2026年高考物理一轮复习 机械波（含解析）

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高考物理一轮复习 机械波
一．选择题（共8小题）
1．（2025 大兴区模拟）一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示。介质中x＝2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin（5πt）cm，则（　　）
A．该列波的波长是6m，振幅是10cm
B．该列波的波速是10m/s
C．该列波沿x轴负方向传播
D．经过一个周期，P点沿x轴正方向移动4m
2．（2025 怀仁市四模）甲、乙两同学各用一只手握着水平轻绳的一端，上、下振动分别形成A、B两列绳波，在t＝0时刻的波形如图所示，此时，A波传播到P点，B波传播到Q点，绳上O点到P、Q的距离相等，则下列判断正确的是（　　）
A．A波先传播到O点
B．两同学的手同时开始振动
C．两同学的手起振的方向均向上
D．两列波叠加后，O点为振动加强点
3．（2025 拉萨模拟）如图甲，战绳是时下流行的一种健身工具。某健身达人一次摇绳在t＝0时刻的等效波形图如图乙所示，已知该波沿x轴正方向传播，O、A位于平衡位置且OA＝0.3m，波的周期为1s，下列说法正确的是（　　）
A．O点此时速度为0
B．A点此时沿y轴负方向振动
C．该波波长为0.3m
D．该波波速为1.2m/s
4．（2025春 天津期中）下列对机械波的理解正确的是（　　）
A．机械波可以在真空中传播
B．只要产生了机械波就一定有机械振动
C．只要发生机械振动就一定会产生机械波
D．机械波的周期小于波源机械振动的周期
5．（2025春 天津期中）一列简谐波沿x轴正方向传播，t＝0时刻恰好传到x＝6m处的Q质点，如图所示。t＝0.2s时，x＝4m处的P质点第一次处于波谷位置。关于这列简谐波，下列说法正确的是（　　）
A．振幅为40cm
B．波长为6m
C．周期为0.8s
D．t＝1s时，P质点处于波峰位置
6．（2025 江西模拟）两列机械波在同种介质中相向而行，P、Q为两列波的波源，某时刻的波形如图所示，已知波源P产生的波传播速度为10m/s，下列判断正确的是（　　）
A．波源P起振方向沿y轴正方向
B．波源Q振动的频率为0.4Hz
C．波源Q产生的波更容易发生明显衍射
D．这两列波能产生稳定的干涉
7．（2025 邯郸模拟）在x轴上的A、B两点存在两个波源，振动的周期均为T，两列横波沿x轴相向传播。在t＝0时刻，x轴上的波形如图所示。则关于平衡位置O处质点的振动图像，下列选项正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2025春 南宁校级期末）图甲是沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，P、Q是位于x轴上的两个质点，间距为3m，t＝0时刻该波刚好传播到Q点，（，T为周期）时的波形图如图乙所示。下列选项正确的是（　　）
A．该波的周期为4s
B．该波的波速为6m/s
C．x＝0处质点的振动方程为
D．从t＝0时刻开始，该波传至x＝7m处所用的时间为0.4s
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2025 天津校级模拟）均匀介质中x轴上坐标原点O处有一波源，在t＝0时，波源开始沿y轴做简谐运动，在t＝0.3s时沿x轴方向传播的波形图如图所示，质点Q、P的平衡位置坐标分别为xQ＝﹣6m，xP＝2m，则下列说法正确的是（　　）
A．波源刚开始振动的方向是沿y轴正方向
B．该波传播速度大小为20m/s
C．质点P在波峰时，质点Q也位于波谷，它们的位移总是等大、反向
D．在t＝0.3s时，质点Q沿y轴正方向运动
（多选）10．（2025 沙坪坝区校级模拟）如图甲所示，为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波动图像，乙图为平衡位置在x＝2m处的质点P的振动图像，已知质点M的横坐标x＝1m。下列判断正确的是（　　）
A．此波沿x轴正方向传播
B．该波的传播速率为4m/s
C．从t＝0s到t＝0.25s质点M通过的路程为1m
D．质点M从图示位置开始运动，路程为0.3m时所需的时间为s
（多选）11．（2025 项城市三模）如图，波源S1在绳的左端发出周期为T1、振幅为A1的半个波形a，同时，波源S2在绳的右端发出周期为T2、振幅为A2的半个波形b，已知T2＜T1，若P为两波源连线的中点，则下列判断正确的是（　　）
A．b波先到达P点
B．两波源的起振方向相同
C．a波的波峰到达S2时，b波的波峰尚未到达S1
