《有理数的混合运算》习题
1、计算的结果为 ( )
A．1 B．25 C．－5 D．35
2、下列运算中，正确的是 ( )
A．－22÷(－2) 2＝1 B．
C． D．
3、某种品牌的同一种洗衣粉有A、B、C三种袋装包装.每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元．A、B、C三种包装的洗衣粉每袋包装费用(含包装袋成本)分别为0.8元、0.6元、0.5元．厂家销售A、B、C三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是 ( )
A．A种包装的洗衣粉 B．B种包装的洗衣粉
C．C种包装的洗衣粉 D．三种包装的都相同
4、计算：(1)3×(－4)＋(－28)÷7＝_________； (2)＝___________.
5、.
6、计算：
(1)－23－32＝__________；
(2)－81÷(－3)3－(－21)＝_________；
(3)如果n为奇数，那么＝___________.
7、对于正有理数a、b，定义运算*如下：，则3*4＝__________.
8、计算：
(1)(－7)×(－5)－90÷(－15)； (2)17－8÷(－2)＋4×(－3)；
(3)； (4).
9、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求(a＋b)＋3cd－m2的值.
10、计算：
(1)； (2).
《有理数的混合运算》习题
1、下列说法：①两个数相加，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；②任何一个有理数的绝对值总是一个正数；③n个因数相乘，有一个因数为零，积就为零；④减去一个数等于加上这个数的相反数；⑤正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数．其中正确的是 ( )
A．①② B．①③ C．②③④ D．③④⑤
2、的倒数乘以的相反数，其结果为 ( )
A．+5 B．－5 C． D．
3、下列式子正确的是 ( )
A． B．
C． D．
4、若▲表示最小的正整数，●表示最大的负整数，■表示绝对值最小的有理数，则(▲+●)×■=________．
5、计算：(1)7+3－7－6=_________．(2)(－3)×(－8)×25=________．
6、计算：=___________．(2)_____________．
7、如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为－5，则输出的结果为_________．
8、在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：
当a≥b时，a⊕b=b2；当a(1⊕x)·x－(3⊕x)的值为_______．(“·”和“－”仍为实数
运算中的乘号和减号)
9、已知，则a=___________，b=_________．
10、计算：
(1)； (2)；
(3)．
11、用计算器计算(精确到0.1)：
(1)(－5)2－(－3)+4×(－2)3； (2)18+42÷(－2)－(－2)2×5．
12、计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)－2.5×(－4.8)×(0.09)÷(－0.27)．
《有理数的混合运算》教案
知识与技能
1、能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；
2、在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算；
过程与方法
进行有理数混合运算的练习，养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.
教学重点
弄清混合运算的顺序、符号括号等的处理方法.
教学难点
1、混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算.如有括号要先算括号内部的；
2、如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决.
教学过程
一、引入课题：
课前布置思考题如下：
有一种“二十四点”游戏，其规则是这样的：任意取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于二十四，例如对：1、2、3、4，可以运算得(1＋2＋3)×4＝24(注意上述运算和4×(1＋2＋3)＝24应视为同一种运算).现有四个有理数：3、4、－6、10，用上述规则写出三种不同的方法的算式，使其结果等于24，运算如下：
(1)__________________(2)__________________(3)_____________________，
另有四个有理数：3、－5、7、－13，可通过运算式(4)________________使其结果等于24.
二、新授课：
(一)刚才的思考题可知，“二十四点”是扑克牌的游戏，小学生也可参加，本题将数的范围略加扩大，变成适合初中生的游戏，其实就是有理数的混合运算，本题具有开放性，答案较多.
对于第一个问题，可有以下四个算式：
(1)3×[4＋10＋(－6)]
(2)4－(－6)÷3×10
(3)(10－4)－3×(－6)
(4)(10－4)×3－(－6).
对于第二个问题，我们过会儿再一起讨论解决.
从给出的答案可知，算式中包含了加减乘除等运算，这就是我们今天要学习的新课.
