3.2 理想气体 气体实验定律的微观解释
题组一 理想气体的状态方程
1.（多选）关于理想气体的性质，下列说法正确的是（ ）
A.理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在
B.理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气体实验定律的气体
C.一定质量的理想气体，平均动能增大，其温度一定升高
D.氦气是液化温度最低的气体，任何情况下均可当作理想气体
2.（多选）一定质量的理想气体，初始状态参量为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中不可实现的是（ ）
A.先等温膨胀，再等容降温 B.先等温压缩，再等容降温
C.先等容升温，再等温压缩 D.先等容降温，再等温压缩
3.（2024·福建莆田高二期末）一定质量理想气体的体积V与温度T的关系如图所示，该气体经状态A→B→C→D→A的变化过程。状态A、B、C、D对应的压强分别为pA、pB、pC、pD，下列关系式正确的是（ ）
A.pA＞pB B.pB＞pC
C.pC＞pD D.pD＞pA
4.（多选）如图所示，一导热性良好的汽缸内用活塞封住一定质量的气体，再将整体悬挂于弹簧下。不计活塞与缸壁摩擦，温度升高时，不发生变化的量是（ ）
A.活塞高度h B.汽缸高度H
C.气体体积V D.弹簧长度L
题组二 气体实验定律的微观解释
5.某同学记录某天教室内温度如下：
时刻 8：00 10：00 12：00 14：00 16：00
温度 7 ℃ 11 ℃ 12 ℃ 17 ℃ 16 ℃
教室内气压认为不变，则当天16：00与10：00相比，下列说法正确的是（ ）
A.单位时间内碰撞墙壁单位面积的气体分子数减小
B.教室内空气分子平均动能减小
C.墙壁单位面积上受到气体压力增大
D.教室内空气单位体积内的分子数量不变
6.（多选）一定质量的理想气体的p-V图线如图所示，若其状态为A→B→C→A，且A→B为等容变化，B→C为等压变化，C→A为等温变化，则气体在A、B、C三个状态时（ ）
A.单位体积内气体的分子数nA＝nB＝nC
B.气体分子的平均速率vA＞vB＞vC
C.气体分子在单位时间内对器壁的平均作用力FA＞FB＝FC
D.气体分子在单位时间内对器壁单位面积碰撞的次数NA＞NB，NA＞NC
7.（2023·山东菏泽高二期末）（多选）许多庆典活动都会放飞美丽的气球，气球在空中缓慢上升过程中体积变大。已知环境温度随高度的增加而降低，气球内气体可视为理想气体，气球不漏气。下列判断正确的是（ ）
A.在上升过程，气球内气体内能增大
B.在上升过程，气球内气体所有分子的动能都减小
C.在上升过程，单位时间内撞到气球壁单位面积上的分子数逐渐减小
D.随高度的增加，大气压强减小
8.一定质量的理想气体状态变化的过程如图所示，则（ ）
A.从状态c到状态a，压强先减小后增大
B.整个过程中，气体在状态b时压强最大
C.状态d时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比b状态多
D.在气体分子的各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线的图像中，状态c时的图像的峰值比状态a时的图像峰值大
9.如今很多汽车都配备胎压检测系统，可以通过APP或汽车仪表实时监测轮胎的气压及温度。上车前，车主通过APP查看车况，显示胎压为230 kPa，温度为27 ℃。汽车开出一段时间后，仪表上显示胎压为 250 kPa，温度为42 ℃。请你计算此时轮胎内气体体积是上车前的多少倍。
10.如图所示，圆柱形汽缸A中用质量为2m的活塞封闭有一定质量的理想气体，温度为27 ℃，汽缸中活塞通过滑轮系统悬挂一质量为m的重物，稳定时活塞与汽缸底部的距离为h，现在重物上加挂质量为的小物体，已知大气压强为p0，活塞横截面积为S，m＝，不计一切摩擦，T＝273 K＋t，求当气体温度升高到37 ℃且系统重新稳定后，封闭气体的压强和重物下降的高度。
11.（2024·江苏扬州高二期中）如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口。左端用水银封闭长L1＝7.5 cm的理想气体，当温度为280 K时，两管水银面的高度差Δh＝5 cm。设外界大气压强为p0＝75 cmHg。
（1）求理想气体的压强；
（2）若对封闭气体缓慢加热，求当左右两管的水银面相平且稳定时理想气体的温度。
3.2 理想气体 气体实验定律的微观解释
1.ABC 理想气体是研究气体的性质过程中建立的一种理想化模型，现实中并不存在，A正确；理想气体建立出来的理想化模型，其所具备的特性都是人为规定的，B正确；温度是分子平均动能的标志，故平均动能增大，其温度一定升高，C正确；实际气体只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当作理想气体，D错误。
2.AC 根据理想气体的状态方程＝C可知，若经过等温膨胀，则T不变，V增加，p减小，再等容降温，则V不变，T降低，p减小，最后压强p肯定不是原来的值，A项不可实现；同理可以确定C项也不可实现。
3.D 由题图可知，A、B在一条等压线上，则pA＝pB，D、C在一条等压线上，则pC＝pD，由理想气体状态方程得＝C，可知越小，压强越大，因此则有pC＝pD＞pA＝pB，A、B、C错误，D正确。
4.AD 以活塞与汽缸组成的整体为研究对象，对其受力分析，其受到竖直向下的总重力和弹簧向上的拉力，在升温过程中，总重力不变，所以弹簧拉力不变，即弹簧长度L不变，活塞的高度h不变，故A、D正确；设汽缸质量为m、横截面积为S，大气压强为p0，封闭气体压强为p，对汽缸，由平衡条件得pS＋mg＝p0S，解得p＝p0－，温度升高时，m、p0和S都不变，汽缸内封闭气体的压强p不变，根据理想气体状态方程＝C可以判断，气体温度升高时，体积V增大，汽缸向下移动，所以汽缸的高度H变化，故B、C错误。