D．两列波相遇时，绳上位移可达A1+A2的点只有一个，此点在P点的左侧
E．两列波在P点叠加时，P点的位移最大值小于A1+A2
（多选）12．（2025 毕节市模拟）一列简谐横波在t＝4s时的波形如图甲所示，x＝2m处质点的振动图像如图乙所示，则波速可能是（　　）
A． B． C．1m/s D．
三．填空题（共4小题）
13．（2025 龙岩二模）图甲为一列简谐横波在t＝0时刻的波形，图乙为该波A质点的振动图像，此波的波长为 　 　 m，此波经过0.2m的缝隙时，　 　 （填“能”或“不能”）发生明显的衍射现象。若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇波的频率为 　 　 Hz。
14．（2025 北京校级模拟）如图所示为两列波传播过程中某时刻的图像，这两列波频率相同、相位差恒定，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为0.2m，波速为1m/s，在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1cm，C点是B、D两点连线的中点，则图示时刻A、B两点的高度差为　 　 cm；经过时间　 　 s，A点的位移为零。
15．（2025 厦门校级模拟）一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.5s时刻的波形如图所示，图中a的值为，此时质点P位于平衡位置，已知质点P的振动方程为y＝0.5sin（2πt）m，则波沿x轴 　 　 （填“正”或“负”）方向传播；质点P的平衡位置坐标为x＝ 　 　 m。
16．（2025 福州三模）消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，如图所示的消声器可以用来消除噪声。当波长为1.0m的噪声声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束波，这两束波在b处能达到良好的消声效果，则两束声波的路程差至少为　 　 m，该消声器是根据波的　 　 （选填“干涉”“衍射”或“多普勒效应”）原理设计的。
四．解答题（共4小题）
17．（2025 射阳县校级模拟）科研机构对地震波的特性展开研究，图甲为研究过程中简谐横波在t＝0时刻的波形图，M是此波上平衡位置处于x＝60m处的一个质点，图乙为质点M的振动图像，求：
（1）该列波的传播速度的大小和方向；
（2）质点M在1s内通过的路程。
18．（2025春 南阳期末）如图所示，P、O、Q三个质点位于同一条直线上，P、Q两点为两个频率相同的波源，t＝0时，两波源同时向上振动，t＝t0时，质点O开始振动，且波源P刚好第一次回到平衡位置，两波源离开平衡位置的最大位移分别5cm和6cm，已知PQ＝4m，OP＝1m，两列波的传播速度均为4m/s。求：
（1）时间t0；
（2）质点O最终振动稳定时振幅。
19．（2024秋 潮州期末）一位于x＝0处的波源，在t＝0时刻开始由平衡位置沿y轴方向振动，产生的简谐波沿着x轴的正方向传播。已知这列波在t1＝0.6s时刻的波形如图a所示。求：
（1）这列波的波长λ和波速v；
（2）x＝4m处的质点从t1时刻起0.6s内的运动路程；
（3）请在图b中画出t2＝1.2s时刻的大致波形图。
20．（2025 广东三模）现代医学常用“B超”来诊断人体内的组织，发现可能的病变。其基本原理是通过探头向人体发送超声波，超声波遇到人体不同组织的分界面时会反射回来，反射的超声波又被探头接收，经计算机处理后合成“B超”图像。在给某患者的病变部分进行检测时，从探头向人体内发出频率为5×106Hz的超声波，某时刻该超声波在人体内传播的波动图像如图所示。求：
（1）该超声波在人体传播的速度大小；
（2）假设超声波在病变部分的传播速度大小基本不发生变化。若测得同一超声波先后到达病变部分的前后两界面，经两界面反射后回到探头有两个信号，两信号相隔的时间为Δt＝20μs（1μs＝10﹣6s），则患者病变部分反射超声波的两界面间的距离为多少？
高考物理一轮复习 机械波
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025 大兴区模拟）一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示。介质中x＝2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin（5πt）cm，则（　　）
A．该列波的波长是6m，振幅是10cm
B．该列波的波速是10m/s
C．该列波沿x轴负方向传播
D．经过一个周期，P点沿x轴正方向移动4m