(二)打出思考题：3＋22×()＝？
你会算吗？请给出答案，并说说你的算法.
让同学们计算讨论，小结方法和步骤.
板书——有理数的混合运算法则：
先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先算括号内的.
叫一个学生，按上述法则，上黑板进行板书，写出上面算式的计算过程.
三、例题选讲：
例1 计算：18－6÷(－2)×()
解：18－6÷(－2)×()
＝18－(－3)×()
＝18－1
＝17
例2 计算：(－3)2×［＋()］
解法一：(－3)2×［＋()］
＝9×()
＝－11
解法二：(－3)2×［＋()］
＝9×()＋9×()
＝－6＋(－5)
＝－11
师：今天我们学习了有理数的混合运算，在我们实际生活中也经常遇到这样的问题，我们可以通过今天所学的知识来解决这些问题.
出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：
＋5、－3、＋14、－11、＋10、－12、＋4、－15、＋16、－18
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车地点的距离是_____千米；
(2)若汽车耗油量为a公升/千米，这天下共耗油_______公升.
四、课堂小结
本节课我们学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，同学们要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的.通过今天的学习，我们也能解决一些实际的问题，真正做到学以致用.
课件11张PPT。有理数的混合运算引例：一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m，的正方形(如图).你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个花坛的实际种花面积是多少？3m1.2m×32－1.22一．有理数混合运算的法则：
(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减.
(2)如有括号，先进行括号里的运算.例1 计算：乘方乘除加减括号里的运算1．计算
(1)
(2)
(3)2.下列计算错在哪里？应该如何改正？
(1)74－22÷70＝70－70＝0
(2)
(3)1．有理数混合运算的顺序：
与小学数学学过的四则混合运算基本相同，只是多了乘方运算.
2．熟记有理数混合运算顺序.小结：3．运算时要根据法则通盘考虑运算顺序. 有一种“24”的扑克牌游戏规则是：任给4张牌，用各张牌上的数和加、减、乘、除和乘方(可用括号)列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜.比一比谁最快看谁算得又快又对：做一做：(1)(2)
(3)
课件10张PPT。第二章 有理数及其运算第11节 有理数的混合运算 在这些题目中，我们运用到了哪些运算？哪些运算律？计算：试一试先算乘方，再算乘除，最后算加减你是怎么
运算的呢？ 计算： 解法一：
解：原式=
= －11解法二：
解： 原式=
=－6＋（－5）
=－11 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算讨论交流：你认为哪种方法更好呢？做一做计算：运算过程中要注意运算顺序和符号巩固提升计算解：原式=
=30＋0.2
=30.2 解：原式注意运算顺序及符号本题用乘法分配律进行运算较简单 合作学习：
圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形.
(1)你能用算式表示花坛的
实际种花面积吗？
(2)这个算式有哪几种运算？
(3)应怎样计算？
(4)这个花坛的实际种花
面积是多少？
掌握有理数混合运算的运算顺序，要做到：
1.认真审题，选择途径；
2.确定顺序，审慎运算；
3.仔细检查，有错必改. 有理数的混合运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减.
如果有括号，必须先算括号里面的.
在运算过程中，应巧用运算律，简化计算. 课堂小结：这节课，我们学到了什么？再见！课件4张PPT。做一做：你会玩“24点”游戏吗？
从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张排上的数字只能用一次），使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表数字11，12，13.
（1）小明抽到了 他用下面的方法凑成了24： 如果抽到的是 你能凑成24吗？如果是 呢？（2）请分别将下面的每组扑克牌凑成24.解：
（1）①方法：
②方法：（2）①表示如下：②表示如下：课件1张PPT。1. 请你列出算式表示种草皮的面积_________________
2.这个算式有哪几种运算__________________3.该怎样计算这个算式呢？乘方、乘法、减法 某中学现在要在一块边长为30米的正方形土地的上面，建造一个长28米、宽15米的标准篮球场和一个半径为4米的圆形雕塑，其余的地方种上草皮(如图)