5.A 16：00与10：00相比，温度升高，气体分子运动的平均动能增大，B错误；由于教室内气压认为不变，则墙壁单位面积受到气体压力不变，C错误；根据上述可知，气体压强不变，温度升高，气体分子运动的平均速率增大，则单位时间碰撞墙壁单位面积的气体分子数减小，A正确；根据上述可知，气体压强不变，温度升高，由理想气体状态方程可知，体积增大，即有部分气体膨胀到了室外，则教室内空气单位体积内的分子数量减小，D错误。
6.CD 由题图可知，B→C气体的体积增大，单位体积内气体的分子数减小，A错误；C→A为等温变化，分子平均速率vA＝vC，B错误；B→C为等压变化，pB＝pC，则气体分子对器壁产生的作用力，FB＝FC，由题图知，pA＞pB，则FA＞FB，C正确；A→B为等容降压过程，单位体积内气体的分子数不变，温度降低，NA＞NB，C→A为等温压缩过程，温度不变，单位体积内气体的分子数增大，应有NA＞NC，D正确。
7.CD 温度随高度增加而降低，在上升的过程中，温度降低，一定质量的理想气体内能取决于温度，故内能减小，A错误；在上升的过程中，温度降低，说明分子的平均动能减小，但不是气球内气体所有分子的动能都减小，B错误；在上升过程中，温度降低，分子的平均动能减小，则分子的平均速率减小，单位时间内撞到气球壁单位面积上的分子数逐渐减小，C正确；根据理想气体状态方程＝C，上升的过程中，体积增大，温度降低，则压强减小，D正确。
8.A 由理想气体状态方程pV＝CT，可得V＝T，可知V-T图像的斜率大小与压强大小成反比，如图所示，a'O和b'O分别是这个图的两条切线所对应的最大斜率和最小斜率，从状态c到状态a，斜率先增大后减小，可知压强先减小后增大，故A正确；由图可知整个过程中，b'的斜率最小，则气体在状态b'时压强最大，故B错误；同理可知气体在状态b时的压强大于在状态d时的压强，由压强的微观意义可知状态d时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比状态b时少，故C错误；状态c对应的温度高于状态a，因此在气体分子的各速率区间的分子数占总分子数的百分比图像中，状态c时的图像峰值比状态a时的图像峰值小，故D错误。
9.0.966
解析：由理想气体状态方程＝可得V2＝V1，代入数据解得V2＝0.966V1，所以此时轮胎内气体体积是上车前的0.966倍。
10.p0 0.24h
解析：初状态下，设封闭气体的压强为p1，以活塞为研究对象，由p1S＋mg＝p0S＋2mg，可得p1＝2p0，又V1＝hS，T1＝300 K
末状态下，设封闭气体的压强为p2，以活塞为研究对象，有p2S＋mg＝p0S＋2mg，
解得p2＝p0
又V2＝（h＋Δh）S，T2＝310 K
根据理想气体状态方程得＝
联立解得Δh＝0.24h。
11.（1）70 cmHg （2）400 K
解析：（1）根据左、右水银面的高度差为5 cm，可知开始时封闭气体压强为
p1＝p0－5 cmHg＝70 cmHg。
（2）设U形管的横截面积为S，对封闭气体
p1＝70 cmHg，T1＝280 K，V1＝L1S＝7.5 cm·S
设封闭气体升高至温度为T2时，左、右两管中水银液面相平，此时封闭气体的长度为
h2＝L1＋＝10 cm
封闭气体的压强为p2＝p0＝75 cmHg
根据理想气体状态方程得＝
解得稳定时理想气体的温度为T2＝400 K。
2 / 33.2 理想气体 气体实验定律的微观解释
知识点一 理想气体
1.理想气体
（1）理想气体：在 温度、 压强下都遵从气体实验定律的气体。
（2）理想气体与实际气体
实际气体在温度不低于 、压强不超过 时，可以当成理想气体来处理。
2.理想气体的状态方程
（1）内容：一定 的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，压强p跟体积V的乘积与 之比保持不变。
（2）表达式： 。
（3）成立条件：一定 的理想气体。
知识点二 气体实验定律的微观解释
1.玻意耳定律的微观解释
一定质量的某种理想气体， 保持不变时，分子的平均动能是一定的。体积减小时，分子的数密度 ，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就 。（后两空选填“增大”或“减小”）
2.盖—吕萨克定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能 ，只有气体的体积同时 ，使分子的数密度 ，才能保持压强 。（均选填“增大”“减小”或“不变”）
3.查理定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能 ，气体的压强就 。（均选填“增大”或“减小”）
【情景思辨】
1.玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律等气体实验定律都是在压强不太大（相对大气压强）、温度不太低（相对室温）的条件下总结出来的，那么当压强很大、温度很低时，气体还遵守该实验定律吗？为什么？
2.判断正误。
（1）实际气体在常温常压下可看作理想气体。（ ）
（2）对于不同的理想气体，其状态方程＝C（恒量）中的恒量C相同。（ ）
（3）一定质量的某种理想气体，若T不变，p增大，则V就减小，是由于分子撞击器壁的作用力变大。（ ）
（4）一定质量的某种理想气体，若p不变，V增大，则T增大，是由于分子数密度减小，要使压强不变，需使分子的平均动能增大。（ ）
要点一 理想气体的状态方程
【探究】
如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系。
【归纳】
1.理想气体的特点
（1）严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。
（2）理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。
（3）理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动的动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。
2.理想气体状态方程＝C的理解
（1）成立条件：一定质量的理想气体。