【考点】机械波的图像问题．
【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据波速、波长和周期的关系，结合波的平移法分析求解。
【解答】解：A．由图可知波长为4m，振幅为10cm，故A错误；
B．由简谐运动的表达式可知这列简谐波的周期为Ts＝0.4s
波速为vm/s＝10m/s
故B正确；
C．由简谐运动的表达式可知t＝0时，质点P沿y轴正方向运动，根据平移法可知，该列波沿x轴正方向传播，故C错误；
D．P点在自己的平衡位置附近振动，不随波逐流，故D错误；
故选：B。
【点评】本题考查了机械波相关知识，理解质点在不同时刻的振动状态，熟练掌握波速、波长和周期的关系是解决此类问题的关键。
2．（2025 怀仁市四模）甲、乙两同学各用一只手握着水平轻绳的一端，上、下振动分别形成A、B两列绳波，在t＝0时刻的波形如图所示，此时，A波传播到P点，B波传播到Q点，绳上O点到P、Q的距离相等，则下列判断正确的是（　　）
A．A波先传播到O点
B．两同学的手同时开始振动
C．两同学的手起振的方向均向上
D．两列波叠加后，O点为振动加强点
【考点】波发生稳定干涉的条件；机械波及其形成与传播．
【专题】定量思想；方程法；简谐运动专题；理解能力．
【答案】C
【分析】根据题目描述，两列波在相同介质中传播，因此波速相同。通过分析波形图，可以判断波的传播方向、起振方向以及两列波在特定点的叠加情况。
【解答】解：A、根据题意可知，两列波沿绳传播的速度一样快，因此两列波同时传播到O点，故A错误；
B、t＝0时刻，B波传播的距离远，因此乙同学的手先振动，故B错误；
C、根据题意可知，由P、Q的起振方向可知，两同学的手起振的方向均向上，故C正确；
D、根据波能产生稳定干涉的条件可知，由于两列波的波长不同，频率不同，叠加后不能形成稳定的干涉，因此不能形成稳定的振动加强点，故D错误。
故选：C。
【点评】此题考查的是波的传播特性，包括波速、波长、频率之间的关系，以及波的叠加原理。
3．（2025 拉萨模拟）如图甲，战绳是时下流行的一种健身工具。某健身达人一次摇绳在t＝0时刻的等效波形图如图乙所示，已知该波沿x轴正方向传播，O、A位于平衡位置且OA＝0.3m，波的周期为1s，下列说法正确的是（　　）
A．O点此时速度为0
B．A点此时沿y轴负方向振动
C．该波波长为0.3m
D．该波波速为1.2m/s
【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．
【专题】比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题；理解能力．
【答案】B
【分析】O点位于平衡位置，速度最大；根据同侧法判断A点此时的运动方向；读出波长，进而求出波速。
【解答】解：A、O点此时位于平衡位置，位移为零，速度最大，故A错误；
B、该波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知，A点此时沿y轴负方向振动，故B正确；
C、由图可知，波长λ＝2OA＝2×0.3m＝0.6m，故C错误；
D、该波波速为，故D错误。
故选：B。
【点评】解答此类问题的关键是要掌握同侧法或波形平移法判断质点的振动方向，理解波的图像的变化规律，能够根据波动图像得到波长，并掌握波速公式。
4．（2025春 天津期中）下列对机械波的理解正确的是（　　）
A．机械波可以在真空中传播
B．只要产生了机械波就一定有机械振动
C．只要发生机械振动就一定会产生机械波
D．机械波的周期小于波源机械振动的周期
【考点】机械波及其形成与传播；波长、频率和波速的关系．
【专题】定性思想；推理法；波的多解性；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据机械振动和机械波的关系结合机械波的传播条件，振动周期知识进行分析解答。
【解答】解：A.机械波需要介质传播，不能在真空中传播，故A错误；
B.机械波的产生需要机械振动作为源头，故B正确；
C.但并非所有机械振动都会产生机械波，还需要介质传递振动，故C错误；
D.机械波的周期与波源的机械振动周期相同，故D错误。
故选：B。
【点评】考查机械振动和机械波的关系结合机械波的传播条件，振动周期知识，会根据题意进行准确分析解答。
5．（2025春 天津期中）一列简谐波沿x轴正方向传播，t＝0时刻恰好传到x＝6m处的Q质点，如图所示。t＝0.2s时，x＝4m处的P质点第一次处于波谷位置。关于这列简谐波，下列说法正确的是（　　）
A．振幅为40cm
B．波长为6m
C．周期为0.8s
D．t＝1s时，P质点处于波峰位置
【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．
