中一种能量是势能。势能是由于各物体间存在相
互作用而具有的、由各物体间相对位置决定的能。如重力势能、
弹性势能、分子势能、电势能等。如图甲所示，a、b为某种物质
的两个分子，以a分子所在位置为原点，沿两分子连线建立x轴。
如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则作出的两个分子
之间的势能Ep与它们之间距离x的Ep-x关系图线如图乙所示。
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（1）假设分子a固定不动，分子b只在a、b间分子间作用力的作用
下运动（在x轴上）。当两分子间距离为r0时，b分子的动能
为Ek0（Ek0＜Ep0）。求a、b分子间的最大势能Epm；
答案：Ek0－Ep0
解析：当b分子速度为零时，此时两分子间势能最大，据能量守恒定律，有Epm＝Ek0－Ep0。
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（2）利用图乙，结合画图说明分子b在x轴上的运动范围。
答案：见解析
解析： 由Ep-x图线可知，当两分子间势能为Epm时，b分子对应x1和x2两个位置坐标，b分子的活动范围Δx＝x2－x1，如图所示。
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谢谢观看!