（2）公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量p、V、T无关。
（3）应用方程时，温度T必须是热力学温度，公式中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。
【典例1】 （2024·江苏连云港高二期中）一圆柱形汽缸（底部和侧面绝热）直立在地面上，内有一具有质量而无摩擦的绝热活塞，把汽缸分成容积相同的A、B两部分，如图所示，此时两部分气体温度均为T0，A部分气体压强为p0，B部分气体压强为2p0。现对B部分的气体缓慢加热，使活塞上升，使A部分气体体积减小为原来的（A部分气体温度始终不变）。求此时
（1）A部分气体的压强；
（2）B部分气体的温度。
尝试解答
方法总结
分析气体状态变化问题的解题思路
1.如图所示，a、b、c三点表示一定质量理想气体的三个状态，则气体在a、b、c三个状态的热力学温度之比是（ ）
A.1∶1∶1 B.1∶2∶1
C.3∶4∶3 D.1∶2∶3
2.工业测量中，常用充气的方法较精确地测量特殊容器的容积和检测密封性能。为测量某空香水瓶的容积，将该瓶与一带活塞的汽缸相连，汽缸和香水瓶内气体压强均为p0，汽缸内封闭气体的体积为V0，推动活塞将汽缸内所有气体缓慢推入瓶中，测得此时瓶中气体压强为p，香水瓶导热性良好，环境温度保持不变。
（1）求香水瓶容积V；
（2）若密封程度在测量时间内漏气质量小于原密封质量的1％视为合格。将该空香水瓶封装并静置较长一段时间，现使瓶内气体温度从300 K升高到360 K，测得其压强变为p1，且p1＝1.15p，试判断该瓶密封性能是否合格。
要点二 气体实验定律的微观解释
1.玻意耳定律
（1）宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。
（2）微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积越小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。
2.盖—吕萨克定律
（1）宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。
（2）微观解释：温度升高，分子的平均动能增大。只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变，如图所示。
3.查理定律
（1）宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。
（2）微观解释：体积不变，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大，如图所示。
【典例2】 在一定的温度下，一定质量的理想气体体积减小时，气体的压强增大，这是由于（ ）
A.单位体积内的分子数增多，单位时间内、单位面积上分子对器壁碰撞的次数增多
B.气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大
C.每个气体分子对器壁的撞击力都变大
D.气体密度增大，单位体积内分子质量变大
尝试解答：
1.自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是（ ）
A.体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变
B.压强增大是因为氢气分子之间斥力增大
C.因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体
D.温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化
2.如图所示，一定质量的理想气体，从状态A经等温变化到状态B，再经等容变化到状态C，A、C压强相等，则下列说法正确的是（ ）
A.从A到B气体分子平均动能增加
B.从B到C气体分子平均动能不变
C.A、C状态气体压强相等的原因是分子撞击器壁的平均作用力相等
D.从A到B过程气体压强变小的原因是分子的密集程度减小
1.关于理想气体，下列说法正确的是（ ）
A.理想气体也不能严格地遵守气体实验定律
B.实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体
C.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体
D.所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体
2.如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程是（ ）
A.气体的平均动能不变
B.气体的内能增加
C.气体分子的数密度减小
D.气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不变
3.如图所示，一定量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C。有关A、B和C三个状态的温度TA、TB和TC的关系，正确的是（ ）
A.TA＝TB，TB＝TC B.TA＜TB，TB＜TC
C.TA＝TC，TB＞TC D.TA＝TC，TB＜TC
4.（2024·山东济南高二期末）为了测量湖的深度，将一根试管开口向下缓缓压至湖底，测得进入管中的水的高度为管长的，湖底水温为4 ℃，湖面水温为10 ℃，大气压强为p0＝1.0×105 Pa。求湖深多少？（水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度取g＝10 m/s2，在计算时注意：试管长度比湖深小得多，可以不考虑管长。）
3.2 理想气体 气体实验定律的微观解释
【基础知识·准落实】
知识点一
1.（1）任何 任何 （2）零下几十摄氏度 大气压的几倍
2.（1）质量 热力学温度T （2）＝C （3）质量
知识点二
1.温度 增大 增大 2.增大 增大 减小 不变
3.增大 增大
情景思辨