【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；理解能力．
【答案】C
【分析】根据图像可知振幅和波长，根据P点的振动情况求解周期，根据周期确定t＝1s时P质点的位置。
【解答】解：AB、根据图像可知振幅为20cm，波长为4m，故AB错误；
C、根据“同侧法”可知t＝0时P沿﹣y方向振动，则有：T＝0.2s，解得周期为：T＝0.8s，故C正确；
D、t＝1sT时，P质点处于波谷位置，故D错误。
故选：C。
【点评】本题主要是考查了波的图像；解答此类问题的关键是要理解波的图像的变化规律，能够根据图像得到振幅、波长和各个位置处的质点振动方向，知道波速、波长和频率之间的关系v＝fλ。
6．（2025 江西模拟）两列机械波在同种介质中相向而行，P、Q为两列波的波源，某时刻的波形如图所示，已知波源P产生的波传播速度为10m/s，下列判断正确的是（　　）
A．波源P起振方向沿y轴正方向
B．波源Q振动的频率为0.4Hz
C．波源Q产生的波更容易发生明显衍射
D．这两列波能产生稳定的干涉
【考点】波的衍射的概念及产生明显衍射的条件；波发生稳定干涉的条件；波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．
【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据同侧法判断起振方向，波长除以波速等于周期，得到频率；根据发生明显衍射以及发生干涉条件判断。
【解答】解：A．波源的起振方向与波最前端质点的起振方向相同，从波形图结合同侧法可看出波源P产生的波起振方向沿y轴负方向，故A错误；
B．已知波在同种均匀介质中传播速度相同，所以v＝10m/s，如图可知波源Q产生的波波长为λ＝4m，
可得周期为
频率为
故B错误；
C．这两列波的波长相同，所以这两列波发生衍射的难易程度相同，故C错误；
D．由于这两列波的波长相等，波速相等，所以频率也相等，这两列波能发生稳定的干涉，故D正确。
故选：D。
【点评】本题主要是考查波的叠加，关键是知道起振方向的判断方法，以及波的干涉和衍射条件。
7．（2025 邯郸模拟）在x轴上的A、B两点存在两个波源，振动的周期均为T，两列横波沿x轴相向传播。在t＝0时刻，x轴上的波形如图所示。则关于平衡位置O处质点的振动图像，下列选项正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】振动图像与波形图的结合．
【专题】比较思想；推理法；振动图象与波动图象专题；理解能力．
【答案】B
【分析】根据波形图分析两列波分别传到O点的时间，结合波的叠加、振动加强的条件进行分析。
【解答】解：根据波形图可知，A波经过T时间传到O点，B波经过1.5T传到O点，所以在0～T时间内O点没有振动。
在T～1.5T时间内，仅有A波使O点振动，振幅为y0；
由于两列波起振方向相反、t＝0时到O点距离之差为，所以两列波在O点叠加为振动加强，振幅为2y0；
2.5T之后，两列波全部经过O点，O点不再振动，故B正确、ACD错误。
故选：B。
【点评】本题既要理解振动图像和波动图像各自的物理意义，同时要把握两种图像的内在联系，掌握振动加强和振动减弱的条件。
8．（2025春 南宁校级期末）图甲是沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，P、Q是位于x轴上的两个质点，间距为3m，t＝0时刻该波刚好传播到Q点，（，T为周期）时的波形图如图乙所示。下列选项正确的是（　　）
A．该波的周期为4s
B．该波的波速为6m/s
C．x＝0处质点的振动方程为
D．从t＝0时刻开始，该波传至x＝7m处所用的时间为0.4s
【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．
【专题】比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题；理解能力．
【答案】C
【分析】根据甲图确定在时间内该波传播的距离为，结合知求周期，读出波长，求出波速；根据振动方程y＝Asin（ωt+φ），结合t＝0时y＝3cm，求出初相位，再写出振动方程；根据匀速运动的规律求从t＝0时刻开始，该波传至x＝7m处所用的时间。
【解答】解：AB、由波形图可知，因，可知在时间内该波传播的距离为，则，解得该波的周期为T＝2s
由图可知，该波的波长为λ＝6m，则该波的波速为vm/s＝3m/s，故AB错误；
C、由T＝2s得ωrad/s＝πrad/s
x＝0处质点的振动方程为y＝Asin（ωt+φ）＝6sin（πt+φ）cm
当t＝0时y＝3cm，代入上式得3＝6sinφ，则
