2026年高考物理一轮复习 原子结构和波粒二象性（含解析）

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高考物理一轮复习 原子结构和波粒二象性
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 南通期末）大量处在第3能级的氦离子（He+）向低能级跃迁，能发出频率为ν1、ν2、ν3的三种光子，且ν1＞ν2＞ν3。已知普朗克常量为h，基态氦离子的能量为E1，则处在第3能级氦离子的能量为（　　）
A．hν1﹣E1 B．hν1+E1 C．h（ν3﹣ν2） D．h（ν3+ν2）
2．（2025春 重庆期末）氢原子的能级图如图所示，如果大量氢原子处于n＝4能级的激发态，则下列说法正确的是（　　）
A．这群氢原子辐射光子的最小能量为0.66eV
B．处于n＝4能级的氢原子至少需吸收1.51eV能量的光子才能电离
C．这群氢原子只能辐射2种频率的光子
D．这群氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级，辐射光子的波长最大
3．（2025春 鼓楼区校级期末）图甲为氢原子能级的示意图，大量氢原子从n＝4的能级向基态跃迁；图乙是卢瑟福α粒子散射实验，则（　　）
A．这些氢原子在跃迁过程中能辐射出3种不同频率的电磁波
B．跃迁过程中电子的动能增大、电势能减小，动能和电势能的和不变
C．α粒子发生偏转的原因是受到原子核的核力作用
D．α粒子从Q到M的过程中，动能和电势能的和不变
4．（2025春 武汉期末）工业生产中大部分光电控制设备需用到光控继电器，其原理图如图所示，核心元件包含光电管（阴极K）、电源、电流放大器和电磁铁。已知用绿光能使逸出功为W的光电管发生光电效应，电源电压足够，普朗克常量为h，真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　）
A．b端应为电源正极
B．该光电管发生光电效应的极限波长为
C．若用黄光照射该光电管，光控继电器一定无法工作
D．调换电源正负极，即使入射光频率足够高，电磁继电器始终无法工作
5．（2025 长春模拟）爱因斯坦提出了光子说，很好地解释了光电效应实验中的各种现象。与光电效应实验有关的四幅图如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．如图1装置，如果先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，则验电器的张角变大
B．由图2可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关
C．由图3可知，为该金属的截止频率
D．由图4可知，E等于该金属的逸出功
6．（2025 大兴区模拟）我国在贵州平塘建成了世界最大单口径球面射电望远镜FAST，其科学目标之一是搜索地外文明。在宇宙中，波长位于搜索地外文明的射电波段的辐射中存在两处较强的辐射，一处是波长为21cm的中性氢辐射，另一处是波长为18cm的羟基辐射。在真空中，这两种波长的辐射相比，中性氢辐射的光子（　　）
A．频率更大 B．能量更小
C．动量更大 D．传播速度更大
7．（2025 临汾模拟）光电管可以将光信号转换为电信号，将光电管连接成如图电路。当用绿光照射光电管时，可以发生光电效应，下列说法正确的是（　　）
A．增大电源电压U，ab间的电压可能为零
B．增大电源电压U，ab间的电压可能增大
C．增大电源电压U，ab间的电压一定增大
D．电源电压U反向，ab间的电压一定为零
8．（2025 诸暨市模拟）我国物理学家曾谨言曾说：“20世纪量子物理学所碰到的问题是如此复杂和困难，以至没有可能期望一个物理学家能一手把它发展成一个完整的理论体系。”下列一系列理论都和量子力学的建立紧密相关，其内容正确的是（　　）
A．普朗克黑体辐射理论认为：微观粒子的能量是分立的
B．玻尔的氢原子模型认为：电子绕核运动的轨道可以是任意半径
C．德布罗意的“物质波”假设认为：实物粒子也具有波动性，波长
D．爱因斯坦的光电效应理论认为：光电子的最大初动能与入射光的强弱有关
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2025春 贵阳期末）如图所示，电源的电动势为E，内阻不计。K是光电管的阴极，A是光电管的阳极，它们都是半径为r的圆形金属板，两圆心间距离为l，两圆心连线与两板垂直，当两板间存在电压时，板间的电场可视为匀强电场。R为滑动变阻器，长度ab＝bc＝cd＝df。电压表V（0刻度在表盘中间）和灵敏电流计G均为理想电表。频率为ν的细激光束照射到K的中心O上，使阴极发射光电子。不计光电子之间的相互作用和重力，普朗克常量为h，电子带电量为﹣e（e为元电荷），电子质量为m，下列说法正确的是（　　）
A．保持激光束的频率不变而增加激光束的强度，遏止电压会增大
B．合上开关S，当滑动变阻器的滑动触头P从c向左端a滑动时，灵敏电流计G读数逐渐减小，且有可能变为0
C．当滑动变阻器的滑动触头P从c向右滑动，灵敏电流计G的读数将随电压表V读数的增大而一直增大
D．若滑动变阻器的滑动触头P从c向左滑动到达b处时，灵敏电流计G读数刚好为0，则阴极K的金属材料的逸出功为
（多选）10．（2025春 桃城区校级期末）如图所示为康普顿的光子散射实验，已知入射光子的波长为λ0，与静止的电子发生碰撞，碰后光子的动量大小为p1，方向与入射方向夹角为α；碰后电子的动量大小为p2，方向与入射方向夹角为β，已知普朗克常量为h，下列关系式中正确的是（　　）