1.提示：在高压、低温状态下，气体状态发生改变时，将不会严格遵守气体实验定律了。因为在高压、低温状态下，气体的状态可能已接近或达到液态，故气体实验定律将不再适用。
2.（1）√ （2）× （3）× （4）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得pAVA＝pBVB ①
从B→C为等容变化过程，根据查理定律可得
＝ ②
由题意可知
TA＝TB ③
VB＝VC ④
联立①②③④式可得＝。
【典例1】 （1）p0 （2）
解析：（1）设初始状态A、B两部分气体的体积均为V0，对A部分气体，由等温变化可知
p0V0＝pA·V0
可得pA＝p0。
（2）设活塞的重力为G，横截面积为S，加热前，对活塞受力分析得p0S＋G＝2p0S
加热后，对活塞受力分析得＋G＝pBS
解得pB＝
由理想气体状态方程可得＝
又VB＝
解得TB＝。
素养训练
1.C 根据理想气体状态方程＝C可知，T∝pV，所以Ta∶Tb∶Tc＝（paVa）∶（pbVb）∶（pcVc）＝3∶4∶3。故C正确。
2.（1） （2）见解析
解析：（1）缓慢变化过程中，由玻意耳定律可得p0（V0＋V）＝pV
解得V＝。
（2）设温度由T1＝300 K变化为T2＝360 K后，压强p1＝1.15p，体积变为V1，根据理想气体状态方程有＝
解得＝≈95.8％
漏气量占比为4.2％，故该香水瓶密封性能不合格。
要点二
知识精研
【典例2】 A 气体的温度不变，气体分子的平均动能不变，对器壁的平均撞击力不变；体积减小，单位体积内的分子数目增多，气体压强增大。故A正确。
素养训练
1.D 密闭容器中的氢气质量不变，分子个数不变，根据n＝可知当体积增大时，单位体积的个数变小，氢气分子的密集程度变小，故A错误；气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁的持续的、无规则撞击产生的，压强增大并不是因为氢气分子之间斥力增大，故B错误；普通气体在温度不太低，压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误；温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两边少”的规律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确。
2.D 从A到B气体温度不变，分子平均动能不变，故A错误；从B到C为等容变化，根据查理定律＝可知，气体压强增大，温度升高，则气体分子平均动能增大，故B错误；A到C状态为等压变化，根据盖—吕萨克定律＝可知，气体体积增大，温度升高，则气体分子平均动能增大，分子撞击器壁的平均作用力增大，故C错误；从A到B过程气体温度相同，分子撞击器壁的平均作用力相等，压强变小的原因是气体体积增大，分子密集程度减小，故D正确。
【教学效果·勤检测】
1.C 理想气体是在任何温度、任何压强下都能严格遵守气体实验定律的气体，A错误；理想气体是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故C正确，B、D错误。
2.B 从p-V图像中的AB图线看，气体由状态A到状态B为等容变化，根据查理定律可知，一定质量的理想气体，当体积不变时，压强跟热力学温度成正比，由A到B压强增大，温度升高，分子平均动能增加，故A错误；理想气体的内能只与温度有关，气体的温度升高，内能增加，故B正确；气体体积不变，气体分子的数密度不变，温度升高，气体分子平均速率增大，则气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数增加，故C、D错误。
3.C 由题图可知，从状态A到状态B是一个等压变化过程，有＝，因为VB＞VA，则有TB＞TA，而从状态B到状态C是一个等容变化过程，有＝，因为pB＞pC，有TB＞TC，对状态A和C，根据理想气体状态方程有＝，解得TA＝TC，综上分析可知C正确，A、B、D错误。
4.29.15 m
解析：设试管中密封气体在湖面时的体积为V1，此时气体温度为T1＝（273＋10）K＝283 K
压强为p1＝p0＝1.0×105 Pa
试管压至湖底时，根据题意可知，密封气体的体积为V2＝
温度为T2＝（273＋4）K＝277 K
此时密度气体压强为p2＝p0＋ρgh
根据理想气体状态方程可得＝
联立解得h≈29.15 m。
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3.2 理想气体 气体实验定律的微观解释
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一 理想气体
1. 理想气体
（1）理想气体：在 温度、 压强下都遵从气体实
验定律的气体。
（2）理想气体与实际气体
实际气体在温度不低于 、压强不超
过 时，可以当成理想气体来处理。
任何
任何
零下几十摄氏度
大气压的几倍
2. 理想气体的状态方程
（1）内容：一定 的某种理想气体，在从一个状态变化到
另一个状态时，压强p跟体积V的乘积与 之
比保持不变。
（2）表达式： 。
（3）成立条件：一定 的理想气体。
质量
热力学温度T
＝C
质量
知识点二 气体实验定律的微观解释
1. 玻意耳定律的微观解释
一定质量的某种理想气体， 保持不变时，分子的平均动能
是一定的。体积减小时，分子的数密度 ，单位时间内、单
位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就 。（后两
空选填“增大”或“减小”）
2. 盖—吕萨克定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能
，只有气体的体积同时 ，使分子的数密度 ，
才能保持压强 。（均选填“增大”“减小”或“不变”）
温度
增大
增大
增
大
增大
减小
不变
3. 查理定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不
变，温度升高时，分子的平均动能 ，气体的压强就
。（均选填“增大”或“减小”）
增大
增
大
【情景思辨】