故x＝0处质点的振动方程为，故C正确；
D、Q点的平衡位置坐标为xQλ6m＝5.5m，从t＝0时刻开始，该波传至x＝7m处所用的时间为ts＝0.5s，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查波动图像，关键要理解波的形成过程，掌握振动方程一般表达式，掌握波速、波长和周期的关系。
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2025 天津校级模拟）均匀介质中x轴上坐标原点O处有一波源，在t＝0时，波源开始沿y轴做简谐运动，在t＝0.3s时沿x轴方向传播的波形图如图所示，质点Q、P的平衡位置坐标分别为xQ＝﹣6m，xP＝2m，则下列说法正确的是（　　）
A．波源刚开始振动的方向是沿y轴正方向
B．该波传播速度大小为20m/s
C．质点P在波峰时，质点Q也位于波谷，它们的位移总是等大、反向
D．在t＝0.3s时，质点Q沿y轴正方向运动
【考点】机械波的图像问题．
【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】根据波动图像的相关知识，结合波的传播、质点振动方向判断、波速计算等内容来分析各选项。
【解答】解：AD、由题知，波源产生了向左和向右同时传播的两列波，在t＝0.3s时，向左传播的波刚好传到质点Q处，根据“上下坡”法，可知质点Q开始振动的方向是沿y轴负方向运动；向右传播的波刚好传到x＝6m处的质点处，根据“上下坡”法，可知该处质点开始振动的方向也是沿y轴负方向运动，故波源刚开始振动的方向是沿y轴负方向，故AD错误；
C、由图可知，波长λ＝8m，质点P与质点Q到波源的距离差为
可知两质点的振动情况恰好相反，即质点P在波峰时，质点Q位于波谷，它们的位移总是等大、反向，故C正确；
B、由题知，向左传播的波经0.3s刚好传播到质点Q处，则波速为v，故B正确。
故选：BC。
【点评】该题是机械波基础题型，综合考查波的传播、质点振动的核心规律，需熟练运用“同侧法”“上下坡法”分析振动方向，结合波长、周期、波速关系计算，对概念理解和规律应用要求较高，是检测机械波知识掌握程度的典型题目。
（多选）10．（2025 沙坪坝区校级模拟）如图甲所示，为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波动图像，乙图为平衡位置在x＝2m处的质点P的振动图像，已知质点M的横坐标x＝1m。下列判断正确的是（　　）
A．此波沿x轴正方向传播
B．该波的传播速率为4m/s
C．从t＝0s到t＝0.25s质点M通过的路程为1m
D．质点M从图示位置开始运动，路程为0.3m时所需的时间为s
【考点】振动图像与波形图的结合；波长、频率和波速的关系．
【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】结合甲图和乙图，根据“上下坡法”，乙图中波的传播方向为x轴负方向，波的周期为1s，根据振动方程可知质点M从图示位置开始运动，路程为0.3m时所需的时间。
【解答】解：A．由图乙可知，根据“上下坡法”，在t＝0时刻质点P沿y轴负方向运动，可知波的传播方向为x轴负方向，故A错误；
B．由甲图可知，波的波长为4m，由乙图可知波的周期为1s，则波的传播速率为
v
解得
v＝4m/s
故B正确；
C．由甲图知，振幅A＝0.2m，从t＝0s到t＝0.25s，即经过，质点M从波峰回到平衡位置，则质点M通过的路程为0.2m，故C错误；
D．当质点M运动的路程为0.3m时，以图示位置为计时0点，质点M处于处且沿y轴负方向运动，质点M的振动方程为
当y＝﹣0.1m，
解得
故D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查了振动图像和波形图的结合，需要学生细心分析图像。
（多选）11．（2025 项城市三模）如图，波源S1在绳的左端发出周期为T1、振幅为A1的半个波形a，同时，波源S2在绳的右端发出周期为T2、振幅为A2的半个波形b，已知T2＜T1，若P为两波源连线的中点，则下列判断正确的是（　　）
A．b波先到达P点
B．两波源的起振方向相同
C．a波的波峰到达S2时，b波的波峰尚未到达S1
D．两列波相遇时，绳上位移可达A1+A2的点只有一个，此点在P点的左侧
E．两列波在P点叠加时，P点的位移最大值小于A1+A2
【考点】波的叠加；波长、频率和波速的关系．
【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；推理论证能力．
【答案】BDE