A． B． C．p1cosα＝p2cosβ D．p1sinα＝p2sinβ
（多选）11．（2025春 未央区校级期末）下列说法正确的是（　　）
A．汤姆孙发现了电子，说明原子核有复杂的结构
B．康普顿在研究石墨对X射线散射时，发现散射后有波长大于原波长的射线
C．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
D．一群氢原子从n＝3的激发态向基态跃迁时，最多能放出3种不同频率的光子
（多选）12．（2025 诸暨市模拟）有关以下四幅图的描述，正确的是（　　）
A．图甲中，两板间的薄片越薄，干涉条纹间距越大
B．图乙中，光屏上的中央亮斑是光照射到小圆孔后产生
C．图丙中，照相机镜头上的增透膜，在拍摄水下的景物时可消除水面的反射光
D．图丁中，入射的光子与电子碰撞时，一部分动量转移给电子，光子的波长变长
三．填空题（共4小题）
13．（2025 龙岩二模）某种原子能级跃迁时放出三种频率分别为ν1、ν2、ν3的光子，且ν1＜ν2＜ν3。若用这三种光照射图中的光电管时均能发生光电效应，则用频率为 　 　 （填“ν1”“ν2”或“ν3”）的光照射时逸出光电子的最大初动能最大。欲使电流计G示数为零，应将滑片P向 　 　 （填向“左”“右”）移动。
14．（2025春 上海校级期末）如图甲是某校兴趣小组用光电效应测阴极材料逸出功的电路图，实验中调节滑动变阻器滑片的位置使电流表示数恰好为零，记录下此时入射光的频率ν和电压表示数U。改变入射光的频率，重复上述步骤获取多组数据，做出如图乙所示的U﹣ν 图像，已知电子的电荷量为e，普朗克常量为h，则阴极材料的逸出功为 　 　 ，增大入射光的频率ν，U﹣ν图像的斜率 　 　 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
15．（2025 德化县校级模拟）密立根用如图所示的实验装置来测定很小的带电油滴所带的电荷量。油滴从喷雾器喷出时由于摩擦而带电，落入两块相互平行的极板MN之间（M板带正电、N板带负电），透过显微镜寻找那些刚好悬浮在极板间的油滴。根据观测数据算出油滴的质量，再根据油滴悬浮时受到的电场力和重力平衡，可计算出油滴所带的电荷量。
（1）若P为从显微镜中观察到的悬浮油滴，则可推知P带 　 　 电荷。（选填“正”或“负”）
（2）已知极板M、N之间的距离为d，电压为U，则两板之间的电场强度E的大小为 　 　 。
（3）油滴P可视为球体，并测得其半径为R，已知油的密度为ρ，重力加速度为g，极板M、N之间的距离为d，电压为U，则该油滴的电荷量q＝ 　 　 。（提示：球的体积公式
16．（2025 福建模拟）一群处于n＝4能级上的氢原子，跃迁到基态最多能发出　 　 种不同频率的光，其中最小频率为　 　 Hz（保留2位有效数字）。
四．解答题（共4小题）
17．（2025 毕节市模拟）如图所示，真空中足够大的锌板M和金属网N竖直正对平行放置，接入电路中。用一波长为λ的细光束照射锌板M的中心O，会不停地向各个方向逸出电子，当M、N之间所加电压达到U0时，电流表示数恰好为零。已知MN之间的水平距离为d，电子的电荷量为e，光速为c，普朗克常量为h，不计电子间的相互作用。求：
（1）光电子的最大初动能Ek；
（2）锌的逸出功W0；
（3）当电压为时，金属网N能接收到光电子的区域面积S。
18．（2025 大兴区模拟）一种测定电子比荷的实验装置如图所示。真空玻璃管内阴极K发出的电子经阳极A与阴极K之间的高压加速后，形成一细束电子流，以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C、D间的区域，若两极板C、D间无电压，电子将打在荧光屏上的O点。已知C、D间的距离为d。若在两极板间施加电压U的同时施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，电子仍能打在荧光屏上的O点。
（1）求电子进入C、D间的速度大小？
（2）若撤去C、D两极板间电压，只保留磁场，电子束将射在荧光屏上某点，若已知电子在磁场中做圆周运动的半径R，求电子的比荷。
（3）若撤去C、D两极板间的磁场，只在两极板C、D间施加电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；已知极板的长度为L1，极板区的右侧边缘到荧光屏的距离为L2，P点到O点的距离为y。求电子的比荷。
19．（2025春 三明校级期末）19世纪后期，对阴极射线的本质的认识有两种观点。一种观点认为阴极射线是电磁辐射，另一种观点认为阴极射线是带电粒子。1897年，汤姆孙判断出该射线的电性，并求出了这种粒子的比荷，为确定阴极射线的本质做出了重要贡献。假设你是当年“阴极射线是带电粒子”观点的支持者，请回答下列问题：
（1）如图所示的真空玻璃管内，阴极K发出的粒子经加速后形成一束很细的射线，以平行于金属板C、D的速度沿板间轴线进入C、D间的区域，若两极板C、D间无电压、粒子将打在荧光屏上O点。如何判断射线粒子的电性？
（2）已知C、D间的距离为d，在C、D间施加电压U，使极板D的电势高于极板C，同时在极板间施加一个磁感应强度大小为B的匀强磁场，可以保持射线依然打到O点。求该匀强磁场的方向和此时射线粒子的速度v的大小。
（3）撤去（2）中的磁场，C、D间的电压仍为U，射线打在屏上P点。已知极板的长度为l1，极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为l2，P到O的距离为y。试求射线粒子的比荷。