1. 玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律等气体实验定律都是在压
强不太大（相对大气压强）、温度不太低（相对室温）的条件下总
结出来的，那么当压强很大、温度很低时，气体还遵守该实验定律
吗？为什么？
提示：在高压、低温状态下，气体状态发生改变时，将不会严格遵
守气体实验定律了。因为在高压、低温状态下，气体的状态可能已
接近或达到液态，故气体实验定律将不再适用。
2. 判断正误。
（1）实际气体在常温常压下可看作理想气体。 （ √ ）
（2）对于不同的理想气体，其状态方程＝C（恒量）中的恒量C
相同。 （ × ）
（3）一定质量的某种理想气体，若T不变，p增大，则V就减小，
是由于分子撞击器壁的作用力变大。 （ × ）
（4）一定质量的某种理想气体，若p不变，V增大，则T增大，是
由于分子数密度减小，要使压强不变，需使分子的平均动能
增大。 （ √ ）
√
×
×
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一 理想气体的状态方程
【探究】
如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系。
提示：从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得pAVA＝pBVB ①
从B→C为等容变化过程，根据查理定律可得
＝ ②
由题意可知
TA＝TB
③
VB＝VC
④
联立①②③④式可得＝。
【归纳】
1. 理想气体的特点
（1）严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。
（2）理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不
计，分子可视为质点。
（3）理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分
子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动的动能之和，
一定质量的理想气体内能只与温度有关。
2. 理想气体状态方程＝C的理解
（1）成立条件：一定质量的理想气体。
（2）公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量p、
V、T无关。
（3）应用方程时，温度T必须是热力学温度，公式中压强p和体积
V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。
【典例1】 （2024·江苏连云港高二期中）一圆柱形汽缸（底部和侧
面绝热）直立在地面上，内有一具有质量而无摩擦的绝热活塞，把汽
缸分成容积相同的A、B两部分，如图所示，此时两部分气体温度均为
T0，A部分气体压强为p0，B部分气体压强为2p0。现对B部分的气体缓
慢加热，使活塞上升，使A部分气体体积减小为原来的（A部分气体
温度始终不变）。求此时
（1）A部分气体的压强；
答案：p0
解析：设初始状态A、B两部分气体的体积均为V0，对A部分气
体，由等温变化可知
p0V0＝pA·V0
可得pA＝p0。
（2）B部分气体的温度。
答案：
解析：设活塞的重力为G，横截面积为S，加热前，对活塞受力
分析得p0S＋G＝2p0S
加热后，对活塞受力分析得＋G＝pBS
解得pB＝
由理想气体状态方程可得＝
又VB＝
解得TB＝。
方法总结
分析气体状态变化问题的解题思路
1. 如图所示，a、b、c三点表示一定质量理想气体的三个状态，则气体在a、b、c三个状态的热力学温度之比是（ ）
A. 1∶1∶1 B. 1∶2∶1
C. 3∶4∶3 D. 1∶2∶3
解析： 根据理想气体状态方程＝C可知，T∝pV，所以
Ta∶Tb∶Tc＝（paVa）∶（pbVb）∶（pcVc）＝3∶4∶3。故C正确。
2. 工业测量中，常用充气的方法较精确地测量特殊容器的容积和检测
密封性能。为测量某空香水瓶的容积，将该瓶与一带活塞的汽缸相
连，汽缸和香水瓶内气体压强均为p0，汽缸内封闭气体的体积为
V0，推动活塞将汽缸内所有气体缓慢推入瓶中，测得此时瓶中气体
压强为p，香水瓶导热性良好，环境温度保持不变。
（1）求香水瓶容积V；
答案：
解析：缓慢变化过程中，由玻意耳定律可得p0（V0＋
V）＝pV
解得V＝。
（2）若密封程度在测量时间内漏气质量小于原密封质量的1％视为
合格。将该空香水瓶封装并静置较长一段时间，现使瓶内气
体温度从300 K升高到360 K，测得其压强变为p1，且p1＝
1.15p，试判断该瓶密封性能是否合格。
答案：见解析
解析：设温度由T1＝300 K变化为T2＝360 K后，压强p1＝
1.15p，体积变为V1，根据理想气体状态方程有＝
解得＝≈95.8％
漏气量占比为4.2％，故该香水瓶密封性能不合格。
要点二 气体实验定律的微观解释
1. 玻意耳定律
（1）宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，
体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。
（2）微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积越小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。
2. 盖—吕萨克定律
（1）宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度
升高，体积增大，温度降低，体积减小。
（2）微观解释：温度升高，分子的平均动能增大。只有气体的体
积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变，如
图所示。
3. 查理定律
（1）宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，
温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。