【分析】两列波的波速相等，根据波速关系和传播距离关系，分析两列波到达P的时间关系；根据波长关系，分析两列波相遇时，两列波的波峰能否同时到达P点，再确定绳上位移可达A1+A2的点有几个，并分析该点的位置；根据两列波波长关系，判断a波的波峰到达S2时，b波的波峰是否到达S1。
【解答】解：A．因两列波波速相等，故两列波能同时到达P点，故A错误；
B．由同侧法可知，波源的起振方向都向上，故B正确；
C．b波半波长短，b波波峰隔起振点更近，传播速度相同，b的波峰先到S1，过一段时间后a的波峰到S2，故C错误；
D．两列波相遇时，两列波峰同时到达P点的左侧，叠加后位移达到最大值，所以两列波相遇时，绳上位移可达A1+A2的点只有一个，而且此点在P点的左侧，故D正确；
E．由于a的波长大于b的波长，两列波在P点叠加时两列波的波峰不可能同时到达P点，所以P点的位移最大值小于A1+A2，故E正确。
故选：BDE。
【点评】解答本题关键要抓住两列波的波速相等，波在同一均匀介质中匀速传播等特点进行分析。
（多选）12．（2025 毕节市模拟）一列简谐横波在t＝4s时的波形如图甲所示，x＝2m处质点的振动图像如图乙所示，则波速可能是（　　）
A． B． C．1m/s D．
【考点】振动图像与波形图的结合；波长、频率和波速的关系．
【专题】定量思想；图析法；振动图象与波动图象专题；理解能力．
【答案】AC
【分析】由质点的振动图像得到周期和该时刻质点的振动方向，根据波的传播方向推断出该质点的平衡位置满足的条件，由此得到可能得波长，再由波长除以周期得到波速的可能值。
【解答】解：根据图乙可知，在t＝4s时x＝2m处的质点位于平衡位置向上运动。
若波向右传播，根据图甲得m，（n＝0，1，2…）
根据图乙可知，周期为T＝4s
又
解得 （n＝0，1，2…）
若波向左传播，根据图甲得：（1+n）λ＝2m，（n＝0，1，2…）
解得 （n＝0，1，2…），故AC正确，BD错误。
故选：AC。
【点评】本题考查波的多解性问题，此题给出质点的振动情况，而质点所处的位置不确定，波的传播方向也不确定，存在多种可能性，导致波长与波速存在可能值。
三．填空题（共4小题）
13．（2025 龙岩二模）图甲为一列简谐横波在t＝0时刻的波形，图乙为该波A质点的振动图像，此波的波长为 　4×10﹣3　 m，此波经过0.2m的缝隙时，　不能　 （填“能”或“不能”）发生明显的衍射现象。若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇波的频率为 　2.5　 Hz。
【考点】波的衍射的概念及产生明显衍射的条件；波发生稳定干涉的条件；振动图像与波形图的结合．
【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．
【答案】4×10﹣3，不能，2.5。
【分析】根据波动图像和振动图像提供的信息结合明显衍射现象的条件以及发生稳定干涉的条件进行分析解答。
【解答】解：由图甲可知波长λ＝0.4cm＝4×10﹣3m，此波经过d＝0.2m的缝隙时，因为波长λ远小于缝隙宽度d，不能发生明显的衍射现象。根据发生稳定干涉现象的条件可知，所遇波的频率为fHz＝2.5Hz。
故答案为：4×10﹣3，不能，2.5。
【点评】本题以机械振动和机械波为背景，考查衍射和干涉的条件。意在考查模型建构能力以及数学知识应用能力。
14．（2025 北京校级模拟）如图所示为两列波传播过程中某时刻的图像，这两列波频率相同、相位差恒定，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为0.2m，波速为1m/s，在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1cm，C点是B、D两点连线的中点，则图示时刻A、B两点的高度差为　4　 cm；经过时间　0.1　 s，A点的位移为零。
【考点】波的干涉图样；波长、频率和波速的关系．
【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．
【答案】4；0.1
【分析】先根据题意求出波长和周期，再根据干涉规律判断AB都是加强点，然后计算高度差和时间。
【解答】解：由图可知，A为峰峰相遇，B为谷谷相遇，都为振动加强点，因此AB的振幅都为2cm，图示时刻A、B两点的高度差为4cm。相邻实线与虚线间的距离为0.2m，则波长为0.4m，波速为1m/s，则周期为0.4s，则A再经位移为零，即0.1s。
故答案为：4；0.1。
【点评】本题考查了波的干涉，要正确理解加强和减弱。
15．（2025 厦门校级模拟）一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.5s时刻的波形如图所示，图中a的值为，此时质点P位于平衡位置，已知质点P的振动方程为y＝0.5sin（2πt）m，则波沿x轴 　负　 （填“正”或“负”）方向传播；质点P的平衡位置坐标为x＝ 　2.25　 m。