20．（2025春 徐州期末）如图所示，当电键断开时，用频率为ν的一束光照射金属极板K，发现电流表读数不为零，合上电键，调节滑动变阻器，当电压表读数为U时，电流表读数恰好为零，已知普朗克常量为h，电子电量为e，求：
（1）光电子的最大初动能Ek；
（2）该金属的逸出功W0。
高考物理一轮复习 原子结构和波粒二象性
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 南通期末）大量处在第3能级的氦离子（He+）向低能级跃迁，能发出频率为ν1、ν2、ν3的三种光子，且ν1＞ν2＞ν3。已知普朗克常量为h，基态氦离子的能量为E1，则处在第3能级氦离子的能量为（　　）
A．hν1﹣E1 B．hν1+E1 C．h（ν3﹣ν2） D．h（ν3+ν2）
【考点】分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量）．
【专题】定量思想；方程法；原子的能级结构专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】能级间跃迁释放或吸收的能量等于两能级间的能级差，由此分析。
【解答】解：由题，结合玻尔理论可知，频率为ν1、ν2、ν3的三种光子分别是从n＝3→n＝1、从n＝2→n＝1和从n＝3→n＝2跃迁产生的，则hν1＝E3﹣E1；hν2＝E2﹣E1；hν3＝E3﹣E2
可得E3＝E1+hν1＝E1+h（ν2+ν3），故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】解决本题的关键知道能级间跃迁能级差与光子能量的关系。
2．（2025春 重庆期末）氢原子的能级图如图所示，如果大量氢原子处于n＝4能级的激发态，则下列说法正确的是（　　）
A．这群氢原子辐射光子的最小能量为0.66eV
B．处于n＝4能级的氢原子至少需吸收1.51eV能量的光子才能电离
C．这群氢原子只能辐射2种频率的光子
D．这群氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级，辐射光子的波长最大
【考点】分析能级跃迁过程中释放的光子种类；计算能级跃迁过程中吸收或释放的光子的频率和波长；原子电离的条件；玻尔原子理论的基本假设；氢原子能级图．
【专题】定量思想；方程法；原子的能级结构专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据计算；根据电离能的定义计算；根据能级差公式计算；根据能级差公式分析。
【解答】解：ACD、这群原子能辐射出6种不同频率的光子，根据玻尔理论可知氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级，辐射光子的能量最小，氢原子辐射光子的最小能量为ΔE43＝E4﹣E3＝﹣0.85eV﹣（﹣1.51eV）＝0.66eV，根据E可知，从n＝4能级跃迁到n＝3能级，辐射光子的波长最大，故A正确，CD错误；
B、处于n＝4能级的氢原子具有的能量为﹣0.85eV，所以至少需吸收0.85eV能量的光子才能电离，故B错误。
故选：A。
【点评】本题考查了玻尔理论的应用，基础题。
3．（2025春 鼓楼区校级期末）图甲为氢原子能级的示意图，大量氢原子从n＝4的能级向基态跃迁；图乙是卢瑟福α粒子散射实验，则（　　）
A．这些氢原子在跃迁过程中能辐射出3种不同频率的电磁波
B．跃迁过程中电子的动能增大、电势能减小，动能和电势能的和不变
C．α粒子发生偏转的原因是受到原子核的核力作用
D．α粒子从Q到M的过程中，动能和电势能的和不变
【考点】分析能级跃迁过程中释放的光子种类；卢瑟福α粒子散射实验．
【专题】定性思想；推理法；原子的核式结构及其组成；原子的能级结构专题；理解能力．
【答案】D
【分析】根据判断；根据玻尔理论，结合电场力做功判断；根据α粒子散射实验判断；根据电场力做功的特点判断。
【解答】解：A、大量氢原子从n＝4的能级向基态跃迁，能辐射出6种不同频率的电磁波，故A错误；
B、氢原子从高能级跃迁到低能级的过程中电子的轨道半径减小，库仑力做正功，电子的电势能减小，动能增大；由于向外辐射光子，所以氢原子的总能量减少，故B错误；
C、α粒子发生偏转的原因是受到原子核的库仑力作用，故C错误；
D、α粒子从Q到M的过程中，只有电场力做功，动能和电势能的和不变，故D正确。
故选：D。
【点评】该题考查玻尔理论以及α粒子散射实验，属于对基础知识的考查，在平时的学习中多加积累即可。
4．（2025春 武汉期末）工业生产中大部分光电控制设备需用到光控继电器，其原理图如图所示，核心元件包含光电管（阴极K）、电源、电流放大器和电磁铁。已知用绿光能使逸出功为W的光电管发生光电效应，电源电压足够，普朗克常量为h，真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　）
A．b端应为电源正极
B．该光电管发生光电效应的极限波长为
C．若用黄光照射该光电管，光控继电器一定无法工作
D．调换电源正负极，即使入射光频率足够高，电磁继电器始终无法工作
【考点】爱因斯坦光电效应方程；光电效应的截止频率．
【专题】定量思想；推理法；光电效应专题；理解能力．
【答案】B
【分析】根据电路的结构判断；根据逸出功的定义判断；光电效应发生的条件是入射光频率大于临界频率；根据光电效应方程判断。