（2）微观解释：体积不变，分子的数密度保持不变，温度升高
时，分子的平均动能增大，气体的压强增大，如图所示。
【典例2】 在一定的温度下，一定质量的理想气体体积减小时，气
体的压强增大，这是由于（ ）
A. 单位体积内的分子数增多，单位时间内、单位面积上分子对器壁
碰撞的次数增多
B. 气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大
C. 每个气体分子对器壁的撞击力都变大
D. 气体密度增大，单位体积内分子质量变大
解析：气体的温度不变，气体分子的平均动能不变，对器壁的平均撞
击力不变；体积减小，单位体积内的分子数目增多，气体压强增大。
故A正确。
1. 自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列
说法中正确的是（ ）
A. 体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变
B. 压强增大是因为氢气分子之间斥力增大
C. 因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体
D. 温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子
数的百分比会变化
解析： 密闭容器中的氢气质量不变，分子个数不变，根据n＝
可知当体积增大时，单位体积的个数变小，氢气分子的密集程度变
小，故A错误；气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁的持
续的、无规则撞击产生的，压强增大并不是因为氢气分子之间斥力
增大，故B错误；普通气体在温度不太低，压强不太大的情况下才
能看作理想气体，故C错误；温度是气体分子平均动能的标志，大
量气体分子的速率呈现“中间多，两边少”的规律，温度变化时，
大量分子的平均速率会变化，即氢气分子速率分布中各速率区间的
分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确。
2. 如图所示，一定质量的理想气体，从状态A经等温变化到状态B，
再经等容变化到状态C，A、C压强相等，则下列说法正确的是
（ ）
A. 从A到B气体分子平均动能增加
B. 从B到C气体分子平均动能不变
C. A、C状态气体压强相等的原因是分子撞击器壁的平均作用力相等
D. 从A到B过程气体压强变小的原因是分子的密集程度减小
解析： 从A到B气体温度不变，分子平均动能不变，故A错误；
从B到C为等容变化，根据查理定律＝可知，气体压强增大，
温度升高，则气体分子平均动能增大，故B错误；A到C状态为等压
变化，根据盖—吕萨克定律＝可知，气体体积增大，温度升
高，则气体分子平均动能增大，分子撞击器壁的平均作用力增大，
故C错误；从A到B过程气体温度相同，分子撞击器壁的平均作用力
相等，压强变小的原因是气体体积增大，分子密集程度减小，故D
正确。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 关于理想气体，下列说法正确的是（ ）
A. 理想气体也不能严格地遵守气体实验定律
B. 实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体
C. 实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体
D. 所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体
解析： 理想气体是在任何温度、任何压强下都能严格遵守气体
实验定律的气体，A错误；理想气体是实际气体在温度不太低、压
强不太大的情况下的抽象，故C正确，B、D错误。
2. 如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化
到状态B，则它的状态变化过程是（ ）
A. 气体的平均动能不变
B. 气体的内能增加
C. 气体分子的数密度减小
D. 气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不变
解析： 从p-V图像中的AB图线看，气体由状态A到状态B为等容
变化，根据查理定律可知，一定质量的理想气体，当体积不变时，
压强跟热力学温度成正比，由A到B压强增大，温度升高，分子平
均动能增加，故A错误；理想气体的内能只与温度有关，气体的温
度升高，内能增加，故B正确；气体体积不变，气体分子的数密度
不变，温度升高，气体分子平均速率增大，则气体分子在单位时间
内与单位面积器壁碰撞的次数增加，故C、D错误。
3. 如图所示，一定量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后
到达状态B和C。有关A、B和C三个状态的温度TA、TB和TC的关系，
正确的是（ ）
A. TA＝TB，TB＝TC
B. TA＜TB，TB＜TC
C. TA＝TC，TB＞TC
D. TA＝TC，TB＜TC
解析： 由题图可知，从状态A到状态B是一个等压变化过程，有
＝，因为VB＞VA，则有TB＞TA，而从状态B到状态C是一个等容
变化过程，有＝，因为pB＞pC，有TB＞TC，对状态A和C，根据
理想气体状态方程有＝，解得TA＝TC，综上分析可知
C正确，A、B、D错误。
4. （2024·山东济南高二期末）为了测量湖的深度，将一根试管开口
向下缓缓压至湖底，测得进入管中的水的高度为管长的，湖底水
温为4 ℃，湖面水温为10 ℃，大气压强为p0＝1.0×105 Pa。求湖深
多少？（水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度取g＝10 m/s2，在计算时注意：试管长度比湖深小得多，可以不考虑管长。）
答案：29.15 m
解析：设试管中密封气体在湖面时的体积为V1，此时气体温度为T1
＝（273＋10）K＝283 K
压强为p1＝p0＝1.0×105 Pa
试管压至湖底时，根据题意可知，密封气体的体积为V2＝