【考点】机械波的图像问题．
【专题】比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题；理解能力．
【答案】负，2.25。
【分析】根据质点P的振动方程分析t＝0时刻质点P的振动方向，利用同侧法判断波的传播方向。根据质点P的振动方程读出ω，由T求出周期，读出波长，再求出波速。根据数学知识求质点P的平衡位置坐标。
【解答】解：由质点P的振动方程y＝0.5sin（2πt）m可知，t＝0时刻质点P位于平衡位置向上振动，则t＝0.5s时刻，质点P在平衡位置向下振动，由同侧法可知，波沿x轴负方向传播。
由质点P的振动方程y＝0.5sin（2πt）m可得ω＝2πrad/s，则周期为Ts＝1s
由图像可知，波长λ＝2m，波速vm/s＝2m/s
根据
可得质点P的平衡位置坐标x＝2.25m
故答案为：负，2.25。
【点评】解答本题关键是要掌握振动的一般方程y＝Asin（ωt+φ），知道方程中各字母表示的物理意义，能够根据图像直接读出振幅、波长和各个位置处的质点振动方向，知道波速、波长和周期之间的关系T。
16．（2025 福州三模）消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，如图所示的消声器可以用来消除噪声。当波长为1.0m的噪声声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束波，这两束波在b处能达到良好的消声效果，则两束声波的路程差至少为　0.5　 m，该消声器是根据波的　干涉　 （选填“干涉”“衍射”或“多普勒效应”）原理设计的。
【考点】波的干涉的加强和减弱区域的特点及判断．
【专题】定量思想；推理法；波的多解性；推理论证能力．
【答案】0.5；干涉
【分析】消声器利用声波干涉原理，当两束声波在b处相遇时，路程差为半波长的奇数倍时产生相消干涉。已知波长为1.0m，最小路程差对应半波长即0.5m，因此两束声波的路程差至少为0.5m才能达到消声效果。消声器的设计基于波的干涉原理。
【解答】解：根据题意，消声器利用声波的干涉原理实现消声效果。当声波在点a处分成两束，并在点b处重新相遇时，若要达到相消干涉（即消声效果），两束波的路程差需满足半波长的奇数倍条件。已知波长λ＝1.0m，最小路程差对应于半波长的奇数倍的最小值（m＝0）：，因此，两束声波的路程差至少为0.5m；该消声器的工作原理基于波的干涉现象，通过控制两束波的路径差使其在特定位置发生相消干涉，从而减弱噪声。
故答案为：0.5；干涉
【点评】本题以消声器为背景，考查波的干涉原理在实际问题中的应用。题目通过计算两束声波的路程差，引导学生理解相消干涉的条件，体现了物理知识与工程技术的结合。计算量适中，重点在于对干涉条件的理解和公式的灵活运用，有助于培养学生将理论迁移到实际情境的能力。题目设计巧妙，通过具体数值强化了半波长奇数倍这一关键概念。
四．解答题（共4小题）
17．（2025 射阳县校级模拟）科研机构对地震波的特性展开研究，图甲为研究过程中简谐横波在t＝0时刻的波形图，M是此波上平衡位置处于x＝60m处的一个质点，图乙为质点M的振动图像，求：
（1）该列波的传播速度的大小和方向；
（2）质点M在1s内通过的路程。
【考点】振动图像与波形图的结合；波长、频率和波速的关系．
【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．
【答案】（1）该列波的传播速度的大小为3750m/s，沿x轴负向传播；
（2）质点M在1s内通过的路程为50m。
【分析】（1）根据同侧法判断波的传播方向，根据波速和波长、周期的关系计算波速；
（2）根据在一个周期内质点经过的路程为4A计算。
【解答】解：（1）根据图乙可知，0时刻，质点M沿y轴正方向运动，根据图甲，利用同侧法可知，该列波的传播方向沿x轴负向传播
根据图甲可知，波长为λ＝60m，根据图乙可知，周期为T＝1.6×10﹣2s
则波传播速度为v3750m/s
（2）r＝1s＝62.5T
则质点M经过的路程为
s＝62.5×4A＝62.5×4×20×10﹣2m＝50m
答：（1）该列波的传播速度的大小为3750m/s，沿x轴负向传播；
（2）质点M在1s内通过的路程为50m。
【点评】本题考查了利用质点振动方向判断波的传播方向，掌握波速、波长和周期的关系，知道在一个周期内质点经过的路程为4A。
18．（2025春 南阳期末）如图所示，P、O、Q三个质点位于同一条直线上，P、Q两点为两个频率相同的波源，t＝0时，两波源同时向上振动，t＝t0时，质点O开始振动，且波源P刚好第一次回到平衡位置，两波源离开平衡位置的最大位移分别5cm和6cm，已知PQ＝4m，OP＝1m，两列波的传播速度均为4m/s。求：