【解答】解：A、图中a与光电管的阳极相连，所以a端应为电源正极，故A错误；
B、该金属的逸出功为W＝hν，所以该光电管发生光电效应的极限波长为，故B正确；
C、黄色光的频率虽然小于绿色光的频率，但只要大于光电管的极限频率，光控继电器可以工作，故C错误；
D、调换电源正负极后光电管两端所加电压为反向电压，若入射光频率足够高，光电子仍然可以达到阳极，则电磁继电器仍然可以工作，故D错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查发生光电效应的条件和临界频率的概念，学生应对课本基本知识掌握扎实。
5．（2025 长春模拟）爱因斯坦提出了光子说，很好地解释了光电效应实验中的各种现象。与光电效应实验有关的四幅图如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．如图1装置，如果先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，则验电器的张角变大
B．由图2可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关
C．由图3可知，为该金属的截止频率
D．由图4可知，E等于该金属的逸出功
【考点】光电流与电压的关系图像；爱因斯坦光电效应方程．
【答案】D
【分析】根据光电效应过程中有光电子飞出解释；光照越强，光电流越大，说明饱和光电流与光的强度有关；
入射光的频率增大，光电子的最大初动能增大，遏止电压增大；
根据光电效应方程得出U﹣ν的关系式，通过关系式得出斜率、截距表示的含义。根据光电效应方程，结合图线的纵轴截距求出金属的逸出功，结合横轴截距得出金属的极限频率，从而得出逸出功。
【解答】解：A、先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，由于光电效应激发电子，锌板电量减少，则验电器的张角会变小，等锌板电量为零时，验电器就无法张开，如果紫外线灯继续照射锌板，就会使锌板带正电，验电器的张角又增大，故A错误；
C、根据光电效应方程有：Ek＝eUC＝hv﹣W0
整理得：
遏止电压为0时对应的频率为截止频率，图像可知v2为该金属的截止频率，故C错误；
B、由图2可知，电压相同时，光照越强，光电流越大，只能说明光电流强度与光的强度有关，而光子的能量只与光的频率有关，与光的强度无关，故B错误；
D、根据爱因斯坦的光电效应方程有：Ek＝hv﹣W0
可知图像纵截距绝对值表示逸出功，故E等于该金属的逸出功，故D正确。
故选：D。
【点评】该题考查对光电效应的规律以及与光电效应有关的几个图像的理解，遏止电压：使光电流减小到零时的最小反向电压Uc.截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率（又叫极限频率）。不同的金属对应着不同的截止频率。逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功。
6．（2025 大兴区模拟）我国在贵州平塘建成了世界最大单口径球面射电望远镜FAST，其科学目标之一是搜索地外文明。在宇宙中，波长位于搜索地外文明的射电波段的辐射中存在两处较强的辐射，一处是波长为21cm的中性氢辐射，另一处是波长为18cm的羟基辐射。在真空中，这两种波长的辐射相比，中性氢辐射的光子（　　）
A．频率更大 B．能量更小
C．动量更大 D．传播速度更大
【考点】光子与光子的能量．
【专题】比较思想；推理法；电磁场理论和电磁波；推理论证能力．
【答案】B
【分析】由光子频率与波长公式，比较波长；、
由能量公式E＝hν，比较能量；
由动量与波长公式，比较动量；
所有光波在真空中传播的速度相同。
【解答】解：ABC．根据光子频率与波长公式
可知，中性氢辐射的光子波长更长；
根据能量公式E＝hν
中性氢辐射的光子频率更小，能量更小；
根据动量与波长公式
中性氢辐射的光子波长更长，动量更小，故AC错误，B正确；
D．所有光波在真空中传播的速度相同，都是c，故D错误。
故选：B。
【点评】本题解题关键是掌握光的频率仅由振源决定，光的速度由介质决定，难度不高。
7．（2025 临汾模拟）光电管可以将光信号转换为电信号，将光电管连接成如图电路。当用绿光照射光电管时，可以发生光电效应，下列说法正确的是（　　）
A．增大电源电压U，ab间的电压可能为零
B．增大电源电压U，ab间的电压可能增大
C．增大电源电压U，ab间的电压一定增大
D．电源电压U反向，ab间的电压一定为零
【考点】用光电管研究光电效应；光电流及其影响因素；遏止电压及其影响因素．
【专题】定性思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】可以发生光电效应，即光电流不为零，电源电压U为正向电压，若光电流已经达到了饱和光电流，ab间电压不会继续增大，结合遏止电压分析。
【解答】解：A．当用绿光照射光电管时，可以发生光电效应，即光电流不为零，电源电压U为正向电压，增大电源电压U，光电流不会减少为零，根据欧姆定律可知，ab间的电压就不可能为零，故A错误；
BC．若光电流未达到饱和光电流，光电流随着电源电压U的增大而增大，ab间电压也增大；若光电流已经达到了饱和光电流，光电流随着电源电压U的增大保持不变，根据欧姆定律可知，ab间电压也不变，故B正确，C错误；
D．若电源电压U小于遏止电压，则电源电压U反向，光电流不为零，根据欧姆定律可知，ab间的电压就不为零，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查光电效应相关知识，知道光电效应发生条件，饱和电流以及遏止电压等概念是解题关键。