温度为T2＝（273＋4）K＝277 K
此时密度气体压强为p2＝p0＋ρgh
根据理想气体状态方程可得＝
联立解得h≈29.15 m。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
题组一 理想气体的状态方程
1. （多选）关于理想气体的性质，下列说法正确的是（ ）
A. 理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在
B. 理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气体实验定
律的气体
C. 一定质量的理想气体，平均动能增大，其温度一定升高
D. 氦气是液化温度最低的气体，任何情况下均可当作理想气体
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解析： 理想气体是研究气体的性质过程中建立的一种理想化模型，现实中并不存在，A正确；理想气体建立出来的理想化模型，其所具备的特性都是人为规定的，B正确；温度是分子平均动能的标志，故平均动能增大，其温度一定升高，C正确；实际气体只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当作理想气体，D错误。
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2. （多选）一定质量的理想气体，初始状态参量为p、V、T，经过一
系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中不可实现的是（ ）
A. 先等温膨胀，再等容降温
B. 先等温压缩，再等容降温
C. 先等容升温，再等温压缩
D. 先等容降温，再等温压缩
解析： 根据理想气体的状态方程＝C可知，若经过等温膨胀，则T不变，V增加，p减小，再等容降温，则V不变，T降低，p减小，最后压强p肯定不是原来的值，A项不可实现；同理可以确定C项也不可实现。
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3. （2024·福建莆田高二期末）一定质量理想气体的体积V与温度T的
关系如图所示，该气体经状态A→B→C→D→A的变化过程。状态
A、B、C、D对应的压强分别为pA、pB、pC、pD，下列关系式正确
的是（ ）
A. pA＞pB B. pB＞pC
C. pC＞pD D. pD＞pA
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解析： 由题图可知，A、B在一条等压线上，则pA＝pB，D、
C在一条等压线上，则pC＝pD，由理想气体状态方程得＝C，
可知越小，压强越大，因此则有pC＝pD＞pA＝pB，A、B、C错
误，D正确。
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4. （多选）如图所示，一导热性良好的汽缸内用活塞封住一定质量的
气体，再将整体悬挂于弹簧下。不计活塞与缸壁摩擦，温度升高
时，不发生变化的量是（ ）
A. 活塞高度h
B. 汽缸高度H
C. 气体体积V
D. 弹簧长度L
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解析： 以活塞与汽缸组成的整体为研究对象，对其受力分析，其受到竖直向下的总重力和弹簧向上的拉力，在升温过程中，总重力不变，所以弹簧拉力不变，即弹簧长度L不变，活塞的高度h不变，故A、D正确；设汽缸质量为m、横截面积为S，大气压强为p0，封闭气体压强为p，对汽缸，由平衡条件得pS＋mg＝p0S，解得p＝p0－，温度升高时，m、p0和S都不变，汽缸内封闭气体的压强p不变，根据理想气体状态方程＝C可以判断，气体温度升高时，体积V增大，汽缸向下移动，所以汽缸的高度H变化，故B、C错误。
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题组二 气体实验定律的微观解释
5. 某同学记录某天教室内温度如下：
时刻 8：00 10：00 12：00 14：00 16：00
温度 7 ℃ 11 ℃ 12 ℃ 17 ℃ 16 ℃
教室内气压认为不变，则当天16：00与10：00相比，下列说法正确
的是（ ）
A. 单位时间内碰撞墙壁单位面积的气体分子数减小
B. 教室内空气分子平均动能减小
C. 墙壁单位面积上受到气体压力增大
D. 教室内空气单位体积内的分子数量不变
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解析： 16：00与10：00相比，温度升高，气体分子运动的平均
动能增大，B错误；由于教室内气压认为不变，则墙壁单位面积受
到气体压力不变，C错误；根据上述可知，气体压强不变，温度升
高，气体分子运动的平均速率增大，则单位时间碰撞墙壁单位面积
的气体分子数减小，A正确；根据上述可知，气体压强不变，温度
升高，由理想气体状态方程可知，体积增大，即有部分气体膨胀到
了室外，则教室内空气单位体积内的分子数量减小，D错误。
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6. （多选）一定质量的理想气体的p-V图线如图所示，若其状态为
A→B→C→A，且A→B为等容变化，B→C为等压变化，C→A为等
温变化，则气体在A、B、C三个状态时（ ）
A. 单位体积内气体的分子数nA＝nB＝nC
B. 气体分子的平均速率vA＞vB＞vC
C. 气体分子在单位时间内对器壁的平均作用力FA＞FB＝FC
D. 气体分子在单位时间内对器壁单位面积碰撞的次数NA
＞NB，NA＞NC
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解析： 由题图可知，B→C气体的体积增大，单位体积内气体
的分子数减小，A错误；C→A为等温变化，分子平均速率vA＝vC，
B错误；B→C为等压变化，pB＝pC，则气体分子对器壁产生的作用
力，FB＝FC，由题图知，pA＞pB，则FA＞FB，C正确；A→B为等容