（1）时间t0；
（2）质点O最终振动稳定时振幅。
【考点】波的叠加；简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数；波长、频率和波速的关系．
【专题】定量思想；推理法；简谐运动专题；推理论证能力．
【答案】（1）时间t0等于0.25s；
（2）质点O最终振动稳定时振幅等于11cm。
【分析】（1）时间等于路程除以波速；
（2）根据题意求解周期以及波长，质点O位置到两波源的波程差恰好为波长的整数倍，则O点为振动加强点，据此分析。
【解答】解：（1）时间
（2）由题意知两波源同时向上振动，t＝t0时，质点O开始振动，且波源P刚好第一次回到平衡位置，则有
解得波的传播周期T＝0.5s
则波长λ＝vT＝2m
题意知两波源振动同步调，则质点O位置到两波源的波程差Δx＝QO﹣PO＝3m﹣1m＝2m＝1×λ
波程差恰好为波长的整数倍，则O点为振动加强点，故质点O最终振动稳定时振幅A＝A1+A2＝（5+6）cm＝11cm
答：（1）时间t0等于0.25s；
（2）质点O最终振动稳定时振幅等于11cm。
【点评】本题主要是考查波的叠加，关键是知道两列波相遇处是加强或减弱的条件。
19．（2024秋 潮州期末）一位于x＝0处的波源，在t＝0时刻开始由平衡位置沿y轴方向振动，产生的简谐波沿着x轴的正方向传播。已知这列波在t1＝0.6s时刻的波形如图a所示。求：
（1）这列波的波长λ和波速v；
（2）x＝4m处的质点从t1时刻起0.6s内的运动路程；
（3）请在图b中画出t2＝1.2s时刻的大致波形图。
【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．
【专题】计算题；定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．
【答案】（1）这列波的波长λ和波速v；
（2）x＝4m处的质点从t1时刻起0.6s内的运动路程；
（3）请在图b中画出t2＝1.2s时刻的大致波形图。
【分析】（1）根据波形图，结合波的传播距离与时间、波速的关系分析求解；
（2）根据波传播到x＝4m的时间，结合一个周期一个质点路程为4倍振幅分析求解；
（3）根据t2＝1.2s时刻，波从t1时刻向右传播3m分析画图。
【解答】解：（1）由波形图可知
波长λ＝4m
波速
（2）因为，T＝0.8s
还需t的时间波传播到x＝4m的质点满足：
质点振动了0.4s，即是，运动的路程s＝2A
故s＝10cm
（3）t2＝1.2s时刻，波从t1时刻向右传播3m，则波形如图所示。
答：（1）这列波的波长λ为4m，波速v为5m/s；
（2）x＝4m处的质点从t1时刻起0.6s内的运动路程为10cm；
（3）t2＝1.2s时刻的大致波形图见解析。
【点评】本题考查了机械波相关知识，理解不同质点在不同时刻的振动状况，熟练掌握波速、波长和周期的关系是解决此类问题的关键。
20．（2025 广东三模）现代医学常用“B超”来诊断人体内的组织，发现可能的病变。其基本原理是通过探头向人体发送超声波，超声波遇到人体不同组织的分界面时会反射回来，反射的超声波又被探头接收，经计算机处理后合成“B超”图像。在给某患者的病变部分进行检测时，从探头向人体内发出频率为5×106Hz的超声波，某时刻该超声波在人体内传播的波动图像如图所示。求：
（1）该超声波在人体传播的速度大小；
（2）假设超声波在病变部分的传播速度大小基本不发生变化。若测得同一超声波先后到达病变部分的前后两界面，经两界面反射后回到探头有两个信号，两信号相隔的时间为Δt＝20μs（1μs＝10﹣6s），则患者病变部分反射超声波的两界面间的距离为多少？
【考点】机械波的图像问题；声波及其应用；波长、频率和波速的关系．
【专题】定量思想；归纳法；波的多解性；理解能力．
【答案】（1）该超声波在人体传播的速度大小为1500m/s；
（2）患者病变部分反射超声波的两界面间的距离为1.5×10﹣2m。
【分析】（1）根据v＝λf计算；
（2）根据x＝vt计算。
【解答】解：（1）由图可知该波的波长λ＝3.0×10﹣4m
则该超声波在人体传播的速度为
v＝λf＝3.0×10﹣4×5×106m/s＝1500m/s
（2）患者病变部分反射超声波的两界面间的距离为
x1.5×10﹣2m
答：（1）该超声波在人体传播的速度大小为1500m/s；
（2）患者病变部分反射超声波的两界面间的距离为1.5×10﹣2m。
【点评】知道两信号相隔的时间内超声波传播的距离为两界面距离的2倍是解题的关键。
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