8．（2025 诸暨市模拟）我国物理学家曾谨言曾说：“20世纪量子物理学所碰到的问题是如此复杂和困难，以至没有可能期望一个物理学家能一手把它发展成一个完整的理论体系。”下列一系列理论都和量子力学的建立紧密相关，其内容正确的是（　　）
A．普朗克黑体辐射理论认为：微观粒子的能量是分立的
B．玻尔的氢原子模型认为：电子绕核运动的轨道可以是任意半径
C．德布罗意的“物质波”假设认为：实物粒子也具有波动性，波长
D．爱因斯坦的光电效应理论认为：光电子的最大初动能与入射光的强弱有关
【考点】德布罗意波的公式；原子核的电荷与尺度；热辐射、黑体和黑体辐射现象；能量子与量子化现象．
【专题】定量思想；推理法；物理光学综合专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据能量量子化、轨道量子化以及物质波公式和光电效应最大初动能知识进行分析解答。
【解答】解：A.普朗克黑体辐射理论提出微观粒子的能量是分立的，故A正确；
B.玻尔的氢原子模型认为电子绕核运动的轨道不是任意半径，即轨道量子化，故B错误；
C.德布罗意的“物质波”假设认为实物粒子也具有波动性，波长，故C错误；
D.爱因斯坦的光电效应理论认为光电子的最大初动能与入射光的频率有关，故D错误。
故选：A。
【点评】考查能量量子化、轨道量子化以及物质波公式和光电效应最大初动能知识，会根据题意进行准确分析解答。
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2025春 贵阳期末）如图所示，电源的电动势为E，内阻不计。K是光电管的阴极，A是光电管的阳极，它们都是半径为r的圆形金属板，两圆心间距离为l，两圆心连线与两板垂直，当两板间存在电压时，板间的电场可视为匀强电场。R为滑动变阻器，长度ab＝bc＝cd＝df。电压表V（0刻度在表盘中间）和灵敏电流计G均为理想电表。频率为ν的细激光束照射到K的中心O上，使阴极发射光电子。不计光电子之间的相互作用和重力，普朗克常量为h，电子带电量为﹣e（e为元电荷），电子质量为m，下列说法正确的是（　　）
A．保持激光束的频率不变而增加激光束的强度，遏止电压会增大
B．合上开关S，当滑动变阻器的滑动触头P从c向左端a滑动时，灵敏电流计G读数逐渐减小，且有可能变为0
C．当滑动变阻器的滑动触头P从c向右滑动，灵敏电流计G的读数将随电压表V读数的增大而一直增大
D．若滑动变阻器的滑动触头P从c向左滑动到达b处时，灵敏电流计G读数刚好为0，则阴极K的金属材料的逸出功为
【考点】爱因斯坦光电效应方程；欧姆定律的简单应用；金属材料的逸出功．
【专题】定量思想；方程法；衰变和半衰期专题；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】根据光电效应方程分析解答，滑动变阻器的滑动触头P从c向左端a滑动时，光电管上的电压为反向电压；滑动变阻器的滑动触头P从c向右滑动的过程中，阴极发射出的电子在电场力的作用下都到达A极，电流达到饱和电流，灵敏电流计G的读数不变；根据光电效应方程，结合动能定理求出。
【解答】解：A、根据光电效应方程Ek＝hν﹣W0，其中W0是金属的逸出功，可知光电子的最大初动能与光的强度无关，所以保持激光束的频率不变而增加激光束的强度，遏止电压不变，故A错误；
B、合上开关S，当滑动变阻器的滑动触头P从c向左端a滑动时，光电管上的电压为反向电压，而反向电压会阻碍电子向阳极A运动，则达到A的光电子数目会减少，所以灵敏电流计G读数逐渐减小，且有可能变为0，故B正确；
C、若滑片向右滑动时，光电流增大，但达到饱和电流后稳定不变，故C错误；
D、甲图中滑动变阻器的滑动触头P从c向左滑动到达b处时，灵敏电流计G读数刚好为0，根据闭合电路的欧姆定律，结合串联电路的 特点可知此时遏止电压为UcE，根据动能定理据Ekm＝eUc，结合光电效应方程Ekm＝hν﹣W0得，逸出功W0＝hν﹣Ekm＝hν，故正确。
故选：BD。
【点评】本题考查爱因斯坦光电效应方程，解题关键掌握题意，分析电子的运动情况，根据光电效应方程结合类平抛运动规律解答。
（多选）10．（2025春 桃城区校级期末）如图所示为康普顿的光子散射实验，已知入射光子的波长为λ0，与静止的电子发生碰撞，碰后光子的动量大小为p1，方向与入射方向夹角为α；碰后电子的动量大小为p2，方向与入射方向夹角为β，已知普朗克常量为h，下列关系式中正确的是（　　）
A．
B．
C．p1cosα＝p2cosβ
D．p1sinα＝p2sinβ
【考点】光子的动量；康普顿效应的现象及解释．
【专题】定量思想；方程法；光的波粒二象性和物质波专题；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】通过德布罗意公式求解入射光的动量；再根据动量守恒求解。
【解答】解：AB．根据德布罗意公式可知入射光子的动量p
沿着光子入射方向的动量守恒，即水平方向由动量守恒定律可知p1cosα+p2cosβ，故A错误，B正确；
CD．沿垂直于光子入射方向的动量也守恒，可知光子沿垂直于光子入射方向的动量和电子沿垂直于光子入射方向的动量大小相等，即p1sinα＝p2sinβ，故C错误，D正确。
故选：BD。
【点评】考查德布罗意公式和动量守恒定律，熟练掌握动量守恒式是矢量式，规定正方向进而准确求解。
（多选）11．（2025春 未央区校级期末）下列说法正确的是（　　）