降压过程，单位体积内气体的分子数不变，温度降低，NA＞NB，
C→A为等温压缩过程，温度不变，单位体积内气体的分子数增
大，应有NA＞NC，D正确。
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7. （2023·山东菏泽高二期末）（多选）许多庆典活动都会放飞美丽
的气球，气球在空中缓慢上升过程中体积变大。已知环境温度随高
度的增加而降低，气球内气体可视为理想气体，气球不漏气。下列
判断正确的是（ ）
A. 在上升过程，气球内气体内能增大
B. 在上升过程，气球内气体所有分子的动能都减小
C. 在上升过程，单位时间内撞到气球壁单位面积上的分子数逐渐减小
D. 随高度的增加，大气压强减小
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解析： 温度随高度增加而降低，在上升的过程中，温度降低，一定质量的理想气体内能取决于温度，故内能减小，A错误；在上升的过程中，温度降低，说明分子的平均动能减小，但不是气球内气体所有分子的动能都减小，B错误；在上升过程中，温度降低，分子的平均动能减小，则分子的平均速率减小，单位时间内撞到气球壁单位面积上的分子数逐渐减小，C正确；根据理想气体状态方程＝C，上升的过程中，体积增大，温度降低，则压强减小，D正确。
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8. 一定质量的理想气体状态变化的过程如图所示，则（ ）
A. 从状态c到状态a，压强先减小后增大
B. 整个过程中，气体在状态b时压强最大
C. 状态d时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比b
状态多
D. 在气体分子的各速率区间的分子数占总分子数的百
分比随气体分子速率的变化曲线的图像中，状态c时
的图像的峰值比状态a时的图像峰值大
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解析： 由理想气体状态方程pV＝CT，可得V
＝T，可知V-T图像的斜率大小与压强大小成反
比，如图所示，a'O和b'O分别是这个图的两条切
线所对应的最大斜率和最小斜率，从状态c到状态
a，斜率先增大后减小，可知压强先减小后增大，故A正确；由图可知整个过程中，b'的斜率最小，则气体在状态b'时压强最大，故B错误；
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同理可知气体在状态b时的压强大于在状态d时的压强，由压强的微观意义可知状态d时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比状态b时少，故C错误；状态c对应的温度高于状态a，因此在气体分子的各速率区间的分子数占总分子数的百分比图像中，状态c时的图像峰值比状态a时的图像峰值小，故D错误。
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9. 如今很多汽车都配备胎压检测系统，可以通过APP或汽车仪表实时
监测轮胎的气压及温度。上车前，车主通过APP查看车况，显示胎
压为230 kPa，温度为27 ℃。汽车开出一段时间后，仪表上显示胎
压为 250 kPa，温度为42 ℃。请你计算此时轮胎内气体体积是上车
前的多少倍。
答案：0.966
解析：由理想气体状态方程＝可得V2＝V1，代入数据解
得V2＝0.966V1，所以此时轮胎内气体体积是上车前的0.966倍。
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10. 如图所示，圆柱形汽缸A中用质量为2m的活塞封闭有一定质量的
理想气体，温度为27 ℃，汽缸中活塞通过滑轮系统悬挂一质量为
m的重物，稳定时活塞与汽缸底部的距离为h，现在重物上加挂质
量为的小物体，已知大气压强为p0，活塞横截面积为S，m＝
，不计一切摩擦，T＝273 K＋t，求当气体温度升高到37 ℃且
系统重新稳定后，封闭气体的压强和重物下
降的高度。
答案：p0 0.24h
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解析：初状态下，设封闭气体的压强为p1，以活塞为研究对象，
由p1S＋mg＝p0S＋2mg，可得p1＝2p0，又V1＝hS，T1＝300 K
末状态下，设封闭气体的压强为p2，以活塞为研究对象，有p2S＋
mg＝p0S＋2mg，
解得p2＝p0
又V2＝（h＋Δh）S，T2＝310 K
根据理想气体状态方程得＝
联立解得Δh＝0.24h。
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11. （2024·江苏扬州高二期中）如图所示，粗细均匀的U形管竖直放
置，左端封闭，右端开口。左端用水银封闭长L1＝7.5 cm的理想
气体，当温度为280 K时，两管水银面的高度差Δh＝5 cm。设外
界大气压强为p0＝75 cmHg。
（1）求理想气体的压强；
答案：70 cmHg
解析：根据左、右水银面的高度差为5 cm，可知开始时封闭气体压强为p1＝p0－5 cmHg＝70 cmHg。
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（2）若对封闭气体缓慢加热，求当左右两管的水银面相平且稳定
时理想气体的温度。
答案：400 K
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解析： 设U形管的横截面积为S，对封闭气体
p1＝70 cmHg，T1＝280 K，V1＝L1S＝7.5 cm·S
设封闭气体升高至温度为T2时，左、右两管中水银液面相
平，此时封闭气体的长度为
h2＝L1＋＝10 cm
封闭气体的压强为p2＝p0＝75 cmHg
根据理想气体状态方程得＝
解得稳定时理想气体的温度为T2＝400 K。
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谢谢观看!