A．汤姆孙发现了电子，说明原子核有复杂的结构
B．康普顿在研究石墨对X射线散射时，发现散射后有波长大于原波长的射线
C．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
D．一群氢原子从n＝3的激发态向基态跃迁时，最多能放出3种不同频率的光子
【考点】分析能级跃迁过程中释放的光子种类；卢瑟福α粒子散射实验；分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量）．
【专题】定性思想；推理法；光的波粒二象性和物质波专题；原子的核式结构及其组成；原子的能级结构专题；理解能力．
【答案】BD
【分析】根据物理学史可得ABC选项，根据判断D选项。
【解答】解：A．汤姆孙发现了电子，说明原子有复杂的结构，故A错误；
B．康普顿在研究石墨对X射线散射时，发现散射后有波长大于原波长的射线，其解释为根据石墨对X射线的散射过程遵循动量守恒，光子和电子碰撞后，电子获得一定的动量，光子动量变小，根据可知波长变长，故B正确；
C．普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是量子化的，是不连续的，故C正确；
D．一群氢原子从n＝3的激发态向基态跃迁时，根据玻尔理论可知最多能放出3种不同频率的光子，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查物理学史和玻尔理论，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，重视历史知识积累。
（多选）12．（2025 诸暨市模拟）有关以下四幅图的描述，正确的是（　　）
A．图甲中，两板间的薄片越薄，干涉条纹间距越大
B．图乙中，光屏上的中央亮斑是光照射到小圆孔后产生
C．图丙中，照相机镜头上的增透膜，在拍摄水下的景物时可消除水面的反射光
D．图丁中，入射的光子与电子碰撞时，一部分动量转移给电子，光子的波长变长
【考点】康普顿效应的现象及解释；用薄膜干涉检查工件的平整度；增透膜与增反膜；光的单缝衍射和小孔衍射．
【专题】定性思想；推理法；光的干涉专题；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】两板间的薄片越薄，干涉条纹间距越大；
光屏上的中央亮斑是泊松亮斑是圆板衍射形成的图样；
在照相机镜头前加一偏振片，减少水面反射光的影响；
入射的光子与电子碰撞时，一部分动量转移给电子，光子的波长变长。
【解答】解：A、图甲中，两板间的薄片越薄，则空气薄膜的厚度减小，而膜的厚度是两列反射光波路程差的2倍，而两列反射光波的路程差等于发生稳定干涉的光波半波长的偶数倍或奇数倍，因此可知满足半波长偶数倍或奇数倍的数量减少，明暗条纹变稀疏，则条纹间距变大，故A正确；
B、图乙中，光屏上的中央亮斑是泊松亮斑是圆板衍射形成的图样，故B错误；
C、为使拍摄的水面下景物更清晰，可利用偏振现象，在照相机镜头前加一偏振片，减少水面反射光的影响，故C错误；
D、在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此光子散射后波长变长，故D正确。
故选：AD。
【点评】考查的是光学中的干涉、衍射、偏振和量子物理中的康普顿效应的核心概念，重点关注现象的条件、原理差异及公式的定性应用，需注意区分易混淆的物理模型和元件功能。
三．填空题（共4小题）
13．（2025 龙岩二模）某种原子能级跃迁时放出三种频率分别为ν1、ν2、ν3的光子，且ν1＜ν2＜ν3。若用这三种光照射图中的光电管时均能发生光电效应，则用频率为 　ν3　 （填“ν1”“ν2”或“ν3”）的光照射时逸出光电子的最大初动能最大。欲使电流计G示数为零，应将滑片P向 　左　 （填向“左”“右”）移动。
【考点】爱因斯坦光电效应方程．
【专题】定性思想；推理法；光电效应专题；理解能力．
【答案】ν3；左。
【分析】根据光电效应方程判断；结合电路的结构判断。
【解答】解：用这三种光照射图中的光电管时均能发生光电效应，根据Ekm＝hν﹣W0，可知用频率最大的ν3光照射时逸出光电子的最大初动能最大。欲使电流计G示数为零，则应把光电管的两端接入反向电压，即将滑片P向左滑。
故答案为：ν3；左。
【点评】本题考查了光电效应方程，难度不大，关键要熟悉教材，掌握这些知识点的基本规律，并能灵活运用。
14．（2025春 上海校级期末）如图甲是某校兴趣小组用光电效应测阴极材料逸出功的电路图，实验中调节滑动变阻器滑片的位置使电流表示数恰好为零，记录下此时入射光的频率ν和电压表示数U。改变入射光的频率，重复上述步骤获取多组数据，做出如图乙所示的U﹣ν 图像，已知电子的电荷量为e，普朗克常量为h，则阴极材料的逸出功为 　hν0　 ，增大入射光的频率ν，U﹣ν图像的斜率 　不变　 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【考点】爱因斯坦光电效应方程；光电效应现象及其物理意义．
【专题】定量思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．
【答案】hν0，不变。
【分析】根据动能定理和光电效应方程结合图像的斜率和截距进行分析解答。
【解答】解：根据eU＝Ek＝hν﹣W0，得Uν，当U＝0时，W0＝hν0，U﹣ν图像的斜率k，可知增大入射光的频率ν，U﹣ν图像的斜率不变。
故答案为：hν0，不变。
【点评】考查动能定理和光电效应方程结合图像的斜率和截距的应用，会根据题意进行准确分析解答。
15．（2025 德化县校级模拟）密立根用如图所示的实验装置来测定很小的带电油滴所带的电荷量。油滴从喷雾器喷出时由于摩擦而带电，落入两块相互平行的极板MN之间（M板带正电、N板带负电），透过显微镜寻找那些刚好悬浮在极板间的油滴。根据观测数据算出油滴的质量，再根据油滴悬浮时受到的电场力和重力平衡，可计算出油滴所带的电荷量。
（1）若P为从显微镜中观察到的悬浮油滴，则可推知P带 　负　 电荷。（选填“正”或“负”）
（2）已知极板M、N之间的距离为d，电压为U，则两板之间的电场强度E的大小为 　　 。
（3）油滴P可视为球体，并测得其半径为R，已知油的密度为ρ，重力加速度为g，极板M、N之间的距离为d，电压为U，则该油滴的电荷量q＝ 　　 。（提示：球的体积公式
【考点】密立根油滴实验；静电感应与感应起电．
【专题】定量思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；推理论证能力．
【答案】（1）负；（2）；（3）。
【分析】（1）根据平衡条件结合电场方向判断带电情况；
（2）根据匀强电场的公式列式求解；
（3）根据平衡条件、质量公式和电场强度公式列式解答。
【解答】解：（1）根据平衡条件可知，油滴受到向上的电场力，所以油滴带负电；
（2）根据匀强电场公式可知；
（3）因为油滴P悬浮，所以油滴P受到的重力和电场力平衡，即mg＝qE，，，联立以上各式，可得。
故答案为：（1）负；（2）；（3）。
【点评】考查带电粒子在电场中的平衡问题，会根据题意进行准确的分析解答。
16．（2025 福建模拟）一群处于n＝4能级上的氢原子，跃迁到基态最多能发出　6　 种不同频率的光，其中最小频率为　1.6×1014　 Hz（保留2位有效数字）。
【考点】分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量）．
【专题】定量思想；推理法；原子的能级结构专题；推理论证能力．
【答案】6；1.6×1014
【分析】根据求出氢原子发出光子的种数；根据hν＝Em﹣En，可知在何能级间跃迁发出光的频率最小。
【解答】解：一群处于n＝4能级上的氢原子，跃迁到基态最多能发出
种不同频率的光；
从n＝4能级跃迁到n＝3能级发出的光能量最小，为
E＝﹣0.85eV﹣（﹣1.51）eV＝0.66eV
根据
E＝hν
其中
e＝1.6×10﹣19C
h＝6.6×10﹣34J s
代入数据可得
ν≈1.6×1014Hz。
故答案为：6；1.6×1014
【点评】本题考查对玻尔理论的理解和应用能力，关键抓住辐射的光子能量与能级差之间的关系。
四．解答题（共4小题）
17．（2025 毕节市模拟）如图所示，真空中足够大的锌板M和金属网N竖直正对平行放置，接入电路中。用一波长为λ的细光束照射锌板M的中心O，会不停地向各个方向逸出电子，当M、N之间所加电压达到U0时，电流表示数恰好为零。已知MN之间的水平距离为d，电子的电荷量为e，光速为c，普朗克常量为h，不计电子间的相互作用。求：
（1）光电子的最大初动能Ek；
（2）锌的逸出功W0；
（3）当电压为时，金属网N能接收到光电子的区域面积S。
【考点】爱因斯坦光电效应方程；光子的动量．
【专题】定量思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．
【答案】（1）光电子的最大初动能等于eU0；
（2）锌的逸出功等于；
（3）金属网N能接收到光电子的区域面积等于。
【分析】（1）根据功能关系求解最大动能；
（2）由光电效应方程列式求解；
（3）求解恰能到达N的光电子初速度与M之间夹角，结合运动的合成与分解以及几何关系求解。
【解答】解：（1）在M、N之间加电压为U0时，电流表示数恰好为零，由功能关系得Ek＝eU0
（2）由光电效应方程有Ek＝hν﹣W0
又
解得
（3）当电压为时，设恰能到达N的光电子初速度与M之间夹角为θ，则
解得，θ＝53°
由牛顿第二定律得
根据运动的合成与分解y＝v0tcosθ，
则金属网N能接收到光电子的区域面积S，则S＝πy2
解得
答：（1）光电子的最大初动能等于eU0；
（2）锌的逸出功等于；
（3）金属网N能接收到光电子的区域面积等于。
【点评】正确理解该实验的原理和光电效应方程中各个物理量的含义是解答本题的关键。
18．（2025 大兴区模拟）一种测定电子比荷的实验装置如图所示。真空玻璃管内阴极K发出的电子经阳极A与阴极K之间的高压加速后，形成一细束电子流，以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C、D间的区域，若两极板C、D间无电压，电子将打在荧光屏上的O点。已知C、D间的距离为d。若在两极板间施加电压U的同时施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，电子仍能打在荧光屏上的O点。
（1）求电子进入C、D间的速度大小？
（2）若撤去C、D两极板间电压，只保留磁场，电子束将射在荧光屏上某点，若已知电子在磁场中做圆周运动的半径R，求电子的比荷。
（3）若撤去C、D两极板间的磁场，只在两极板C、D间施加电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；已知极板的长度为L1，极板区的右侧边缘到荧光屏的距离为L2，P点到O点的距离为y。求电子的比荷。
【考点】阴极射线与阴极射线管的应用；带电粒子由电场进入磁场中的运动．
【专题】定量思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力．
【答案】（1）电子进入C、D间的速度大小为；
（2）电子的比荷为；
（3）电子的比荷为。
【分析】（1）电子所受电场力与洛伦兹力平衡，求速度；
（2）洛伦兹力提供向心力，求比荷；
（3）水平方向匀速直线运动列式，竖直方向做匀加速运动，表达速度牛顿第二定律，求加速度，结合平抛运动的特点，求比荷。
【解答】解：（1）电子所受电场力与洛伦兹力平衡，则有
解得
（2）撤去电场，电子只受到洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，则有
解得
（3）若撤去磁场，则电子只受到电场力作用，在极板间做平抛运动，离开极板后做匀速直线运动，则有水平方向L1＝vt
竖直方向vy＝at
结合牛顿第二定律
解得
设电子离开极板时的速度偏向角为θ，根据平抛运动的特点则有
解得
答：（1）电子进入C、D间的速度大小为；
（2）电子的比荷为；
（3）电子的比荷为。
【点评】本题解题关键是掌握平衡时电场力和洛伦兹力相等，不平衡时，洛伦兹力提供向心力，比较基础。
19．（2025春 三明校级期末）19世纪后期，对阴极射线的本质的认识有两种观点。一种观点认为阴极射线是电磁辐射，另一种观点认为阴极射线是带电粒子。1897年，汤姆孙判断出该射线的电性，并求出了这种粒子的比荷，为确定阴极射线的本质做出了重要贡献。假设你是当年“阴极射线是带电粒子”观点的支持者，请回答下列问题：
（1）如图所示的真空玻璃管内，阴极K发出的粒子经加速后形成一束很细的射线，以平行于金属板C、D的速度沿板间轴线进入C、D间的区域，若两极板C、D间无电压、粒子将打在荧光屏上O点。如何判断射线粒子的电性？
（2）已知C、D间的距离为d，在C、D间施加电压U，使极板D的电势高于极板C，同时在极板间施加一个磁感应强度大小为B的匀强磁场，可以保持射线依然打到O点。求该匀强磁场的方向和此时射线粒子的速度v的大小。
（3）撤去（2）中的磁场，C、D间的电压仍为U，射线打在屏上P点。已知极板的长度为l1，极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为l2，P到O的距离为y。试求射线粒子的比荷。
【考点】阴极射线与阴极射线管的应用；带电粒子在恒定的电场中做加速（或减速）运动；带电粒子由电场进入磁场中的运动．
【专题】定量思想；方程法；电场力与电势的性质专题；理解能力．
【答案】（1）可判断射线粒子带负电。
（2）该匀强磁场的方向垂直于纸面向外和此时射线粒子的速度v的大小为。
（3）射线粒子的比荷。
【分析】（1）根据粒子的运动方向可以判断粒子电性；
（2）根据受力平衡可求解速度；
（3）根据牛顿定律和匀变速直线运动的公式可求解比荷。
【解答】解：（1）装置中形成的电场方向由正极指向负极，根据射线粒子从电场的负极向正极加速的特点，即可判断射线粒子带负电。
（2）极板D的电势高于极板C，形成的电场方向竖直向上，当粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，粒子做匀速直线运动，射线依然射到O点，由左手定则可知，磁场方向应垂直纸面向外，设粒子的速度为v，则
qvB＝qE
解得
（3）射线粒l1的极板区域所需的时间
当C，D两极板之间电压仍为U时，作用于粒的静电力的大小为qE，有
因粒子在垂直于极板方向的初速度为0，因而在时间t1内垂直于极板方向的位移大小为
粒子离开极板区域时，沿垂直于极板方向的末速度大小为
vy＝at1
粒子离开极板区域后，到达荧光屏上P点所需时间
在t2时间内，粒子做匀速直线运动，在垂直于极板方向的位移
y2＝vyt2P到O的距离等于粒子在垂直于极板方向的总位移，即
y＝y1+y2
由以上各式得该粒子的比荷为
代入
解得
答：（1）可判断射线粒子带负电。
（2）该匀强磁场的方向垂直于纸面向外和此时射线粒子的速度v的大小为。
（3）射线粒子的比荷。
【点评】本题主要考查阴极射线的性质，包括如何判断射线粒子的电性、在电场和磁场共同作用下粒子的运动状态，以及如何通过实验数据计算粒子的比荷。
20．（2025春 徐州期末）如图所示，当电键断开时，用频率为ν的一束光照射金属极板K，发现电流表读数不为零，合上电键，调节滑动变阻器，当电压表读数为U时，电流表读数恰好为零，已知普朗克常量为h，电子电量为e，求：
（1）光电子的最大初动能Ek；
（2）该金属的逸出功W0。
【考点】爱因斯坦光电效应方程．
【专题】计算题；学科综合题；定量思想；方程法；光电效应专题；推理论证能力．
【答案】（1）光电子的最大初动能为eU；
（2）该金属的逸出功为hν﹣eU。
【分析】（1）分析电路图可知，光电管所加的电压为反向电压，电流计的读数恰好为零时，此时电压表的示数为遏止电压，由动能定理求出光电子的最大初动能；
（2）根据爱因斯坦光电效应方程求解金属的逸出功。
【解答】解：（1）分析电路图可知，光电管所加的电压为反向电压，反向电压为U时，电流表读数为零，则光电子的最大初动能：Ekm＝eU
（2）根据爱因斯坦光电效应方程可知，Ekm＝hν﹣W0
解得：W0＝hν﹣eU
答：（1）光电子的最大初动能为eU；
（2）该金属的逸出功为hν﹣eU。
【点评】此题考查了爱因斯坦光电效应方程的相关计算，解决本题的关键是光电效应方程的灵活运用，以及遏止电压的理解。
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